江蘇省年高考排列組合、二項式定理、概率相關(guān)練習(xí)

實用文案排列組合、二項式定理、概率一、填空題1．（江蘇省盱眙中學(xué)2013屆高三下學(xué)期期初檢測數(shù)學(xué)試題）平面內(nèi)有7個點,其中有5個點在一條直線上,此外無三點共線,經(jīng)過這7個點可連成不同直線的條數(shù)是____.2．（江蘇省江都市大橋高中2013屆高三下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題）平面上有相異10個點,每兩點連線可確定的直線的條數(shù)是每三點為頂點所確定的三角形個數(shù)的,若無任意四點共線,則這10個點的連線中有且只有三點共線的直線的條數(shù)為__________條.3．（江蘇省洪澤中學(xué)2013屆高三下學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)試題）從甲、乙,,等6人中選出4名代表,那么(1)甲一定當(dāng)選,共有___________種選法.(2)甲一定不入選,共有_______種選法.(3)甲、乙二人至少有一人當(dāng)選,共有________種選法.4．（蘇北老四所縣中2013屆高三新學(xué)期調(diào)研考試）如圖所示的數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，他們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個數(shù)且兩端的數(shù)均為1(n2)，每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如：n111,111,111，則第n(n3)行第3個數(shù)字是▲．1222363412245．（江蘇省淮陰中學(xué)2013屆高三下學(xué)期期初檢測數(shù)學(xué)試題）x3的展開式中的常數(shù)項等于x___________________;6．（2012學(xué)年第二學(xué)期徐匯區(qū)高三學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)學(xué)科試卷17的展開式中,含x3項的）二項式2x系數(shù)為____________.7．（蘇北老四所縣中2013屆高三新學(xué)期調(diào)研考試）當(dāng)，∈{1，2，3}時，在構(gòu)成的不同直線－＝ABAxBy0中，任取一條，其傾斜角小于45的概率是___________8．（南京九中2013屆高三第二學(xué)期二模模擬）已知一顆骰子的兩面刻有數(shù)字1，兩面刻有數(shù)字2，另兩面刻有數(shù)字3，現(xiàn)將骰子連續(xù)拋擲3次，則三次的點數(shù)和為3的倍數(shù)的概率為______．9．（江蘇省南京學(xué)大教育專修學(xué)校2013屆高三3月月考數(shù)學(xué)試題）若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m,n作為點P的橫、縱坐標(biāo)，則點P在直線xy5上的概率為.10．（江蘇省南通市、泰州市、揚州市、宿遷市2013屆高三第二次調(diào)研（3月）測試數(shù)學(xué)試題）設(shè)數(shù)列{an}滿足：a38，an1an22an1an*1▲．0(nN)，則a的值大于20的概率為11．（盱眙縣新馬中學(xué)2013屆高三下學(xué)期期初檢測數(shù)學(xué)試題）有一個底面半徑為1,高為2的圓柱,點O為這個圓柱底面圓的圓心,在這個圓柱內(nèi)隨機取一點P,則點P到點O的距離大于1的概率為標(biāo)準(zhǔn)文檔實用文案________;12．（南京市四星級高級中學(xué)2013屆高三聯(lián)考調(diào)研考試（詳細(xì)解答）2013年3月）從0,1,2,3這四個數(shù)字中一次隨機取兩個數(shù)字,若用這兩個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù),則所得兩位數(shù)為偶數(shù)的概率是_____.13．（江蘇省鄭梁梅中學(xué)2013屆高三下學(xué)期期初檢測數(shù)學(xué)試題）已知二項分布滿足X~B(6,2),則3P(X=2)=___________.14．（江蘇省鄭梁梅中學(xué)2013屆高三下學(xué)期期初檢測數(shù)學(xué)試題）有20張卡片,每張卡片上分別標(biāo)有兩個連續(xù)的自然數(shù)k,k1,其中,k0,1,2,,19.從這20張卡片中任取一張,記事件“該卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和(例如:若取到標(biāo)有9,10的卡片,則卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和為91010)不小于14”為A,則．P(A)__________15．（江蘇省鄭梁梅中學(xué)2013屆高三下學(xué)期期初檢測數(shù)學(xué)試題）從裝有3個紅球,2個白球的袋中隨機取出2個球,設(shè)其中有個紅球,則P(1)=______16．（江蘇省揚州中學(xué)2013屆高三下學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷）連續(xù)拋擲一個骰子(一種各面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個點的正方體玩具)兩次,則出現(xiàn)向上點數(shù)之和大于9的概率是___________.17．（江蘇省揚州中學(xué)2013屆高三3月月考數(shù)學(xué)試題）將一枚骰子拋擲兩次,若先后出現(xiàn)的點數(shù)分別為b,c,則方程x2bxc0有實根的概率為___________.18．（江蘇省鹽城市2013屆高三第二次模擬（3月）考試數(shù)學(xué)試題）現(xiàn)有在外觀上沒有區(qū)別的5件產(chǎn)品,其中3件合格,2件不合格,從中任意抽檢2件,則一件合格,另一件不合格的概率為________.19．（江蘇省泰興市第三高級中學(xué)2013屆高三下學(xué)期期初調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題）投擲兩顆骰子,得到其向上的點數(shù)分別為m,n,設(shè)a(m,n),則滿足a5的概率為__________.20．（江蘇省青陽高級中學(xué)2013屆高三月測試卷（一）（數(shù)學(xué)））某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個等級,等級系數(shù)X依次為1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批該日用品中抽取200件,對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析,得到頻率f的分布表如下:X12345fa0.20.450.150.1則在所抽取的200件日用品中,等級系數(shù)X1的件數(shù)為________.11,2,3}{,a,21．