2022年四川省廣元市劍州中學八年級數(shù)學第一學期期末質量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標系中，點P（﹣2，3）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四2．如圖所示的兩個三角形全等，則的度數(shù)是()A． B． C． D．3．如圖，已知∠1=∠2，則下列條件中不一定能使△ABC≌△ABD的是()A．AC=AD B．BC=BD C．∠C=∠D D．∠3=∠44．下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度,將它們首尾連接后,能擺成三角形的一組是()A．3，3，6 B．1，5，5 C．1，2，3 D．8，3，45．如圖，用尺規(guī)作已知角的平分線的理論依據(jù)是（）A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA6．若m＜n＜0，那么下列結論錯誤的是（）A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C． D．2m＜2n7．如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=5cm，△ABD的周長為16cm，則△ABC的周長為（）A．21cm B．26cm C．28cm D．31cm8．下列漢字中是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．9．元旦期間，某水果店第一天用320元錢購進蘋果銷售，第二天又用800元錢購進這種蘋果，所購數(shù)量是第一天購進數(shù)量的2倍，但每千克蘋果的價格比第一天購進價多1元，若設水果店第一天購進水果千克蘋果，則可列方程為（）．A． B． C． D．10．已知點P（1+m，3）在第二象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．在平面直角坐標系中，把直線y=-2x+3沿y軸向上平移兩個單位后，得到的直線的函數(shù)關系式為_____．12．八邊形的外角和等于▲°．13．分解因式：a2－4＝________．14．比較大小:_____3(填:“>”或“<”或“=”)15．用四舍五入法把1.23536精確到百分位，得到的近似值是_____．16．如圖，點在同一直線上，平分，，若，則__________（用關于的代數(shù)式表示）.17．當m=____時，關于x的分式方程無解．18．滿足的整數(shù)的值__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，為邊長不變的等腰直角三角形，，，在外取一點，以為直角頂點作等腰直角，其中在內部，，，當E、P、D三點共線時，．下列結論：①E、P、D共線時，點到直線的距離為；②E、P、D共線時，；；④作點關于的對稱點，在繞點旋轉的過程中，的最小值為；⑤繞點旋轉,當點落在上，當點落在上時，取上一點，使得，連接，則．其中正確結論的序號是___．20．（6分）如圖，，，.（1）點到軸的距離為：______；（2）的三邊長為：______，______，______；（3）當點在軸上，且的面積為6時，點的坐標為：______.21．（6分）把下列各式因式分解：（1）（2）22．（8分）在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，點F在AC上，BD=DF．求證：CF=EB23．（8分）科技創(chuàng)新加速中國高鐵技術發(fā)展，某建筑集團承擔一座高架橋的鋪設任務，在合同期內高效完成了任務，這是記者與該集團工程師的一段對話：記者：你們是用9天完成4800米長的高架橋鋪設任務的？工程師：是的，我們鋪設600米后，采用新的鋪設技術，這樣每天鋪設長度是原來的2倍．通過這段對話，請你求出該建筑集團原來每天鋪設高架橋的長度．24．（8分）（1）計算：（2）因式分解：（3）計算：（4）計算：25．（10分）如圖，已知直線，直線，直線，分別交軸于，兩點，，相交于點.（1）求，，三點坐標；（2）求26．（10分）甲、乙兩同學的家與學校的距離均為6400米．甲同學先步行400米，然后乘公交車去學校（由步行改乘公交車的時間忽略不計），乙同學騎自行車去學校，已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的3倍．甲、乙兩同學同時從家出發(fā)去學校，結果甲同學比乙同學早到8分鐘．（1）求乙騎自行車的速度；（2）當甲到達學校時，乙同學離學校還有多遠？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)各象限內點的坐標特征解答．【詳解】點P（-2，3）在第二象限．故選B．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、A【分析】根據(jù)全等三角形對應角相等解答即可．【詳解】解：在△ABC中，∠B=180-58°-72°=50°，∵兩個三角形全等，

