《平行線的判定》相交線與平行線課件

平行線的判定平行線的判定1學習目標

1、掌握平行線的三種判定方法。并會運用所學方法來判斷兩條直線是否平行。2、會根據(jù)判定方法進行簡單的推理并學會用數(shù)學符號寫出簡單的推理過程。

3、體會數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想。學習目標

1、掌握平行線的三種判定方法。并會運2

12觀察思考討論交流ab．Ａ1、畫圖過程中直尺起到了什么作用？

∠1和∠2是什么位置關(guān)系的角?2、在三角板移動的過程中,∠1和∠2的大小發(fā)生變化了嗎?3、要判斷a//b你有辦法了嗎？ 12觀察思考ab．Ａ1、畫圖過程中直尺起到了什么作用？∠3

兩條直線被第三條直線所截，如果

相等，那么這兩條直線

。簡單說成：同位角相等,兩直線平行平行線的判定方法112abc同位角平行兩條直線被第三條直線所截，如果4兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢？思考兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角5abc123解：∵

∠1=∠3（對頂角相等）∴∠1=∠2（等量代換）∴a∥b(同位角相等，兩直線平行）討論：如果∠2=∠3,能否推出a//b呢?∠2=∠3（已知）abc123解：∵∠1=∠3（對頂角相等6平行線的判定方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.簡單說成：abc23平行線的判定方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，7討論：如果

∠2+∠4=180o，能得到a//b嗎?解：∵∠1+∠4=180o∠2+∠4=180o∴∠1=∠2（同角的補角相等）∴a∥b(同位角相等、兩直線平行）還有其他解法嗎？abc1234討論：如果∠2+∠4=180o，能得到a//b嗎?解8簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行平行線的判定方法3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.abc1234簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行平行線的判定方法3兩條直線9ab12l直線a、b被直線l所截，已知∠1＝1150∠2＝1150，問直線a和直線b平行嗎？為什么解∵∠1＝1150

∠2＝1150∴∠1＝∠2∴a∥b﹙內(nèi)錯角相等，兩直線平行﹚ab12l直線a、b被直線l所截，已知∠1＝1150∠210在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？bca12解：這兩條直線平行?！?/p>

b⊥ac⊥a

∴∠1=∠2=

90°∴b∥c（同位角相等，兩直線平行）探索結(jié)論：垂直于同一條直線的兩條直線互相（）

平行

bca12解：這兩條直線平行?！遙⊥ac⊥a11同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行平行線的判定方法同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互12如圖，如果∠B＝∠1，則可得_______//_______根據(jù)是________________________________如果∠D＝∠1，則可得到_______//_______根據(jù)是____________________________

ADBC同位角相等,兩直線平行ABCD內(nèi)錯角相等,兩直線平行反饋練習：如圖，ADBC同位角相等,兩直線平行ABCD內(nèi)錯角相等,兩直13如圖，四邊形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝120°，AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎？

解：直線AB與CD平行，∵∠B＝60°，∠C＝120°∴∠B＋C＝180°，∴AB//CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）根據(jù)題目條件無法判定AD與BC平行。

如圖，直線a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，直線a,b平行嗎？為什么？

解：a與b平行，∵∠1＝∠3（對頂角相等）∠1＝120°（已知）∴∠3＝120°∵∠2＝60°∴∠2＋3＝180°∴a//b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

abc123如圖，四邊形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝120°，A14①∵∠2=___（已知）∴___∥___②∵∠3=∠5（已知）∴___∥___③∵∠4+___=180o（已知）∴___∥___∠6ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD2.如圖：平行線的識別同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行①∵∠2=___（已知）②∵∠3=∠5（已知）15①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE②∵∠1+_____=180o（已知）∴CD∥BF③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB平行線的識別∠3∠33.如圖：13542CFEADB內(nèi)錯角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行①∵∠1=_____（已知）②∵∠1+_____16已知：∠1=75o,∠2=105o

問：AB與CD平行嗎？為什么？平行線的識別4.如圖：AC1423BD5已知：∠1=75o,∠2=105o平行線的識別4.如17例題1.①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE②∵∠2=（已知）∴CD∥BF③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____ABCE∠2∠4如圖：13542CFEADB（內(nèi)錯角相等,兩直線平行）（同位角相等,兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補,兩直線平行）例題1.①∵∠1=_____（已知）②∵∠218已知∠3=45°，∠1與∠2互余，你能得到？

