平行四邊形的性質(zhì)(一)課件

數(shù)學(xué)經(jīng)典格言數(shù)學(xué)是最寶貴的研究精神之一?！A羅庚愛(ài)因斯坦的公式：近代最偉大的科學(xué)家愛(ài)因斯坦在談成功的秘訣時(shí)，寫下一個(gè)公式：A=x+y+Z。并解釋道：“A代表成功，x代表艱苦的勞動(dòng)，v代表正確的方法，Z代表少說(shuō)空話。”浮躁的人容易問(wèn)：我到底該怎么學(xué)；——?jiǎng)e問(wèn)，學(xué)就對(duì)了。

浮躁的人分兩種：a)只觀望而不學(xué)的人；b)只學(xué)而不堅(jiān)持的人。請(qǐng)不要做浮躁的人。數(shù)學(xué)經(jīng)典格言數(shù)學(xué)是最寶貴的研究精神之一?！A羅庚看一看：下面的圖片中，有你熟悉的哪些圖形？認(rèn)識(shí)平行四邊形看一看：下面的圖片中，有你熟悉的哪些圖形？認(rèn)識(shí)平行四邊形觀察:上面圖形給我們留下_____________的形象。平行四邊形觀察:上面圖形給我們留下_____________的形象。平§18.1.1平行四邊形的性質(zhì)(1)松原市長(zhǎng)嶺縣第一中學(xué)李林宇人教（2011）版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十八章第一節(jié)第一課時(shí)§18.1.1平行四邊形的性質(zhì)(1)松原市長(zhǎng)嶺縣第一中學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握平行四邊形的定義和平行四邊形的性質(zhì).2.能識(shí)別哪些圖形是平行四邊形，并根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答相關(guān)問(wèn)題.3.通過(guò)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較和歸納能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握平行四邊形的定義和平行四邊形的性質(zhì).自學(xué)指導(dǎo)提綱1.理解什么圖形是平行四邊形.2.理解并掌握平行四邊形的性質(zhì)1、性質(zhì)2.3.會(huì)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)1、性質(zhì)2解答相關(guān)習(xí)題.自學(xué)指導(dǎo)提綱1.理解什么圖形是平行四邊形.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.讀作：平行四邊形ABCDADBC記作：ABCD兩組對(duì)邊分別平行四邊形CBAD平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.讀作：平行四邊形AB

∵AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形

()動(dòng)手畫一畫根據(jù)平行四邊形的定義,請(qǐng)畫一個(gè)平行四邊形?！罙DEFDBEFDECF如左圖:D、E、F在三角形邊上,DE∥AC,DF∥BC,EF∥AB問(wèn)圖中有哪幾個(gè)平行四邊形?我能行ADBECF火眼金睛∵AB∥CD動(dòng)手畫一畫根據(jù)平行四邊形的定義,請(qǐng)畫一個(gè)平行BADc方法一觀察、度量平行四邊形除兩組對(duì)邊分別平行外,你還能得到對(duì)邊有什么關(guān)系?用什么方法得到這個(gè)關(guān)系?

猜想一思考與討論BADc方法一觀察、度量平行四邊形除兩組對(duì)邊分別平行外,方法二剪開(kāi)、疊合

已知:四邊形ABCD是平行四邊形求證:AD=BC,AB=CD方法三

證明

點(diǎn)撥：先根據(jù)題目畫圖，再寫“已知”與“求證”，最后證明。CBAD該怎樣證呢？做為作業(yè)同學(xué)們課下親自動(dòng)手實(shí)踐一下方法二剪開(kāi)、疊合已知:四邊形ABCD是平行四邊形方法CBAD已知:四邊形ABCD是平行四邊形求證:AD=BC,AB=CD1423證明:連接AC

∵AB∥CD,AD∥BC

∴∠2=∠1,∠4=∠3在△ABC和△CDA中,∠2=∠1(已證)AC=CA(公共邊)∠4=∠3(已證)∴△ABC≌△CDA(ASA)∴AB=CD,BC=AD解法二:連接BD平行四邊形的對(duì)邊平行且相等這個(gè)性質(zhì)用幾何語(yǔ)言表示:ABCDADBC，AB

