北師大版七下第三章變量之間的關(guān)系表格版教案

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)科第三元單元備課主備教師________使用教師________教材分析本套教科書從七年級(jí)下冊(cè)開始引入變量和變量之間關(guān)系的內(nèi)容，非形式化地開始對(duì)函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí).本套教科書對(duì)函數(shù)內(nèi)容的處理是分層次的，是遵照循序漸進(jìn)、螺旋上升的原則進(jìn)行設(shè)計(jì)的，而不是一蹴而就的.本章主要通過豐富的生活實(shí)例（如小車下滑的時(shí)間、變化中的三角形、溫度的變化、速度的變化等）內(nèi)容使學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)世界中變量和變量之間存在的各種各樣的關(guān)系及其規(guī)律，了解表示這些關(guān)系的基本方法，將為以后學(xué)習(xí)函數(shù)打下基礎(chǔ).

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、探索具體情境中兩個(gè)變量之間關(guān)系的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和抽象思維；

2、能發(fā)現(xiàn)實(shí)際情景中的變量及其相互關(guān)系，并確定其中的自變量或因變量；

3、能從表格、圖象中分析出某些變量之間的關(guān)系，并能用自己的語言進(jìn)行表達(dá)；

4、能根據(jù)具體問題，選取用表格或代數(shù)式來表示某些變量之間的關(guān)系；

5、結(jié)合對(duì)變量之間關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè).

學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)本單元教學(xué)重點(diǎn)：1、理解變量之間的關(guān)系。

2、找問題中的自變量和因變量。

3、學(xué)會(huì)用表達(dá)式整理試驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)獲得變量之間關(guān)系的信息

本單元教學(xué)難點(diǎn)：1、尋找自變量和因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2、能用表達(dá)式刻畫簡(jiǎn)單實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系。教學(xué)措施1.

設(shè)置問題情景展現(xiàn)問題的知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程.

2.

針對(duì)教材特點(diǎn)，將觀察、操作等實(shí)踐活動(dòng)以及實(shí)踐活動(dòng)的思考與交流貫穿于教學(xué)過程的始終。

3.

認(rèn)真?zhèn)湔n，把握好重、難點(diǎn)，有針對(duì)性的講解與練習(xí)。教學(xué)準(zhǔn)備課件小車課時(shí)安排1、用表格表示變量之間的關(guān)系

1課時(shí)

2、用表達(dá)式表示變量之間的關(guān)系

1課時(shí)

3、用圖像表示變量之間的關(guān)系

2課時(shí)

回顧與思考

1課時(shí)

七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科下冊(cè)第三元變量之間的關(guān)系學(xué)科_數(shù)學(xué)__主備教師使用教師授課時(shí)間__年_月___日課題1用表格表示的變量間關(guān)系課型新授課時(shí)序號(hào)第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：經(jīng)歷探索具體情境中兩個(gè)變量之間關(guān)系的過程，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。過程與方法：在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子。情感與態(tài)度：學(xué)會(huì)用表格整理試驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)，能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，并根據(jù)表格中的資料嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)。重點(diǎn)難點(diǎn)能從表格的數(shù)據(jù)中分清什么是變量，自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況.對(duì)表格所表達(dá)的兩個(gè)變量關(guān)系的理解.教學(xué)方法自主探索，小組合作交流教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)內(nèi)容及教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)修改、調(diào)整（二次備課）教學(xué)設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)：進(jìn)入變化的世界活動(dòng)內(nèi)容:以地殼隨時(shí)間推移而運(yùn)動(dòng)為例，列舉一些日常生活中常見的發(fā)生變化的事物。如:隨年齡的增長(zhǎng)，身高、體重都發(fā)生了變化；隨著時(shí)間的變化汽車行駛的路程也在變化；燒一壺水10分鐘水開了，時(shí)間和水溫的變化；……第二環(huán)節(jié)：通過數(shù)據(jù)感受變化活動(dòng)內(nèi)容:1.兒童從出生到10歲的體重變化。嬰兒在6個(gè)月、1周歲、2周歲時(shí)體重分別大約是出生時(shí)的2倍、3倍、4倍，6周歲、10周歲時(shí)體重分別約是1周歲時(shí)的2倍、3倍。（1）上述的哪些量在發(fā)生變化？（2）某嬰兒在出生時(shí)的體重是3.5千克，請(qǐng)把他在發(fā)育過程中的體重情況填入下表：年齡剛出生6個(gè)月1周歲2周歲6周歲10周歲體重/千克（3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，說一說兒童從出生到10周歲之間體重是怎樣隨著年齡的增長(zhǎng)而變化的。2.利用實(shí)驗(yàn)器材——小車、木板、秒表、調(diào)節(jié)高度的裝置，讓學(xué)生參與到“小車下滑的時(shí)間”的實(shí)驗(yàn)中,并一起完成表格。利用同一塊木板，測(cè)量小車從不同的高度下滑的時(shí)間，然后將得到的數(shù)據(jù)填入下表：支撐物高度/厘米102030405060708090100小車下滑時(shí)間/秒

