人教版八年級數(shù)學上冊金榜名師題組訓練122三角形全等的判定(含答案解析)

提技術·題組訓練應用“ASA”證明兩個三角形全等如圖，線段AD，BC訂交于點O，若OA=OB，為了用“ASA”判斷△AOC≌△BOD，則應補充條件( )∠A=∠BB.AD=BCC.AC=BDD.OC=OD【剖析】選A.∵OA=OB，∠AOC=∠BOD，∴用“ASA”判斷△AOC≌△BOD要補充∠A=∠B.以下說法中：①若是兩個三角形可以依照“AAS”來判斷全等，那么必然也可以依據(jù)“ASA”來判斷它們?nèi)?；②若是兩個三角形都和第三個三角形不全等，那么這兩個三角形也一定不全等；③要判斷兩個三角形全等，給出的條件中最少要有一對邊對應相等.其中正確的選項是( )A.①和②B.②和③C.①和③D.①②③【剖析】選C.選項②錯誤，比方兩個全等的直角三角形都和一個等邊三角形不全等，但是這兩個直角三角形全等；其他選項都正確.【易錯提示】②簡單與“兩條直線與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行”混淆.3.滿足以下條件時，能判斷△ABC與△DEF全等的是( )∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DB.AB=DE，BC=EF，∠C=∠FC.AB=DE，BC=EF，∠A=∠ED.∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E【剖析】選D.A、邊EF不是∠D與∠E的夾邊，不吻合ASA；B、角不是兩邊的夾角，不吻合SAS；C、∠A不是AB與BC的夾角，不吻合SAS；D、吻合ASA能判斷三角形全等；所以選項D正確.如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了四塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完滿相同的玻璃，那么最省事的方法是( )A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶④去【剖析】選A.因為第①塊不僅有兩個角還有一個邊，這正好吻合全等三角形的判斷中的ASA.所以應該帶第①塊去.其他都不正確.【變式訓練】一塊三角形玻璃樣板不慎被小強同學碰破，成了四片完滿四碎片(如圖所示)，聰穎的小強經(jīng)過仔細的考慮認為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫一塊與以前相同的玻璃樣板.你認為以下四個答案中考慮最全面的是( )帶任意兩塊去都可以帶1，2或2，3去就可以帶1，4或3，4去就可以帶1，4或2，4或3，4去均可【剖析】選D.帶3，4可以用“角邊角”確定三角形，帶1，4可以用“角邊角”確定三角形，帶2，4可以延長還原出原三角形.【知識歸納】解決與實質生活相關的三角形全等題目的兩個要點掌握好命題方向與所學知識的聯(lián)系.要靈便運用所學的三角形全等的基本知識.應用“AAS”判斷三角形全等在學習了全等三角形的判斷方法后，劉老師給同學們出了以下的題目：“如圖，點C，B在AD上，EA=FC，EA∥FC，請你補充一個條件，使△ABE≌△CDF”.小鵬回答：“∠E=∠F”，小彬回答：“EB=FD”，小莉回答：“AC=BD”，小華回答：“EB∥FD”.你認為他們四人說法正確的是( )A.小鵬、小彬和小華B.小鵬、小莉和小華C.小鵬、小彬和小莉D.四人回答都正確【剖析】選B.小鵬的說法吻合ASA正確，小莉的說法吻合SAS正確，小華的說法吻合AAS正確，小彬的說法不吻合三角形全等的證明，所以說法正確的有小鵬、小莉和小華.【易錯提示】判斷兩個三角形全等要點是靈便運用以前學過的判判定理“SSS”“SAS”“AAS”“ASA”去解題，不要只限制在使用本節(jié)課知識去解題.2.(2013·巴中中考)如圖，已知點B，C，F(xiàn)，E在同素來線上，∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需增加一個條件，這個條件可以是(只需寫出一個).【剖析】由題意知：在△ABC和△DEF中，ABC≌△DEF(AAS).答案：∠A=∠D(答案不唯一)如圖，除公共邊AB外，依照以下括號內(nèi)三角形全等的條件，在橫線上增加合適的條件，使△ABC與△ABD全等：(1)，(SSS).(2)，(ASA).(3)∠1=∠2，(SAS).(4)，∠3=∠4(AAS).【剖析】(1)依照AC=AD，BC=BD，AB=AB可推出△ABC與△ABD全等，原由是SSS.答案：AC=ADBC=BD依照∠3=∠4，AB=AB，∠1=∠2可推出△ABC與△ABD全等，原由是ASA.答案：∠3=∠4∠1=∠2(3)依照BC=BD，∠1=∠2，AB=AB可推出△ABC與△ABD全等，原由是SAS.答案：BC=BD依照∠C=∠D，∠3=∠4，AB=AB可推出△ABC與△ABD全等，原由是AAS.答案：∠C=∠D4.如圖，已知∠E=∠F=90°，∠1=∠2，AC=AB，求證：△AEB≌△AFC.【解題指南】已知∠E=∠F=90°，AC=AB，即已知一邊及一角，并且這邊是角的對邊，依照判斷兩個三角形全等的常用思路再找另一角即可，由∠1=∠2，可得∠EAB=∠FAC，再依照全等的判斷方法AAS可證AEB≌△AFC.【證明】∵∠1=∠2，∴∠1+∠BAC=∠2+∠BAC，即∠EAB=∠FAC.在△AEB和△AFC中，∵∴△AEB≌△AFC(AAS).【錯在哪？】作業(yè)錯例課堂實拍如圖，OA=OB，OC=OD，AD，BC訂交于點E，則圖中全等三角形共有幾對?說明原由.找錯：第____步出現(xiàn)錯誤.(2)糾錯：___________________________________________________________________