北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似 單元測(cè)試卷 (Word版無(wú)答案)

第四章圖形的相似單元測(cè)試卷一、選擇題（本大題共11小題，共33分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）如圖，l1//l2//l3，兩條直線(xiàn)與這三條平行線(xiàn)分別交于點(diǎn)A、B、C和D、E、F，若ABA.59 B.49 C.54下列說(shuō)法正確的(

)A.若ac=bc，則a=b B.若?12x=4y，則x=?2y

C.若ax=bx，則如圖，△ABO∽△CDO，若BO=6，DO=3，CD=2，則AB的長(zhǎng)是(

)A.2B.3C.4D.5如圖，△OA1B1與△OAB的形狀相同，大小不同，△OA1BA.橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘以2

B.橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都加2

C.橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都除以2

D.橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都減2已知4x=7y(y≠0)，則下列比例式成立的是(

)A.x4=y7 B.x7=下列各組中的四條線(xiàn)段成比例的是(

)A.a=3?cm，b=4?cm，c=5?cm，d=6?cm

B.a=3?cm，b=2?cm，c=6?cm，d=4?cm

C.a=1?cm，b=2?cm，c=3?cm，d=4?cm

D.a=3?cm，b=2?cm，c=5?cm，d=4?cm已知ab=23，那么下列式子錯(cuò)誤的是A.a+ba=52 B.bb?a=3給出下列四個(gè)判斷，其中正確的判斷有(

)?①全等三角形是相似三角形；?②頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似；?③所有的等邊三角形都相似；?④所有的直角三角形都相似．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)如圖，已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，則下列等式一定成立的是(

)A.BCDF=12 B.∠A的度數(shù)∠D如圖所示，在□ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，E是OA的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，已知S△AEF=4，則下列結(jié)論：①AFFD=12；②S△BCE=36；③A.①②③④ B.①④ C.②③④ D.①②③如圖，已知“人字梯”的頂端離地面的高度AD是180?cm，ADCD=52，則“人字梯”的底部寬度BC的長(zhǎng)是(

)A.36?cmB.72?cm

C.108?cmD.144?cm二、填空題（本大題共7小題，共21分）若ab=20,bc=10，則a+b如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(8,0)和點(diǎn)B(0,6)，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在折線(xiàn)AOB上，直線(xiàn)CP截△AOB，所得的三角形與△AOB相似，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是

．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3，F(xiàn)、E分別為直線(xiàn)BC、AC上的點(diǎn)，沿直線(xiàn)EF將∠C折疊，點(diǎn)C落在D處，當(dāng)點(diǎn)D恰好在AB上，且△DEF與原△ABC相似時(shí)，EF的長(zhǎng)為

．

若x2=y3=m如圖，在矩形ABCD中，作DF⊥AC，垂足為F，延長(zhǎng)DF交邊AB于點(diǎn)E，在圖中一定和△DFC相似的三角形個(gè)數(shù)是

個(gè)．

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABOC的邊BO，CO分別在x軸，y軸上，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(?8,6)，點(diǎn)P在矩形ABOC的內(nèi)部，點(diǎn)E在BO邊上，滿(mǎn)足△PBE∽△CBO，當(dāng)△APC是等腰三角形時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為

．

如圖，在矩形ABCD中，?AD=2AB=2，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AE于F，連接CF，當(dāng)△CDF為等腰三角形時(shí)，則BE的長(zhǎng)是

三、解答題（本大題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）(本小題8.分)已知：如圖，在△ABC中，DE//BC，AD=3BD，S△ABC=48，求(本小題8.分)

(1)已知線(xiàn)段a=2，b=9，求線(xiàn)段a，b的比例中項(xiàng)．

(2)已知x：y=4：3，求y?xy的值．

(本小題8.分)如圖，在四邊形ABCD中，AD/?/BC，點(diǎn)E是邊DC上一點(diǎn)，連接AE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且∠BFE=∠C，AFFB=ADDE.

(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線(xiàn)段AB的端點(diǎn)都在網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)上(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形)，按要求完成下列任務(wù)．

(1)以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將線(xiàn)段AB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線(xiàn)段AB1，畫(huà)出線(xiàn)段AB1；

(2)以原點(diǎn)O為位似中心，將線(xiàn)段AB1在第一象限擴(kuò)大3倍，得到線(xiàn)段A1B2，畫(huà)出線(xiàn)段A1

(本小題8分)

某校數(shù)學(xué)社團(tuán)開(kāi)展“探索生活中的數(shù)學(xué)”研學(xué)活動(dòng)，準(zhǔn)備測(cè)量秦始皇雕塑AB的高度．如圖所示，首先，在陽(yáng)光下，某一時(shí)刻，小玉在雕塑影子頂端D處豎立一根高2米的標(biāo)桿CD，此時(shí)測(cè)得標(biāo)桿CD的影子DE為2米；然后，在H處豎立一根高2.5米的標(biāo)桿GH，小婷從H處沿BH后退0.8米到N處恰好看到點(diǎn)G、A在一條直線(xiàn)上，小婷的眼睛到地面的距離MN=1.5米，DN=24米，已知CD⊥EN，AB⊥EN，GH⊥EN，MN⊥EN，點(diǎn)E、D、B、H、N在同一水平直線(xiàn)上，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出秦始皇雕塑AB的高度．

(本小題8.分)

如圖，直立在點(diǎn)B處的標(biāo)桿AB長(zhǎng)2.5m，站立在點(diǎn)F處的觀(guān)察者從點(diǎn)E處看到標(biāo)桿頂A、樹(shù)頂C在一條直線(xiàn)上．已知BD=10m，F(xiàn)B=3m，EF=1.7m，求樹(shù)高DC(精確到0.1m)

(本小題8.分)如圖，在矩形ABCD中，AC是對(duì)角線(xiàn)，點(diǎn)O，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，連接OE.在直線(xiàn)AD上是否存在一點(diǎn)F，使得△OCF與△EOA相似?如果存在，請(qǐng)你畫(huà)出點(diǎn)F，并證明你的結(jié)論;如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(本小題10分)

如圖，在矩形ABCD中，AD=kAB(k>0)，點(diǎn)E是線(xiàn)段CB延長(zhǎng)線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AE交射線(xiàn)DC于點(diǎn)F．