大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)研究性實(shí)驗(yàn)報(bào)告

使用數(shù)字示波器研究RC串聯(lián)電路、測(cè)量聲速及同軸電纜電信號(hào)傳播速度北京航空航天大學(xué)基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)研究型報(bào)告使用數(shù)字示波器研究RC串聯(lián)電路、測(cè)量聲速及同軸電纜電信號(hào)傳播速度第一作者：第二作者：第三作者：2012年12月6日

摘要本報(bào)告以數(shù)字示波器觀測(cè)微積分波形、測(cè)量時(shí)間常數(shù)、聲速和同軸電纜電信號(hào)傳播速度的若干實(shí)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)，通過數(shù)字示波器記錄波形和數(shù)據(jù)的能力以及MATLAB的數(shù)值計(jì)算與曲線擬合算法，提高了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的精度，研究并較充分利用了數(shù)字示波器的功能。關(guān)鍵詞:數(shù)字示波器、微積分波形、時(shí)間常數(shù)、聲速、同軸電纜

abstractThisreport’sstartingpointisusingDigitaloscilloscopetoobserveCalculuswaveform,measurethetimeconstant,thespeedofsoundandcoaxialcableelectricalsignalpropagationspeed.ByusingDigitaloscilloscopetorecordedwaveformdate,MATLABnumericalcalculationandcurvefitting,wecanimprovetheaccuracyoftheexperimentdataandtakefulladvantageofthefunctionalityofDigitaloscilloscope.Keywords:digitaloscilloscope,calculuswaveform,timeconstant,thespeedofsound,coaxialcable

