流域產(chǎn)匯流計(jì)算第四章

4.1產(chǎn)流(一蓄滿產(chǎn)流?；靖帕饔驖M蓄產(chǎn)PE+W(凈雨量+初始土壤含水量

是先蓄流域流域最大壤蓄水

R2(一)蓄滿產(chǎn)流模 (2)蓄水容量曲

產(chǎn)流描述

A5A5A A1

蓄水容曲0

aa1aa

4.1產(chǎn)流(一蓄滿產(chǎn)流模蓄水容量曲大大量經(jīng)驗(yàn)分析，可表達(dá)a11WMWMM積WM0(1a)dWM11-0a4.1產(chǎn)流(一蓄滿產(chǎn)流模初始土壤水均勻注

假

對(duì)任意初始蓄水量，各個(gè)桶（各流域面積）的蓄水量足該過(guò)程的比例不同容量的

W 4.1產(chǎn)流(一蓄滿產(chǎn)流模若PE+a若PE+a<WMM(整個(gè)流RaaadWM否則（整個(gè)流域已蓄滿RPEW

上產(chǎn)流

上蓄水增加

1.064.1產(chǎn)流(一蓄滿產(chǎn)流模三水源

P

交界處FS>FD,形成自由蓄水： 過(guò)剩部分形成地面徑流7(一蓄滿產(chǎn)流模(5三水源PR

滿蓄產(chǎn)流自由水體滿地面產(chǎn)流

4.1產(chǎn)流先記下如下假

自由水體S

只有產(chǎn)流面積上有產(chǎn)只有產(chǎn)流能增加自由水體只要有自由水體就有壤中RI 徑流自由水體慢慢隨土壤蓄水與自由水體土壤水概念上來(lái)自降雨，消耗于蒸發(fā)自由水體概念上來(lái)自產(chǎn)流徑流的方式消耗

均 模型表達(dá)84.1產(chǎn)流(一蓄滿產(chǎn)流模(5三水源RSmax(0,RSSMRIKIRSRS 均

P土壤蓄水

自由水容

WW

量分布曲

分布曲SS自由水容量分布94.1產(chǎn)流(一蓄滿產(chǎn)流SS0SS0 這兒的PE與前面產(chǎn)流計(jì)流量R和PE水源劃分的PE從水量上只包括產(chǎn)流面積上的4.1產(chǎn)流(二超滲產(chǎn)流模下滲下滲能力f（充分供水下）時(shí)間/土壤含水量的變化fff(F以獲得下滲慮0F4.1產(chǎn)流(二超滲產(chǎn)流模PEFWPEFWt1WtPtRttPEtPEt0PEtRf(W)→F=f考慮下考慮下滲率的間分布不均勻4.1產(chǎn)流(二超滲產(chǎn)流模點(diǎn)下點(diǎn)下滲能平均下滲

間分布

ff(W最大點(diǎn)最大點(diǎn)

11f(1B) 不均勻系ft Pf(1不均勻系 f(1P0

f的

FA(1(1ttWRSP4.1產(chǎn)流(三混合產(chǎn)流模Pf(W

下滲率

土壤蓄布曲線a(F,W 產(chǎn)流計(jì)算中的①自產(chǎn)流計(jì)算中的它們之間是否有水量交②匯流過(guò)程中的產(chǎn)流地面產(chǎn)流量在匯流過(guò)程中的損濕潤(rùn)區(qū)產(chǎn)流流經(jīng)干燥區(qū)的水量損失流域要描述什么 用什么函數(shù) 函數(shù)的形式 函數(shù)的確定

單位

地表水匯河網(wǎng)匯水匯流混合匯

徑流分析確定方法

存在的問(wèn)題非線4.2.1單位(一理論基匯流計(jì)算描述的是輸入（如：降雨）與輸出（如：徑流）的關(guān)系，表達(dá)為Q(t)f[I單 倍比性：f[kI(t)]=kf疊加性：f[I1(t)+I2(t)]=f[I1(t)]+f 例如疊加性：兩個(gè)時(shí)段的降成的匯流互不干單位(二時(shí)段單位時(shí)時(shí)段單流量輸入)(輸出)。單位凈雨量常取10mm，時(shí)段可取單位線洪峰流量 洪峰滯時(shí)單位線總歷時(shí)

