5.1.2垂線(含詳細(xì)答案)

.1.2垂線要點(diǎn)感知1兩條直線相交，當(dāng)有一個(gè)夾角為時(shí),這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的.它們的交點(diǎn)叫做.預(yù)習(xí)練習(xí)1-1如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,若/AOC=90。，則AB與CD的位置關(guān)系是;若已知AB±CD,則/AOC=/COB=/BOD=/AOD=要點(diǎn)感知2要點(diǎn)感知2在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)一條直線與已知直線垂直

預(yù)習(xí)練習(xí)2-1如圖，過(guò)直線l外一點(diǎn)A,作直線l的垂線，可以作—條.要點(diǎn)感知3連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中 ，最短.預(yù)習(xí)練習(xí)3-1如圖，這是一條馬路上的人行橫道線，即斑馬線的示意圖，請(qǐng)你根據(jù)圖示判斷，在過(guò)馬路時(shí)三條線路AC,AB,AD中最短的是（ ）A.AC B.AB C.AD D.不確定要點(diǎn)感知4直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度 ，叫做預(yù)習(xí)練習(xí)4-1要點(diǎn)感知4直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度 ，叫做預(yù)習(xí)練習(xí)4-1點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的 （ ）A.垂線段 B.垂線 C.垂線的長(zhǎng)度4-2到直線l的距離等于2cm的點(diǎn)有（ ）A.0個(gè) B.1個(gè) C.無(wú)數(shù)個(gè)D.垂線段的長(zhǎng)度D.無(wú)法確定知識(shí)點(diǎn)1認(rèn)識(shí)垂直1.如圖，OAXOB,若/1=55°,則/2的度數(shù)是（ ）A.35° B.40° C.45° D.602.如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O,已知OE^AB,/BOD=45°，則/COE的度數(shù)是（ ）A.125° B.135C.145A.125° B.135C.145D.155知識(shí)點(diǎn)2畫(huà)垂線知識(shí)點(diǎn)2畫(huà)垂線.過(guò)線段外一點(diǎn)，畫(huà)這條線段的垂線A.這條線段上C.這條線段的延長(zhǎng)線上.在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)過(guò)點(diǎn)你數(shù)一數(shù)，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（ ），垂足在（ ）B.這條線段的端點(diǎn)D.以上都有可能B作線段AC所在直線的垂線段時(shí),有一部分同學(xué)畫(huà)出下列四種圖形， 請(qǐng)TOC\o"1-5"\h\zA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)知識(shí)點(diǎn)3垂線的性質(zhì)5.下列說(shuō)法正確的有（ ）①在平面內(nèi)，過(guò)直線上一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線 ；②在平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線 ；③在平面內(nèi)，可以過(guò)任意一點(diǎn)畫(huà)一條直線垂直于已知直線 ；④在平面內(nèi)，有且只有一條直線垂直于已知直線 ^A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.如圖所示，AD±BD,BC±CD,AB=a,BC=b6.如圖所示，AD±BD,BC±CD,AB=a,BC=b，則BD的范圍是 ,理由是 知識(shí)點(diǎn)4點(diǎn)到直線的距離.如圖所示，AB，AC,ADLBC,垂足分別為A,D,AB=6cm,AD=5cm,則點(diǎn)B到直線AC的距離是點(diǎn)A到直線BC的距離是..如圖，田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，七年級(jí)二班的小亮同學(xué)從C點(diǎn)起跳，假若落地點(diǎn)是D.當(dāng)AB與CD時(shí)他跳得最遠(yuǎn)..已知直線AB,CB,l在同一平面內(nèi)，若ABH,垂足為B,CBH,垂足也為B,則符合題意的圖形可以是（）.如圖所示，下列說(shuō)法不正確的是 （ ）A.點(diǎn)B到AC的垂線段是線段ABC.線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段11.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)OA.45B.35°B.點(diǎn)C到AB的垂線段是線段ACD.線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段OMXAB,若/COB=135°,則/MOD等于（ ）C.25° D.15°.如圖，4ABC中，/C=90°,AC=3,點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則AP的長(zhǎng)不可能是（A.2.5B.3D.5C.413.如圖，當(dāng)/1A.2.5B.3D.5C.413.如圖，當(dāng)/1與/2滿足條件,則/CON,則/CON的度.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,射線OM平分/AOC,ON±OM,若/AOM=35數(shù)為..如圖所示，OM平分/AOB,ON平分/COD,OM±ON,ZBOC=26°，求/AOD的度數(shù)..如圖所示，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,作/DOE=/BOD,OF平分/AOE.⑴判斷OF與OD的位置關(guān)系;(2)若/AOC:/AOD=1:5,求/EOF的度數(shù).挑戰(zhàn)自我.如圖所示，一輛汽車(chē)在直線形的公路 AB上由A向B行駛,C,D分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊.(1)該汽車(chē)行駛到公路AB上的某一位置C'時(shí)距離村莊C最近,行駛到D'位置時(shí)，距離村莊D最近，請(qǐng)?jiān)诠稟B上作出C',D'的位置(保留作圖痕跡)；(2)當(dāng)汽車(chē)從A出發(fā)向B行駛時(shí)，在哪一段路上距離村莊C越來(lái)越遠(yuǎn)，而離村莊D越來(lái)越近？(只敘述結(jié)論，不必說(shuō)明理由)參考答案課前預(yù)習(xí)要點(diǎn)感知190°垂線垂足預(yù)習(xí)練習(xí)1-1垂直90°要點(diǎn)感知2有且只有預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 1要點(diǎn)感知3垂線段預(yù)習(xí)練習(xí)3-1B要點(diǎn)感知4點(diǎn)到直線的距離預(yù)習(xí)練習(xí)4-1D4-2C當(dāng)堂訓(xùn)練1.A2,B3.D4.D5.C 6.b<BD<a 垂線段最短 7.6cm5cm 8.垂直課后作業(yè)9.C10.C11A12.A 13./1+/2=90° 14.55°.因?yàn)镺M平分/AOB,ON平分/COD,所以/AOB=2ZAOM=2/BOM,/COD=2/CON=2/DON.因?yàn)镺M^ON,所以/MON=90°.所以/CON+/BOC+/BOM=90°.因?yàn)?BOC=26°,所以/CON+ZBOM=90°-26°=64°.所以/DON+ZAOM=64°.所以/AOD=/DON+/AOM+ZMON=64°+90°=154°..(1)因?yàn)镺F平分/AOE,所以/AOF=/EOF=1/AOE.2又因?yàn)?DOE=/BOD=1/BOE,2所以/DOE+/EOF=1(/BOE+/AOE尸」X180°=90°,2 2即/FOD=90°.所以O(shè)F^OD.(2)設(shè)/AOC=x°,因?yàn)?AOC:/AOD=1:5,所以/AOD=5x°.因?yàn)?AOC+/AOD=180°,所以x+5x=180,x=30.所以/D