目錄

一、實(shí)驗(yàn)原理1.1示波器的基本工作原理示波器是利用電子示示波管和波管的特性，將人眼無法直接觀測(cè)的交變電信號(hào)轉(zhuǎn)換成圖像，顯示在熒光屏上以便測(cè)量的電子測(cè)量儀器。它是觀察數(shù)字電路實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象、分析實(shí)驗(yàn)中的問題、測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果必不可少的重要儀器。示波器由電源系統(tǒng)、同步系統(tǒng)、X軸偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)、Y軸偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)、延遲掃描系統(tǒng)、標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)源組成。圖1.1.圖1.1.SEQ圖1.1.\*ARABIC1示波器原理1.2微積分波形以及RC串聯(lián)電路時(shí)間常數(shù)的測(cè)量1.2.1微積分波形微分電路是指輸出電壓與輸入電壓之間成微分關(guān)系的電路，圖1.2.1是輸出微分電路的電路圖。當(dāng)滿足輸入脈沖的寬度tp比電路的時(shí)間常數(shù)τ大得多，即tp≥τ時(shí)，就成為了RC微分電路，其作用是當(dāng)輸入如圖1.2.2所示的矩形脈沖u1時(shí)，能得如圖圖1.2.2圖1.2.2圖1.2.1圖1.2.1積分電路是指輸出電壓與輸入電壓之間成積分關(guān)系的電路，如圖3是從如圖1中電容C兩端獲得輸出而得到的。當(dāng)滿足電路的時(shí)間常數(shù)τ比輸入脈沖寬度tp大得多，即τ≥圖1.2.3積分電路圖圖1.2.4積分電路波形1.2.2RC串聯(lián)電路時(shí)間常數(shù)τ的測(cè)量圖1.3.1圖1.3.1如圖1所示，以信號(hào)發(fā)生器的方波信號(hào)作為信號(hào)源，設(shè)方波的頻率為f，周期為T，幅值為U。若電容的充放電時(shí)間足夠長，電容能夠放電完全后才充電，充滿電后再放電。輸出電阻R上的波形到示波器上，可以觀察到RC串聯(lián)電路的充放電波形。電阻兩端的電壓滿足：U充電階段電容電壓UC充故對(duì)應(yīng)充電階段的電阻電壓URU由上式可知，充放電過程中R上輸出的電壓滿足指數(shù)增長或衰減規(guī)律，其中充電階段電阻電壓不含常數(shù)項(xiàng)，更適合分析和計(jì)算時(shí)間常數(shù)。選擇合適頻率的方波作為輸入信號(hào)，把電阻兩端的電壓波形輸入到示波器上，記錄下波形數(shù)據(jù)后，選擇出其中的指數(shù)衰減段，即可用matlab等進(jìn)行指數(shù)曲線擬合，繼而計(jì)算出時(shí)間常數(shù)τ，而時(shí)間常數(shù)的理論值τ理1.3使用數(shù)字示波器測(cè)量聲速1.3.1共振干涉法圖1.3.1由測(cè)試架上發(fā)射換能器發(fā)射出的聲波經(jīng)介質(zhì)傳播到接收換能器時(shí),在接收換能器表面產(chǎn)生反射。此時(shí)反射波與入射波在換能器表面疊加,疊加后的波形具有駐波特性。由聲波理論可知,當(dāng)兩個(gè)聲波幅度相同、方向相反進(jìn)行傳播時(shí),在它們的相交處產(chǎn)生聲波干涉現(xiàn)象,出現(xiàn)駐波。而聲強(qiáng)在波幅處最小,在波節(jié)處最大。調(diào)節(jié)接收換能器的位置,通過示波器看到的波形幅度也隨位置的變化而出現(xiàn)起伏(圖1)。因?yàn)槭强磕繙y(cè)幅度的變化來知道它的波長,所以難以得到很精確的結(jié)果。移動(dòng)接收端的位置，當(dāng)輸出端簡諧波出現(xiàn)峰值最大時(shí)，記錄下接收端的位置，則相鄰兩次峰值最大處間的位置差應(yīng)滿足Δx=λ2，實(shí)驗(yàn)中連續(xù)測(cè)量30組數(shù)據(jù)，使用matlab進(jìn)行線性擬合，計(jì)算出測(cè)量的波長值λ測(cè)，繼而有圖.2李薩如相位圖法實(shí)驗(yàn)原理如圖2所示，當(dāng)發(fā)射端S1圖1.3.2入射波的平面波方程：圖1.3.2x=反射波的平面波方程：y=合振動(dòng)方程為x此方程軌跡為橢圓，橢圓長短軸和方位由Δφ=(φ當(dāng)φ2-φ1=0當(dāng)φ2-φ當(dāng)φ2-φ?qǐng)D1.4.3由此可見，改變發(fā)射端S1與接收端S2的距離L，相當(dāng)于改變發(fā)射和接受間的位相差，示波器上的圖形也隨之改變。顯然ΔL=λ/2，Δφ=1.3.3時(shí)差法在實(shí)際工程中,時(shí)差法測(cè)量聲速得到廣泛的應(yīng)用。時(shí)差法測(cè)試聲速的基本原理是基于速度公式:V=TS本次實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)儀器雖帶有時(shí)差法功能，但聲速測(cè)量儀發(fā)射端和接收端的距離過短，誤差非常大，甚至不能計(jì)算出正確的聲速值。對(duì)此，經(jīng)過討論我們對(duì)實(shí)驗(yàn)的具體方法做出了調(diào)整。