課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2021高考數(shù)學(xué)專題七不等式3基本不等式及不等式的應(yīng)用試題理

課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2021高考數(shù)學(xué)專題七不等式3基本不等式及不等式的應(yīng)用試題理課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2021高考數(shù)學(xué)專題七不等式3基本不等式及不等式的應(yīng)用試題理PAGEPAGE8課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2021高考數(shù)學(xué)專題七不等式3基本不等式及不等式的應(yīng)用試題理基本不等式及不等式的應(yīng)用探考情悟真題【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5年考情預(yù)測熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)1.基本不等式（1）了解基本不等式的證明過程。(2）會用基本不等式解決簡單的最大(小）值問題2019天津,13，5分利用基本不等式求最值★★★2。不等式的綜合應(yīng)用2018天津,13，5分利用基本不等式求最值指數(shù)運(yùn)算分析解讀本節(jié)主要考查利用基本不等式求最值、證明不等式、求參數(shù)的取值范圍等,常與函數(shù)結(jié)合命題,解題時要注意應(yīng)用基本不等式的三個前提條件?？疾閷W(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、邏輯推理能力。本節(jié)在高考中主要以選擇題或填空題的形式進(jìn)行考查，分值為5分.破考點(diǎn)練考向【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)基本不等式及其應(yīng)用1.(2020屆福建三明第一中學(xué)10月月考，9)已知a>0,b〉0，a，b的等比中項是1,且m=b+1a,n=a+1A。3 B。4 C。5 D.6答案B2。(2018山西第一次模擬，5）若P為圓x2+y2=1上的一個動點(diǎn),且A（—1，0),B（1,0),則|PA|+｜PB｜的最大值為(）A。2 B.22 C。4 D.42答案B3.（2020屆天一大聯(lián)考（二)，15）已知8a+2b=1(a〉0,b〉0),則ab的最大值為.

答案14。(2020屆山西長治第二次聯(lián)考,14)已知直線ax+by=1經(jīng)過點(diǎn)（1，2),則2a+4b的最小值為。

答案22

煉技法提能力【方法集訓(xùn)】方法利用基本不等式求最值的方法1。(2020屆海南瓊海嘉積中學(xué)第一次月考，8）下列函數(shù)中,最小值為4的是()A。y=x+4x B.y=sinx+4C。y=ex+4ex D.y=log3x+log答案C2。(2019福建廈門3月聯(lián)考,9）對任意m,n∈R+,都有m2—amn+2n2≥0，則實數(shù)a的最大值為()A.2 B。22 C.4 D。9答案B3.（2019河南信陽一模,8)已知正項等比數(shù)列{an｝滿足：a2a8=16a5,a3+a5=20,若存在兩項am，an，使得aman=32,則1A。34 B。910 C.3答案A【五年高考】自主命題·省(區(qū)、市)卷題組考點(diǎn)一基本不等式1。（2015陜西,9，5分）設(shè)f(x)=lnx,0〈a<b，若p=f（ab),q=fa+b2A。q=r〈p B.q=r〉p C。p=r<q D.p=r〉q答案C2.(2019天津,13，5分）設(shè)x>0,y〉0,x+2y=5，則(x+1)(答案433.(2018天津,13,5分）已知a，b∈R，且a-3b+6=0，則2a+18b的最小值為答案1考點(diǎn)二不等式的綜合應(yīng)用1.(2017天津，8，5分）已知函數(shù)f（x）=x2-x+3A。-4716,2 B。-4716答案A2。（2017江蘇,10,5分)某公司一年購買某種貨物600噸，每次購買x噸，運(yùn)費(fèi)為6萬元/次,一年的總存儲費(fèi)用為4x萬元。要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和最小，則x的值是.

答案303。（2019北京,14,5分)李明自主創(chuàng)業(yè)，在網(wǎng)上經(jīng)營一家水果店，銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，價格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒。為增加銷量,李明對這四種水果進(jìn)行促銷:一次購買水果的總價達(dá)到120元,顧客就少付x元.每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后,李明會得到支付款的80％.①當(dāng)x=10時，顧客一次購買草莓和西瓜各1盒，需要支付元;

②在促銷活動中,為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折，則x的最大值為.

答案①130②15教師專用題組1。(2013課標(biāo)Ⅰ，11,5分）已知函數(shù)f(x）=-xA.（-∞,0] B。(-∞，1］ C.［—2,1］ D.［-2,0］答案D2。(2017天津,12,5分)若a,b∈R,ab>0，則a4+4b答案43.（2016江蘇，14,5分)在銳角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，則tanAtanBtanC的最小值是。

答案8

【三年模擬】一、選擇題(每小題5分,共30分）1.(2019福建龍巖一模,9)已知x>0,y〉0,且1x+1+1yA。3 B.5 C.7 D.9答案C2.（2020屆河北廊坊聯(lián)合體模擬,9)已知a,b∈(0，+∞)，且1+2ab=9A.[1,9］ B。[1，8］ C.[8,+∞） D。［9,+∞)答案B3。（2020屆遼寧沈陽東北育才學(xué)校10月月考，9）設(shè)函數(shù)f(x)=2x+x-4的零點(diǎn)為m，g（x)=log2x+x-4的零點(diǎn)為n，則1m+1A.(1，+∞) B.72,+答案A4。（2020屆四川仁壽一中等西南四省八校9月聯(lián)考,12）若x>0,y〉0，x+2y=1,則xy2A.14 B。15 C.1答案C5.（2019晉冀魯豫名校期末聯(lián)考，10)已知函數(shù)f(x）=x2ex,若a〉0,b>0,p=fa2+bA。q≤r≤p B。q≤p≤r C。r≤p≤q D.r≤q≤p答案D6.(2018山西太原一模，12)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（—x）=f（x),且當(dāng)x≥0時，f(x）=-xA?！? B。-12 C?！?3答案C二、填空題(每小題5分，共10分)7.(2019湖北黃岡元月調(diào)研,15）若關(guān)于x的不等式x+4x-a答案18。(2020屆云南師大附中第二次月考,16)設(shè)三次函數(shù)f（x)=13ax3+12bx2+cx（a,b，c為實數(shù)且a≠0)的導(dǎo)數(shù)為f'（x）,記g(x)=f″（x)，若對任意x∈R,不等式f’(x)≥g（x）恒成立,則b2答案22—2三、解答題(共12分）9。(2020屆河南名校聯(lián)盟尖子生10月調(diào)研,19）（1）已知x〉0,y〉0,且52（2)已知x>0，y>0，且log2(x+4y)=log2xy-1,當(dāng)x+y取得最小值時,求x，y的值.解析（1)因為x>