解∵∠1+∠2=90°∠1=∠2∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°∴∠2=∠3∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)123ABCDAB//CD例題2已知∠3=45°，∠1與∠2互余，你能得到19（1）∵∠1=∠B（已知）∴__∥__（（4）∵∠_=∠_（已知）∴AB∥CD（）AD

BC

同位角相等，兩直線平行）（2）∵∠1=∠D（已知）∴

∥

（）（3）∵∠B+∠BAD=180°（已知）∴

∥

（

）3

5

內(nèi)錯角相等，兩直線平行AB

DC

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

ADBC

同旁內(nèi)角互補，兩直線平行請你試一試（1）∵∠1=∠B（已知）（4）∵∠_=∠_（已知）AB20同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補兩直線平行平行線的判定示意圖判定數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系小結(jié)同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補兩直線平行平行線的判定示意圖21體驗成功——達標檢測2、直線a、b與直線c相交，給出下列條件：①∠1=

∠2②∠3=

∠6③∠4+∠7=1800④∠3+

∠5=1800，其中能判斷a//b的是(

)A

①②③④

B①③④C①③D④64157328abB

∠C＝61

當∠ABE＝

度時，EF∥CN當∠CBF＝

度時，EF∥CN

。3、如圖ABCNEF

必做題：1、如果∠A+∠B=180°，那么根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可得_____∥_____；如果

+∠B=180°，那么根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可得AB∥EC。ABCE

AEBC6161∠C體驗成功——達標檢測2、直線a、b與直線c相交，給出下列條件22如圖，BC、DE分別平分ABD和BDF，且1=2，請找出平行線，并說明理由。選做題ABDFCE2134如圖，BC、DE分別平分ABD和BDF，且1=2，請231.如圖，直線a、b被直線c所截，若∠1＋∠2＝180°，那么直線a與直線b平行嗎？為什么？

解：∵∠1＋∠2＝180°（已知）∠1＋∠3＝180°（互補的定義）∴∠2＝∠3（同角的補角相等）∴a//b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

1.如圖，直線a、b被直線c所截，若∠1＋∠2＝180°，那24謝謝!再見!謝謝!再見!251有了堅定的意志，就等于給雙腳添了一對翅膀。2一個人的價值在于他的才華，而不在他的衣飾。3生活就像海洋，只有意志堅強的人，才能到達彼岸。4讀一切好的書，就是和許多高尚的人說話。5最聰明的人是最不愿浪費時間的人。6不要因為怕被玫瑰的刺傷到你，就不敢去摘玫瑰。7大多數(shù)人想要改造這個世界，但卻罕有人想改造自己。8命運把人拋入最低谷時，往往是人生轉(zhuǎn)折的最佳期。誰若自怨自艾，必會坐失良機！1有了堅定的意志，就等于給雙腳添了一對翅膀。26平行線的判定平行線的判定27學習目標

1、掌握平行線的三種判定方法。并會運用所學方法來判斷兩條直線是否平行。2、會根據(jù)判定方法進行簡單的推理并學會用數(shù)學符號寫出簡單的推理過程。

3、體會數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想。學習目標

1、掌握平行線的三種判定方法。并會運28

12觀察思考討論交流ab．Ａ1、畫圖過程中直尺起到了什么作用？

∠1和∠2是什么位置關(guān)系的角?2、在三角板移動的過程中,∠1和∠2的大小發(fā)生變化了嗎?3、要判斷a//b你有辦法了嗎？ 12觀察思考ab．Ａ1、畫圖過程中直尺起到了什么作用？∠29

兩條直線被第三條直線所截，如果

相等，那么這兩條直線

。簡單說成：同位角相等,兩直線平行平行線的判定方法112abc同位角平行兩條直線被第三條直線所截，如果30兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢？思考兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角31abc123解：∵