DC平行四邊形的性質(zhì)1分析：要證的是不在同一個(gè)三角形的邊相等,可作輔助線,轉(zhuǎn)化為三角形的全等問(wèn)題進(jìn)行解決轉(zhuǎn)化思想（證法同上類似）CBAD已知:四邊形ABCD是平行四邊形1423證明:連接一試身手，加油哦！練習(xí)檢測(cè)：1.平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=3，求它的周長(zhǎng)。2.若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是30cm，且AB:BC=3:2，則AB=＿＿＿＿＿cm。C=169一試身手，加油哦！練習(xí)檢測(cè)：1.平行四邊形ABCD中，AB=ABCD猜想二平行四邊形的對(duì)角有什么關(guān)系?鄰角呢?怎么得到這個(gè)關(guān)系?

方法一觀察、度量ABCD猜想二平行四邊形的對(duì)角有什么關(guān)系?鄰角呢?怎么得到這證法一：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠A+∠B=180°∠A+∠D=180°∴∠B=∠D（同角的補(bǔ)角相等）證法二：延長(zhǎng)BC到E∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠B=∠DCE∠DCE=∠D∴∠B=∠D（等量代換）ABCDEABCD∵△ABC≌△CDA△ABD≌△CDB∴∠ABC=∠CDA∠BAD=∠DCA方法二

證明

在ABCD中，證明∠B=∠D還有什么方法？平行四邊形的性質(zhì)2平行四邊形的對(duì)角相等做一做:ABCD證法一：∵四邊形ABCD是平行四邊形1.平行四邊形的對(duì)邊平行且相等2.平行四邊形的對(duì)角相等3.平行四邊形的鄰角互補(bǔ)．平行四邊形的性質(zhì)ABCD知識(shí)梳理1.平行四邊形的對(duì)邊平行且相等3.平行四邊形的鄰角互補(bǔ)．平行1.在ABCD中,∠D=120。,則∠A=___,∠B=_______,∠C=___________。2.平行四邊形的一個(gè)角比它的鄰角大28。,則四個(gè)角的度數(shù)分別為_(kāi)________________。試一試ABCD60。60。120。76。104。76。104。3.如圖,已知ABCD中,∠A=48°BC=3cm,求∠B,∠C的度數(shù)和AD的長(zhǎng)?ABCD3cm48°∠B=,∠C=,AD=48°132°3cm你真棒當(dāng)堂訓(xùn)練1.在ABCD中,∠D=120。,則∠A=

4.小明用一根長(zhǎng)36m的繩子圍成一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地,其中AB邊長(zhǎng)為8m,求其他三邊各長(zhǎng)多少?

解法一:設(shè)一個(gè)未知數(shù)BC=x

2x+2(x+2)=20

解法二:設(shè)兩個(gè)未知數(shù)BC=xAB=yy－x=2解得x=42y＋2x=20y=6

方程思想CBAD解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AD=BC,∵AB=8,∴CD=8(m),又AB+BC+CD+AD=36∴AD=BC=10(m)CB5.ABCD的周長(zhǎng)是20cm,AB與BC的差為2cm,求平行四邊形各邊的長(zhǎng)。相信你自己AD真高興4.小明用一根長(zhǎng)36m的繩子圍成一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地8、在ABCD中，∠A+∠C=200o，則∠A=

，∠B=

.7、如圖,在ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH相交于點(diǎn)O，那么圖中共有

個(gè)平行四邊形；

6、下列性質(zhì)中,平行四邊形不一定具有的是()A對(duì)角相等B對(duì)角互補(bǔ)

C鄰角互補(bǔ)D內(nèi)角和是360。BDABCHGFE9100o80o驗(yàn)收反饋9、一個(gè)平行四邊形相鄰兩邊的比是2:3,其周長(zhǎng)是40,求它的各邊長(zhǎng)。ABCD解:設(shè)BC=2x,AB=3x由題意得(2x+3x)×2=40解得x=4∴2x=83x=12