由于接收端移動(dòng)時(shí)，接收到的聲波的相位不斷發(fā)生變化，對(duì)應(yīng)的現(xiàn)象為示波器上的接收端波形在峰值周期性變化的同時(shí)，沿著固定方向不斷移動(dòng)，易知示波器上某點(diǎn)移動(dòng)的水平距離（時(shí)間間隔）由聲波的傳播空間距離和聲速?zèng)Q定。實(shí)驗(yàn)時(shí)，選擇某時(shí)刻為起點(diǎn)，記錄下此時(shí)刻的波形數(shù)據(jù)，以當(dāng)前屏幕上最左端的波峰為參考點(diǎn)，移動(dòng)接收端，當(dāng)此波峰移動(dòng)到屏幕最右端附近時(shí)，再次記錄波形，同時(shí)記錄下接收端的移動(dòng)距離?x。在matlab上繪制兩時(shí)刻的波形曲線，找到兩個(gè)波峰點(diǎn)，則其間的距離即為時(shí)間間隔?t，則易知v聲此方法避免了在示波器上直接目讀波形，消除了因?yàn)橐曈X判斷錯(cuò)誤帶來的誤差，同時(shí)充分利用了示波器的時(shí)間精度（0.1μs）和波形記錄功能。同時(shí)因?yàn)榻邮斩耸冀K向同一方向移動(dòng)，消除了其空程誤差，故此方法測(cè)得的聲速值比前兩種方法更準(zhǔn)確。1.3.4聲速理論值的計(jì)算公式聲速的理論值由下式?jīng)Q定式中，為空氣定壓比熱容與定容比熱容之比，R為摩爾氣體常數(shù)，為氣體的摩爾質(zhì)量，T為絕對(duì)溫度。在0oC時(shí)，聲速，顯然在oC時(shí)聲速的理論計(jì)算公式應(yīng)為1.4同軸電纜中電信號(hào)傳播速率的測(cè)量（行波法）本實(shí)驗(yàn)中將同軸電纜近似為無損耗均勻傳輸線。當(dāng)傳輸線是有限長且中端不匹配時(shí)，終端將發(fā)生電壓波和電流波的反射。終端處的反射系數(shù)為n=式中，Z為終端所接負(fù)載，ZC當(dāng)傳輸線終端匹配時(shí)（Z=Zc），n=0，即線上圖1.4.2圖1.4.2圖1.4.1圖1.4.3圖1.4.3本實(shí)驗(yàn)采用用如圖3電路來觀察同軸電纜中的反射波。如果將同軸電纜視為集總參數(shù)電路中的導(dǎo)線，則這一電路是由電容和電阻組成的微分電路，輸入方波時(shí)可在示波器的CH2看到與方波的上升沿和下降沿對(duì)應(yīng)的正、負(fù)尖脈沖。但若考慮到同軸電纜終端的反射波，則在上述每個(gè)尖脈沖后還會(huì)出現(xiàn)若干個(gè)較小的脈沖，這便是反射波。相鄰兩個(gè)尖脈沖之間的時(shí)間間隔，便是信號(hào)在同軸電纜中反射一次所需的時(shí)間。二、實(shí)驗(yàn)儀器2.1泰克TBS2012C數(shù)字示波器2.1.1觸發(fā)、顯示、放大功能（略）2.1.2文件存儲(chǔ)功能示波器前面有一個(gè)USB閃存驅(qū)動(dòng)器端口，可以插入一個(gè)USB閃存驅(qū)動(dòng)器用于文件存儲(chǔ)。示波器可以將數(shù)據(jù)保存到閃存驅(qū)動(dòng)器并從閃存驅(qū)動(dòng)器檢索數(shù)據(jù)。USBUSB閃存驅(qū)動(dòng)器端口圖2.1.1執(zhí)行以下步驟，即可連接USB閃存驅(qū)動(dòng)器：1.將USB閃存驅(qū)動(dòng)器對(duì)準(zhǔn)示波器上的USB閃存驅(qū)動(dòng)器端口。閃存驅(qū)動(dòng)器的設(shè)計(jì)形狀有助于正確地進(jìn)行安裝。2.將閃存驅(qū)動(dòng)器插入端口，直到驅(qū)動(dòng)器完全插入。使用“全儲(chǔ)存”選項(xiàng)，可以將當(dāng)前示波器信息儲(chǔ)存到USB閃存驅(qū)動(dòng)器上的文件中。單次“全儲(chǔ)存”操作使用的閃存驅(qū)動(dòng)器空間不到700KB。將數(shù)據(jù)儲(chǔ)存到USB閃存驅(qū)動(dòng)器前，需要將前面板PRINT（打?。┌粹o更改為可選的“保存”功能。要執(zhí)行此操作，請(qǐng)選擇SAVE/RECALL（保存/調(diào)出）?“全儲(chǔ)存”?“打印鈕”?“全儲(chǔ)存”選項(xiàng)。圖.3數(shù)據(jù)采集功能如果探測(cè)到一個(gè)包含斷續(xù)、狹窄毛刺的噪聲方波信號(hào)，波形的顯示將不同，這取決于所選擇的采集方式。圖2.1.3采樣：使用采樣獲取方式采集2500點(diǎn)并以固定“秒/格”設(shè)置顯示。采樣方式是默認(rèn)方式。峰值檢測(cè)：使用峰值檢測(cè)獲取方式來檢測(cè)10ns內(nèi)的毛刺并限制假波現(xiàn)象的可能性。該模式在“秒/格”設(shè)置為5秒/格或更慢時(shí)有效。平均值：使用“平均值”采集方式減少要顯示信號(hào)中的隨機(jī)噪聲或不相關(guān)噪聲。在采樣方式下采集數(shù)據(jù)，將大量波形進(jìn)行平均。選擇采樣數(shù)（4、16、64或128）來平均波形。在本報(bào)告中所進(jìn)行的某些實(shí)驗(yàn)中，由于并不關(guān)心波形的毛刺和假波現(xiàn)象，故選擇波形較為平坦的平均值采樣方式對(duì)波形進(jìn)行觀察和記錄。2.2函數(shù)發(fā)生器函數(shù)發(fā)生器是一種多波形的信號(hào)源，可以產(chǎn)生正弦波、方波、三角波、鋸齒波，甚至任意波形。同時(shí)還具有調(diào)制的功能，可以進(jìn)行調(diào)幅、調(diào)頻、調(diào)相、脈寬調(diào)制和VCO控制。2.3聲速測(cè)定儀（略）2.4同軸電纜測(cè)試儀（略）三、實(shí)驗(yàn)步驟

