2023屆江蘇省蘇州市高新區(qū)實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某校八（2）班6名女同學(xué)的體重（單位：kg）分別為35，36，38，40，42，42，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．38 B．39 C．40 D．422．下列實(shí)數(shù)：，，π，-，，0.1010010001，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè)C．2個(gè) D．1個(gè)3．師徒兩人做工藝品，已知徒弟每天比師傅少做6個(gè)，徒弟做40個(gè)所用的時(shí)間與師傅做60個(gè)所用的時(shí)間相同．如果設(shè)徒弟每天做x個(gè)，那么可列方程為（）A． B． C． D．4．下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．小明和小華是同班同學(xué)，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)去學(xué)校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學(xué)時(shí)間快到了，就跑步到學(xué)校；小華離家后直接乘公共汽車到了學(xué)校．如圖是他們從家到學(xué)校已走的路程s（米）和所用時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系圖．則下列說法中正確的是（）.①小明家和學(xué)校距離1200米；②小華乘坐公共汽車的速度是240米/分；③小華乘坐公共汽車后7：50與小明相遇；④小華的出發(fā)時(shí)間不變，當(dāng)小華由乘公共汽車變?yōu)榕懿剑遗懿降乃俣仁?00米/分時(shí)，他們可以同時(shí)到達(dá)學(xué)校．A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④6．下列計(jì)算正確的是()A． B． C． D．7．中、、的對(duì)邊分別是、、，下列命題為真命題的（）A．如果，則是直角三角形B．如果，則是直角三角形C．如果，則是直角三角形D．如果，則是直角三角形8．下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是A． B． C． D．9．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．以上都不是10．根據(jù)如圖數(shù)字之間的規(guī)律，問號(hào)處應(yīng)填()A．61 B．52 C．43 D．3711．如圖，在△ABC中，∠B＝50°，∠A＝30°，CD平分∠ACB，CE⊥AB于點(diǎn)E，則∠DCE的度數(shù)是（）A．5° B．8° C．10° D．15°12．如圖，點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．三角形有兩條邊的長(zhǎng)度分別是5和7，則最長(zhǎng)邊a的取值范圍是_____．14．如圖，長(zhǎng)方形的面積為，延長(zhǎng)至點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，已知，則的面積為(用和的式子表示)__________．15．已知am=3，an=2，則a2m－3n=___________16．已知C、D兩點(diǎn)在線段AB的中垂線上，且，，則______．17．分解因式：x3y-xy=______．18．如圖，在△ABC中，BF⊥AC于點(diǎn)F，AD⊥BC于點(diǎn)D，BF與AD相交于點(diǎn)E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．則AE=_______________cm

．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，的頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，，并且滿足，．（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）把沿著軸折疊得到，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為，請(qǐng)用含有的式子表示．20．（8分）因式分解（1）16x4﹣1（2）3ax2+6axy+3ay221．（8分）如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一條直線上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求證：AB=DE．22．（10分）計(jì)算：（1）+；（2）2－6＋；23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出A1，B1兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若△A1B1C1內(nèi)有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到A1C1，B1C1的距離都相等，則點(diǎn)P在（）A．∠A1C1B1的平分線上B．A1B1的高線上C．A1B1的中線上D．無法判斷24．（10分）某班為準(zhǔn)備半期考表彰的獎(jiǎng)品，計(jì)劃從友誼超市購買筆記本和水筆共40件．在獲知某網(wǎng)店有“雙十一”促銷活動(dòng)后，決定從該網(wǎng)店購買這些獎(jiǎng)品．已知筆記本和水筆在這兩家商店的零售價(jià)分別如下表，且在友誼超市購買這些獎(jiǎng)品需花費(fèi)125元．（1）班級(jí)購買的筆記本和水筆各多少件？（2）求從網(wǎng)店購買這些獎(jiǎng)品可節(jié)省多少元．25．（12分）如圖，在中，與的角平分線交于點(diǎn)，.求的度數(shù).26．某縣為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧惠民政策"，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工，則恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定時(shí)間的1.5倍；若由甲、乙兩隊(duì)先合作施工15天，則余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解，把數(shù)據(jù)按大小排列，第3、4個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【詳解】解：由于共有6個(gè)數(shù)據(jù)，

