2022年河北省隆堯縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在直角坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖像大數(shù)是（）A． B．C． D．2．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何．”設(shè)雞x只，兔y只，可列方程組為（）A． B． C． D．3．若（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，則常數(shù)a、b的值為（）A．a(chǎn)＝1，b＝﹣1 B．a(chǎn)＝﹣1，b＝1 C．a(chǎn)＝1，b＝1 D．a(chǎn)＝﹣1，b＝﹣14．計(jì)算的結(jié)果是()A． B． C．a(chǎn)－b D．a(chǎn)＋b5．下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）A．1，2，3 B．0.3，0.4，0.5C．6，8，10 D．5，11，126．若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．10 B．11 C．12 D．137．如圖是一個(gè)正方形，分成四部分，其面積分別是a2，ab，b2，則原正方形的邊長(zhǎng)是（）A．a(chǎn)2+b2 B．a(chǎn)+b C．a(chǎn)﹣b D．a(chǎn)2﹣b28．下列命題中，逆命題為真命題的是（）A．菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直B．矩形的對(duì)角線(xiàn)相等C．平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分D．正方形的對(duì)角線(xiàn)垂直且相等9．如圖，OC平分∠MON，P為OC上一點(diǎn)，PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分別為A、B，連接AB，得到以下結(jié)論：（1）PA=PB；（2）OA=OB；（3）OP與AB互相垂直平分；（4）OP平分∠APB，正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．下面有個(gè)汽車(chē)標(biāo)致圖案，其中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形為（）A． B．C． D．11．在等腰三角形△ABC（AB=AC，∠BAC=120°）所在平面上有一點(diǎn)P，使得△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，則滿(mǎn)足此條件的點(diǎn)P有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．把式子化筒的結(jié)果為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．直線(xiàn)y＝x+1與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)A1，把正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1和A3B3C3C2按如圖所示方式放置，點(diǎn)A2、A3在直線(xiàn)y＝x+1上，點(diǎn)C1、C2、C3在x軸上，按照這樣的規(guī)律，則正方形A2020B2020C2020C2019中的點(diǎn)B2020的坐標(biāo)為_(kāi)____．14．如果實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足方程組，那么代數(shù)式的值為_(kāi)_______．15．方程的根是______．16．正十邊形的內(nèi)角和等于_______，每個(gè)外角等于__________．17．人體中紅細(xì)胞的直徑約為，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)應(yīng)為_(kāi)________．18．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線(xiàn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，則AC的長(zhǎng)是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）濰坊市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間比淡季上漲，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄．問(wèn)：旺季每間價(jià)格為多少元？該酒店豪華間有多少間？淡季旺季未入住間數(shù)120日總收入（元）228004000020．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(4－x)，其中x＝.21．（8分）解方程：＝1．22．（10分）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D．(1)求作∠ABC的平分線(xiàn)，分別交AD，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)(2)證明：AE=AF．23．（10分）如圖，AB∥CD，直線(xiàn)EF分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，∠BEF的平分線(xiàn)交CD于點(diǎn)G，若∠EFG=52°，求∠EGF的度數(shù)．（寫(xiě)出過(guò)程并注明每一步的依據(jù)）24．（10分）我市教育行政部門(mén)為了解初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初二學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，回答下列問(wèn)題：（1）該校初二學(xué)生總?cè)藬?shù)為_(kāi)___________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的的值為_(kāi)___________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“活動(dòng)時(shí)間為4天”的扇形所對(duì)圓心角度數(shù)為_(kāi)_____________；（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.25．（12分）某電話(huà)公司開(kāi)設(shè)了兩種手機(jī)通訊業(yè)務(wù)，甲種業(yè)務(wù)：使用者先繳50元月租費(fèi)，然后每通話(huà)1分鐘，再付話(huà)費(fèi)0.4元；乙種業(yè)務(wù)：不交月租費(fèi)，每通話(huà)1分鐘，付話(huà)費(fèi)0.6元（指市話(huà)）．若一個(gè)月內(nèi)通話(huà)x分鐘，兩種方式的費(fèi)用分別為y1（元）和y2（元）．（1）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）根據(jù)每月可能的通話(huà)時(shí)間，作為消費(fèi)者選用哪種繳費(fèi)方式更實(shí)惠．26．先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣（x2y+xy2﹣y3）÷y，其中x＝﹣，y＝．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)圖像可以判斷過(guò)原點(diǎn)且k＜0，，-k＞0即可判斷.【詳解】解：A.與圖像增減相反，得到k＜0，所以與y軸交點(diǎn)大于0故錯(cuò)誤；B.與圖像增減相反，得到k＜0，所以與y軸交點(diǎn)大于0故正確；C.與圖像增減相反，為遞增一次函數(shù)且不過(guò)原點(diǎn)，故錯(cuò)誤；D.過(guò)原點(diǎn)，而圖中兩條直線(xiàn)都不過(guò)原點(diǎn)，故錯(cuò)誤.故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟記k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小；常數(shù)項(xiàng)為0，函數(shù)過(guò)原點(diǎn).2、D【分析】等量關(guān)系為：雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=35，2×雞的只數(shù)+4×兔的只數(shù)=94，把相關(guān)數(shù)值代入即可得到所求的方程組．【詳解】解：∵雞有2只腳，兔有4只腳，∴可列方程組為：，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組.如何列出二元一次方程組的關(guān)鍵點(diǎn)在于從題干中找出等量關(guān)系.3、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開(kāi)，即可得出﹣1+a＝1，﹣b﹣a＝1，求出即可．【詳解】解：（x+a）（x2﹣x﹣b）＝x3﹣x2﹣bx+ax2﹣ax﹣ab＝x3+（﹣1+a）x2+（﹣b﹣a）x﹣ab，∵（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，∴﹣1+a＝1，﹣b﹣a＝1，∴a＝1，b＝﹣1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，得出方程-1+a=1,-b-a=1．4、B【分析】先算小括號(hào)里的，再算乘法，約分化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：==故選B．【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算．5、C【分析】根據(jù)勾股定理和勾股數(shù)的概念，逐一判斷選項(xiàng)，從而得到答案．【詳解】A、∵12+22≠32，∴這組數(shù)不是勾股數(shù)；B、∵0.32+0.42＝0.52，但不是整數(shù)，∴這組數(shù)不是勾股數(shù)；C、∵62+82＝102，∴這組數(shù)是勾股數(shù)；D、∵52+112≠122，∴這組數(shù)不是勾股數(shù)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股數(shù)的概念，掌握“若，且a，b，c是正整數(shù)，則a，b，c是勾股數(shù)”是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：（n?2）×180°求解即可．【詳解】解：由題意可得：180°?（n﹣2）＝150°?n，解得n＝1．故多邊形是1邊形．故選C．【點(diǎn)睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理．n邊形的內(nèi)角和為：（n?2）×180°．此類(lèi)題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算可得．7、B【分析】四部分的面積和正好是大正方形的面積，根據(jù)面積公式可求得邊長(zhǎng)．【詳解】解：∵a2+2ab+b2=（a+b）2，∴邊長(zhǎng)為a+b．故選B．考點(diǎn)：完全平方公式的幾何背景．點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的幾何意義，通過(guò)圖形驗(yàn)證了完全平方公式，難易程度適中．8、C【分析】首先寫(xiě)出各個(gè)命題的逆命題，再進(jìn)一步判斷真假．【詳解】解：A、菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直的逆命題是對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形，是假命題；B、矩形的對(duì)角線(xiàn)相等的逆命題是對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形，是假命題；C、平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分的逆命題是對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，是真命題；D、正方形的對(duì)角線(xiàn)垂直且相等的逆命題是對(duì)角線(xiàn)垂直且相等的四邊形是正方形，是假命題；故選：C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：命題與逆命題.理解相關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PA=PB，再利用“HL”證明Rt△APO和Rt△BPO全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OA=OB．【詳解】解：∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，∴PA=PB，故（1）正確；在Rt△APO和Rt△BPO中，，∴Rt△APO≌Rt△BPO（HL），∴∠APO=∠BPO，OA=OB，故（2）正確，∴PO平分∠APB，故（4）正確，OP垂直平分AB，但AB不一定垂直平分OP，故（3）錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義以及性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形，正確；B.屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形，正確；C.不屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形，錯(cuò)誤；D.屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形，正確；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的問(wèn)題，掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】根據(jù)等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形（簡(jiǎn)稱(chēng)：在同一三角形中，等邊對(duì)等角）”解答即可．【詳解】如圖，滿(mǎn)足條件的所有點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】添一項(xiàng)2-1后，與第一個(gè)括號(hào)里的數(shù)組成平方差公式，依次這樣計(jì)算可得結(jié)果．【詳解】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（2256+1），

