雙休作業(yè)春九年級數(shù)學下冊習題課件3公開課

第二十八章銳角三角函數(shù)九年級數(shù)學下冊人教版雙休作業(yè)3第二十八章銳角三角函數(shù)九年級數(shù)學下冊人教版雙休作業(yè)3一、選擇題(每小題5分，共30分)1.在△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，則cosA的值是(

)A.

B.

C.

D.C一、選擇題(每小題5分，共30分)1.在△ABC中，∠C＝9解：(1)∵∠ABC＝∠DEB＝45°，∴△BDE為等腰直角三角形，上午9時測得一汽車從點A到點B用時6秒，請你用所學的數(shù)學知識說明該車是否超速.由勾股定理得c＝＝10.(2019·廣東)如圖，某校教學樓AC與實驗樓BD的水平間距CD＝15米，在實驗樓頂部B點測得教學樓頂部A點的仰角是30°，底部C點的俯角是45°，則教學樓AC的高度是______________米.∴AB＝AC－BC＝87－21＝66(米)，D.∴AB＝5BD＝5×3＝15(米).∵tanB＝，∴b＝a×tanB＝5×tan60°＝5，(2)求最長的斜拉索AC的長.(參考數(shù)據(jù)：sin，cos，tan，sin，cos，tan71°≈2.過點A作AH⊥BC于點H.(10分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，a＝5，解這個直角三角形.(12分)(2018·安順)如圖是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高BC是10米，坡面AC的傾斜角∠CAB＝45°，在距A點10米處有一建筑物HQ.在Rt△BPC中，BC＝PC·tan∠BPC＝30×tan35°≈30×0.B.在△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，則cosA的值是()(30＋10)kmC.(12分)(2018·隨州)隨州市新水一橋(如圖1)設(shè)計靈感來源于市花——蘭花，采用蝴蝶蘭斜拉橋方案，設(shè)計長度為258米，寬32米，為雙向六車道，2018年

4月3日通車.(10＋30)kmD.2.如圖，已知一商場自動扶梯的長l為13米，高度h為5米，自動扶梯與地面所成的夾角為θ，則tanθ的值等于(

)A.

B.

C.

D.A解：(1)∵∠ABC＝∠DEB＝45°，∴△BDE為等腰直角3.如圖，在修建鐵路時需沿AC方向修山路，為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工，從AC上的一點B取∠ABD＝145°，BD＝500米，∠D＝55°，要使點A，C，E在一條直線上，那么開挖點E與點D的距離是(

)A.500sin55°米B.500cos35°米C.500cos55°米D.500tan55°米C3.如圖，在修建鐵路時需沿AC方向修山路，為了加快施工進度，4.(2019·杭州蕭山區(qū)一模)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC邊上一點.若∠B＝α，∠ADC＝β，則為(

)A.

B.

C.

D.C4.(2019·杭州蕭山區(qū)一模)如圖，在Rt△ABC中，∠A5.(2019·涼山)如圖，在△ABC中，CA＝CB＝4，cosC＝，則sinB的值為(

)A.

B.

C.

D.D5.(2019·涼山)如圖，在△ABC中，CA＝CB＝4，c6.(2019·泰安)如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行30