如何確定多時(shí)段不同時(shí) 凈雨量的流量過(guò)程T單位((二時(shí)段單位j時(shí)段j時(shí)段凈雨量rd,j在時(shí)段初形成的流Q(jd,d, dqQ(j)dd, d,tq q

t這樣可得：多時(shí)段凈量形成的流量過(guò)在Q在Qj)dd, d,tq中(二時(shí)段單位4.2.14.2.1mrd,m-……mrd,m-……凈雨量rd,j的下標(biāo)單位線qd,t-j的下所所有凈雨量rd,j對(duì)t時(shí)段初流量的貢QdQ(jdd, d,tq)瞬時(shí)單位線：采用凈強(qiáng)度過(guò)程得到流量過(guò)k1max(0,tn)min(m1,t)單位(三瞬時(shí)單位(三瞬時(shí)單位

dτ時(shí)段凈雨量rd(τdτ在t=τ+x時(shí)刻形drdQ(d)

x)u(d,x)r( u(d,由dτ時(shí)段內(nèi)

dQ(d)(t)u(d,t)r(ddτ 這樣可得：整個(gè)凈雨過(guò)τ 形成的流量過(guò)(三瞬時(shí)單(三瞬時(shí)單注意d即為瞬時(shí)單位線，表示：脈沖一位凈雨量所形成的流量u(0,t)limu(d,t(dd(t)u(d,t)rd)d0整個(gè)凈雨過(guò)程rd(t)對(duì)t時(shí)刻流量的貢獻(xiàn)tQd(t)u(0,t)rd0凈雨量rd(τ)的下標(biāo)應(yīng)該滿單位線u(dτ,t-τ)的下標(biāo)應(yīng)滿足：0≤t-瞬時(shí)瞬時(shí)單位線的特(三瞬時(shí)(三瞬時(shí)單性質(zhì)1：凈性質(zhì)1：凈雨強(qiáng)r(t)d(t(tuu(0,t性質(zhì)2性質(zhì)2：凈雨dt0,t rd(t)dt性質(zhì)3：水量平u(0,t)dt10mm0m…

單位不同時(shí)段單位線S曲minxy)=-maxx

max(0,t-n)jtjmax(0,t-tttjtmax(0,t-0itmin(0,n-t)0imin(t,S(t)jS(t)jmax(0,tmin(t(rjqtjtjmax(0,t0

min(tqtj令it

如何利用S(t)來(lái)獲得其時(shí)段單位線q0

Sq

……S(t

4.2.1單位不同時(shí)段單位線轉(zhuǎn)換公問(wèn)題為：如何把△t0段單位線轉(zhuǎn)化為△t時(shí)△t時(shí)段內(nèi)凈雨量為10mm所產(chǎn)顯然，缺失的出流量：S(t)-S(t-因10mm

的出流q(t,t0[S(t)S(t qS0

同強(qiáng)度連續(xù)降rt

4.2.1單位瞬時(shí)→瞬時(shí)單位線為:u(0,t)，連續(xù)雨強(qiáng)為：把雨強(qiáng)表達(dá)為單位凈雨量的倍

按瞬時(shí)單位線出流計(jì)算公t t

S(t)u(0,t)r 1(hr

t=-0u(0,t)1d(t-tt令xt

0u(0,qSq0

rS(tt

單位瞬時(shí)→轉(zhuǎn)換公段內(nèi)凈雨量為10mm 因

△t時(shí)段內(nèi)凈雨量為10mm的出流q(t,1[S(t)S(t等流均勻分布降雨

(一基本概 0t=1h0

4

A2/hr

在3至4

等流演算公

凈雨強(qiáng)度

(二連續(xù)形顯然，凈雨量rd(τ)dτ降落在dA面積 的部分會(huì)使dx期間的出流域dW,t時(shí)刻出流量增加dQ，即dWdQdxdA(x)rd(dQdA(x)r(