注：1.支撐物的高度需根據(jù)具體試驗(yàn)情況調(diào)整，保持等差（d）增加即可。2.參考木板與小車間的摩擦程度和木板的長(zhǎng)度確定試驗(yàn)中支撐物的起止高度。根據(jù)上表回答下列問題：（1）支撐物高度為70厘米時(shí)，小車下滑時(shí)間是多少？（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時(shí)間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢(shì)是什么？（3）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？（4）估計(jì)當(dāng)h=110厘米時(shí)，t的值是多少。你是怎樣估計(jì)的？（5）隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變化？注：第（1）、（3）、（4）中的數(shù)據(jù)需根據(jù)具體試驗(yàn)中數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整。第三環(huán)節(jié)：概念介紹活動(dòng)內(nèi)容:在“小車下滑的時(shí)間”中，支撐物的高度h和小車下滑的時(shí)間t都在變化，它們都是變量(variable)。其中小車下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的變化而變化。支撐物的高度h是自變量(independentvariale)，小車下滑的時(shí)間t是因變量(dependentvariale)。在這一變化過程中，小車下滑的距離（木板的長(zhǎng)度）一直沒有變化。像這種在變化過程中數(shù)值始終不變的量叫做常量（constant）。在“兒童從出生到10歲的體重變化”中，兒童的體重隨年齡的變化而變化。年齡是自變量，體重是因變量。借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況。在表格里，通常把自變量放在上（或左）面，把因變量放在下（或右）面。第四環(huán)節(jié)練習(xí)提高活動(dòng)內(nèi)容:1．議一議∶我國(guó)從1949年到2009年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下（精確到0.01億）：時(shí)間/年1949195919691979198919992009人口數(shù)量/億5.426.728.079.7511.0712.5913.35(1)如果用x表示時(shí)間，y表示我國(guó)人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)是什么？(2)x和y哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?(3)從1949年起，時(shí)間每向后推移10年，我國(guó)人口是怎樣的變化？(4)你能根據(jù)此表格預(yù)測(cè)2019年時(shí)我國(guó)人口將會(huì)是多少嗎？2．研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：氮肥施用量/千克/公頃03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量/噸/公頃15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時(shí)比較適宜？說說你的理由。(4)粗略說一說氮肥的施用量對(duì)土豆產(chǎn)量的影響。4．某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設(shè)置：排數(shù)1234座位數(shù)60646872(1)上述哪些量在變化？自變量和因變量分別是什么？(2)第5排、第6排各有多少個(gè)座位？(3)第n排有多少個(gè)座位？請(qǐng)說明你的理由。第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)1．習(xí)題讓學(xué)生關(guān)注到我們生活在變化的世界中,很多東西都在發(fā)生變化,請(qǐng)學(xué)生列舉一些日常生活中常見的發(fā)生變化的事物。學(xué)生討論并回答讓學(xué)生參與到“小車下滑的時(shí)間”的實(shí)驗(yàn)中,并一起完成表格。各小組選擇在第一環(huán)節(jié)中舉到的容易操作的試驗(yàn)內(nèi)容，課后分組完成。學(xué)生自學(xué)學(xué)生獨(dú)立完成活動(dòng)內(nèi)容:師生互相交流總結(jié)本節(jié)所學(xué)的知識(shí),如何從表格中獲取信息；如何用表格表示變量之間的關(guān)系；如何對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。此項(xiàng)用紅色字體完成（實(shí)際備課時(shí)刪除前面文字）板書設(shè)計(jì)3、1用表格表示的變量間關(guān)系

常量

變量

自變量因變量

課后反思這堂課大部分學(xué)生達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)

以后的改進(jìn)：

多加注意學(xué)生思維，有延伸，有些學(xué)生對(duì)表格的分析還不到位，讓學(xué)生了解到它的本質(zhì)，讓學(xué)生有法可依先整體再局部.