km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向，則A，C兩港之間的距離為(

)A.(30＋30)km

B.(30＋10)kmC.(10＋30)km

D.30

kmB6.(2019·泰安)如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航二、填空題(每小題4分，共24分)7.在直角三角形ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，cosB＝，則BC＝________.4二、填空題(每小題4分，共24分)7.在直角三角形ABC中，8.如圖，已知sin∠AOB＝，OC＝厘米，則小矩形木條的厚度CD＝________厘米.8.如圖，已知sin∠AOB＝，OC＝厘米，則小矩形木條的厚9.(課本P78習題T2改編)如圖，某中學學生食堂人字架屋頂(等腰三角形)的跨度BC為12m，∠B＝36°，則中柱AD(D為底邊中點)的長約為______m.(結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin，cos，tan36°≈0.73)9.(課本P78習題T2改編)如圖，某中學學生食堂人字架屋頂10.(2019·廣東)如圖，某校教學樓AC與實驗樓BD的水平間距CD＝15米，在實驗樓頂部B點測得教學樓頂部A點的仰角是30°，底部C點的俯角是45°，則教學樓AC的高度是______________米.(結(jié)果保留根號)(15＋15)10.(2019·廣東)如圖，某校教學樓AC與實驗樓BD的水11.(2019·武漢江岸區(qū)模擬)如圖，在△ABC中，sinB＝，BC＝2，D是BC的中點，AC＝2AD，則AB的長為________.11.(2019·武漢江岸區(qū)模擬)如圖，在△ABC中，sin12.如圖，已知點C與某建筑物底端B相距306米(點C與點B在同一水平面上)，某同學從點C出發(fā)，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡頂D處，斜坡CD的坡度(或坡比)i＝1∶，在D處測得該建筑物頂端A的俯視角為20°，則建筑物AB的高度約為________.(結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)：sin，cos，tan20°≈0.364)米12.如圖，已知點C與某建筑物底端B相距306米(點C與點B(12分)(2018·隨州)隨州市新水一橋(如圖1)設(shè)計靈感來源于市花——蘭花，采用蝴蝶蘭斜拉橋方案，設(shè)計長度為258米，寬32米，為雙向六車道，2018年

4月3日通車.500cos55°米D.(30＋10)km(30＋30)kmB.(1)求最短的斜拉索DE的長；(2019·武漢江岸區(qū)模擬)如圖，在△ABC中，sinB＝，BC＝2，D是BC的中點，AC＝2AD，則AB的長為________.B.在Rt△ACH中，∵∠C＝30°，C.已知∠ABC＝∠DEB＝45°，∠ACB＝30°，BE＝6米，AB＝5BD.D.(10分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，a＝5，解這個直角三角形.∴DH＝AH－(DB－AB)＝10－10＋10＝20－10≈2.∴AB＝AC－BC＝87－21＝66(米)，一、選擇題(每小題5分，共30分)500sin55°米B.(參考數(shù)據(jù)：sin，cos，tan，sin，cos，tan71°≈2.(2019·杭州蕭山區(qū)一模)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC邊上一點.(2019·涼山)如圖，在△ABC中，CA＝CB＝4，cosC＝，則sinB的值為()上午9時測得一汽車從點A到點B用時6秒，請你用所學的數(shù)學知識說明該車是否超速.三、解答題(共46分)13.(10分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，a＝5，解這個直角三角形.解：在Rt△ABC中，∠B＝90°－∠A＝60°.∵tanB＝

，∴b＝a×tanB＝5×tan60°＝5，由勾股定理得c＝＝10.(12分)(2018·隨州)隨州市新水一橋(如圖1)設(shè)計靈感解：(1)∵∠ABC＝∠DEB＝45°，∴△BDE為等腰直角三角形，(30＋10)km解：(1)∵∠ABC＝∠DEB＝45°，∴△BDE為等腰直角三角形，數(shù)學實踐活動小組設(shè)計了如下活動：在l上確定A，B兩點，并在AB路段進行區(qū)間測速.∴AB＝AC－BC＝87－21＝66(米)，(2019·涼山)如圖，在△ABC中，CA＝CB＝4，cosC＝，則sinB的值為()三、解答題(共46分)解：(1)∵∠ABC＝∠DEB＝45°，∴△BDE為等腰直角三角形，一、選擇題(每小題5分，共30分)在直角三角形ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，cosB＝，則BC＝________.1m，參考數(shù)據(jù)：sin，cos，tan36°≈0.(結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)：sin，cos，tan20°≈0.∴DH＝AH－(DB－AB)＝10－10＋10＝20－10≈2.已知∠ABC＝∠DEB＝45°，∠ACB＝30°，BE＝6米，AB＝5BD.C.數(shù)學實踐活動小組設(shè)計了如下活動：在l上確定A，B兩點，并在AB路段進行區(qū)間測速.在Rt△DBC中，∵∠CDB＝30°，∴DB＝＝10米.∵BD＝DE＝3米，(10分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，a＝5，解這個直角三角形.在Rt△BPC中，BC＝PC·tan∠BPC＝30×tan35°≈30×0.14.(12分)(2018·煙臺)汽車超速行駛是交通安全的重大隱患，為了有效降低交通事故的發(fā)生，許多道路在事故易發(fā)路段設(shè)置了區(qū)間測速.如圖，學校附近有一條筆直的公路l，其間設(shè)有區(qū)間測速，所有車輛限速40千米/時.數(shù)學實踐活動小組設(shè)計了如下活動：在l上確定A，B兩點，并在AB路段進行區(qū)間測速.在l外取一點P，作PC⊥l，垂足為點C，測得PC＝30米，∠APC＝71°，∠BPC＝35°.上午9時測得一汽車從點A到點B用時6秒，請你用所學的數(shù)學知識說明該車是否超速.(參考數(shù)據(jù)：sin，cos，tan，sin，cos，tan71°≈2.90)解：(1)∵∠ABC＝∠DEB＝45°，∴△BDE為等腰直角解：在Rt△APC中，AC＝PC·tan∠APC＝30×tan71°≈30×2.90＝87(米).在Rt△BPC中，BC＝PC·tan∠BPC＝30×tan35°≈30×0.70＝21(米).∴AB＝AC－BC＝87－21＝66(米)，∴該汽車的實際速度為