=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（2256+1），

=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）…（2256+1），

=（24-1）（24+1）（28+1）…（2256+1），

=（28-1）（28+1）…（2256+1），

=（216-1）（216+1）…（2256+1），

…

=2512-1．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、（22020﹣1，22019）【分析】求出直線(xiàn)y＝x+1與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而確定第1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，得出第2個(gè)、第3個(gè)……正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出B1、B2、B3……的坐標(biāo)，根據(jù)規(guī)律得到答案．【詳解】解：直線(xiàn)y＝x+1與x軸，y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：A1（0，1），即正方形OA1B1C1的邊長(zhǎng)為1，∵△A1B1A2、△A2B2A3，都是等腰直角三角形，邊長(zhǎng)依次為1，2，4，8，16，∴B1（1，1），B2（3，2），B3（7，4），B4（15，8），即：B1（21﹣1，20），B2（22﹣1，21），B3（23﹣1，22），B4（24﹣1，23），故答案為：B2020（22020﹣1，22019）.【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及找規(guī)律等知識(shí)，探索和發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B的坐標(biāo)的概率是得出答案的關(guān)鍵．14、1【詳解】原式，方程組的解為，當(dāng)，時(shí)，原式15、，【分析】先移項(xiàng)得到x（x+1）-1（x+1）=0，再提公因式得到（x+1）（x-1）=0，原方程化為x+1=0或x-1=0，然后解一次方程即可．【詳解】解：∵x（x+1）-1（x+1）=0，

