2023屆北京市東城區(qū)第六十六中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．甲骨文是中國(guó)的一種古代文字，又稱(chēng)“契文”、“甲骨卜辭”、“殷墟文字”或“龜甲獸骨文”，是漢字的早期形式，是現(xiàn)存中國(guó)王朝時(shí)期最古老的一種成熟文字，如圖為甲骨文對(duì)照表中的部分內(nèi)容，其中可以抽象為軸對(duì)稱(chēng)圖形的甲骨文對(duì)應(yīng)的漢字是（）A．方 B．雷 C．羅 D．安2．如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線(xiàn)AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E，已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是（）A．3 B．4 C．5 D．63．下列說(shuō)法正確的是（）A．所有命題都是定理B．三角形的一個(gè)外角大于它的任一內(nèi)角C．三角形的外角和等于180°D．公理和定理都是真命題4．已知、均為正整數(shù)，且，則（）A． B． C． D．5．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2cm，則AB的長(zhǎng)是（）A．4 B．6 C．8 D．106．如圖，∠ACB=900，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，則BE=（）A．1cm B．0.8cm C．4.2cm D．1.5cm7．如圖，在中，，將在平面內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．下列命題中，屬于假命題的是（）A．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角 B．兩直線(xiàn)平行，同位角相等C．同位角相等，兩直線(xiàn)平行 D．三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°9．下列各式不是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．10．在中，，則的長(zhǎng)為（）A．2 B． C．4 D．4或11．禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102米，數(shù)0.000000102用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．12．下列一次函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而減小的是()．A．y＝x B．y＝－x C．y＝x＋1 D．y＝x－1二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖所示，直線(xiàn)y＝x+1（記為l1）與直線(xiàn)y＝mx+n（記為l2）相交于點(diǎn)P(a，2)，則關(guān)于x的不等式1﹣n≥（m﹣1）x的解集為_(kāi)____．14．若2m=a，32n=b，m，n為正整數(shù)，則22m+15n=（結(jié)果用含a、b的式子表示）15．如圖所示，在中，，，將其折疊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，折痕為，則__________度．16．若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a﹣1和﹣a+2，則這個(gè)正數(shù)是______．17．某人騎自行車(chē)比步行每小時(shí)多走8千米，如果他步行12千米所用時(shí)間與騎車(chē)行36千米所用時(shí)間相等，那么他的步行速度為_(kāi)____千米/小時(shí)．18．已知、，滿(mǎn)足，則的平方根為_(kāi)_______．三、解答題（共78分）19．（8分）對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式____________________________________（2）根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則，通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證上述等式.（3）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：若，，則_________.20．（8分）如圖，在中，，，，平分交于，求的度數(shù)．21．（8分）如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為15cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)A，點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M的速度為1cm/s，點(diǎn)N的速度為2cm/s．當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，M，N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)（1）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，M，N兩點(diǎn)重合？（2）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，△AMN為等邊三角形？（3）當(dāng)點(diǎn)M，N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請(qǐng)求出此時(shí)M，N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．22．（10分）如圖，在一條東西走向的河的一側(cè)有一村莊，該村為了方便村民取水，決定在河邊建一個(gè)取水點(diǎn)，在河邊的沿線(xiàn)上取一點(diǎn)，使得，測(cè)得千米，千米求村莊到河邊的距離的長(zhǎng)．23．（10分）解分式方程：1+=24．（10分）如圖1，直線(xiàn)分別與軸、軸交于、兩點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)為線(xiàn)段上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，已知，，且滿(mǎn)足．（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)為中點(diǎn)，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)，使，連接．①與軸的位置關(guān)系怎樣？說(shuō)明理由；②求的長(zhǎng)；（3）如圖2，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，是軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，是直線(xiàn)上一點(diǎn)，且的坐標(biāo)為，是否存在點(diǎn)使為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．25．（12分）某水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果與提子共60千克進(jìn)行銷(xiāo)售，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示，如果店主將這些水果按標(biāo)價(jià)的8折全部售出后，可獲利210元，求該水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果和提子分別是多少千克？進(jìn)價(jià)（元/千克）標(biāo)價(jià)（元/千克）蘋(píng)果38提子41026．如圖，中，，，．（1）用直尺和圓規(guī)在邊上找一點(diǎn)，使到的距離等于．（2）是的________線(xiàn)．（3）計(jì)算（1）中線(xiàn)段的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念觀(guān)察圖形判斷即可．【詳解】由圖可知，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的只有“羅”.故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念.2、A【解析】角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，故點(diǎn)P到AB的距離是3，故選A3、D【分析】直接利用命題與定理的定義以及三角形的外角的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：A、命題不一定都是定理，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、三角形的一個(gè)外角大于它不相鄰的內(nèi)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、三角形的外角和等于360°，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、公理和定理都是真命題，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)以及命題與定理，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)冪的乘方，把變形為，然后把代入計(jì)算即可.【詳解】∵，∴=.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方法則是解答本題的關(guān)鍵．