＝11(米/秒).∵40千米/時≈11.1米/秒，11＜11.1，∴該車沒有超速.解：在Rt△APC中，AC＝PC·tan∠APC＝30×ta15.(12分)(2018·安順)如圖是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高BC是10米，坡面AC的傾斜角∠CAB＝45°，在距A點10米處有一建筑物HQ.為了方便行人推車過天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面DC的傾斜角∠BDC＝30°，若新坡面下D處與建筑物之間需留下至少3米寬的人行道，問該建筑物是否需要拆除？(計算最后結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈，≈1.732)15.(12分)(2018·安順)如圖是某市一座人行天橋的示(2019·涼山)如圖，在△ABC中，CA＝CB＝4，cosC＝，則sinB的值為()∵BD＝DE＝3米，某座斜拉橋的部分截面圖如圖2所示，索塔AB和斜拉索(圖中只畫出最短的斜拉索DE和最長的斜拉索AC)均在同一水平面內(nèi)，BC在水平橋面上.三、解答題(共46分)(2019·涼山)如圖，在△ABC中，CA＝CB＝4，cosC＝，則sinB的值為()∴AB＝AC－BC＝87－21＝66(米)，(30＋30)kmB.已知∠ABC＝∠DEB＝45°，∠ACB＝30°，BE＝6米，AB＝5BD.C.∴DH＝AH－(DB－AB)＝10－10＋10＝20－10≈2.500sin55°米B.(12分)(2018·煙臺)汽車超速行駛是交通安全的重大隱患，為了有效降低交通事故的發(fā)生，許多道路在事故易發(fā)路段設(shè)置了區(qū)間測速.在Rt△ACH中，∵∠C＝30°，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，則cosA的值是()上午9時測得一汽車從點A到點B用時6秒，請你用所學的數(shù)學知識說明該車是否超速.在Rt△DBC中，∵∠CDB＝30°，∴DB＝＝10米.∵40千米/時≈11.如圖，已知sin∠AOB＝，OC＝厘米，則小矩形木條的厚度CD＝________厘米.數(shù)學實踐活動小組設(shè)計了如下活動：在l上確定A，B兩點，并在AB路段進行區(qū)間測速.已知∠ABC＝∠DEB＝45°，∠ACB＝30°，BE＝6米，AB＝5BD.解：由題意可知AH＝10米.在Rt△ABC中，∵∠CAB＝45°，∴AB＝BC＝10米.在Rt△DBC中，∵∠CDB＝30°，∴DB＝

