第二十三節(jié)旋轉(zhuǎn)測(cè)試卷(新人教版附答案)

九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第23章旋轉(zhuǎn)測(cè)試卷23．1圖形的旋轉(zhuǎn)1．下列事件中，屬于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的是()A．小明向北走了4米B．小朋友們?cè)谑幥锴r(shí)做的運(yùn)動(dòng)C．電梯從1樓到12樓D．一物體從高空墜下2．將圖23-1-8按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的是()圖23-1-83．如圖23-1-9，在6×4方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是()A．格點(diǎn)MB．格點(diǎn)NC．格點(diǎn)PD．格點(diǎn)Q圖23-1-9圖23-1-104．如圖23-1-10，△ABO繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至△A1B1O，此時(shí)：(1)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是______．(2)旋轉(zhuǎn)中心是________，旋轉(zhuǎn)角是____________．(3)∠A的對(duì)應(yīng)角是________，線段OB的對(duì)應(yīng)線段是__________．5．如圖23-1-11，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△AEF，連接EB，則∠AEB＝____________.圖23-1-11圖23-1-126．如圖23-1-12，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將∠1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°得到∠2，若∠1＝40°，則∠2的余角為____________度．7．如圖23-1-13，在畫有方格圖的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．(1)△ABC是__________三角形，它的面積等于________；(2)將△ACB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，在方格圖中用直尺畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A′C′B，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(__，__)，點(diǎn)C′的坐標(biāo)是(__，__)．圖23-1-138．已知：如圖23-1-14，點(diǎn)P是正方形內(nèi)一點(diǎn)，△ABP旋轉(zhuǎn)后能與△CBE重合．(1)△ABP旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)了多少度？(2)若BP＝2，求PE的長(zhǎng)．圖23-1-149．如圖23-1-15，四邊形EFGH是由四邊形ABCD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的．如果用有序數(shù)對(duì)(2,1)表示方格紙上點(diǎn)A的位置，用(1,2)表示點(diǎn)B的位置，那么四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)得到四邊形EFGH時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心用有序數(shù)對(duì)表示是____________．圖23-1-1510．如圖23-1-16，K是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，以AK為一邊作正方形AKLM，使點(diǎn)L，M在AK的同旁，連接BK和DM，試用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)說明線段BK與DM的大小關(guān)系．圖23-1-1623．2中心對(duì)稱第1課時(shí)中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形1．下列命題正確的個(gè)數(shù)是()①關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形是全等三角形；②兩個(gè)全等三角形必定關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱；③兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一點(diǎn)，則這兩個(gè)三角形關(guān)于該點(diǎn)成中心對(duì)稱；④關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．如圖23-2-8，已知菱形ABCD與菱形EFGH關(guān)于直線BD上某個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱，則點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是()圖23-2-8A．點(diǎn)EB．點(diǎn)FC．點(diǎn)GD．點(diǎn)H3．下面的圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是()4．如圖23-2-9的四組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對(duì)稱的有________組．圖23-2-95．在圖23-2-10中，作出△ABC關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱的圖形．圖23-2-106．一塊如圖23-2-11所示的鋼板，如何用一條直線將其分成面積相等的兩部分？圖23-2-117．已知：如圖23-2-12，已知△ABC，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)．(1)畫出△ABC繞邊BC的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到的△DCB；(2)求證：四邊形ABDC是平行四邊形．圖23-2-128．如圖23-2-13，已知BC為等腰三角形紙片ABC的底邊，AD⊥BC，∠BAC≠90°，將此三角形紙片沿AD剪開，得到兩個(gè)三角形，若把這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形，則能拼出中心對(duì)稱圖形________個(gè)．圖23-2-139．如圖23-2-14，在每個(gè)邊長(zhǎng)均為1的小正方形的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)和點(diǎn)O均與小正方形的頂點(diǎn)重合．(1)在方格紙中，將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C(2)在方格紙中，將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出△A2B2C圖23-2-1410．如圖23-2-15，在4×3的網(wǎng)格上，由個(gè)數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成的一幅圖案，請(qǐng)依照此圖案分別設(shè)計(jì)出符合要求的圖案(注：①不得與原圖案相同；②黑白方塊的個(gè)數(shù)相同)．圖23-2-15(1)是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；(2)是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；(3)是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形．第2課時(shí)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)1.在平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)(2，－3)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)是()A．(－3,2)B．(3，－2)C．(－2,3)D．(2,3)2．如圖23-2-17，矩形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,1)．如果將矩形OABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形為矩形OA1B1C1，那么點(diǎn)B1圖23-2-17A．(2,1)B．(－2,1)C．(－2，－1)D．(2，－1)3．如圖23-2-18，已知平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD交于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A．(－2，－3)B．(－3,2)C．(3，－2)D．(－3，－2)圖23-2-18圖23-2-194．如圖23-2-19，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的圖形，又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,3)，則點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)分別為()A．M(1，－3)，N(－1，－3)B．M(－1，－3)，N(－1,3)C．M(－1，－3)，N(1，－3)D．M(－1,3)，N(1，－3)5．在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為2，eq\f(x－5,x＋1)，且A，B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則x的值為____________．