四、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理4.1RC串聯(lián)電路分析4.1.1微積分波形實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄及分析項(xiàng)目R/kΩC/FRCT/sTp/sU1/VU2測(cè)量/VU2計(jì)算/V圖形積分620.22μ0.013640.0010.000590.3280.330圖1微分0.50.22μ0.000110.0040.00240017.017.6圖2圖4.1.2圖4.1.2圖4.1.1圖4.1.1計(jì)算方法對(duì)于積分波形對(duì)于微分波形4.1.2RC串聯(lián)電路時(shí)間常數(shù)的測(cè)量實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：調(diào)整到合適的方波后，示波器屏幕上出現(xiàn)完整的RC充放電波形（圖1）。圖4.1.3圖4.1.3原始數(shù)據(jù)：用示波器全儲(chǔ)存功能記錄下屏幕上顯示的波形的2500個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，部分內(nèi)容如下：t/sU/v-0.00033-4.8-0.00033-4.8……0.0009674.240.0009684.160.00096940.000973.920.0009713.840.0009723.760.0009733.60.0009743.52……0.0021682.560.0021692.64數(shù)據(jù)處理：將波形數(shù)據(jù)錄入matlab，繪制出波形的圖象，便于進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，結(jié)果如圖2圖4.1.4為測(cè)量時(shí)間常數(shù)，選擇RC充放電波形中的放電波形（零輸入響應(yīng)）進(jìn)行分析，在matlab繪制的波形中，用DataCursor在圖中找到零輸入響應(yīng)的起終點(diǎn)（（0.00096,4.88）和（0.002001,4.8）），并用text命令標(biāo)示在圖中，如圖2。圖4.1.4通過平移使零狀態(tài)響應(yīng)部分時(shí)間起點(diǎn)為0，末電壓為0，則由理論推導(dǎo)結(jié)果，此時(shí)電阻電壓應(yīng)滿足：UR用指數(shù)曲線擬合U與t，得到擬合曲線y則-1τ平移后的零狀態(tài)響應(yīng)圖：圖3.1.5使用matlab的cftool工具箱，得到擬合結(jié)果GeneralmodelExp1:f(x)=a*exp(b*x)Coefficients(with95%confidencebounds):a=469.4(468.4,470.4)b=-8953(-8980,-8925)Goodnessoffit:SSE:6209R-square:0.9993AdjustedR-square:0.9993RMSE:2.755故時(shí)間常數(shù)