＝10米.∴DH＝AH－(DB－AB)＝10－10＋10＝20－10≈2.7(米).∵2.7＜3，∴建筑物需要拆除.(2019·涼山)如圖，在△ABC中，CA＝CB＝4，cos16.(12分)(2018·隨州)隨州市新水一橋(如圖1)設(shè)計靈感來源于市花——蘭花，采用蝴蝶蘭斜拉橋方案，設(shè)計長度為258米，寬32米，為雙向六車道，2018年

4月3日通車.斜拉橋又稱斜張橋，主要由索塔、主梁、斜拉索組成.某座斜拉橋的部分截面圖如圖2所示，索塔AB和斜拉索(圖中只畫出最短的斜拉索DE和最長的斜拉索AC)均在同一水平面內(nèi)，BC在水平橋面上.已知∠ABC＝∠DEB＝45°，∠ACB＝30°，BE＝6米，AB＝5BD.(1)求最短的斜拉索DE的長；解：(1)∵∠ABC＝∠DEB＝45°，∴△BDE為等腰直角三角形，∴DE＝

BE＝×6＝3(米).答：最短的斜拉索DE的長為3米.16.(12分)(2018·隨州)隨州市新水一橋(如圖1)設(shè)(2)求最長的斜拉索AC的長.過點A作AH⊥BC于點H.∵BD＝DE＝3米，∴AB＝5BD＝5×3＝15(米).在Rt△ABH中，∵∠B＝45°，∴AH＝

AB＝×15＝15(米).在Rt△ACH中，∵∠C＝30°，∴AC＝2AH＝30米.答：最長的斜拉索AC的長為30米.(2)求最長的斜拉索AC的長.過點A作AH⊥BC于點H.第二十八章銳角三角函數(shù)九年級數(shù)學下冊人教版雙休作業(yè)3第二十八章銳角三角函數(shù)九年級數(shù)學下冊人教版雙休作業(yè)3一、選擇題(每小題5分，共30分)1.在△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，則cosA的值是(

)A.

B.

C.

D.C一、選擇題(每小題5分，共30分)1.在△ABC中，∠C＝9解：(1)∵∠ABC＝∠DEB＝45°，∴△BDE為等腰直角三角形，上午9時測得一汽車從點A到點B用時6秒，請你用所學的數(shù)學知識說明該車是否超速.由勾股定理得c＝＝10.(2019·廣東)如圖，某校教學樓AC與實驗樓BD的水平間距CD＝15米，在實驗樓頂部B點測得教學樓頂部A點的仰角是30°，底部C點的俯角是45°，則教學樓AC的高度是______________米.∴AB＝AC－BC＝87－21＝66(米)，D.∴AB＝5BD＝5×3＝15(米).∵tanB＝，∴b＝a×tanB＝5×tan60°＝5，(2)求最長的斜拉索AC的長.(參考數(shù)據(jù)：sin，cos，tan，sin，cos，tan71°≈2.過點A作AH⊥BC于點H.(10分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，a＝5，解這個直角三角形.(12分)(2018·安順)如圖是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高BC是10米，坡面AC的傾斜角∠CAB＝45°，在距A點10米處有一建筑物HQ.在Rt△BPC中，BC＝PC·tan∠BPC＝30×tan35°≈30×0.B.在△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，則cosA的值是()(30＋10)kmC.(12分)(2018·隨州)隨州市新水一橋(如圖1)設(shè)計靈感來源于市花——蘭花，采用蝴蝶蘭斜拉橋方案，設(shè)計長度為258米，寬32米，為雙向六車道，2018年

4月3日通車.(10＋30)kmD.2.如圖，已知一商場自動扶梯的長l為13米，高度h為5米，自動扶梯與地面所成的夾角為θ，則tanθ的值等于(

)A.

B.

C.

D.A解：(1)∵∠ABC＝∠DEB＝45°，∴△BDE為等腰直角3.如圖，在修建鐵路時需沿AC方向修山路，為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工，從AC上的一點B取∠ABD＝145°，BD＝500米，∠D＝55°，要使點A，C，E在一條直線上，那么開挖點E與點D的距離是(

)A.500sin55°米B.500cos35°米C.500cos55°米D.500tan55°米C3.如圖，在修建鐵路時需沿AC方向修山路，為了加快施工進度，4.(2019·杭州蕭山區(qū)一模)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC邊上一點.若∠B＝α，∠ADC＝β，則為(

)A.