∴∠1=∠B=50°．

故選A．【點睛】本題考查了全等三角形的性質，熟記性質并準確識圖，確定出對應角是解題的關鍵．3、B【解析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個選項逐一分析即可得出答案．【詳解】A、∵∠1=∠2，AB為公共邊，若AC=AD，則△ABC≌△ABD（SAS），故本選項錯誤；B、∵∠1=∠2，AB為公共邊，若BC=BD，則不一定能使△ABC≌△ABD，故本選項正確；C、∵∠1=∠2，AB為公共邊，若∠C=∠D，則△ABC≌△ABD（AAS），故本選項錯誤；D、∵∠1=∠2，AB為公共邊，若∠3=∠4，則△ABC≌△ABD（ASA），故本選項錯誤；故選B．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．4、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊．【詳解】解：A、3+3=6，不能組成三角形，故此選項錯誤；

B、1+5＞5，能組成三角形，故此選項正確；

C、1+2=3，不能組成三角形，故此選項錯誤；

D、3+4<8，不能組成三角形，故此選項錯誤；

故選B．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握三角形的三邊關系．5、C【解析】由畫法得OM=ON，NC=MC，又因為OC=OC，所以△OCN≌△OCM（SSS），所以∠CON=∠COM，即OC平分∠AOB．故選C．6、C【解析】A：等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變，據(jù)此判斷即可；B：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，據(jù)此判斷即可；C：由倒數(shù)的定義即可得出結論；D：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，據(jù)此判斷即可．【詳解】因為m＜n＜0，所以m﹣9＜n﹣9，A正確；因為m＜n＜0，所以﹣m＞﹣n，B正確；因為m＜n＜0，所以，C錯誤；因為m＜n＜0，所以2m＜2n，D正確．故選C．【點睛】本題考查了不等式的基本性質：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；（3）等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．7、B【分析】根據(jù)垂直平分線的性質得到，將的周長表示成的周長加上AC長求解．【詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線，∴，，∴，∵的周長是16，∴，的周長．故選：B．【點睛】本題考查垂直平分線的性質，解題的關鍵是掌握垂直平分線的性質．8、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項判斷即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確.故選：D.【點睛】本題考查軸對稱圖形，熟練掌握定義是關鍵.9、D【分析】設該店第一次購進水果千克，則第二次購進水果千克，然后根據(jù)每千克水果的價格比第一次購進的貴了1元，列出方程求解即可．【詳解】設該商店第一次購進水果x千克，根據(jù)題意得：，故選：D．【點睛】本題考查了分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．10、A【分析】令點P的橫坐標小于0，列不等式求解即可．【詳解】解：∵點PP（1+m，3）在第二象限，

∴1+m＜0，

解得：m＜-1．

故選：A．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點．四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題(每小題3分,共24分)11、y=-2x+1．【分析】根據(jù)平移法則上加下減可得出平移后的解析式．【詳解】解：由題意得：平移后的解析式為：y=-2x+3+2=-2x+1．

故答案為y=-2x+1．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關系，解題關鍵是在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標左移加，右移減；縱坐標上移加，下移減．12、360【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°進行解答．【詳解】根據(jù)多邊形的外角和等于360°,∴八邊形的外角和等于360°13、(a＋2)(a－2)；【分析】有兩項，都能寫成完全平方數(shù)的形式，并且符號相反，可用平方差公式展開．【詳解】解：a2-4=（a+2）（a-2）．故答案為：(a＋2)(a－2)．考點：因式分解-運用公式法．14、<【分析】依據(jù)被開放數(shù)越大對應的算術平方根越大可估算出的大小，故此可求得問題的答案．【詳解】∵6＜9，∴＜1．故答案為＜．【點睛】本題主要考查的是比較實數(shù)的大小，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．15、1.1【分析】把千分位上的數(shù)字5進行四舍五入即可．【詳解】解：1.23536精確到百分位，得到的近似值是1.1．故答案為1.1．【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．16、(90-α)【解析】根據(jù)∠，可以得到∠EBD，再根據(jù)BF平分∠EBD，CG∥BF，即可得到∠GCD，本題得以解決．【詳解】∵∠EBA=，∠EBA+∠EBD=180，