6．如圖23-2-20，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－2,3)，B(－3,1)，C(－1,2)．圖23-2-20(1)將△ABC向右平移4個(gè)單位，畫出平移后的△A1B1C1(2)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2(3)將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3(4)在△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B37．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(x－2，x)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則x的取值范圍是________．8．若△ABC的三邊為a，b，c，且點(diǎn)A(|c－2|,1)與點(diǎn)B(eq\r(b－4)，－1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，|a－4|＝0，則△ABC是______三角形．9．如圖23-2-21，下列網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1.(1)分別作出四邊形ABCD關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對(duì)稱圖形；(2)求出四邊形ABCD的面積．圖23-2-2110．如圖23-2-22，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(－2，－1)，點(diǎn)T(t,0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．(1)求點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)；(2)當(dāng)t取何值時(shí)，△P′TO是等腰三角形？圖23-2-22課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計(jì)1．下列基本圖形中，經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱變換后，不能得到如圖23-3-6的是()圖23-3-62．要在一塊長(zhǎng)方形的空地上修建一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的花壇，下列圖案中不符合設(shè)計(jì)要求的是()3．經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)變換可以將甲圖案變成乙圖案的是()4．在俄羅斯方塊的游戲中，已拼好的圖案如圖23-3-7，現(xiàn)又出現(xiàn)一小方格體正向下運(yùn)動(dòng)，為了使所有圖案消失，你必須進(jìn)行以下哪項(xiàng)操作，才能拼成一個(gè)完整圖案，使其自動(dòng)消失()圖23-3-7A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移B．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移C．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向下平移D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向下平移5．如圖23-3-8，桌面上有兩個(gè)完全相同的直角三角形，在它們所能拼成的部分圖形中，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)、平移可以拼成的圖形是()圖23-3-86．如圖23-3-9，五角星的頂點(diǎn)是一個(gè)正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)．這個(gè)五角星可以由一個(gè)基本圖形(圖中的陰影部分)繞中心O至少經(jīng)過______次旋轉(zhuǎn)而得到，每一次旋轉(zhuǎn)________度．圖23-3-97．圖23-3-10是由4個(gè)正三角形構(gòu)成的，它可以看作由其中一個(gè)正三角形經(jīng)過怎樣的變化得到的？圖23-3-108．已知圖形B是一個(gè)正方形，圖形A由三個(gè)圖形B構(gòu)成，如圖23-3-11，請(qǐng)用圖形A與B合拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，并把它畫在圖23-3-12所示網(wǎng)格中．圖23-3-11圖23-3-129．如圖23-3-13，方格紙中有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，要求作一個(gè)四邊形使這三個(gè)點(diǎn)在這個(gè)四邊形的邊(包括頂點(diǎn))上，且四邊形的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上．(1)在圖23-3-14甲中作出的四邊形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形；(2)在圖23-3-14乙中作出的四邊形是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形；(3)在圖23-3-14丙中作出的四邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．圖23-3-13圖23-3-1410．在平面上，7個(gè)邊長(zhǎng)均為1的等邊三角形，分別用①至⑦表示(如圖23-3-15)．從④⑤⑥⑦組成的圖形中，取出一個(gè)三角形，使剩下的圖形經(jīng)過一次平移，與①②③組成的圖形拼成一個(gè)正六邊形．(1)取出的是哪個(gè)三角形？寫出平移的方向和平移的距離；(2)將取出的三角形任意放置在拼成的正六邊形所在平面上，問：正六邊形沒有被三角形蓋住的面積能否等于eq\f(5,2)？請(qǐng)說明理由．圖23-3-15

第二十三章旋轉(zhuǎn)23．1圖形的旋轉(zhuǎn)【課后鞏固提升】1．B2.A3.B4．(1)點(diǎn)B1(2)點(diǎn)O∠AOA1或∠BOB1(3)∠A1OB15．75°6.507．(1)等腰直角三角形5(2)按題意要求畫出圖形，由圖D9可以看出，A′(3,3)，C′(0,2)．圖D98．解：(1)△ABP旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)B，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°.(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得PB＝BE，∠PBE是旋轉(zhuǎn)角，為90°.∴PE＝eq\r(PB2＋BE2)＝2eq\r(2).9．(5,2)解析：首先確定坐標(biāo)軸，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線都經(jīng)過旋轉(zhuǎn)中心．故連接DH，AE，作它們的垂直平分線，垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心．10．解：∵四邊形ABCD，四邊形AKLM是正方形，∴AB＝AD，AK＝AM，且∠BAD＝∠KAM＝90°，且為旋轉(zhuǎn)角．∴△ADM是以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，∠BAD為旋轉(zhuǎn)角，由△ABK按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而成的．∴BK＝DM.23．2中心對(duì)稱第1課時(shí)中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形【課后鞏固提升】1．B2.D3.D4．3解析：(1)(2)(3)符合條件．5．解：如圖D13.圖D136．解：如圖D14，將圖形分成兩個(gè)矩形，畫一條同時(shí)經(jīng)過兩個(gè)矩形中心的直線即可．有三種思路：圖D147．(1)解：如圖D15.圖D15(2)證明：因?yàn)椤鱀CB是由△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°所得，所以點(diǎn)A和D，B和C關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱．所以O(shè)B＝OC，OA＝OD.所以四邊形ABDC是平行四邊形．8．39．解：(1)、(2)如圖D16.圖D1610．解：(1)如圖D17.(2)如圖D18.(3)如圖D19.圖D17圖D18圖D19第2課時(shí)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【課后鞏固提升】1．C2.C3.D4．C解析：點(diǎn)A與點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)A與點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．5．16．解：(1)～(3)作圖略；(4)△A2B2C2△A3B3C3y軸△A1B1C1△A3B7．0＜x＜2解析：點(diǎn)P(x－2，x)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(2－x，－x)，由題意，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2－x＞0，,－x＜0.))解得0＜x＜2.8．等腰9．解：(1)如圖D21所示．圖D21(2)四邊形ABCD的面積＝2S△ABD＝2×eq\f(1,2)×2×1＝2.10．解：(1)點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(2,1)．(2)OP′＝eq\r(5).①動(dòng)