那么這個(gè)平行四邊形的各邊長(zhǎng)為8、12、8、128、在ABCD中，∠A+∠C=200o，則∠A=ABCDABCD感悟與反思:這節(jié)課你有什么收獲?1、平行四邊形的定義:2、平行四邊形的性質(zhì)定理，并用其解決簡(jiǎn)單問(wèn)題3、一題多解4、轉(zhuǎn)化思想、方程思想兩組對(duì)邊分別平行的四邊形平行四邊形的對(duì)邊平行且相等平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)。ABCDABCD感悟與反思:這節(jié)課你有什么收獲?1、平行四邊下節(jié)預(yù)習(xí)提綱1.平行四邊形對(duì)角線的定義2.平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)3.完成對(duì)應(yīng)課后作業(yè)：書(shū)44頁(yè)1、2.下節(jié)預(yù)習(xí)提綱1.平行四邊形對(duì)角線的定義天行健，君子以自強(qiáng)不息

地勢(shì)坤，君子以厚德載物貴有志，學(xué)子以持之以恒學(xué)數(shù)學(xué)，當(dāng)需以努力努力切記切記再見(jiàn)！天行健，君子以自強(qiáng)不息地勢(shì)坤，君子以厚德載物貴有志，學(xué)子以數(shù)學(xué)經(jīng)典格言數(shù)學(xué)是最寶貴的研究精神之一。——華羅庚愛(ài)因斯坦的公式：近代最偉大的科學(xué)家愛(ài)因斯坦在談成功的秘訣時(shí)，寫下一個(gè)公式：A=x+y+Z。并解釋道：“A代表成功，x代表艱苦的勞動(dòng)，v代表正確的方法，Z代表少說(shuō)空話?！备≡甑娜巳菀讍?wèn)：我到底該怎么學(xué)；——?jiǎng)e問(wèn)，學(xué)就對(duì)了。

浮躁的人分兩種：a)只觀望而不學(xué)的人；b)只學(xué)而不堅(jiān)持的人。請(qǐng)不要做浮躁的人。數(shù)學(xué)經(jīng)典格言數(shù)學(xué)是最寶貴的研究精神之一?！A羅庚看一看：下面的圖片中，有你熟悉的哪些圖形？認(rèn)識(shí)平行四邊形看一看：下面的圖片中，有你熟悉的哪些圖形？認(rèn)識(shí)平行四邊形觀察:上面圖形給我們留下_____________的形象。平行四邊形觀察:上面圖形給我們留下_____________的形象。平§18.1.1平行四邊形的性質(zhì)(1)松原市長(zhǎng)嶺縣第一中學(xué)李林宇人教（2011）版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十八章第一節(jié)第一課時(shí)§18.1.1平行四邊形的性質(zhì)(1)松原市長(zhǎng)嶺縣第一中學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握平行四邊形的定義和平行四邊形的性質(zhì).2.能識(shí)別哪些圖形是平行四邊形，并根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答相關(guān)問(wèn)題.3.通過(guò)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較和歸納能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握平行四邊形的定義和平行四邊形的性質(zhì).自學(xué)指導(dǎo)提綱1.理解什么圖形是平行四邊形.2.理解并掌握平行四邊形的性質(zhì)1、性質(zhì)2.3.會(huì)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)1、性質(zhì)2解答相關(guān)習(xí)題.自學(xué)指導(dǎo)提綱1.理解什么圖形是平行四邊形.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.讀作：平行四邊形ABCDADBC記作：ABCD兩組對(duì)邊分別平行四邊形CBAD平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.讀作：平行四邊形AB

∵AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形

()動(dòng)手畫一畫根據(jù)平行四邊形的定義,請(qǐng)畫一個(gè)平行四邊形。×ADEFDBEFDECF如左圖:D、E、F在三角形邊上,DE∥AC,DF∥BC,EF∥AB問(wèn)圖中有哪幾個(gè)平行四邊形?我能行ADBECF火眼金睛∵AB∥CD動(dòng)手畫一畫根據(jù)平行四邊形的定義,請(qǐng)畫一個(gè)平行BADc方法一觀察、度量平行四邊形除兩組對(duì)邊分別平行外,你還能得到對(duì)邊有什么關(guān)系?用什么方法得到這個(gè)關(guān)系?

