七年級數(shù)學水箱變高了課件

5.3一元一次方程————水箱變高了吉水思源實驗學校5.3一元一次方程————水箱變高了吉水思源實驗學校1復習回顧長方形的周長l=_______，面積S=_______，2(a+b)ab長方體體積V=_________。abc正方形的周長l=_______，面積S=_______，4aa2正方體體積V=______。a3圓的周長l=________，面積S=_______，圓柱體體積V=_________。復習回顧長方形的周長l=_______，面積S=______2活動一將“瘦長”的圓柱體橡皮泥變成了“又矮又胖”的圓柱或變成了“正方體”。并觀察那些量發(fā)生了變化？那些量沒有發(fā)生變化？情境創(chuàng)設活動一情境創(chuàng)設3將一個“細長型”量筒里的水倒入一個“矮胖型”的燒杯中

并觀察那些量發(fā)生了變化？那些量沒有發(fā)生變化？活動二：將一個“細長型”量筒里的水倒入一個“矮胖型”的燒杯中

并觀察4將兩根同樣長的鐵絲分別圍成不同的長方形和正方形，并觀察那些量發(fā)生了變化？那些量沒有發(fā)生變化？活動三：活動三：5通過以上三個活動你領悟出課題“水箱變高了”的真實含義是什么了嗎？變化前的體積=變化后的體積，變化前的質量=變化后的質量變化前的長度=變化后的長度猜一猜通過以上三個活動你領悟出課題“水箱變高了”的真實含義是什么了6某居民樓頂有一個底面直徑和高均為4m的圓柱形儲水箱，現(xiàn)該樓進行維修改選，為減少樓頂原有儲水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由4m減少為3.2m，那么在容積不變的前提下，水箱的高度將由原先的4m增高為多少米？分析：這個問題中有一個不變的量（即等量關系）：舊水箱的容積=新水箱的容積實例探究某居民樓頂有一個底面直徑和高均為4m的圓柱形儲水箱，現(xiàn)該樓進7根據(jù)等量關系，列出方程：______________________解得x=___________因此，水箱的高變成了______m設新水箱的高度變?yōu)閄m，填寫下表：舊水箱新水箱

底面半徑/m

高/m

容積/m2/m4/m22×π×41.6/mXm22×π×4=(1.6)2πX6.256.25總結：列方程時，關鍵是找出問題中的等量關系(1.6)2πX根據(jù)等量關系，列出方程：__________________8例1、用一根長10米的鐵絲圍成一個長方形。（1）使得長方形的長比寬多1.4米，此時長方形的長、寬各為多少米？面積呢？分析：由題意知，長方形的周長始終是不變的，長方形的周長=鐵絲的長度，即2×（長+寬）=周長。在解決這個問題中，要抓住這個等量關系。解：(1)設此時長方形的寬為x米，則它的長為（x+1.4)米。xx+1.4根據(jù)題意，得

此時長方形的長為3.2米，寬為1.8米；面積為5.76平方米。面積為：典例分析例1、用一根長10米的鐵絲圍成一個長方形。9（2）要使得長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長為（）米，寬為（）米，面積為（）平方米。此時長方形的面積比（1）中面積增大（）平方米。2.92.16.090.33（3）若長與寬相等，此時正方形邊長為（）米，面積為（）平方米。比（2）中面積增大（）平方米。2.56.250.16（2）要使得長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長為（10通過以上各圍成圖形的面積變化情況可以得出什么結論？周長不變的情況下，長方形的長和寬越接近面積就越大若用10米長的鐵絲圍成一個圓，則半徑約為（）米，面積為（）平方米，比（3）中面積增大（）平方米。猜一猜想一想1.597.941.68通過以上各圍成圖形的面積變化情況可以得出什么結論？周長不變的11

墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝飾物如圖虛線所示（單位：厘米），小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，如下圖實線所示，那么小穎所釘長方形的長和寬各為多少厘米？1010101066分析：等量關系是變形前后圖形周長相等解：設長方形的長是x厘米。則解得因此，小穎所釘長方形的長是16厘米，寬是10厘米。做一做墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝飾物如圖121、把一塊長、寬、高分別為5cm、3cm、3cm的長方體鐵塊，浸入半徑為4cm的圓柱形玻璃杯中（盛有水），水面將增高多少？（水不外溢）相等關系：水面增高體積=長方體體積練一練解：設水面增高x厘米。則解得因此，水面增高約為0.9厘米。1、把一塊長、寬、高分別為5cm、3cm、3cm的長方體鐵塊133、你知道它的體積嗎？有什么辦法？2、小明的爸爸想用10米鐵絲網(wǎng)在墻邊圍成一個雞棚，使長比寬大3米，問小明要幫他爸爸圍成的雞棚的長和寬各是多少呢？xX+3鐵絲網(wǎng)墻面3、你知道它的體積嗎？有什么辦法？2、小明的爸14小結通過本節(jié)課的學習你有怎樣的收獲或體驗？作業(yè)：第144頁數(shù)學理解第1題小結通過本節(jié)課的學習你有怎樣的收獲或體驗15交換一個蘋果，各得一個蘋果，但交換一種思想，各得兩種思想，只要我們細心觀察，數(shù)學隨時與我們結伴而行。再見交換一個蘋果，各得一個蘋果，但交換一種思想，各得兩種思想，只165.3一元一次方程————水箱變高了吉水思源實驗學校5.3一元一次方程————水箱變高了吉水思源實驗學校17復習回顧長方形的周長l=_______，面積S=_______，2(a+b)ab長方體體積V=_________。abc正方形的周長l=_______，面積S=_______，4aa2正方體體積V=______。a3圓的周長l=________，面積S=_______，圓柱體體積V=_________。復習回顧長方形的周長l=_______，面積S=______18活動一將“瘦長”的圓柱體橡皮泥變成了“又矮又胖”的圓柱或變成了“正方體”。并觀察那些量發(fā)生了變化？那些量沒有發(fā)生變化？情境創(chuàng)設活動一情境創(chuàng)設19將一個“細長型”量筒里的水倒入一個“矮胖型”的燒杯中