∠1=∠3（對頂角相等）∴∠1=∠2（等量代換）∴a∥b(同位角相等，兩直線平行）討論：如果∠2=∠3,能否推出a//b呢?∠2=∠3（已知）abc123解：∵∠1=∠3（對頂角相等32平行線的判定方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.簡單說成：abc23平行線的判定方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，33討論：如果

∠2+∠4=180o，能得到a//b嗎?解：∵∠1+∠4=180o∠2+∠4=180o∴∠1=∠2（同角的補角相等）∴a∥b(同位角相等、兩直線平行）還有其他解法嗎？abc1234討論：如果∠2+∠4=180o，能得到a//b嗎?解34簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行平行線的判定方法3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.abc1234簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行平行線的判定方法3兩條直線35ab12l直線a、b被直線l所截，已知∠1＝1150∠2＝1150，問直線a和直線b平行嗎？為什么解∵∠1＝1150

∠2＝1150∴∠1＝∠2∴a∥b﹙內(nèi)錯角相等，兩直線平行﹚ab12l直線a、b被直線l所截，已知∠1＝1150∠236在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？bca12解：這兩條直線平行?！?/p>

b⊥ac⊥a

∴∠1=∠2=

90°∴b∥c（同位角相等，兩直線平行）探索結(jié)論：垂直于同一條直線的兩條直線互相（）

平行

bca12解：這兩條直線平行?！遙⊥ac⊥a37同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行平行線的判定方法同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互38如圖，如果∠B＝∠1，則可得_______//_______根據(jù)是________________________________如果∠D＝∠1，則可得到_______//_______根據(jù)是____________________________

ADBC同位角相等,兩直線平行ABCD內(nèi)錯角相等,兩直線平行反饋練習：如圖，ADBC同位角相等,兩直線平行ABCD內(nèi)錯角相等,兩直39如圖，四邊形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝120°，AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎？

解：直線AB與CD平行，∵∠B＝60°，∠C＝120°∴∠B＋C＝180°，∴AB//CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）根據(jù)題目條件無法判定AD與BC平行。

如圖，直線a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，直線a,b平行嗎？為什么？

解：a與b平行，∵∠1＝∠3（對頂角相等）∠1＝120°（已知）∴∠3＝120°∵∠2＝60°∴∠2＋3＝180°∴a//b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

abc123如圖，四邊形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝120°，A40①∵∠2=___（已知）∴___∥___②∵∠3=∠5（已知）∴___∥___③∵∠4+___=180o（已知）∴___∥___∠6ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD2.如圖：平行線的識別同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行①∵∠2=___（已知）②∵∠3=∠5（已知）41①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE②∵∠1+_____=180o（已知）∴CD∥BF③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB平行線的識別∠3∠33.如圖：13542CFEADB內(nèi)錯角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行①∵∠1=_____（已知）②∵∠1+_____42已知：∠1=75o,∠2=105o

問：AB與CD平行嗎？為什么？平行線的識別4.如圖：AC1423BD5已知：∠1=75o,∠2=105o平行線的識別4.如43例題1.①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE②∵∠2=（已知）∴CD∥BF③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____ABCE∠2∠4如圖：13542CFEADB（內(nèi)錯角相等,兩直線平行）（同位角相等,兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補,兩直線平行）例題1.①∵∠1=_____（已知）②∵∠244已知∠3=45°，∠1與∠2互余，你能得到？

解∵∠1+∠2=90°∠1=∠2∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°∴∠2=∠3∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)123ABCDAB//CD例題2已知∠3=45°，∠1與∠2互余，你能得到45（1）∵∠1=∠B（已知）∴__∥__（（4）∵∠_=∠_（已知）∴AB∥CD（）AD

BC

同位角相等，兩直線平行）（2）∵∠1=∠D（已知）∴

∥

（）（3）∵∠B+∠BAD=180°（已知）∴

∥

（

）3

5

內(nèi)錯角相等，兩直線平行AB

DC

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

ADBC

同旁內(nèi)角互補，兩直線平行請你試一試（1）∵∠1=∠B（已知）（4）∵∠_=∠_（已知）AB46同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補兩直線平行平行線的判定示意圖判定數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系小結(jié)同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補兩直線平行平行線的判定示意圖47體驗成功——達標檢測2、直線a、b與直線c相交，給出下列條件：①∠1=