τ=-不確定度計(jì)算：示波器具有較高的測(cè)量精度，故不考慮由儀器引起的b類不確定度，即u具有95%置信概率的b的取值區(qū)間為(-8980,-8925)uu(τu取

u故最終結(jié)果可以表述為τ計(jì)算與理論值的相對(duì)誤差：理論值

τ相對(duì)誤差

γ=考慮到在實(shí)驗(yàn)溫度下R、C的值都會(huì)與實(shí)際值有偏差，故理論值也會(huì)有一定的偏差，但結(jié)果仍可以說明實(shí)驗(yàn)測(cè)量值具有較高的可信度。4.2示波器測(cè)聲速4.2.1駐波法實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：調(diào)整好共振頻率后，由進(jìn)及遠(yuǎn)移動(dòng)接收端位置，觀察到CH1的輸入正弦波形基本不發(fā)生改變，而CH2的接收端波形為簡諧波（圖1），但峰峰值隨接收端位置而改變，某位置處達(dá)到最大值后，再移動(dòng)接收端約相同距離后又會(huì)出現(xiàn)峰峰值的極大值，但隨著接收端與發(fā)射端的距離增大，接受信號(hào)會(huì)發(fā)生明顯的衰減。同時(shí)隨著接收端的移動(dòng)，接受到的簡諧信號(hào)的相位不斷變化，觀察現(xiàn)象為CH2波形向同一方向移動(dòng)。圖3.2.1原始數(shù)據(jù)：ix/mmi2x/mm3117.5891688.778222.3881793.546327.1071898.082431.84519102.946536.63120107.467641.34121112.431746.06722117.217850.86923121.874955.57024126.5221060.18825131.3861164.97226136.2131269.77627140.8371374.53828145.3941479.24629150.3271583.93730154.755fff室溫/℃36.55236.56336.557519.3數(shù)據(jù)處理：易知出現(xiàn)最大峰值的次數(shù)i與接收端的位置x之間含有強(qiáng)烈的線性關(guān)系，Δi=1時(shí)，對(duì)應(yīng)的Δx≈C（C為常量）故I,x應(yīng)滿足x=ki+b由理論推導(dǎo)結(jié)果?x?i=λ2則λ測(cè)=2下面使用matlab線性擬合i與x：i=(1:30);x=[17.58922.38827.10731.84536.63141.34146.06750.86955.5760.18864.97269.77674.53879.24683.93788.77893.54698.082102.946107.467112.431117.217121.874126.522131.386136.213140.837145.394150.327154.755];myfunc=inline('beta(1)*x+beta(2)','beta','x');[beta,r,J]=nlinfit(i,x,myfunc,[000]);k=beta(1),a=beta(2);輸出結(jié)果為：k=4.7358a=12.9237作出x-i圖：ii=(min(i):max(i));y=k*ii+a;plot(i,x,'o',ii,y,'r');xlabel('i/′?');ylabel('X/mm');legend('原始數(shù)據(jù)點(diǎn)',’擬合曲線');title('共振法原始數(shù)據(jù)點(diǎn)與一元線性回歸線');圖4.2.2結(jié)果如圖2：圖4.2.2聲速計(jì)算：v不確定度計(jì)算：主要不確定度來自三個(gè)方面：一元線性回歸擬合過程中產(chǎn)生的a類不確定度u測(cè)量x位置的螺旋測(cè)微計(jì)的b類儀器誤差u由頻率f的測(cè)量引入的誤差u由matlab的cftool工具擬合i,x，得到的擬合結(jié)果與優(yōu)度為：LinearmodelPoly1:f(x)=p1*x+p2Coefficients(with95%confidencebounds):p1=4.736(4.732,4.74)p2=12.92(12.86,12.99)Goodnessoffit:SSE:0.2154R-square:1AdjustedR-square:1RMSE:0.08772具有95%置信概率時(shí)的系數(shù)p1的邊界為(4.732,4.74)故uaubλuu由v聲u(故

u取u最終結(jié)果可以表述為

v聲速理論值

v相對(duì)誤差

γ=4.2.2李薩茹圖形法圖4.2.3實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：實(shí)驗(yàn)過程中，沒當(dāng)接收端的移動(dòng)距離為一個(gè)波長λ時(shí)，示波器顯示器上的李薩茹圖形由不規(guī)則的橢圓形退化成一條直線（圖1）圖4.2.3原始數(shù)據(jù)：ix/mm141.794251.37360.834470.462579.899689.561799.0378108.5659118.17310127.70611137.42512146.84713156.37614165.93415175.282fff室溫/℃36.30736.31036.308521數(shù)據(jù)處理：以i表示李薩茹圖形退化為同一走向直線次數(shù)，x為對(duì)應(yīng)第i次時(shí)的接收端位置，易知每當(dāng)i變化1時(shí)，x走過的距離應(yīng)為1個(gè)波長值，故i與x應(yīng)滿足較強(qiáng)的線性關(guān)系：x=ki+b又由dxdi=λ，即x，i的擬合直線斜率即為聲波的波長值。因此下面用matlab，對(duì)x,i進(jìn)行一元線性回歸分析：一元線性擬合：i=(1:15);x=[41.79451.3760.83470.46279.89989.56199.037108.565118.173127.706137.425146.847156.376165.934175.282];myfunc=inline('beta(1)*x+beta(2)','beta','x');[beta,r,J]=nlinfit(i,x,myfunc,[000]);k=beta(1),a=beta(2)輸出結(jié)果為：k=9.5466a=32.2447殘差r=[0.00270.0321-0.05060.0308-0.07880.0366-0.0340-0.05270.0087-0.00490.16750.04280.02520.0366-0.1620]繪制原始數(shù)據(jù)點(diǎn)與一元線性回歸線圖：ii=(min(i):max(i));y=k*ii+a;plot(i,x,'o',ii,y,'r');xlabel('i/次');ylabel('X/mm');legend('原始數(shù)據(jù)點(diǎn)','擬合直線');title('李薩茹相位圖法原始數(shù)據(jù)點(diǎn)與一元線性回歸線');圖4.2.4結(jié)果如圖2所示圖4.2.4聲速計(jì)算：由一元線性回歸結(jié)果，聲速的實(shí)驗(yàn)結(jié)果為：v不確定度計(jì)算：主要不確定度來自三個(gè)方面：一元線性回歸擬合過程中產(chǎn)生的a類不確定度u測(cè)量x位置的螺旋測(cè)微計(jì)的b類儀器誤差u由頻率f的測(cè)量引入的誤差u由matlab的cftool工具擬合i,x，得到的擬合結(jié)果與優(yōu)度為：LinearmodelPoly1:f(x)=p1*x+p2Coefficients(with95%confidencebounds):p1=9.547(9.537,9.556)p2=32.24(32.16,32.33)Goodnessoffit:SSE:0.07423R-square:1AdjustedR-square:1RMSE:0.07556具有95%置信概率時(shí)的斜率系數(shù)p1的邊界為（9.537,9.556）故uaubλuu由v聲u(故

