三年級分數(shù)的初步認識

《認識幾分之一》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版三年級數(shù)學(xué)（上）冊第89-91頁內(nèi)容，第94的第1-3題。教材分析：這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了一些整數(shù)知識的基礎(chǔ)上初步認識分數(shù)的含義，從整數(shù)到分數(shù)是數(shù)概念的一次擴展。無論是在意義上、讀寫方法上還是計算方法上，分數(shù)和整數(shù)都有很大的差異。學(xué)生初次學(xué)習(xí)分數(shù)會感到困難。分數(shù)對學(xué)生來說是陌生的，但“物體和圖形的一半”卻是學(xué)生所熟悉的。因此，本節(jié)課主要從學(xué)生所熟悉并感興趣的現(xiàn)實經(jīng)驗出發(fā)，并通過動手操作，幫助學(xué)生理解一些簡單的分數(shù)的具體意義，讓學(xué)生體會到分數(shù)來源于生活，而且是在“平均分”的情況下才能產(chǎn)生分數(shù)，讓學(xué)生建立分數(shù)的概念，為進一步學(xué)習(xí)分數(shù)和小數(shù)打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析：作為剛從二年級升上來的三年級學(xué)生來說，學(xué)習(xí)分數(shù)會感到困難。主要有兩個困難：其一是理解幾分之一的具體含義，其二是要口頭表達。所以在教學(xué)時我們可以采用自主探索、動手實踐、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流等方式，老師提供豐富的貼近學(xué)生生活實際、學(xué)生感興趣的現(xiàn)實情境，讓學(xué)生通過分、涂、拆、說等手段及多媒體輔助教學(xué)，使他們在熟悉的情境中感悟分數(shù)的含義。教學(xué)目標：1、知識與技能（1）初步認識幾分之一，理解幾分之一的含義；會讀、寫幾分之一，能比較分子是1的分數(shù)的大小。（2）培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、語言表達能力和遷移類推能力。2、過程與方法通過操作、比較、推理、交流等活動，經(jīng)歷幾分之一的認識過程，體會幾分之一的含義，即把誰平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。3、情感態(tài)度價值觀在動手操作、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索和自覺學(xué)習(xí)的精神，體會分數(shù)在生活中的價值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重難點：理解分數(shù)的含義，體會把一個物體或圖形平均分成幾份，其中的一份才是它的幾分之一；會讀寫幾分之一；比較分子是1的分數(shù)的大小。教學(xué)準備：課件，長方形、正方形、圓形的紙片。學(xué)具準備：長方形、正方形、圓形的紙片和彩色筆。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。談話：在我們的傳統(tǒng)節(jié)日中秋節(jié)里家家戶戶都會吃什么？（月餅）你看，小強和小美正在分月餅。談話：怎樣分才能讓兩個人都滿意呢？（板書：平均分）什么叫做平均分？（每份分得同樣多叫做平均分）你們愿意幫他們分一分嗎？1、把4個月餅平均分成2份，每份是（）塊。2、把2個月餅平均分成2份，每份是（）塊。3、可月餅要是只有1塊，應(yīng)該怎樣分呢？每人分得多少呢？