所以中位數(shù)為第3、4個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=39，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)．要明確定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅暨@組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則最中間的那個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．2、C【分析】根據(jù)無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：，，π，-，，0.1010010001中，=-2，無理數(shù)有，π共2個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)的形式有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…這樣有規(guī)律的數(shù)．3、A【分析】根據(jù)題目中數(shù)量關(guān)系徒弟做40個(gè)所用的時(shí)間與師傅做60個(gè)所用的時(shí)間相同，可以列出相應(yīng)的分式方程，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，

，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程．4、C【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，本題得以解決．【詳解】解：由圖象可得，小明家和學(xué)校距離為1200米，故①正確，小華乘坐公共汽車的速度是1200÷（13﹣8）＝240米/分，故②正確，480÷240＝2（分），8+2＝10（分），則小華乘坐公共汽車后7：50與小明相遇，故③正確，小華的出發(fā)時(shí)間不變，當(dāng)小華由乘公共汽車變?yōu)榕懿?，且跑步的速度?00米/分時(shí)，小華從家到學(xué)校的所用時(shí)間為：1200÷100＝12（分），則小華到校時(shí)間為8：00，小明到校時(shí)間為8：00，故④正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．6、C【解析】根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、原式=2，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=2-，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式==，所以C選項(xiàng)正確；D、原式=3，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．7、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和可判斷A和B，根據(jù)勾股定理逆定理可判斷C和D.【詳解】解：A、∵∠A=2∠B=3∠C，∴，，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴，∴∠A≈98°，故不符合題意；B、如果∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C==75°，故不符合題意；C、如果a：b：c=1：2：2，∵12+22≠22，∴不是直角三角形，故不符合題意；D、如果a：b；c=3：4：，∵，∴△ABC是直角三角形，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查命題與定理，三角形的內(nèi)角和以及勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理和直角三角形的判定．8、B【詳解】A．=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)正確；C．=3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．考點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式．9、C【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【詳解】解：A.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查最簡(jiǎn)二次根式，掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義是解答此題的關(guān)鍵．10、A【分析】由圖可知每個(gè)圓中的規(guī)律為左邊與上邊對(duì)應(yīng)的數(shù)相乘得到的積再加上右邊的數(shù)，所得結(jié)果為最下邊的數(shù)．【詳解】∵由圖可知每個(gè)圓中的規(guī)律為：1×2+2=4，2×3+3=9，3×5+4=19，4×7+5=33，∴最后一個(gè)圓中5×11+6=1，∴？號(hào)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型—圖形類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．11、C【解析】依據(jù)直角三角形，即可得到∠BCE＝40°，再根據(jù)∠A＝30°，CD平分∠ACB，即可得到∠BCD的度數(shù)，再根據(jù)∠DCE＝∠BCD﹣∠BCE進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵∠B＝50°，CE⊥AB，∴∠BCE＝40°，又∵∠A＝30°，CD平分∠ACB，∴∠BCD＝∠BCA＝×（180°﹣50°﹣30°）＝50°，∴∠DCE＝∠BCD﹣∠BCE＝50°﹣40°＝10°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)勾股定理可求得OA的長(zhǎng)為，再根據(jù)點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，從而得出點(diǎn)A所表示的數(shù)．【詳解】如圖，OB=，∵OA=OB，∴OA=，∵點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，∴點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的實(shí)數(shù)是-．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)和數(shù)軸，以及勾股定理，注意原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)．二、填空題（每題4分，共24分）13、7＜a＜1【分析】已知三角形兩邊的長(zhǎng)，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理知：第三邊的取值范圍應(yīng)該是大于已知兩邊的差而小于已知兩邊的和．【詳解】解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理知：最長(zhǎng)邊a的取值范圍是：7＜a＜（7+5），即7＜a＜1．故答案為7＜a＜1．【點(diǎn)睛】此題主要考查的是三角形的三邊關(guān)系，即：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．14、【分析】畫出圖形，由三角形面積求法用邊長(zhǎng)表示出，進(jìn)行運(yùn)算整體代入即可.【詳解】解：設(shè)，，，，∴==∵如圖：，∴=，∵，，∴【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘法與圖形面積，解題關(guān)鍵是用代數(shù)式正確表示出圖形面積.15、【解析】a2m﹣3n＝(a2m)÷(a3n)＝(am)2÷(an)3＝9÷8＝，故答案為．16、或【解析】根據(jù)軸對(duì)稱性可得，，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：、D兩點(diǎn)在線段AB的中垂線上，