學(xué)生的實(shí)際參與情況基本參與到了學(xué)習(xí)活動(dòng)中來.2.知識(shí)的落實(shí)情況基本知識(shí)落實(shí)還可以，但是個(gè)別同學(xué)掌握不好.學(xué)科_數(shù)學(xué)__主備教師使用教師授課時(shí)間__年_月___日課題2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系課型新授課時(shí)序號(hào)第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號(hào)感過程與方法：能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示方法刻畫簡(jiǎn)單實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系。情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手的能力，探索問題、研究問題的能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。通過教學(xué)讓學(xué)生領(lǐng)悟探索問題和研究問題的方法。。重點(diǎn)難點(diǎn)找問題中的自變量和因變量，用關(guān)系時(shí)表示變量關(guān)系.尋找自變量和因變量之間的關(guān)系式.教學(xué)方法自主合作教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)內(nèi)容及教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)修改、調(diào)整（二次備課）教學(xué)設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧在《小車下滑的時(shí)間》中：支撐物的高度h和小車下滑的時(shí)間t都在變化，它們都是變量.其中小車下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的變化而變化,支撐物的高度h是自變量，小車下滑的時(shí)間t是因變量。第二環(huán)節(jié)：觀察思考活動(dòng)內(nèi)容：三角形是日常生活中很常見的圖形，決定一個(gè)三角形面積的因素有哪些？①操作多媒體，演示“三角形面積的變化”②問題探究：(1)問題：決定一個(gè)三角形面積的因素有哪些？(2)課件演示：（高一定）變化中的三角形（如圖4-1）第三環(huán)節(jié)：誘導(dǎo)探究活動(dòng)內(nèi)容：提出思考問題：如果△ABC底邊BC上的高是6厘米。當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊BC所在直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？在這個(gè)變化過程中，△ABC中的哪些因素在改變？(1)這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是什么？(2)如果三角形的底邊長(zhǎng)為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為________________。（3)當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形的面積從_____平方厘米變化到_____平方厘米.第四環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)新知活動(dòng)內(nèi)容：(1)根據(jù)三角形的底邊長(zhǎng)為x（厘米），和三角形的面積y（厘米2）的關(guān)系式填表：X(cm)…10987654…Y(cm2)…

…(2)通過填表、探究，第五環(huán)節(jié)：鞏固提高活動(dòng)內(nèi)容：1．如圖4-2所示，圓錐的高是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐體積也隨之而發(fā)生了變化。(1)在這個(gè)變化過程中，自變量是____________，因變量是_____________。(2)如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與r的關(guān)系式是____________。(3)當(dāng)?shù)酌姘霃接?厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由______厘米3變化到______厘米3?；顒?dòng)內(nèi)容：在三角形面積探索的基礎(chǔ)上，進(jìn)行圓錐體積的探索，進(jìn)一步熟悉用關(guān)系式表達(dá)變量之間的關(guān)系。第六環(huán)節(jié)：合作交流活動(dòng)內(nèi)容：議一議：你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式。（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示為_____________，其中的字母表示________________。（2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1KW·h，二氧化碳排放量增加________________。當(dāng)耗電量從1KW·h增加到100KW·h時(shí)，二氧化碳排放量從________________增加到________________。（3）小明家本月用電大約110KW·h、天然氣20m3、自來水5t、油耗75L，請(qǐng)你計(jì)算一下小明家這幾項(xiàng)的二氧化碳排放量。第七環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)第八環(huán)節(jié)：課后作業(yè)課本1.直接做在書上的作業(yè)：知識(shí)技能1、2。2.做在作業(yè)本上的作業(yè)：數(shù)學(xué)理解3.3.需要實(shí)際調(diào)查的作業(yè)：?jiǎn)栴}解決4（以報(bào)告單形式上交）復(fù)習(xí)回顧學(xué)生討論完成小組合作完成同學(xué)們能根據(jù)要求填寫下列的表格同學(xué)們能說出用關(guān)系式表達(dá)變量間變化關(guān)系的優(yōu)勢(shì)在哪些方面嗎？組織、引導(dǎo)學(xué)生探究“問題變式”，鼓勵(lì)學(xué)生歸納總結(jié)“問題變式”的學(xué)習(xí)體會(huì)，注意學(xué)生的學(xué)習(xí)過程對(duì)于學(xué)生在探索的過程中給予肯定性的評(píng)價(jià)。師生互動(dòng)：課件演示可以任意改變形狀的圓錐，通過拖動(dòng)圓錐，觀察圓錐的體積由哪些因素決定。學(xué)生獨(dú)立完成此項(xiàng)用紅色字體完成（實(shí)際備課時(shí)刪除前面文字）板書設(shè)計(jì)4.2