（1塊月餅平均分成2份，每人分得半塊月餅）談話：我們學(xué)過表示“半個”的數(shù)嗎？“半個”可以用什么數(shù)來表示？（分數(shù)：1/2）聽到過或見到過這樣的數(shù)嗎？像這樣的數(shù)數(shù)學(xué)上叫做分數(shù)（板書：分數(shù)）每人分到的數(shù)量不能用整數(shù)表示時就分數(shù)來表示，今天這節(jié)課我們先來認識幾分之一（板書：————幾分之一）【設(shè)計意圖：課始用多媒體設(shè)計學(xué)生熟悉的“分月餅”這一生活情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。讓學(xué)生在掌握平均分的基礎(chǔ)上，憑著日常生活經(jīng)驗體會半個這個結(jié)果，為下面的學(xué)習(xí)埋下了伏筆。】二、操作深化，感受新知。1、初步感知二分之一。（1）【課件邊演示老師邊說】把一塊月餅平均分成了幾份？這一半正好是兩份中的一份，瞧，平均分，兩份中的一份就是這塊月餅的一半，也就是它的二分之一，讀作：二分之一，寫作：1/2（來讀一讀這個分數(shù)，先請3個人讀，再全班讀）（板書：1/2）【注意講解書寫分數(shù)的方法：先寫中間的橫線，這條橫線表示平均分，平均分成2份就在線下面寫2，表示其中的1份就在線上面寫1，讀時要從下往上讀】（2）小紅拿到這塊月餅的1/2，那么小麗拿到這塊月餅的多少呢？（也是1/2）【這樣看來只要把這塊月餅平均分成兩份，其中的每一份都是它的多少？1/2】板書：把一塊月餅平均分成兩份，每份是它的二分之一，寫作1/2【這句話中哪個詞最關(guān)鍵，你想提醒大家注意的？（平均分、它的）這里的“它”指的是誰？】（3）說一說：現(xiàn)在你能說出我們是怎樣得到這塊月餅的二分之一的嗎？請大家在4人小組里互相說一說。2、進一步認識二分之一。（1）談話：剛才我們認識了月餅的1/2，那如果是一張長方形的紙，它的1/2又是多少呢？你知道嗎？請你先看大屏幕上的要求【課件演示】：拿出一張長方形的紙，先折一折，再把它的1/2用斜線涂上顏色，寫上1/2?！緦W(xué)生拿出紙，先折一折，涂一涂，寫分數(shù)，先涂完的同學(xué)和同桌說一說你是怎樣折出這個長方形的1/2的】【請1個同學(xué)展示作品并說方法】問：他是隨便折的嗎？怎樣折的？也就是把這張紙怎樣分？有沒有不一樣的折法，來說一說?！菊故静煌姆椒ā空勗挘和瑯拥拈L方形，可以這樣折，也可以這樣折【同時演示】折法不同，為什么涂色部分都是它的1/2？就是都怎么分，分幾份，且涂色部分正好是其中的幾份？師：折法不同沒關(guān)系，只要平均分成2分，每份就是它的1/2.即時練習(xí)：【課件出示：下面哪些圖里的涂色部分是它的1/2，在括號里打勾。生判斷，并說理由。3、認識1/4、1/3、1/5【課件出示以下內(nèi)容】（1）談話：通過剛才的學(xué)習(xí)，你喜歡分數(shù)嗎？你還想認識幾分之一呢？你能把所有的幾分之一都說完嗎？【選擇1/4、1/3、1/5板書】師：想不想也用一個物體或圖形表示出你想認識的分數(shù)？好的，下面看誰能很快說出下面這些物體或圖形所表示的分數(shù)。（2）談話：【師拿出月餅圖片】如果我把這塊月餅平均分成四份，每份是它的（）分之一，寫作（），你知道嗎？個別匯報：[課件演示把月餅平均分成四塊。每塊是它的四分之一，寫作1/4]（3）談話：如果將一個圓平均分成3份，每份是圓的幾分之一？課件演示：把一個圓平均分成3份，每份是它的三分之一，寫作1/3（4）教師課件出示一張長方形紙，通過折一折將它平均分成5份問：這張紙的五分之一是多少？請指出來【課件演示涂色】（5）提出：像1/2、1/3、1/4、1/5這樣的數(shù)，都是分數(shù)。以1/3為例，介紹分數(shù)中各部分的名稱：分數(shù)線、分子、分母。