猜想一思考與討論BADc方法一觀察、度量平行四邊形除兩組對(duì)邊分別平行外,方法二剪開(kāi)、疊合

已知:四邊形ABCD是平行四邊形求證:AD=BC,AB=CD方法三

證明

點(diǎn)撥：先根據(jù)題目畫圖，再寫“已知”與“求證”，最后證明。CBAD該怎樣證呢？做為作業(yè)同學(xué)們課下親自動(dòng)手實(shí)踐一下方法二剪開(kāi)、疊合已知:四邊形ABCD是平行四邊形方法CBAD已知:四邊形ABCD是平行四邊形求證:AD=BC,AB=CD1423證明:連接AC

∵AB∥CD,AD∥BC

∴∠2=∠1,∠4=∠3在△ABC和△CDA中,∠2=∠1(已證)AC=CA(公共邊)∠4=∠3(已證)∴△ABC≌△CDA(ASA)∴AB=CD,BC=AD解法二:連接BD平行四邊形的對(duì)邊平行且相等這個(gè)性質(zhì)用幾何語(yǔ)言表示:ABCDADBC，AB

DC平行四邊形的性質(zhì)1分析：要證的是不在同一個(gè)三角形的邊相等,可作輔助線,轉(zhuǎn)化為三角形的全等問(wèn)題進(jìn)行解決轉(zhuǎn)化思想（證法同上類似）CBAD已知:四邊形ABCD是平行四邊形1423證明:連接一試身手，加油哦！練習(xí)檢測(cè)：1.平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=3，求它的周長(zhǎng)。2.若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是30cm，且AB:BC=3:2，則AB=＿＿＿＿＿cm。C=169一試身手，加油哦！練習(xí)檢測(cè)：1.平行四邊形ABCD中，AB=ABCD猜想二平行四邊形的對(duì)角有什么關(guān)系?鄰角呢?怎么得到這個(gè)關(guān)系?

方法一觀察、度量ABCD猜想二平行四邊形的對(duì)角有什么關(guān)系?鄰角呢?怎么得到這證法一：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠A+∠B=180°∠A+∠D=180°∴∠B=∠D（同角的補(bǔ)角相等）證法二：延長(zhǎng)BC到E∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠B=∠DCE∠DCE=∠D∴∠B=∠D（等量代換）ABCDEABCD∵△ABC≌△CDA△ABD≌△CDB∴∠ABC=∠CDA∠BAD=∠DCA方法二

證明

在ABCD中，證明∠B=∠D還有什么方法？平行四邊形的性質(zhì)2平行四邊形的對(duì)角相等做一做:ABCD證法一：∵四邊形ABCD是平行四邊形1.平行四邊形的對(duì)邊平行且相等2.平行四邊形的對(duì)角相等3.平行四邊形的鄰角互補(bǔ)．平行四邊形的性質(zhì)ABCD知識(shí)梳理1.平行四邊形的對(duì)邊平行且相等3.平行四邊形的鄰角互補(bǔ)．平行1.在ABCD中,∠D=120。,則∠A=___,∠B=_______,∠C=___________。2.平行四邊形的一個(gè)角比它的鄰角大28。,則四個(gè)角的度數(shù)分別為_(kāi)________________。試一試ABCD60。60。120。76。104。76。104。3.如圖,已知ABCD中,∠A=48°BC=3cm,求∠B,∠C的度數(shù)和AD的長(zhǎng)?ABCD3cm48°∠B=,∠C=,AD=48°132°3cm你真棒當(dāng)堂訓(xùn)練1.在ABCD中,∠D=120。,則∠A=

4.小明用一根長(zhǎng)36m的繩子圍成一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地,其中AB邊長(zhǎng)為8m,求其他三邊各長(zhǎng)多少?

解法一:設(shè)一個(gè)未知數(shù)BC=x

2x+2(x+2)=20

解法二:設(shè)兩個(gè)未知數(shù)BC=xAB=yy－x=2解得x=42y＋2x=20y=6

方程思想CBAD解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AD=BC,∵AB=8,∴CD=8(m),又AB+BC+CD+AD=36∴AD=BC=10(m)CB5.ABCD的周長(zhǎng)是20cm,AB與BC的差為2cm,求平行四邊形各邊的長(zhǎng)。相信你自己AD真高興4.小明用一根長(zhǎng)36m的繩子圍成一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地8、在