用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系

一、引入變量：

二、變量的相關(guān)概念：

三：例題

四：訓(xùn)練課后反思充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段加強(qiáng)直觀教學(xué)，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣：通過師生互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，從而提高學(xué)習(xí)效率。學(xué)科_數(shù)學(xué)__主備教師使用教師授課時(shí)間__年_月___日課題3用圖象表示的變量間關(guān)系(第1課時(shí))課型新授課時(shí)序號(hào)第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：能夠從圖象中分析變量之間的關(guān)系，明確圖象上點(diǎn)所表示的意義，會(huì)利用圖象找到準(zhǔn)確的信息。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，根據(jù)圖像預(yù)測(cè)能力，分析能力，動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。情感與態(tài)度：讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)結(jié)合具體情境，理解圖象上的點(diǎn)所表示的意義，并能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息.能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，并能用語言進(jìn)行描述.教學(xué)方法自主合作教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)內(nèi)容及教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)修改、調(diào)整（二次備課）教學(xué)設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備活動(dòng)內(nèi)容1：復(fù)習(xí)回顧X0123Y1、給定自變量x與因變量的y的關(guān)系式，填表：2、假設(shè)圓柱的高是5厘米，當(dāng)圓柱的底面半徑由小到大變化時(shí)；（1）圓柱的體積如何變化？在這個(gè)變化中，自變量、因變量是什么？（2）如果圓柱底面半徑為r(厘米)，圓柱的體積v可以表示為.（3）當(dāng)r由1厘米變化到10厘米時(shí)，v由變化到.3．請(qǐng)把你所找到的資料粘貼在此處，并提出問題。第二環(huán)節(jié)：情境引入活動(dòng)內(nèi)容：預(yù)習(xí)課本內(nèi)容，感受圖像表示的變量之間關(guān)系1.某地某天的溫度變化情況如下圖示，觀察下表回答下列問題：（1）、上午9時(shí)的溫度是；12時(shí)的溫度是.（2）、這一天時(shí)的溫度最高，最高溫度是；這一天時(shí)的溫度最低，最低溫度是.（3）、這一天的溫差是，從最高溫度到最低溫度經(jīng)過了，（4）、在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在下降？（5）、圖中的A點(diǎn)表示的是什么？B點(diǎn)呢？（6）、你能預(yù)測(cè)次日凌晨1時(shí)的溫度嗎？說說你的理由.第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：1、提問：通過課前預(yù)習(xí)的內(nèi)容我們學(xué)到哪些新的知識(shí)？教師歸納：前圖表示了溫度隨時(shí)間的變化而變化的情況，它是溫度與時(shí)間之間關(guān)系的圖象。圖象是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法，它的特點(diǎn)是非常直觀。圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點(diǎn)表示因變量。2、合作探究：你了解它嗎—沙漠之舟駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。（1）一天中，駱駝的體溫的變化范圍是什么？它的體溫從最低上升到最高需要多少時(shí)間？（2）從16時(shí)到24時(shí)，駱駝的體溫下降了多少？（3）在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？（4）你能看出第二天8時(shí)駱駝的體溫與第一天8時(shí)有什么關(guān)系嗎？其他時(shí)刻呢？（5）A點(diǎn)表示的是什么？還有幾時(shí)的溫度與A點(diǎn)所表示的溫度相同？（6）你還知道那些關(guān)于駱駝的趣事？與同伴進(jìn)行交流。第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固活動(dòng)內(nèi)容：隨堂練習(xí)海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐。潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系。下面是某港口從0時(shí)到12時(shí)的水深情況。（1）大約什么時(shí)刻港口的水最深？深度約是多少？（2）大約什么時(shí)刻港口的水最淺？深度約是多少？（3）在什么時(shí)間范圍內(nèi)，港口水深在增加？（4）在什么時(shí)間范圍內(nèi)，港口水深在減少？（5）A，B兩點(diǎn)分別表示什么？還有幾時(shí)水的深度與A點(diǎn)所表示的深度相同？（6）說一說這個(gè)港口從0時(shí)到12時(shí)的水深是怎樣變化的。第五環(huán)節(jié)：自我反饋——每天十分鐘活動(dòng)內(nèi)容：1對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行檢測(cè)（1）駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而變化，在這一問題中因變量是（）A、沙漠B、體溫C、時(shí)間D、駱駝（2）根據(jù)生物學(xué)研究結(jié)果，青春期男女生身高增長(zhǎng)速度呈現(xiàn)如下圖規(guī)律，由圖可以判斷下列說法錯(cuò)誤的是：（）A．男生在13歲時(shí)身高增長(zhǎng)速度最快 B．女生在10歲以后身高增長(zhǎng)速度放慢C．11歲時(shí)男女生身高增長(zhǎng)速度基本相同D．女生身高增長(zhǎng)的速度總比男生慢（3）書后習(xí)題第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：本節(jié)課給你留下的最深刻的印象是什么？活動(dòng)目的：第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1、習(xí)題課前預(yù)習(xí)課本內(nèi)容并且收集實(shí)際生活中的圖像資料并設(shè)計(jì)好問題。通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道，可以用表格或關(guān)系式表示變量間的關(guān)系，同時(shí)掌握了根據(jù)自變量的取值求出相應(yīng)因變量的方法.請(qǐng)你根據(jù)前面的知識(shí)解決下列問題.學(xué)生回答小組討論先獨(dú)立完成、再合作完成學(xué)生回答學(xué)生對(duì)本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)，談?wù)勛约旱氖斋@。歸納總結(jié)的部分留給學(xué)生完成，談?wù)勛约旱捏w會(huì)，讓學(xué)生在輕松的氛圍中結(jié)束本節(jié)課。教師則可以對(duì)本節(jié)課中表現(xiàn)突出的學(xué)生加以表?yè)P(yáng)。此項(xiàng)用紅色字體完成（實(shí)際備課時(shí)刪除前面文字）板書設(shè)計(jì)3.3