【同時板書分數(shù)線、分子、分母】你知道分數(shù)中各部分的名稱了嗎？一起來說說，老師指黑板上的分數(shù)學(xué)生快速說出。同學(xué)們要記?。悍帜甘菐拙捅硎景盐矬w平均分成了幾份，分子1表示其中的一份。即時練習(xí)：【課件出示書“練習(xí)二十”第1題】學(xué)生判斷說理由?！驹O(shè)計意圖：先讓學(xué)生初步感知的含義，這樣為后面繼續(xù)認識其他分數(shù)提供了思路和方法。教師預(yù)設(shè)的內(nèi)容，突出平均分這一概念，進一步建立分數(shù)定義的表象?！?、教學(xué)例2.（1）【相同圖形折法不同】談話：同學(xué)們，你認為用一個物體或圖形表示出它的幾分之一容易嗎？但真正深入學(xué)習(xí)下去這里的學(xué)問可不簡單，看，這里有一張正方形紙，你能折出它的1/4嗎？【學(xué)生活動、出示要求】看要求：拿出一張正方形紙折一折，用斜線涂出它的1/4并寫出來。【展示學(xué)生的幾種折法】問：為什么幾種折法不同，卻都表示是它的1/4呢？【板貼幾種折法】【并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：要想折出正方形的1/4，就要把正方形紙平均分成4份，同樣的一個正方形不管怎樣折，只要是平均分成4分，每份就是它的1/4】（2）【不同圖形表示的分數(shù)相同】老師這里還收集了剛才大家的一些作品：圓形、正方形、長方形（老師自己準備）表示1/4的情況?！景遒N幾種圖形】他們形狀一樣嗎？有沒有共同的地方？問：為什么形狀不一樣，涂色部分還是表示它的1/4呢？他們都是平均分成了幾份？涂色部分是其中的幾份？【這樣看來，用不同的圖形，也可以表示出相同的分數(shù)】（3）【相同圖形表示的分數(shù)不同】要是用相同的圖形，你能表示出不同的分數(shù)嗎？說一說可以表示那些分數(shù)。師：說得真好，那下面請你拿出一張圓形紙片，先折一折，再用斜線涂出你想表示的幾分之一?！緦W(xué)生活動】個別匯報。在黑板上把學(xué)生表示的不同分數(shù)的作品貼出來。【設(shè)計意圖：讓學(xué)生運用多種材料進行操作練習(xí)，既提高學(xué)習(xí)的積極性，又拓寬對知識的認識角度，為小組交流和集體交流做好準備。學(xué)生在操作過程中逐步積累探索策略，養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣?！?、教學(xué)例3：初步比較分子都是1的分數(shù)的大小。談話：用相同的圖形可以表示出不同的分數(shù)，如同樣的一張圓形紙片，可以表示出1/2，也可以表示出1/4。（1）出示第一組圖片1/2和1/4.猜想：請大家猜一猜：1/2和1/4，哪個分數(shù)大一些？你是怎樣想的？【學(xué)生交流討論】匯報【課件演示】1/2和1/4，將一個圓平均分成2分，其中的一份表示1/2，再將同樣大小的另一塊圓平均分成4份，其中的一份表示1/4，將兩份相比較，感受大小，得出1/2＞1/4。（2）出示第二組圖片1/4和1/6.學(xué)生獨立探究，完成比較，再說一說是怎樣比較的?！菊n件演示】：將一張紙平均分成4份，其中的一份是1/4，將同樣大小的另一張紙平均分成6份，其中的一份是1/6，得出1/4＞1/6.（3）談話：讓我們一起來做一個小游戲，你能發(fā)現(xiàn)什么？【課件出示】：這里有兩個同樣的圖形，并且空白。下面有兩個分數(shù)，先請學(xué)生判斷填“>”還是“<”，然后通過點擊，讓圖形涂上顏色，直觀顯示出大小，驗證學(xué)生的判斷。游戲繼續(xù)進行，不斷出現(xiàn)新的兩個圖形及兩個分數(shù)。（4）提問：通過剛才分數(shù)大小的比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可能發(fā)現(xiàn)：同樣大的圖形或物體，平均分的份數(shù)越多，每一份反而越?。