線

Q(t dQ dA(x)Q(t tdA(t x=t-t

xtQ(t)=d(t)rdt0ttdA(t演與算前公面式瞬比時(shí)較單差位異線Q(t)= d(t r演與算前公面式瞬比時(shí)較單差位異線

等流 ( 瞬時(shí)單改改Q(t)u(0,t)rd0單位統(tǒng)t0Q(t)=0

hr-

d(t

比較后，可得等流時(shí)線的F時(shí)單位線為 F

u(0,t)dtUdAFu(0,t)

積 等流時(shí)段單

(三離散形瞬時(shí)單位線轉(zhuǎn)化為時(shí)段單位線q(t,t)1[S(t)S(t t

[0u(0,x)dx

u(0,1

u(0,x)dxU

dAt t ttt U

示意

[A(t)A(tt)] 注意：q(?t,t)為t時(shí)刻單位

t-△t如何利用q(?t,t)行出流演等流演算公

(三離散形回顧時(shí)段單位線的流量演算公min(m1,tQd

jmax(0,t

(rd,jqd,tj min(m1,t等流時(shí)線的時(shí)段單位線流量演算公式

Qt jmax(0,tn rd, UAtjQt

U jmax(0,tn) 等流(四)流域形狀-無(wú)因次單位回顧一下前面瞬時(shí)單位線(m3/s)

u(0,t)

U

)/(Fu(0,t)dt

UdA

單位

=1 FF

UdAF

F無(wú)因次無(wú)因次單位線受流域形狀與坡度的影例 x

u(0,t)=1dA1(dAdxF dx=1[Y(x)v] Y(x) L (BL)/2=Y(x)2Lx =L(L/T)t22(T T L線性水(一基本概特特征一（動(dòng)力方程微I微I(t)Q(t)S特征二（連續(xù)方程離離Qtt22ItIt1tQtQt1t相相應(yīng)的有兩匯流方線性水(二時(shí)段離散形把蓄水-出流關(guān)系（S=K.Q）帶入連續(xù)方ItIt1t

Qt1tK

Q t

I)K0.5tt

K

K tt KIK0.5tQK0.5tt(三瞬時(shí)單位把蓄水-出流關(guān)系帶入連KdQ(t)I(tQ(t)怎么求解等式兩邊進(jìn)行LL[KdQ(t)]L[I(t)]位脈沖I(t)的L變換等于1”：(Ks)L[Q(t)]KQ(0)1求該代數(shù)方程，得

線性水回顧一下LaplaceL是一個(gè)函數(shù)算子：L[f回顧一下LaplaceL是一個(gè)函數(shù)算子：L[f原函數(shù)由反變換f(t)=L-L變換可以把微分方程變?yōu)榇鷶?shù)方求代數(shù)方程可得求L反變換可得原函數(shù)：f(t)Q(t)[1KQ(0)]et/K按總流出水量(面積)應(yīng)等于單脈沖(=1)，可率定Q(0)=0線性水庫(kù)單位線

1KKs

u(t)1et/K 水匯(一線性水

(二)控制方程（示例

N:穩(wěn)定 水的近似定解問(wèn)題（μ-給水度Kh2h

h(x,0)h(L,t)

水對(duì)河流的補(bǔ)給流量均h(L,t)

3Khtq(L,t)

正好為S對(duì)S曲線求導(dǎo)數(shù)就 得瞬時(shí)單位線混合匯(一Clark模U

等流

瞬時(shí)單線性水線性水基本思想：坡面匯流到達(dá)河網(wǎng)/接近流域出口，有水量淤積，并慢慢消退((二Nash脈沖U

瞬時(shí)單n個(gè)串聯(lián)(