用圖像表示變量間的關(guān)系

一、展示圖片：

三：例題二、圖像的相關(guān)概念：

四：訓(xùn)練課后反思在課堂中要給予學(xué)生充分的時(shí)間去操作、思考，而不是流于形式。要讓活動(dòng)充分的達(dá)到目的。教師在課堂中要照顧到每一名學(xué)生，要給每一名學(xué)生安排任務(wù)，讓全體的學(xué)生都動(dòng)起來。新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，每一秒都是日新月異的，看似平淡無奇的內(nèi)容，但卻蘊(yùn)涵著無限的生機(jī)，越看越有味道，越想越有深度，用自己的才能，發(fā)揮自己的想象力，讓每一課都變得其樂無窮。學(xué)科_數(shù)學(xué)__主備教師使用教師授課時(shí)間__年_月___日課題3用圖象表示的變量間關(guān)系（第2課時(shí)）課型新授課時(shí)序號(hào)第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：能從圖象分析變量之間的關(guān)系，加深對(duì)圖象表示的理解；過程與方法：能對(duì)實(shí)際情境中所蘊(yùn)涵的變量之間的關(guān)系借助圖象表示；情感與態(tài)度：進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，并在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。重點(diǎn)難點(diǎn)通過速度隨時(shí)間變化的實(shí)際情境，能分析出變量之間的關(guān)系.用語言描述圖象所表示的變化過程，對(duì)圖象表示的理解及從圖象中獲得信息.教學(xué)方法分層次教學(xué)教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)內(nèi)容及教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)修改、調(diào)整（二次備課）教學(xué)設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)回顧思考活動(dòng)內(nèi)容：1.列表法下表所列為一商店薄利多銷的情況，某種商品的原價(jià)為450元，隨著降價(jià)的幅度變化，日銷量（單位：件）隨之發(fā)生變化：降價(jià)（元）5101520253030日銷量（件）7187878458959379731000在這個(gè)表中反映了個(gè)變量之間的關(guān)系，是自變量，是因變量。2.關(guān)系式法某出租車每小時(shí)耗油5千克，若ｔ小時(shí)耗油ｑ千克，則自變量是，因變量是，ｑ與t的關(guān)系式是。3.圖象法下圖表示了某港口某日從0時(shí)到6時(shí)水深變化的情況。（1）大約什么時(shí)刻港口的水最深？約是多少？（2）A點(diǎn)表示什么？（3）說說這個(gè)港口從0時(shí)到6時(shí)的水位是怎樣變化的？05605643211348765水深/米時(shí)間/時(shí)2A如圖是沈陽(yáng)地區(qū)一天的氣溫隨時(shí)間變化的圖像，根據(jù)圖像回答，在這一天中，（1）t＝時(shí)，氣溫最高，最高氣溫T＝℃；（2）t＝時(shí)，氣溫最低，最低氣溫T＝℃；（3）在時(shí)間段中，氣溫保持不變；（4）在時(shí)間段中，氣溫持續(xù)下降；（5）t＝時(shí)，氣溫達(dá)6℃；（6）A點(diǎn)表示；（7）如果某種作業(yè)必須在0℃以下才能進(jìn)行操作，選擇時(shí)間段比較合適。第二環(huán)節(jié)講授新課活動(dòng)內(nèi)容：提出問題：每輛汽車上都有一個(gè)時(shí)速表用來指示汽車當(dāng)時(shí)的速度,你會(huì)看這個(gè)表嗎?例汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時(shí)間變化而變化的情況。004812162024906030時(shí)間/分速度/（千米/時(shí)）（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少時(shí)間？它的最高時(shí)速是多少？（2）汽車在哪些時(shí)間段保持勻速行駛？時(shí)速分別是多少？（3）出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？（4）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況。第三環(huán)節(jié)合作學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：1．柿子熟了，從樹上落下來。下面的哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中（即落地前）的速度變化情況？2.一輛公共汽車從車站開出,加速行駛一段后開始勻速行駛。過了一段時(shí)間,汽車到達(dá)下一個(gè)車站。