┕餐〗Y(jié)幾分之一的分數(shù)比較大小的方法：分子是1的兩個分數(shù)，分母大的分數(shù)反而小?！驹O(shè)計意圖：通過猜測引起學(xué)生的思考，通過分數(shù)大小的比較，進一步豐富學(xué)生對分數(shù)的認識。讓學(xué)生和同伴交流分數(shù)大小的比較方法，既可以通過圖片直觀地看出大小，也可以從平均分的分數(shù)上理解其中一份的大小】三、鞏固練習(xí)1、完成“做一做”第1、2題。學(xué)生在練習(xí)紙上獨立填寫，匯報。重點交流：你是怎樣想的？2、完成“練習(xí)二十”的第2題。1個學(xué)生讀題，獨立完成在練習(xí)紙上，先完成的同學(xué)和同桌說一說你的想法。要關(guān)注學(xué)生是否找到突破口，一個圖形的1/4，明確含義就是“把一個圖形平均分成4份，其中的1份是□，而且無論如何組合，4個□都要連接成一個整體，不能斷開。全班交流。3、拓展延伸：練習(xí)二十第3題。（1）《作品展示》大約占黑板報版面的幾分之一？（變色顯示《作品展示》部分）（2）《科學(xué)世界》大約占黑板報版面的幾分之一？（變色顯示《科學(xué)世界》部分）（3）哪一部分大一些？分別讓學(xué)生說說是怎么想的。（4）《歷史故事》大約占黑板的幾分之一呢？【設(shè)計意圖：練習(xí)的設(shè)計，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，其良好的情感狀態(tài)有利于數(shù)學(xué)問題的順利解決。】四、總結(jié)評價。1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了生活中的分數(shù)，我們的生活中不光有整數(shù)，也有分數(shù)。2、提問：今天你學(xué)到了哪些知識？你覺得要注意些什么？（平均分）學(xué)生自由發(fā)言，相互補充。3、今天學(xué)習(xí)的分數(shù)有什么相同的地方？（分子都是1）你覺得還想學(xué)習(xí)什么樣的分數(shù)呢？由于時間關(guān)系，咱們今天只能學(xué)習(xí)這么多，你想學(xué)習(xí)的內(nèi)容咱們下節(jié)課解決吧?！驹O(shè)計意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生自己進行課堂小結(jié)，有助于學(xué)生鞏固知識和提高自主學(xué)習(xí)能力，通過歸納本課內(nèi)容，使學(xué)生更清楚地認識到今天到底學(xué)什么。通過學(xué)生之間的相互補充，共同完善，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，學(xué)生在活動中真正體驗到成功的快樂。最后的提問，起到拓寬延伸之作用】板書設(shè)計：分數(shù)——幾分之一像、、、……這樣的數(shù)，都是分數(shù)?！肿覽貼圖]【貼圖】……分數(shù)線……分母＞＞課題：第十三講分數(shù)的簡單計算教學(xué)目標：1、使學(xué)生會計算簡單的同分母分數(shù)的加、減法；2、在理解分數(shù)意義的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會解決簡單的有關(guān)分數(shù)加減法的實際問題；3、培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)理念，使之獲得運用知識解決問題的成功體驗。重點：學(xué)會簡單的同分母分數(shù)的加、減法的計算方法，能正確計算并理解算法。