（江蘇省青陽高級中學(xué)2013屆高三月測試卷（一）（數(shù)學(xué)））從32中隨機抽取一個數(shù)記為從{1,1,2,2}中隨機抽取一個數(shù)記為b,則函數(shù)yaxb的圖象經(jīng)過第三象限的概率是_____________標(biāo)準(zhǔn)文檔實用文案22．（江蘇省青陽高級中學(xué)2013屆高三月測試卷（二）（數(shù)學(xué)））從集合A1,1,2中隨機選取一個數(shù)記為k,從集合B2,1,2中隨機選取一個數(shù)記為b,則直線ykxb不經(jīng)過第三象限的概率為_________.23．（江蘇省南師附中等五校2013屆高三下學(xué)期期初教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷）若將一顆質(zhì)地均勻的骰子(一種各面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個點的正方體玩具),先后拋擲兩次,則兩次點數(shù)之和為偶數(shù)的概率是_____.24．（江蘇省南菁高級中學(xué)2013屆高三第二學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷）若4張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,4,從這4張卡片中隨機抽取2張,則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為____.25．（江蘇省淮陰中學(xué)2013屆高三3月綜合測試數(shù)學(xué)試題）甲盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、4、7的4張卡片,乙盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、4的2張卡片,若從兩個盒子中各隨機地取出1張卡片,則2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是______.26．（江蘇省洪澤中學(xué)2013屆高三下學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)試題）設(shè)a,b(0,1),則關(guān)于x的方程x22axb20在(,)上有兩個不同的零點的概率為______________.27．（江蘇省洪澤中學(xué)2013屆高三下學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)試題）從含有2件正品和1件次品的3件產(chǎn)品中每次任取1件,每次取出后再放回,連續(xù)取兩次,則兩次取出的產(chǎn)品中恰好有一件次品的概率是________.28．（2012學(xué)年第二學(xué)期徐匯區(qū)高三學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)學(xué)科試卷）從集合1，2，3，4，5中任取兩數(shù),其乘積大于10的概率為_________.(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示)二、解答題29．（蘇北老四所縣中2013屆高三新學(xué)期調(diào)研考試）如圖，已知面積為1的正三角形ABC三邊的中點分別為D、E、F，從A，B,C,D，E，F(xiàn)六個點中任取三個不同的點，所構(gòu)成的三角形的面積為X（三點共線時，規(guī)定X=0）（1）求P(X1)；（2）求E（X）2AD EB F C30．（江蘇省鄭梁梅中學(xué) 2013屆高三下學(xué)期期初檢測數(shù)學(xué)試題）如圖 , AOB 60,OA 2,OB 5,在線段OB上任取一點C,試求:(1) AOC為鈍角三角形的概率 ;AOC為銳角三角形的概率.A標(biāo)準(zhǔn)文檔O D C E B實用文案31．（江蘇省鄭梁梅中學(xué) 2013屆高三下學(xué)期期初檢測數(shù)學(xué)試題）一袋中有同樣大小的球 10個,其中有8個標(biāo)有1元錢,2個標(biāo)有5元錢,交5元錢,可以參加一次摸獎,摸獎?wù)咧荒軓闹腥稳?個球,他所得獎勵是所抽2球的錢數(shù)之和,求抽獎人獲利的數(shù)學(xué)期望.32．（江蘇省揚州中學(xué) 2013屆高三下學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷）今年雷鋒日 ,某中學(xué)預(yù)備從高中三個年級選派4名教師和 20名學(xué)生去當(dāng)雷鋒志愿者 ,學(xué)生的名額分配如下 :(I)若從20名學(xué)生中選出 3人參加文明交通宣傳 ,求他們中恰好有 1人是高一年級學(xué)生的概率 ;(II) 若將4名教師安排到三個年級 (假設(shè)每名教師加入各年級是等可能的 ,且各位教師的選擇是相互獨立的),記安排到高一年級的教師人數(shù)為 X,求隨機變量 X的分布列和數(shù)學(xué)期望 .高一年級 高二年級 高三年級10人 6人 4人33．（江蘇省青陽高級中學(xué) 2013屆高三月測試卷（三）（數(shù)學(xué)））在一次考試中共有 8道選擇題,每道選擇題都有4個選項,其中有且只有一個選項是正確的 .評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定 :“每題只選一個選項 ,選對得 5分,不選或選錯得 0分”.某考生已確定有 4道題答案是正確的 ,其余題中:有兩道只能分別判斷 2個選項是錯誤的,有一道僅能判斷 1個選項是錯誤的 ,還有一道因不理解題意只好亂猜 ,求:(1)該考生得 40分的概率;(2)該考生得多少分的可能性最大 ?34．（江蘇省江都市大橋高中 2013屆高三下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題）有一個 3×4×5的長方體, 它的六個面上均涂上顏色 . 現(xiàn)將這個長方體鋸成 60個1×1×1的小正方體,從這些小正方體中隨機地任取 1個,設(shè)小正方體涂上顏色的面數(shù)為 .(1)求 0的概率;(2)求 的分布列和數(shù)學(xué)期望 .標(biāo)準(zhǔn)文檔實用文案江蘇省2013屆高三下學(xué)期最新精選試題（27套）分類匯編10：排列組合、二項式定理、概率參考答案一、填空題1233.(1)10;(2)5;(3)144.答：2，1)n(n(n2)5.-326.28037. .718.319.9【答案】1411.