乘客上下車后汽車開始加速,一段時(shí)間后又開始勻速行駛。下面哪一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況？(橫軸表示時(shí)間,縱軸表示速度)3．某同學(xué)從第一中學(xué)走回家，在路上他碰到兩個(gè)同學(xué)，于是在文化宮玩了一會(huì)兒，然后再回家，圖中哪一幅圖能較好地刻畫出這位同學(xué)離家所剩的路程與時(shí)間的變化情況： ①②③④第四環(huán)節(jié)練習(xí)提高活動(dòng)內(nèi)容：4．李明騎車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上學(xué)時(shí)間，于是加快馬加鞭車速，在下圖中給出的示意圖中（s為距離，t為時(shí)間）符合以上情況的是（）OOAstOBstODstOCst5．水滴進(jìn)的玻璃容器如下圖所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何隨著時(shí)間t變化的，請(qǐng)選擇匹配的示意圖與容器。（A）——（）（B）——（）（C）——（）（D）——（）第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：一、今天你有哪些收獲？二、總結(jié)：1．通過速度隨時(shí)間變化的情境，經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過程，加深了對(duì)圖象表示的理解。2．不僅讀懂了文字語言，而且還讀懂圖形語言。3．最關(guān)鍵是搞清楚自變量、因變量，并且明白了它們的變化關(guān)系。4．一些變量之間的關(guān)系可以用圖象法來表示。它形象、直觀，便于探索趨勢(shì)。5．在觀察圖象時(shí)要注意它兩軸上的名稱與單位，識(shí)別變化時(shí)可抓住起點(diǎn)、終點(diǎn)、最高（最低）點(diǎn)等特殊位置。第六環(huán)節(jié)教學(xué)反饋根據(jù)圖象回答下列問題1．下圖反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？（20分）2．點(diǎn)A，B分別表示什么？（20分）3．說一說速度是怎樣隨時(shí)間變化而變化的；（20分）4．你能找到一個(gè)實(shí)際情境，大致符合下圖所刻畫的關(guān)系嗎？（40分）第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)（一）下列各情境分別可以用哪幅圖來近似地刻畫？1．一杯越來越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時(shí)間的關(guān)系）；2．一面冉冉上升的旗子（高度與時(shí)間的關(guān)系）；3．足球守門員大腳開出去的球（高度與時(shí)間的關(guān)系）；4．勻速行駛的汽車（速度與時(shí)間的關(guān)系）。OOAstOBstOCstODst（二）如果OA，BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生運(yùn)動(dòng)的路程s和時(shí)間t的關(guān)系，根圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快（）。A．2.5mB．2mC．1.5mD．1m本題考查識(shí)圖的能力，由圖象可知在8s時(shí)間內(nèi)，學(xué)生甲的路程為64m，學(xué)生乙的路程為(64-12)=52m，所以V甲=64/8=8(m/s)，V乙=52/8=6.5(m/s)，故V甲-V乙=1.5(m/s)。（三）請(qǐng)你收集生活中（報(bào)紙、雜志等）的變量關(guān)系的圖象。學(xué)生自己總結(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的幾種表示變量之間關(guān)系的方法學(xué)生獨(dú)立完成并回答同學(xué)間交流學(xué)生先想一想，再進(jìn)行小組討論，互相補(bǔ)充完善，并派代表回答各小組討論相互補(bǔ)充,派代表回答問題，并解說從統(tǒng)計(jì)圖中獲取的信息及此統(tǒng)計(jì)圖對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際意義（選2—3個(gè)小組代表講解）1．學(xué)生根據(jù)事件的數(shù)據(jù)，小組討論,選擇圖象展示最合適過程。2．小組成員選擇(組內(nèi)互相交流協(xié)商、教師給予適當(dāng)幫助)3．小組選派代表講解，最終對(duì)被研究的問題做出決策。師生互相交流總結(jié)圖象的特點(diǎn)，怎樣通過圖象進(jìn)行合理決策，使學(xué)生感受所學(xué)的知識(shí)就在身邊。學(xué)生獨(dú)立完成此項(xiàng)用紅色字體完成（實(shí)際備課時(shí)刪除前面文字）板書設(shè)計(jì)3用圖象表示的變量間關(guān)系（第2課時(shí)）1用表格