難點：1減幾分之幾的算法及運用解決問題。教具與學(xué)具：圖片教學(xué)方法：通過合作探索、對比觀察，初步感知同分母分數(shù)加減法的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括與觀察類推的能力。本周通知事項：教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入：同學(xué)們，你們喜歡吃西瓜嗎？（喜歡）云云和朵朵也非常喜歡吃西瓜，媽媽就給他們買了又大又圓的大西瓜（出示圖片），全家人要一起吃西瓜，你們說怎樣分才比較公平（平均分），媽媽就采用了你們的方法，把西瓜品均分成了8塊。課前復(fù)習(xí)：（1）復(fù)習(xí)1和幾分之幾的關(guān)系看著又大又紅的西瓜，老師忍不住想拿走一塊，占西瓜的幾分之幾？（1/8）你還能找到1/8嗎？（找一個同學(xué)用手指指在哪）你們能找到幾個1/8？（8個）八個1/8是幾分之幾？（8/8）可以用數(shù)字幾來表示？（1）（2）復(fù)習(xí)幾分之幾里有幾個幾分之一那你想吃幾塊，占它的幾分之幾？（如：3/8）那3/8里有幾個1/8？（3個）云云吃了1塊，朵朵吃了2塊，那你能看著這些信息提出數(shù)學(xué)問題嗎？（學(xué)生可能提出：云云和朵朵一共吃了蛋糕的幾分之幾等等）選擇這個問題來提問，【師】：誰能說說怎樣列式呢？今天我們將要學(xué)習(xí)簡單的分數(shù)計算來解決這樣的問題。（板書課題）二、新課教授：【師】：云云吃了蛋糕的，朵朵吃了蛋糕的，云云和朵朵一共吃了3塊，吃了蛋糕的，我們發(fā)現(xiàn)＋＝，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了這個算式是怎么樣的計算方法的？【師】：正如有些同學(xué)發(fā)現(xiàn)的一樣，老師總結(jié)下：同分母的分數(shù)相加，分母不變，分子相加的和作分子（板書）。我們來看下例1例1、計算下面各題。（1）+=（2）-=（3）1-=【師】：（1）大家先觀察下兩個相加的分數(shù)的共同點是什么?生：分母相同。那么我們就可以利用剛才的口訣同分母的分數(shù)相加，分母不變，分子相加的和作分子。+=。（2）這兩個分數(shù)是相減的，他們的分母也是一樣的，那么同分母的分數(shù)的減法應(yīng)該怎么做呢？聰明的同學(xué)估計也能總結(jié)了。找同學(xué)說說他的看法。老師總結(jié)同分母的分數(shù)相減，分母不變，分子相減的差作分子。-=(3)1減去一個分數(shù)怎么做呢？我們之前做過比較大小的題目如1=，那么這題中我們需要將1換成，就變成了同分母的分數(shù)相減1-=-=。小結(jié)：同分母的分數(shù)相加，分母不變，分子相加的和作分子；同分母的分數(shù)相減，分母不變，分子相減的差作分子。練習(xí)：鞏固練習(xí)2【師】：同學(xué)們要牢記分數(shù)加減法的方法，大家做計算時候，經(jīng)常會用到驗算，利用加減法的驗算來完成分數(shù)的加減法驗算。接著我們看例2.例2、在括號內(nèi)填上適當?shù)姆謹?shù)，使等式成立。（1）+（）=1（2）-（）=（3）+（）=（4）（）-=（5）1-（）=（6）（）+=【師】：（1）題中加上一個數(shù)能夠得到一個整體“1”，將1看成，利用和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)，再根據(jù)同分母的分數(shù)減法得到１－＝；（２）題中被減數(shù)為，差為，要求減數(shù)，利用被減數(shù)－差＝減數(shù)，再利用同分母的分數(shù)減法得到－＝．請生完成剩下幾題，師檢查并批改?！編煛浚荷瞎?jié)課我們已經(jīng)講過分數(shù)的比較大小，請生完成例3。