B.

C.

D.C4.(2019·杭州蕭山區(qū)一模)如圖，在Rt△ABC中，∠A5.(2019·涼山)如圖，在△ABC中，CA＝CB＝4，cosC＝，則sinB的值為(

)A.

B.

C.

D.D5.(2019·涼山)如圖，在△ABC中，CA＝CB＝4，c6.(2019·泰安)如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行30

km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向，則A，C兩港之間的距離為(

)A.(30＋30)km

B.(30＋10)kmC.(10＋30)km

D.30

kmB6.(2019·泰安)如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航二、填空題(每小題4分，共24分)7.在直角三角形ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，cosB＝，則BC＝________.4二、填空題(每小題4分，共24分)7.在直角三角形ABC中，8.如圖，已知sin∠AOB＝，OC＝厘米，則小矩形木條的厚度CD＝________厘米.8.如圖，已知sin∠AOB＝，OC＝厘米，則小矩形木條的厚9.(課本P78習題T2改編)如圖，某中學學生食堂人字架屋頂(等腰三角形)的跨度BC為12m，∠B＝36°，則中柱AD(D為底邊中點)的長約為______m.(結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin，cos，tan36°≈0.73)9.(課本P78習題T2改編)如圖，某中學學生食堂人字架屋頂10.(2019·廣東)如圖，某校教學樓AC與實驗樓BD的水平間距CD＝15米，在實驗樓頂部B點測得教學樓頂部A點的仰角是30°，底部C點的俯角是45°，則教學樓AC的高度是______________米.(結(jié)果保留根號)(15＋15)10.(2019·廣東)如圖，某校教學樓AC與實驗樓BD的水11.(2019·武漢江岸區(qū)模擬)如圖，在△ABC中，sinB＝，BC＝2，D是BC的中點，AC＝2AD，則AB的長為________.11.(2019·武漢江岸區(qū)模擬)如圖，在△ABC中，sin12.如圖，已知點C與某建筑物底端B相距306米(點C與點B在同一水平面上)，某同學從點C出發(fā)，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡頂D處，斜坡CD的坡度(或坡比)i＝1∶，在D處測得該建筑物頂端A的俯視角為20°，則建筑物AB的高度約為________.(結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)：sin，cos，tan20°≈0.364)米12.如圖，已知點C與某建筑物底端B相距306米(點C與點B(12分)(2018·隨州)隨州市新水一橋(如圖1)設(shè)計靈感來源于市花——蘭花，采用蝴蝶蘭斜拉橋方案，設(shè)計長度為258米，寬32米，為雙向六車道，2018年

4月3日通車.500cos55°米D.(30＋10)km(30＋30)kmB.(1)求最短的斜拉索DE的長；(2019·武漢江岸區(qū)模擬)如圖，在△ABC中，sinB＝，BC＝2，D是BC的中點，AC＝2AD，則AB的長為________.B.在Rt△ACH中，∵∠C＝30°，C.已知∠ABC＝∠DEB＝45°，∠ACB＝30°，BE＝6米，AB＝5BD.D.(10分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，a＝5，解這個直角三角形.∴DH＝AH－(DB－AB)＝10－10＋10＝20－10≈2.∴AB＝AC－BC＝87－21＝66(米)，一、選擇題(每小題5分，共30分)500sin55°米B.(參考數(shù)據(jù)：sin，cos，tan，sin，cos，tan71°≈2.(2019·杭州蕭山區(qū)一模)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC邊上一點.(2019·涼山)如圖，在△ABC中，CA＝CB＝4，cosC＝，則sinB的值為()上午9時測得一汽車從點A到點B用時6秒，請你用所學的數(shù)學知識說明該車是否超速.三、解答題(共46分)13.(10分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，a＝5，解這個直角三角形.解：在Rt△ABC中，∠B＝90°－∠A＝60°.∵tanB＝