∴（x+1）（x-1）=0，

∴x+1=0或x-1=0，

∴x1=-1，x1=1．

故答案為：x1=-1，x1=1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程—因式分解法：先把方程，右邊化為0，再把方程左邊因式分解，這樣把原方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，然后解一次方程即可得到原方程的解．16、1440°36°【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式以及外角和即可得出結(jié)果．【詳解】解：正十邊形的內(nèi)角和=（10-2）×180°=1440°，

∵正十邊形的每個(gè)外角都相等，∴每個(gè)外角的度數(shù)=．

故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式以及多邊形的外角和．多邊形內(nèi)角和定理：多邊形內(nèi)角和等于（n-2）?180°；多邊形的外角和為360°．17、【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為，表示較小數(shù)時(shí)n為負(fù)整數(shù)，且等于原數(shù)中第一個(gè)非零數(shù)字前面所有零（包括小數(shù)點(diǎn)前邊的零）的個(gè)數(shù).【詳解】解：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，熟練掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于F，根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE＝DF，再根據(jù)S△ABC＝S△ABD+S△ACD列出方程求解即可．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分線(xiàn)，DE⊥AB，∴DE＝DF，由圖可知，S△ABC＝S△ABD+S△ACD，×4×2+×AC×2＝7，解得：AC＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線(xiàn)的性質(zhì)，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出DE＝DF是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、旺季每間為800元，酒店豪華間有50間．【分析】設(shè)淡季每間價(jià)格為元，該酒店有間豪華間，則旺季時(shí)每間單價(jià)為元，根據(jù)日總收入＝豪華間的單價(jià)×入住的房間數(shù)，即可得出關(guān)于，的方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)淡季每間價(jià)格為元，該酒店有間豪華間，則旺季時(shí)每間單價(jià)為元，根據(jù)題意得：解得：∴，答：旺季每間為800元，酒店豪華間有50間．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程組是解題的關(guān)鍵．20、－3.【解析】根據(jù)平方差公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)即可對(duì)題目中的式子化簡(jiǎn)，然后將x=代入化簡(jiǎn)后的式子，即可求得原式的值．【詳解】解：原式＝x2－4＋4x－x2＝4x－4.當(dāng)x＝時(shí)，原式＝4×－4＝－3.故答案為：－3.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值.21、【解析】先把分式方程化為整式方程，解整式方程求得x的值，檢驗(yàn)即可得分式方程的解.【詳解】原方程變形為，方程兩邊同乘以（2x﹣1），得2x﹣5＝1（2x﹣1），解得．檢驗(yàn)：把代入（2x﹣1），（2x﹣1）≠0，∴是原方程的解，∴原方程的．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，把分式方程化為整式方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，解分式方程時(shí)，要注意驗(yàn)根.22、(1)見(jiàn)解析；(2)證明見(jiàn)解析.【分析】（1）利用基本作圖（作已知角的角平分線(xiàn)）作BF平分∠ABC即可；(2)分析題意，首先根據(jù)角平分線(xiàn)的作法作出∠ABC的角平分線(xiàn)，并標(biāo)注點(diǎn)E、F即可；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得出∠BED+∠EBD=90°，∠AFE+∠ABF=90°，進(jìn)而得出∠BED=∠AFE；接下來(lái)根據(jù)對(duì)頂角相等，可得出∠AEF=∠AFE，據(jù)此可得到結(jié)論.【詳解】解：(1)如圖所示，射線(xiàn)BF即為所求(2)證明：∵AD⊥BC∴∠ADB=90°∴∠BED+∠EBD=90°∵∠BAC=90°∴∠AFE+∠ABF=90°∵∠EBD=∠ABF∴∠AFE=∠BED，∵∠AEF=∠BED∴∠AEF=∠AFE∴AE=AF【點(diǎn)睛】此題考查作圖—基本作圖，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意作出圖形.23、詳見(jiàn)解析【分析】根據(jù)平行線(xiàn)以及角平分線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）又；（等式性質(zhì)）平分；(角平分線(xiàn)的定義)又，．（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的角度問(wèn)題，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)以及判定、角平分線(xiàn)的定義是解題的關(guān)鍵．24、（1）200人，20，108°；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)圖中4天的人數(shù)和百分比算出初二的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)6天的人數(shù)算出對(duì)應(yīng)的百分比即可得a，根據(jù)4天所占百分比乘360°即可得對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù).（2）分別根據(jù)3天和5天的百分比，乘上總?cè)藬?shù)，得到對(duì)應(yīng)的人數(shù)，即可補(bǔ)全圖形.【詳解】解：（1）由圖可知：4天的人數(shù)為60人，所占總?cè)藬?shù)的30%，則初二總?cè)藬?shù)為：60÷30%=2