，，

在中，如圖1，，

或如圖2，．

故答案為：或．【點(diǎn)睛】考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記線段的軸對(duì)稱性是解題的關(guān)鍵．17、【詳解】原式=xy（x2﹣1）=xy（x+1）（x﹣1），故答案為：xy（x+1）（x﹣1）18、1.【分析】易證∠CAD=∠CBF，即可求證△ACD≌△BED，可得DE=CD，即可求得AE的長(zhǎng)，即可解題．【詳解】解：∵BF⊥AC于F，AD⊥BC于D，

∴∠CAD+∠C=90°，∠CBF+∠C=90°，

∴∠CAD=∠CBF，

∵在△ACD和△BED中，∴△ACD≌△BED，（ASA）

∴DE=CD，

∴AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=1；

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，本題中求證△ACD≌△BED是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）A(0，4)，B(-3，0)；（2）①當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，；②當(dāng)點(diǎn)P在線段BC延長(zhǎng)線上時(shí)，【分析】(1)將代數(shù)式化簡(jiǎn),利用非負(fù)性質(zhì)求出a、b的值即可求出A、B的坐標(biāo)．(2)先求出C點(diǎn)坐標(biāo),過點(diǎn)P作PM⊥y軸,用t表示PM的長(zhǎng)度,分別討論P(yáng)在BC上和P在BC延長(zhǎng)線上的情況．【詳解】解：(1)∵?a－4|+b2+6b+9=0,∴a－4=0,b2+6b+9=(b+3)2=0,∴a=4,b=－3,∴A(0,4),B(－3,0)．(2)由折疊可知C(0,－4),∠BCO=∠BAO=30°,∴OB=3,OC=4,過點(diǎn)P作PM⊥y軸,垂足為M,∴．①當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí):．②當(dāng)點(diǎn)P在線段BC延長(zhǎng)線上時(shí):．【點(diǎn)睛】本題考查線段動(dòng)點(diǎn)問題,關(guān)鍵在于結(jié)合圖形,分類討論．20、（1）（4x1+1）（1x+1）（1x﹣1）；（1）3a（x+y）1【分析】（1）根據(jù)平方差公式分解即可；（1）根據(jù)因式分解的步驟，原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：（1）；（1）3ax1+6axy+3ay1＝3a（x1+1xy+y1）＝3a（x+y）1．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的過程，熟練掌握因式分解的步驟是解決本題的關(guān)鍵，即能提公因式的先提公因式，然后看能否利用公式法。21、見解析【分析】欲證明AB=DE，只要證明△ABC≌△DEF即可．【詳解】∵AF=CD，∴AC=DF，∵BC∥EF，∴∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB=DE．22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可（2）先化簡(jiǎn)二次根式即可得，再計(jì)算加減可得；【詳解】解：（1）+=（2）2－6＋=-+=【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．23、（1）詳見解析，A1(-2，-5)B1(-5，-3)；（2）A【分析】（1）利用軸對(duì)稱的性質(zhì)確定A1、B1、C1，然后順次連接并直接讀出A1、B1的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)角平分線的定理即可確定答案．【詳解】解：（1）△A1B1C1如解圖所示，A1(-2，-5)B1(-5，-3)；(2)由到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，則A滿足題意．故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了作軸對(duì)稱