例題練習(xí)2用關(guān)系式

3用圖像課后反思本節(jié)課從情境構(gòu)建----自主探究----交流提高-----

應(yīng)用達(dá)標(biāo)----反思升華.

在每一個(gè)過程都以學(xué)生為中心，做到全體參與，使學(xué)生有問題意識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望.

在課堂教學(xué)時(shí)，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過一些變量關(guān)系的圖象，而且普遍掌握較好，因此教學(xué)中將重點(diǎn)放在分析變量之間關(guān)系的過程，加深對(duì)圖象表示的理解，進(jìn)一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進(jìn)行語言表達(dá)的能力.而且能讓學(xué)生通過社會(huì)調(diào)查親自去感受變量關(guān)系圖象在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值.課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度.

學(xué)科_數(shù)學(xué)__主備教師使用教師授課時(shí)間__年_月__日課題回顧與思考課型新授課時(shí)序號(hào)第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：通過復(fù)習(xí)，回顧本章所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容及思想方法，能自己梳理本章內(nèi)容，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。過程與方法：能從表格、圖像中分析某些變量之間的關(guān)系，并能用自己的語言進(jìn)行表達(dá)，發(fā)展進(jìn)行有條理的進(jìn)行思考和表達(dá)的能力。情感與態(tài)度：體驗(yàn)從運(yùn)動(dòng)變化的角度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象的過程，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)重點(diǎn)難點(diǎn)從具體的一個(gè)變化過程分清自變量和因變量，并用列表、列關(guān)系式、圖象三種表示方法表示變量之間的關(guān)系.運(yùn)用表示變量之間關(guān)系的方法分析變量之間的關(guān)系，分析問題、解決問題，進(jìn)行預(yù)測(cè).教學(xué)方法小組合作教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)內(nèi)容及教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)修改、調(diào)整（二次備課）豐富的現(xiàn)實(shí)情境豐富的現(xiàn)實(shí)情境自變量和因變量變量之間關(guān)系的探索和表示列表法關(guān)系式法圖像法利用變量之間的關(guān)系解決問題、進(jìn)行預(yù)測(cè)變量之間的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)：知識(shí)梳理1、舉例說明常量、變量；2、舉例說明自變量和因變量；3、表示變量之間關(guān)系的方法有哪些，各有什么特點(diǎn)。第二環(huán)節(jié)：典型例題例1．一名同學(xué)在用彈簧做實(shí)驗(yàn)，在彈簧上掛不同質(zhì)量的物體后，彈簧的長(zhǎng)度就會(huì)發(fā)生變化，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：所掛物體的質(zhì)量/千克012345彈簧的長(zhǎng)度/cm1212.51313.51414.5(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度是多少？如果用x表示彈性限度內(nèi)物體的質(zhì)量，用y表示彈簧的長(zhǎng)度，那么隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)如何？(3)如果此時(shí)彈簧最大掛重量為15千克，你能預(yù)測(cè)當(dāng)掛重為10千克時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少？例2．如圖：將邊長(zhǎng)為20cm的正方形紙片的四個(gè)角截去相同的小正方形，然后將截好的材料圍成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體。(1)這個(gè)情境反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？其中自變量是什么？因變量是什么？(2)在以上問題中，若設(shè)截去的小正方形的邊長(zhǎng)是xcm，圍成的無蓋長(zhǎng)方體的體積是ycm3,則y與x之間的關(guān)系式是__________________；(3)若小正方形的邊長(zhǎng)是5cm，那么長(zhǎng)方體的體積是多少cm3？當(dāng)x=2.5cm體積是多少cm3(4)根據(jù)以上關(guān)系式填下表：x/cm123456789y/cm3(5)當(dāng)x在什么范圍變化時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x在什么范圍變化時(shí)，y隨x的增大而減??？你又是根據(jù)哪種表示法得到的？(6)請(qǐng)你估計(jì)x取何值時(shí)，制成的無蓋長(zhǎng)方體的體積最大？例3．小紅與小蘭從學(xué)校出發(fā)到距學(xué)校5千米的書店買書，下圖反應(yīng)了他們兩人離開學(xué)校的路程與時(shí)間的關(guān)系。根據(jù)圖形嘗試解決你們提出的問題（1）小紅與小蘭誰先出發(fā)？誰先達(dá)到？（2）描述小蘭離學(xué)校的路程與時(shí)間的變化關(guān)系。（3）小蘭前20分鐘的速度和最后10分鐘的速度是多少？怎樣從圖像上直觀地反映速度的大小？（4）小紅與小蘭從學(xué)校到書店的平均速度各是多少？3312450102030405060t/分鐘s/千米實(shí)線---小蘭虛線---小紅例4．一輛汽車以每小時(shí)50千米的速度行駛了t小時(shí)，行駛的路程為s千米.（1）這個(gè)情境中，有哪些變量？其中自變量是什么？因變量是什么？(2)你能用哪種方式表示路程與時(shí)間之間的關(guān)系？具體做一做。（3）該汽車行駛2.5小時(shí)的路程是多少千米？（4）一段公路全長(zhǎng)350千米，這輛汽車行駛完全程需要多少小時(shí)？例5．分析下面反映變量之間關(guān)系的圖，想象一個(gè)適合它的實(shí)際情境.（1）可以把x和y分別代表時(shí)間和距離，那么這個(gè)圖可以描述為：小華騎車從學(xué)?；?/p>