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文檔簡介
導數應用專題研究(奇偶性相關)1.設,分別是定義在上的奇函數和偶函數,當時,,且,則不等式的解集是()A.B.C.D.(極值問題)2.若函數有極值點,且,則關于x的方程的不同實根個數是()A.3B.4C.5D.6(切線)3.已知函數的圖象在點與點處的切線互相垂直,并交于點,則點的坐標可能是()A.B.C.D.(圖象)4.已知三次函數的圖象如圖所示,則()A.-1B.2C.-5D.-3(公式)5.下列求導運算正確的是()A.B.C.D.(周期性)6.已知,是的導函數,即,,…,,,則()A.B.C.D.(幾何應用求最值)7.若一球的半徑為r,作內接于球的圓柱,則其圓柱側面積最大為()A.2πr2B.πr2C.4πr2D.πr2(函數與方程)8.設f(x)=(ax+b)sinx+(cx+d)cosx,若已知f′(x)=xcosx,則f(x)=(
)A.xsinxB.xsinx-xcosxC.xsinx+cosxD.xcosx(幾何意義)9.已知點在曲線上,為曲線在點處的切線的傾斜角,則的取值范圍是(
)A.B.C.D.(參數范圍)10.已知,函數,若在上是單調減函數,則的取值范圍是()A.B.C.D.(轉化)11.如圖,是函數圖像上一點,曲線在點處的切線交軸于點,軸,垂足為.若的面積為,則與滿足關系式()A.B.C.D.(構造函數比較大小)12.設,則、、的大小關系是()A.B.C.D.(恒成立問題)13.已知函數f(x)=eax-x,其中a≠0.若對一切x∈R,f(x)≥0恒成立,則a的取值集合.(導數與最值)14.在△ABC中,E為AC上一點,且,P為BE上一點,且滿足,則取最小值時,向量的模為.(單調性)15.已知函數,若函數恰有兩個不同的零點,則實數的取值范圍為.(存在性)16.已知函數,滿足,且,為自然對數的底數.(1)已知,求在處的切線方程;(2)若存在,使得成立,求的取值范圍;(3)設函數,為坐標原點,若對于在時的圖象上的任一點,在曲線上總存在一點,使得,且的中點在軸上,求的取值范圍.(不等式證明)17.已知
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