2312.

5913.

2024314.0.2515.

316.17.

516193618.

35133620件3(或0.375）822.

29123.2224. 3標(biāo)準(zhǔn)文檔實用文案125.212427.928.

310二、解答題解：⑴從六點中任取三個不同的點共有C3620個基本事件，事件“X≥1”所含基本事件有2317，從而P(X≥1)7．2220⑵X的分布列為：X01142P3106120202020則E(X)03110161113．204202202040答：P(X≥1)7，E(X)1310分．2204030.(1)AOC為鈍角三角形的概率為0.4(2)AOC為銳角三角形的概率為0.631.

如圖,由平面幾何知識 :當(dāng)ADOB時,OD1;當(dāng)OAAE時,OE4,BE1.(1)當(dāng)且僅當(dāng)點C在線段OD或BE上時,AOC為鈍角三角形,記＂AOC為鈍角三角形＂為事件ODEB11M,則P(M)0.4,AOC為鈍角三角形的概率為0.4OB5即.(2)當(dāng)且僅當(dāng)點C在線段DE上時,AOC為銳角三角,記＂AOC為銳角三角＂為事件NDE3,,則P(N)0.6AOC為銳角三角形的概率為0.6OB5即.75解:設(shè)Y為抽到的 2球錢數(shù)之和,則Y的可能取值如下 :Y=2(抽到2個1元),Y=6(抽到1個1元,1個5元),Y=10(抽到2個5元),由題意C8228C81C2116C221P(Y2),P(Y6)C102,P(Y10)C1024545C1024528161162所以EY261045454545標(biāo)準(zhǔn)文檔實用文案又設(shè)為抽獎?wù)攉@利可能值,則=Y-5,所以抽獎?wù)攉@利的期望為:EEY57.51232.解:(I)設(shè)“他們中恰好有1人是高一年級學(xué)生”為事件A,則PAC10C1015338C20答:若從選派的學(xué)生中任選 3人進行文明交通宣傳活動 ,他們中恰好有 1人是高一年級學(xué)生的概率為1538(II)解法1:的所有取值為0,1,2,3,4.由題意可知,每位教師選擇高一年級的概率均為1.所以30416;1123012132;P0C43381P1C433812231P2C4212248;P3C43128;338127338140P4C44121.隨機變量的分布列為:338101234P16328818181278181所以E0161322243841481818181813解法2:隨機變量服從參數(shù)為4,1的二項分布,即~B(4,1).33隨機變量的分布列為:01234P16328818181278181所以Enp4143333.解:(1)設(shè)選對一道“可判斷2個選項是錯誤的”題目為事件A,“可判斷1個選項是錯誤的”該題選對為事件B,“不能理解題意的”該題選對為事件C.則P(A)1,P(B)1,P(C)1---234