u取u最終結(jié)果表述最終結(jié)果可以表述為

v聲速理論值

v相對(duì)誤差

γ=4.2.3時(shí)差法圖4.2.6圖4.2.5在接收端的某位置x1=83.47mm處記錄下CH1和CH2的波形（圖1），移動(dòng)接收端使x增大，當(dāng)x2圖4.2.6圖4.2.5在matlab中將2波形描繪到figure中（圖3），用Datacursor找到波形1中最左端的波峰的時(shí)間坐標(biāo)t1，和波形2中最右端的波峰的時(shí)間坐標(biāo)t圖4.2.7圖4.2.7數(shù)據(jù)記錄為itixiT/℃1-0.000114283.471620.0001153161.84故聲速為

v不確定度計(jì)算：主要不確定度來自測(cè)量儀器的誤差，移動(dòng)接收端的螺旋測(cè)微器誤差限為?螺=0.005mmv聲=?x而ux=uv取u故最終結(jié)果為v理論值v相對(duì)誤差

γ=4.3同軸電纜電信號(hào)傳播速度可變電阻箱為0Ω時(shí)，輸入方波，示波器上顯示出同軸電纜的信號(hào)反射的波形（圖1），使用全儲(chǔ)存得到波形上2500個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，繪制在matlab上，并用Datacursor標(biāo)示出各個(gè)峰值點(diǎn)（圖2）圖4.3.1圖4.3.1圖4.3.3圖4.3.2圖4.3.3圖4.3.2由圖2，得到各個(gè)峰值點(diǎn)時(shí)間坐標(biāo)為第i個(gè)峰值點(diǎn)12345時(shí)間坐標(biāo)/s3×1.224×2.528×3.8735.224×用一元線性回歸求解反射時(shí)間，回歸曲線如圖3回歸結(jié)果Results:LinearmodelPoly1:f(x)=p1*x+p2Coefficients(with95%confidencebounds):p1=1.304e-06(1.245e-06,1.362e-06)p2=-1.335e-06(-1.529e-06,-1.142e-06)故信號(hào)傳輸速度