冪的乘方底數(shù)不變，指數(shù)相乘.5、C【解析】試題解析：∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠B=60°，又CD是高，∴∠BCD=30°，∴BC=2BD=4cm，∵∠A=30°，∴AB=2BC=8cm，故選C．6、B【詳解】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠BCE=∠CAD，在△ACD和△CBE中，∴△ACD≌△CBE(AAS)，∴AD=CE=2.5cm，BE=CD，∵CD=CE?DE=2.5?1.7=0.8cm，∴BE=0.8cm.故選B.7、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，利用全等三角形的性質(zhì)和平行線(xiàn)的性質(zhì)得出，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得∴又∴∴∴故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)和全等，難度適中，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖示找出旋轉(zhuǎn)角.8、A【分析】利用對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)及判定及三角形的內(nèi)角和等知識(shí)分別判斷后即可確定答案．【詳解】A、相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤，是假命題；B、兩直線(xiàn)平行，同位角相等，正確，是真命題；C、同位角相等，兩直線(xiàn)平行，正確，是真命題；D、三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°，正確，是真命題；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)及判定及三角形的內(nèi)角和，難度不大.9、B【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的概念逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：A、是最簡(jiǎn)分式，本選項(xiàng)不符合題意；B、，所以不是最簡(jiǎn)分式，本選項(xiàng)符合題意；C、是最簡(jiǎn)分式，本選項(xiàng)不符合題意；D、是最簡(jiǎn)分式，本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是最簡(jiǎn)分式的概念，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知定義是關(guān)鍵．10、D【分析】分b是斜邊、b是直角邊兩種情況，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)b是斜邊時(shí)，c＝，當(dāng)b是直角邊時(shí)，c＝，則c＝4或，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1＋b1＝c1．11、C【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)，一般形式為，其中，由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：，故選：．【點(diǎn)睛】科學(xué)計(jì)數(shù)法一般形式為，其中．絕對(duì)值大于10時(shí)，n為正整數(shù)，絕對(duì)值小于1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)．12、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)依次分析各項(xiàng)即可．【詳解】解：A、C、D中，y的值隨著x值的增大而增大，不符合題意；B、，y的值隨著x值的增大而減小，本選項(xiàng)符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小．二、填空題（每題4分，共24分）13、x≥1【分析】先利用y＝x+1確定a＝1，然后結(jié)合函數(shù)圖象，寫(xiě)出直線(xiàn)y＝x+1不在直線(xiàn)y＝mx+n的下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】當(dāng)y＝2時(shí)，a+1＝2，解得a＝1，不等式1﹣n≥（m﹣1）x變形為x+1≥mx+n，而x≥1時(shí)，x+1≥mx+n，所以關(guān)于x的不等式1﹣n≥（m﹣1）x的解集為x≥1．故答案為:x≥1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線(xiàn)y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．14、【分析】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加【詳解】原式=．故答案為考點(diǎn)：同底數(shù)冪的計(jì)算15、1【分析】根據(jù)已知條件得出∠A=40°，∠ACB=80°，再由折疊的性質(zhì)可得∠CED=∠B，最后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可求出∠EDA的度數(shù)．【詳解】解∵，由∠B+∠ACB＋∠A=180°可得：60°＋2∠A＋∠A=180°∴∠A=40°，∠ACB=80°，由折疊可知：∠CED=∠B=60°，又∵∠CED是△AED的外角，∴∠CED=∠A+∠EDA，即解得：故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中的折疊問(wèn)題，三角形的內(nèi)角和、外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意對(duì)角進(jìn)行運(yùn)算求解．16、2【解析】試題分析：依題意得，2a-1+（-a+2）=0，解得：a=-1．則這個(gè)數(shù)是（2a-1）2=（-3）2=2．故答案為2．點(diǎn)睛：本題考查了平方根的性質(zhì)．根據(jù)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)建立關(guān)于a的方程是解決此題的關(guān)鍵．17、4【分析】先設(shè)他騎自行車(chē)的速度每小時(shí)走x千米，根據(jù)他步行12千米所用的時(shí)間與騎自行車(chē)36千米所用的時(shí)間相等，列出方程，求出方程的解即可求出騎自行車(chē)的速度，再根據(jù)步行速度=騎自行車(chē)速度-8可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)他騎自行車(chē)的速度每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意得：=解得：x=12，經(jīng)檢驗(yàn)：x=12是原分式方程的解.則步行的速度=12-8=4.答：他步行的速度是4千米/小時(shí).故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式方程的應(yīng)用.18、【分析】利用算術(shù)平方根及絕對(duì)值的非負(fù)性求出x、y的值，即可代入求出的平方根.【詳解】∵，∴x-1=0，y+2=0，∴x=1，y=-2，∴=1+8=9，∴的平方根為，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根及絕對(duì)值的非負(fù)性，求一個(gè)數(shù)的平方根，能根據(jù)題意求出x、y的值是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc；（2）見(jiàn)解析；（3）1【分析】（1）圖2的面積一方面可以看作是邊長(zhǎng)為（a＋b＋c）的正方形的面積，另一方面還可以看成是3個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b、c的正方形的面積+2個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形的面積+2個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、c的長(zhǎng)方形的面積+2個(gè)邊長(zhǎng)分別為b、c的長(zhǎng)方形的面積，據(jù)此解答即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算驗(yàn)證即可；（3）將所求的式子化為：，然后整體代入計(jì)算即得結(jié)果．【詳解】解：（1）（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc；（2）（a＋b＋c）2＝（a＋b＋c）（a＋b＋c）＝a2＋ab＋ac＋ba＋b2＋bc＋ca＋cb＋c2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc；所以（1）中的等式成立；（3）．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的拓展應(yīng)用，主要考查了對(duì)三數(shù)和的完全平方的理解與應(yīng)用，正確理解題意、熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．20、15°【分析】首先根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得∠3，再根據(jù)已知條件求得∠2，進(jìn)而根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠ABD，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求得∠ABE，最后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得∠1．【詳解】解：∵∠1=∠3+∠C，∠1=100°，∠C=80°，