并觀察那些量發(fā)生了變化？那些量沒有發(fā)生變化？活動二：將一個“細長型”量筒里的水倒入一個“矮胖型”的燒杯中

并觀察20將兩根同樣長的鐵絲分別圍成不同的長方形和正方形，并觀察那些量發(fā)生了變化？那些量沒有發(fā)生變化？活動三：活動三：21通過以上三個活動你領悟出課題“水箱變高了”的真實含義是什么了嗎？變化前的體積=變化后的體積，變化前的質量=變化后的質量變化前的長度=變化后的長度猜一猜通過以上三個活動你領悟出課題“水箱變高了”的真實含義是什么了22某居民樓頂有一個底面直徑和高均為4m的圓柱形儲水箱，現(xiàn)該樓進行維修改選，為減少樓頂原有儲水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由4m減少為3.2m，那么在容積不變的前提下，水箱的高度將由原先的4m增高為多少米？分析：這個問題中有一個不變的量（即等量關系）：舊水箱的容積=新水箱的容積實例探究某居民樓頂有一個底面直徑和高均為4m的圓柱形儲水箱，現(xiàn)該樓進23根據(jù)等量關系，列出方程：______________________解得x=___________因此，水箱的高變成了______m設新水箱的高度變?yōu)閄m，填寫下表：舊水箱新水箱

底面半徑/m

高/m

容積/m2/m4/m22×π×41.6/mXm22×π×4=(1.6)2πX6.256.25總結：列方程時，關鍵是找出問題中的等量關系(1.6)2πX根據(jù)等量關系，列出方程：__________________24例1、用一根長10米的鐵絲圍成一個長方形。（1）使得長方形的長比寬多1.4米，此時長方形的長、寬各為多少米？面積呢？分析：由題意知，長方形的周長始終是不變的，長方形的周長=鐵絲的長度，即2×（長+寬）=周長。在解決這個問題中，要抓住這個等量關系。解：(1)設此時長方形的寬為x米，則它的長為（x+1.4)米。xx+1.4根據(jù)題意，得

此時長方形的長為3.2米，寬為1.8米；面積為5.76平方米。面積為：典例分析例1、用一根長10米的鐵絲圍成一個長方形。25（2）要使得長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長為（）米，寬為（）米，面積為（）平方米。此時長方形的面積比（1）中面積增大（）平方米。2.92.16.090.33（3）若長與寬相等，此時正方形邊長為（）米，面積為（）平方米。比（2）中面積增大（）平方米。2.56.250.16（2）要使得長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長為（26通過以上各圍成圖形的面積變化情況可以得出什么結論？周長不變的情況下，長方形的長和寬越接近面積就越大若用10米長的鐵絲圍成一個圓，則半徑約為（）米，面積為（）平方米，比（3）中面積增大（）平方米。猜一猜想一想1.597.941.68通過以上各圍成圖形的面積變化情況可以得出什么結論？周長不變的27

墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝飾物如圖虛線所示（單位：厘米），小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，如下圖實線所示，那么小穎所釘長方形的長和寬各為多少厘米？1010101066分析：等量關系是變形前后圖形周長相等解：設長方形的長是x厘米。則解得因此，小穎所釘長方形的長是16厘米，寬是10厘米。做一做墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝飾物如圖281、把一塊長、寬、高分別為5cm、3cm、3cm的長方體鐵塊，浸入半徑為4cm的圓柱形玻璃杯中（盛有水），水面將增高多少？（水不外溢）相等關系：水面增高體積=長方體體積練一練解：設水面增高x厘米。則解得因此，水面增高約為0.9厘米。1、把一塊長、寬、高分別為5cm、3cm、3cm的長方體鐵塊293、你知道它的體積嗎？有什么辦法？2、小明的爸爸想用10米鐵絲網(wǎng)在墻邊圍成一個雞棚，使長比寬