∴∠EBD，

∵BF平分∠EBD，

∴∠FBD=∠EBD=(180)=90，

∵CG∥BF，

∴∠FBD=∠GCD，

∴∠GCD=90=，

故答案為：(90-)．【點睛】本題考查平行線的性質、角平分線的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．17、-6【解析】把原方程去分母得，2x+m=-(x-3)①，把x=3代入方程①得，m=-6，故答案為-6.18、3【分析】根據(jù)與的取值范圍確定整數(shù)x的范圍.【詳解】∵2<<3，3<<4，∴x是大于2小于3的整數(shù)，故答案為：3.【點睛】此題考查二次根式的大小，正確確定與的大小是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、②③⑤【分析】①先證得，利用鄰補角和等腰直角三角形的性質求得，利用勾股定理求出，即可求得點到直線的距離；②根據(jù)①的結論，利用即可求得結論；③在中，利用勾股定理求得，再利用三角形面積公式即可求得；④當共線時，最小，利用對稱的性質，的長，再求得的長，即可求得結論；⑤先證得，得到，根據(jù)條件得到，利用互余的關系即可證得結論．【詳解】①∵與都是等腰直角三角形，∴，，，，，∴，∴，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，解得：，作BH⊥AE交AE的延長線于點H，∵，，∴，∴，∴點到直線的距離為，故①錯誤；②由①知：，，，∴，故②正確；③在中，由①知：，∴，，，故③正確；④因為是定值，所以當共線時，最小，如圖，連接BC，∵關于的對稱，∴，∴，∴，，故④錯誤；⑤∵與都是等腰直角三角形，∴，，，，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，故⑤正確；綜上，②③⑤正確，故答案為：②③⑤．【點睛】本題是三角形的綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理的應用，三角形的面積公式，綜合性強，全等三角形的判定和性質的靈活運用是解題的關鍵．20、（1）3；（2）6，，；（3），【分析】（1）點C的縱坐標的絕對值就是點C到x軸的距離解答；（2）利用A，C，B的坐標分別得出各邊長即可；（3）設點P的坐標為（0，y），根據(jù)△ABP的面積為6，A（?2，3）、B（4，3），所以×6×|x?3|＝6，即|x?3|＝2，所以x＝5或x＝1，即可解答．【詳解】（1）∵C（?1，?3），∴|?3|＝3，∴點到軸的距離為3；（2）∵A（?2，3）、B（4，3）、C（?1，?3），∴AB＝4?（?2）＝6，AC＝，BC＝；（3）（3）設點P的坐標為（0，y），∵△ABP的面積為6，A（?2，3）、B（4，3），∴。。、×6×|y?3|＝6，∴|y?3|＝2，∴y＝1或y＝5，∴P點的坐標為（0，1）或（0，5）．【點睛】本題考查了坐標與圖形，解決本題的關鍵是利用數(shù)形結合的思想．21、（1）；（2）【分析】（1）直接提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可；（2）直接提取公因式-y，再利用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵．22、證明見詳解【分析】由題意根據(jù)角平分線的性質得到DC=DE，根據(jù)直角三角形全等的判定定理得到Rt△DCF≌Rt△DEB，進而根據(jù)全等三角形的性質定理進行分析即可證明．【詳解】解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°，∴DC=DE，在Rt△DCF和Rt△DEB中，，∴Rt△DCF≌Rt△DEB（HL），∴CF=EB．【點睛】本題考查的是角平分線的性質和三角形全等的判定和性質，熟練掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵，注意直角三角形全等的判定方法．23、該建筑集團原來每天鋪設高架橋300米．【分析】設該建筑集團原來每天鋪設高架橋x米，則采用新的鋪設技術后每天鋪設高架橋2x米，根據(jù)工作時間＝工作總量÷工作效率，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論．【詳解】解：設該建筑集團原來每天鋪設高架橋x米，則采用新的鋪設技術后每天鋪設高架橋2x米，依題意，得：，解得：x＝300，經(jīng)檢驗，x＝300是原方程的解，且符合題意．答：該建筑集團原來每天鋪設高架橋300米．【點睛】本題考查分式方程的應用,關鍵在于理解題意找到等量關系.24、（1）6；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)二次根式乘法法則運算；（2）先提公因式，再套用公式；（3）根據(jù)整式乘法法