例3、把下面的分數(shù)按從小到大的順序排列起來。（1）＜＜＜＜＜分析：同分母的分數(shù)，分子大的分數(shù)就大。并且要注意題目的意思從小到大排列。（2）+1-1-＜＜＜+分析：有些分數(shù)需要計算，利用分數(shù)加減法算出來后再比較大小，注意要寫原題上的數(shù)。+=1-=【師】：上題是比較兩個分數(shù)的大小，那么接下稍微復(fù)雜點，填出一個數(shù)使得下列式子成立，大家想想有多少種情況？接下來看例4.例4、填一填。＋（）＜1＋＝－（）＞1－＜，，2，3或1,4６，７，８【師】：第一題中加上一個數(shù)要比1小，那么只能加上一個分數(shù)，我們剛學(xué)過的同分母的分數(shù)相加，發(fā)現(xiàn)加上后比1小，那加上也是可以的，加上也可以，但是加上就不行了。下面三題里面也有多個答案是真確的，大家運用剛才學(xué)的同分母的加減法完成這些題，看那位同學(xué)能夠找得最完整。學(xué)生完成剩下三題并指出一些題的錯誤?！編煛浚何覀兠看螌W(xué)習(xí)一種新知識大多是為了解決實際問題，那么我們接下來就運用分數(shù)加減法解決例題5的問題。例5、小華用一根繩子做跳繩，第一次用去了，第二次用去了，兩次共用去了這根繩子的幾分之幾？還剩下這根繩子的幾分之幾？【師】：第一個問題是兩次共用去了幾分之幾，從問題出發(fā)，兩次一共就是將兩次用去的相加（注意關(guān)鍵詞“一共”）即：＋＝。第二個問題是還剩下這根繩子的幾分之幾？這根繩子去掉用去的就是剩下的繩子，這根繩子是一個整體需把這個繩子看成1，去掉用去的繩子就需用減法，即：1-=練習(xí)：例6例6、有一包餅干，甲吃了這包餅干的，乙吃了這包餅干的，他們共吃了這包餅干的幾分之幾？還剩幾分之幾？＋＝１－＝【師】：同學(xué)們都完成的非常好，上面幾題都是兩個數(shù)的關(guān)系，下面是三個數(shù)之間的關(guān)系，大家能不能弄清楚它們的關(guān)系呢？來看例7例7、小紅過生日，她和爸爸、媽媽共同吃一份生日蛋糕，爸爸說：“我吃了”，媽媽說：“我吃了，”小紅說：“我吃了”。三人一共吃了這份生日蛋糕的幾分之幾？還剩下幾分之幾呢？提示：其實大家發(fā)現(xiàn)這個題的類型和之前兩題差不多，一份生日蛋糕為一個整體，將它看成1，把它分成了吃了的部分和剩下的部分，大家要根據(jù)題中問題來答題。＋＋＝１－＝練習(xí)：鞏固練習(xí)15（包含與排除）【師】：大家要對將一個物體看成一個整體即為1，將一個整體分成多份，取其中幾份就是這個整體的幾分之幾，帶著這種對分數(shù)的理解，讀懂例8的題目。例8、（1）小紅看一本書，每天看這本書的，幾天能看完？【師】：將這本書看成一個整體即為1，每天看，就是將這本書分成7份取其中的1份，那這本書看成7個1份，即７個，一天看，那么7天就能看完?！編煛浚合缺容^和的大小，＞。大家生活中發(fā)現(xiàn)了看的頁數(shù)越多剩下的就越少，看的越少剩下的就越多。小紅看的少些，所以小紅剩下的多?？偨Y(jié)：今天學(xué)了簡單的分數(shù)計算，同學(xué)們要熟記同分母的分數(shù)加減法，記住算法同分母的分數(shù)相加，分母不變，分子相加的和作分子；同分母的分數(shù)相減，分母不變，分子相減的差作分子。作業(yè)布置:課后習(xí)題板書設(shè)計：分數(shù)的簡單計算同分母的分數(shù)相加，分母不變，分子相加的和作分子；例1、例2、例3同分母的分數(shù)相減，分母不變，分子相減的差作分子。例4、例5、例6、分數(shù)加減法驗算例7、例8、練習(xí)鞏固答案1、看圖列式計算。＋＝＋＝１－＝－＝2、計算。（1）+=（2）+=（3）+=（4）+=（7）－=（5）－=（6）1－=（8）－=0（11）1－=（9）+=1（10）－