v不確定度主要來自于線性回歸中產(chǎn)生的a類不確定度故

uu取u因此最終結(jié)果可以表述為v改變可變電阻的電阻值，發(fā)現(xiàn)當(dāng)Rx=74Ω左右的時(shí)候，同軸電纜反射脈沖最?。▓D4.3.4圖4.3.4五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容應(yīng)用5.1微積分波形的應(yīng)用積分運(yùn)算和微分運(yùn)算互為逆運(yùn)算，在自控系統(tǒng)中，常用積分電路和微分電路作為調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)；此外，他們還廣泛應(yīng)用于波形的產(chǎn)生和變換以及儀器儀表之中。以集成運(yùn)放作為放大電路，利用電阻和電容作為反饋網(wǎng)絡(luò)，可以實(shí)現(xiàn)這兩種運(yùn)算電路。例如，脈沖電路是電子電路的一個(gè)重要組成部分，在電視雷達(dá)計(jì)算機(jī)中有廣泛的應(yīng)用。在脈沖電路中脈沖波形種類很多，而實(shí)際上用得最多的是矩形脈沖、尖頂脈沖和鋸齒形脈沖。電子電路中往往需要在電壓躍變作用下獲得短促的脈沖，利用微分電路就可將矩形脈沖變換成尖頂脈沖，而利用積分電路可將矩形脈沖變換成鋸齒形脈沖。5.2聲速測(cè)量聲速的應(yīng)用領(lǐng)域極其廣闊，聲速不僅在聲學(xué)研究的自身方面是一個(gè)重要的基本參量，還在許多學(xué)科中得以應(yīng)用。在實(shí)用技術(shù)方面的應(yīng)用，更是多種多樣，不一而足。聲速的應(yīng)用主要體現(xiàn)在兩方面：首先是聲速測(cè)距。當(dāng)已經(jīng)知道聲音在某種物質(zhì)中的傳播速度時(shí)，我們只要記錄下傳播時(shí)間，就可以算出聲音的傳播距離了。舉一個(gè)例子，現(xiàn)在人們已經(jīng)掌握了利用水聲的方法進(jìn)行預(yù)報(bào)工作。當(dāng)海底地震產(chǎn)生海嘯的巨浪時(shí)，水下也會(huì)隨之產(chǎn)生很大的聲音。在海水中聲音傳播的速度是1500米／秒，這個(gè)速度要比波浪前進(jìn)的速度快得多。人們?cè)诤０哆呍O(shè)有海嘯預(yù)報(bào)站，通過置于海中的水聽器（一種能接受聲波的裝置）收到傳來的聲音，再核對(duì)地震臺(tái)和海上船只送來的情報(bào)，就可以在海嘯到來之前數(shù)小時(shí)通知沿岸居民和海上船只，使他們及早避開以減少損失。再有，當(dāng)臺(tái)風(fēng)形成后，臺(tái)風(fēng)中心海域波浪滔天，在水下也會(huì)產(chǎn)生很強(qiáng)的噪聲，如果在深海區(qū)的邊緣，安放許多水聽器，也可以提前收到臺(tái)風(fēng)中心的海浪噪聲，并且利用聲速走出它的位置，這對(duì)預(yù)報(bào)臺(tái)風(fēng)來說，也是一種簡便可靠的方法。另一個(gè)應(yīng)用是通過聲速研究某種物質(zhì)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。當(dāng)聲音在某物體中傳播是，由于物質(zhì)結(jié)構(gòu)的不同，音速也不同。如果我們能測(cè)量出音速，就可以推測(cè)物質(zhì)結(jié)構(gòu)了。而且，這種方法不會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生破壞，可以做到無損檢測(cè)。該技術(shù)可用于醫(yī)學(xué)檢測(cè)。比如應(yīng)用超聲波在脛骨皮質(zhì)層中的軸向傳導(dǎo)速度來測(cè)量骨骼的機(jī)械強(qiáng)度，傳導(dǎo)速度與骨骼強(qiáng)度成正比，并可同時(shí)反映骨的密度、彈性、結(jié)構(gòu)和脆性。還可以用于研究材料的研究。材料聲速與其特性存在一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，材料的縱波聲速與其楊氏模量、密度、泊松比有關(guān)。通過測(cè)定試樣的厚度與聲波在通過該厚度時(shí)的傳播時(shí)間，可計(jì)算出一些材料參數(shù)。5.3同軸電纜同軸電纜(Coaxial)是指有兩個(gè)同心導(dǎo)體，而導(dǎo)體和屏蔽層又共用同一軸心的電纜。最常見的同軸電纜由絕緣材料隔離的銅線導(dǎo)體組成，在里層絕緣材料的外部是另一層環(huán)形導(dǎo)體及其絕緣體，然后整個(gè)電纜由聚氯乙烯或特氟綸材料的護(hù)套包住。同軸電纜屏蔽層銅網(wǎng)能屏蔽電磁干擾或EMI的無用外部信號(hào)干擾，編織層中絞合線的多少和含銅量決定了其抗干擾的能力。編織層松散的商業(yè)電纜能屏蔽80%干擾信號(hào)，適合于電氣干擾較低的場(chǎng)合，如果使用金屬管道效果更好。高干擾的場(chǎng)合要使用高屏蔽或高編織密度的電纜。鋁箔屏蔽或包箔材料的電纜不適用于電視監(jiān)控系統(tǒng)，但可用于發(fā)射無線電頻率信號(hào)。同軸電纜越細(xì)越長，損越大，信號(hào)頻率越高，損耗越大。使用同軸電纜傳輸使圖像時(shí)，距離在300米以下的一般可以不考慮信號(hào)的衰減問題，在傳輸距離增加時(shí)可以考慮使用低損耗的同軸電纜，或者加入電纜補(bǔ)償器。圖6.1.1六、實(shí)驗(yàn)的拓展圖測(cè)量聲速裝置拓展從測(cè)量聲速的實(shí)驗(yàn)基本原理出發(fā)，我們?cè)O(shè)計(jì)了兩組測(cè)量速度的實(shí)驗(yàn)裝置。第一組是把聲波的發(fā)射端和接收端固定在一個(gè)真空管內(nèi)，而此管的真空度可調(diào)節(jié)。這樣，我們可以調(diào)節(jié)不同的真空度，并測(cè)量聲速。通過這個(gè)裝置，我們可以研究聲速和真空度的關(guān)系。第二組是把發(fā)射端和接收端浸入到某種液體中，然后測(cè)量聲速。通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)，我們可以測(cè)量聲速在不同液體中的傳播速度。圖6.1.2圖行波故障測(cè)距圖6.2.1電力電纜發(fā)生故障時(shí)，快速診斷故障并排除故障對(duì)提高電力系統(tǒng)供電可靠性和穩(wěn)定性具有決定性作用。電力電纜故障診斷的主要方法有阻抗法和行波法。行波法在準(zhǔn)確性、采樣時(shí)間、采樣信息處理等方面優(yōu)于阻抗法。目前選擇行波法進(jìn)行電力電纜的故障是一種較好的方法。圖6.2.1按照故障測(cè)距原理可分A,B,C三類:

A型故障測(cè)距裝置是利用故障點(diǎn)產(chǎn)生的行波到達(dá)母線端后反射到故障點(diǎn),再由故障點(diǎn)反射后到達(dá)母線端的時(shí)間差和行波波速來確定故障點(diǎn)距離的。B型故障測(cè)距裝置是利用記錄故障點(diǎn)產(chǎn)生的行波到達(dá)線路兩端的時(shí)間,然后借助于通訊聯(lián)系實(shí)現(xiàn)測(cè)距的。

C型故障測(cè)距裝置是在故障發(fā)生后由裝置發(fā)射高壓高頻或直流脈沖,根據(jù)高頻脈沖由裝置到故障點(diǎn)往返一次的時(shí)間進(jìn)行測(cè)距。七、感想與鳴謝7.1經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)在實(shí)驗(yàn)中，小組成員們都收獲了不少的經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)。首先實(shí)驗(yàn)前需要認(rèn)真預(yù)習(xí)，實(shí)驗(yàn)時(shí)要求嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致。做實(shí)驗(yàn)時(shí)，微小的差別，將會(huì)成為實(shí)驗(yàn)成功與失敗的分界線，現(xiàn)實(shí)很殘酷，不得不深思。實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)的數(shù)據(jù)處理，依然要嚴(yán)肅對(duì)待，一絲不茍地處理數(shù)據(jù)，才能得到正確的結(jié)果。在進(jìn)行研究性實(shí)驗(yàn)時(shí)，我們更是嚴(yán)格要求自己，在操作時(shí)不敢有一絲馬虎，因?yàn)樘骄繉?shí)驗(yàn)是不知道結(jié)果的，如果出現(xiàn)了問題，那我們就不可能得到結(jié)果。小組成員們對(duì)此也是感慨頗深。7.2感想與收獲難以否認(rèn)，基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)讓每個(gè)同學(xué)都感動(dòng)或多或少的力不從心，從而不得不竭盡全力，發(fā)揮每個(gè)人的最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。該課程的主要目的，并非驗(yàn)證那已經(jīng)經(jīng)過無數(shù)科學(xué)工作者驗(yàn)證多次的物理原理，而是主要通過精巧的實(shí)驗(yàn)儀器，巧妙的方式，啟發(fā)同學(xué)們科學(xué)實(shí)驗(yàn)研究的思維，方法和技術(shù)。實(shí)驗(yàn)的每一個(gè)步驟，都隱含著“奇”和“巧”以及“創(chuàng)新”，這不正是我們需要學(xué)習(xí)的嗎？為了做好實(shí)驗(yàn)，我們提高了自學(xué)能力，實(shí)事求是的作風(fēng)以及認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度。在做實(shí)驗(yàn)之前，不得不先