，∴b＝a×tanB＝5×tan60°＝5，由勾股定理得c＝＝10.(12分)(2018·隨州)隨州市新水一橋(如圖1)設(shè)計靈感解：(1)∵∠ABC＝∠DEB＝45°，∴△BDE為等腰直角三角形，(30＋10)km解：(1)∵∠ABC＝∠DEB＝45°，∴△BDE為等腰直角三角形，數(shù)學實踐活動小組設(shè)計了如下活動：在l上確定A，B兩點，并在AB路段進行區(qū)間測速.∴AB＝AC－BC＝87－21＝66(米)，(2019·涼山)如圖，在△ABC中，CA＝CB＝4，cosC＝，則sinB的值為()三、解答題(共46分)解：(1)∵∠ABC＝∠DEB＝45°，∴△BDE為等腰直角三角形，一、選擇題(每小題5分，共30分)在直角三角形ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，cosB＝，則BC＝________.1m，參考數(shù)據(jù)：sin，cos，tan36°≈0.(結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)：sin，cos，tan20°≈0.∴DH＝AH－(DB－AB)＝10－10＋10＝20－10≈2.已知∠ABC＝∠DEB＝45°，∠ACB＝30°，BE＝6米，AB＝5BD.C.數(shù)學實踐活動小組設(shè)計了如下活動：在l上確定A，B兩點，并在AB路段進行區(qū)間測速.在Rt△DBC中，∵∠CDB＝30°，∴DB＝＝10米.∵BD＝DE＝3米，(10分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，a＝5，解這個直角三角形.在Rt△BPC中，BC＝PC·tan∠BPC＝30×tan35°≈30×0.14.(12分)(2018·煙臺)汽車超速行駛是交通安全的重大隱患，為了有效降低交通事故的發(fā)生，許多道路在事故易發(fā)路段設(shè)置了區(qū)間測速.如圖，學校附近有一條筆直的公路l，其間設(shè)有區(qū)間測速，所有車輛限速40千米/時.數(shù)學實踐活動小組設(shè)計了如下活動：在l上確定A，B兩點，并在AB路段進行區(qū)間測速.在l外取一點P，作PC⊥l，垂足為點C，測得PC＝30米，∠APC＝71°，∠BPC＝35°.上午9時測得一汽車從點A到點B用時6秒，請你用所學的數(shù)學知識說明該車是否超速.(參考數(shù)據(jù)：sin，cos，tan，sin，cos，tan71°≈2.90)解：(1)∵∠ABC＝∠DEB＝45°，∴△BDE為等腰直角解：在Rt△APC中，AC＝PC·tan∠APC＝30×tan71°≈30×2.90＝87(米).在Rt△BPC中，BC＝PC·tan∠BPC＝30×tan35°≈30×0.70＝21(米).∴AB＝AC－BC＝87－21＝66(米)，∴該汽車的實際速度為

＝11(米/秒).∵40千米/時≈11.1米/秒，11＜11.1，∴該車沒有超速.解：在Rt△APC中，AC＝PC·tan∠APC＝30×ta15.(12分)(2018·安順)如圖是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高BC是10米，坡面AC的傾斜角∠CAB＝45°，在距A點10米處有一建筑物HQ.為了方便行人推車過天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面DC的傾斜角∠BDC＝30°，若新坡面下D處與建筑物之間需留下至少3米寬的人行道，問該建筑物是否需要拆除？(計算最后結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈，≈1.732)15.(12分)(2018·安順)如圖是某市一座人行天橋的示(2019·涼山)如圖，在△ABC中，CA＝CB＝4，cosC＝，則sinB的值為()∵BD＝DE＝3米，某座斜拉橋的部分截面圖如圖2所示，索塔AB和斜拉索(圖中只畫出最短的斜拉索DE和最長的斜拉索AC)均在同一水平面內(nèi)，BC在水平橋面上.三、解答題(共46分)(2019·涼山)如圖，在△ABC中，CA＝CB＝4，cosC＝，則sinB的值為()∴AB＝AC－BC＝87－21＝66(米)，(30＋30)km