∴∠3=20°，

∵∠2=∠3，

∴∠2=10°，

∴∠ABC=180°-100°-10°=70°，

∵BE平分∠BAC，

∴∠ABE=35°，

∵∠1=∠2+∠ABE，

∴∠1=15°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)定義、三角形內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)，能求出∠ABE的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．21、（1）15秒；（2）5秒；（3）20秒【分析】（1）由點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)路程＝點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)路程+AB間的路程，列出方程求解，捷克得出結(jié)論；（2）由等邊三角形的性質(zhì)可得AN＝AM，可列方程求解，即可得出結(jié)論；（3）由全等三角形的性質(zhì)可得CM＝BN，可列方程求解，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒，M、N兩點(diǎn)重合，根據(jù)題意得：2t﹣t＝15，∴t＝15，答：點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)15秒后，M、N兩點(diǎn)重合；（2）如圖1，設(shè)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)x秒后，△AMN為等邊三角形，∴AN＝AM，由運(yùn)動(dòng)知，AN＝15﹣2x，AM＝x，∴15﹣2x＝x，解得：x＝5，∴點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)5秒后，△AMN是等邊三角形；（3）假設(shè)存在，如圖2，設(shè)M、N運(yùn)動(dòng)y秒后，得到以MN為底邊的等腰三角形AMN，∴AM＝AN，∴∠AMN＝∠ANM，∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC，∠C＝∠B＝60°，∴△ACN≌△ABM（AAS），∴CN＝BM，∴CM＝BN，由運(yùn)動(dòng)知，CM＝y(tǒng)﹣15，BN＝15×3﹣2y，∴y﹣15＝15×3﹣2y，∴y＝20，故點(diǎn)M，N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能得到以MN為底邊的等腰三角形AMN，此時(shí)M，N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為20秒．【點(diǎn)睛】此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)．22、村莊到河的距離的長(zhǎng)為2.4千米【分析】結(jié)合圖形，直接可利用勾股定理求出答案．【詳解】解：在中，千米，千米∴=2.4（千米）∴村莊到河的距離的長(zhǎng)為2.4千米．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的使用，根據(jù)題意直接代值計(jì)算即可．23、x=-【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．24、（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,6）；（2）①BG⊥y軸，理由見(jiàn)解析；②；（3）存在，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0,4）【分析】（1）根據(jù)平方和絕對(duì)值的非負(fù)性即可求出m和n的值，從而求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）①利用SAS即可證出△BDG≌△ADF，從而得出∠G=∠AFD，根據(jù)平行線(xiàn)的判定可得BG∥AF，從而得出∠GBO=90°，即可得出結(jié)論；②過(guò)點(diǎn)D作DM⊥x軸于M，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中線(xiàn)段的中點(diǎn)公式即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而求出OM=，DM=3，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠COA=45°，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和等腰三角形的判定可得△FMD為等腰三角形，F(xiàn)M=DM=3，從而求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）過(guò)點(diǎn)F作FG⊥y軸于G，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥y軸于H，利用AAS證出△GFE≌△HEP，從而得出FG=EH，GE=PH，然后根據(jù)點(diǎn)F和點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求出OE的長(zhǎng)，從而求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵，∴解得：∴AO=3，BO=6∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,6）；（2）①BG⊥y軸，理由如下∵點(diǎn)為中點(diǎn)∴BD=AD在△BDG和△ADF中∴△BDG≌△ADF∴∠G=∠AFD∴BG∥AF∴∠GBO=180°－∠AOB=90°∴BG⊥y軸；②過(guò)點(diǎn)D作DM⊥x軸于M∵點(diǎn)為中點(diǎn)∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）=（）∴OM=，DM=3∵平分∴∠COA=∵∴∠MFD=∠COA=45°∴△FMD為等腰三角形，F(xiàn)M=DM=3∴OF=FM－OM=；（3）存在，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥y軸于G，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥y軸于H若為等腰直角三角形，必有EF=PE，∠FEP=90°∴∠GFE＋∠GEF=90°，∠HE