隨機抽樣(課時全)課件

2.1隨機抽樣第二章統(tǒng)計(tǒngjì)第一頁，共五十七頁。2.1隨機抽樣第二章統(tǒng)計(tǒngjì)第一頁，共五十七12.1.1簡單(jiǎndān)隨機抽樣第二頁，共五十七頁。2.1.1簡單(jiǎndān)隨機抽樣第二頁，共五十七頁。2燈泡廠要了解燈泡的使用壽命,需要將所有燈泡逐一測試嗎?保險公司(bǎoxiǎnɡōnɡsī)為對人壽保險制定適當?shù)馁r償標準，需要了解人口的平均壽命，怎樣獲得相關(guān)數(shù)據(jù)？國際奧委會2003年6月29日決定，2021年北京奧運會的舉辦日期將比原定日期推遲兩周，改在8月8日至8月24日舉行，原因是7月末8月初北京地區(qū)的氣溫高于8月中下旬.這一結(jié)論是如何得到的呢？思考(sīkǎo)？第三頁，共五十七頁。燈泡廠要了解燈泡的使用壽命,需要將所有燈3統(tǒng)計統(tǒng)計學(xué):統(tǒng)計(tǒngjì)的根本思想:

用樣本估計(gūjì)總體，即當總體容量很大或檢測過程具有一定的破壞性時，不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估計(gūjì)總體的相應(yīng)情況。

研究客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系(guānxì)，它是關(guān)于數(shù)據(jù)的搜集、整理、歸納和分析方法的科學(xué)。第四頁，共五十七頁。統(tǒng)計統(tǒng)計學(xué):統(tǒng)計(tǒngjì)的根本思想:用4?統(tǒng)計(tǒngjì)初步?知識框圖：如何描述一組數(shù)據(jù)(shùjù)的情況？從特征(tèzhēng)數(shù)上描述從整體分布上描述描述其集中趨勢描述其波動大小平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差標準差描述其在整體上的分布規(guī)律頻率分布第五頁，共五十七頁。?統(tǒng)計(tǒngjì)初步?知識框圖：如何描述一組數(shù)據(jù)(sh5

數(shù)理統(tǒng)計所要解決的問題是如何根據(jù)樣本來推斷總體，第一個問題就是如何采集樣本，只有合理科學(xué)地采集樣本,然后才能(cáinéng)作出客觀的統(tǒng)計推斷。問題(wèntí)的提出第六頁，共五十七頁。數(shù)理統(tǒng)計所要解決的問題是如何根據(jù)樣本來推問題(wèn6簡單(jiǎndān)隨機抽樣簡單(jiǎndān)隨機抽樣的特點：它是一種(yīzhǒnɡ)不放回抽樣；它是逐個地進行抽??；它是一種等概率抽樣．它的總體個數(shù)有限的；有限性逐個性不回性等率性

一般地，設(shè)一個總體的個體數(shù)為N，如果通過逐個不放回地抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。如果用從個體數(shù)為N的總體中抽取一個容量為n的樣本，那么每個個體被抽取的概卒等于第七頁，共五十七頁。簡單(jiǎndān)隨機抽樣簡單(jiǎndān)隨機抽樣7

為了了解簡陽中學(xué)高二某班55名同學(xué)的視力(shìlì)情況，從中抽取5名同學(xué)進行檢查?！?〕如何(rúhé)抽取呢？請問(qǐngwèn)：抽簽法實例一〔1〕此例中總體、個體、樣本、樣本容量分別是什么？第八頁，共五十七頁。為了了解簡陽中學(xué)高二某班55名同學(xué)的視力(s8抽簽(chōuqiān)法開始(kāishǐ)55名同學(xué)(tóngxué)從1到55編號制作1到55個號簽將55個號簽攪拌均勻從中逐個、不放回抽出5個簽對號碼一致的學(xué)生檢查結(jié)束

為了了解簡陽中學(xué)高二某班55名同學(xué)的視力情況，從中抽取5名同學(xué)進行檢查。實例一第九頁，共五十七頁。抽簽(chōuqiān)法開始(kāishǐ)55名同學(xué)(9抽簽法的一般(yībān)步驟：〔1〕將總體中的N個個體(gètǐ)編號(號碼從1到N)；〔2〕將這N個號碼寫在形狀(xíngzhuàn)、大小相同的號簽上；〔3〕將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；〔4〕從箱中每次抽出1個號簽，并記其編號,連續(xù)抽出n次；〔5〕將總體中與抽到的號簽編號一致的n個個體取出。開始55名同學(xué)從1到55編號制作1到55個號簽將55個號簽攪拌均勻從中逐個、不放回抽出10個簽對號碼一致的學(xué)生檢查結(jié)束〔總體個數(shù)N，樣本容量n〕適用范圍：總體的個體數(shù)不多時.優(yōu)點：簡單易行

第十頁，共五十七頁。抽簽法的一般(yībān)步驟：〔1〕將總體中的N個個體(g10實例二

簡陽中學(xué)與美國UniversitySchoolofSotheasternUniversity開展遠程視頻交流，高二某班共有學(xué)生(xuésheng)55人，現(xiàn)分配有3個名額，該如何抽取？

學(xué)校經(jīng)常組織活動(huódòng),每次都用抽簽的方法解決嗎?每次都要制作標簽?如何簡化制簽過程?注：隨機數(shù)表是統(tǒng)計工作者用計算機生成的隨機數(shù)，并保證表中的每個位置上的數(shù)字是等可能(kěnéng)出現(xiàn)的。除了抽簽法，還有一個有效的方法是用計算機生成隨機數(shù)表，我們只要按一定規(guī)那么到隨機數(shù)表中選取號碼就可以了,這樣的抽樣方法叫做隨機數(shù)表法.第十一頁，共五十七頁。實例二簡陽中學(xué)與美國University11隨機數(shù)表第十二頁，共五十七頁。隨機數(shù)表第十二頁，共五十七頁。12隨機數(shù)表法抽取樣本(yàngběn)的步驟:(1)對總體中的個數(shù)進行(jìnxíng)編號(每個數(shù)的號碼位數(shù)一致);例(1)先對55個同學(xué)進行(jìnxíng)編號,編號分別為01,02,03,…,55;(2)在隨機數(shù)表中隨機確定一個數(shù)作為開始,如第

行第

列的數(shù)

開始;(3)從

開始向

讀下去,每次讀兩位,凡不在01到55中的數(shù)跳過不讀,遇到已經(jīng)讀過的數(shù)也跳過不讀,便可依次得到:(4)

。(2)在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始;(3)從選定的數(shù)開始按一定的方法讀下去,得到的數(shù)碼假設(shè)不在編號中,那么跳過;假設(shè)在編號中,那么取出;如果得到的號碼前面已經(jīng)取出,也跳過;如此繼續(xù)下去,直到取滿為止;(4)根據(jù)選定的號碼抽取樣本.第十三頁，共五十七頁。隨機數(shù)表法抽取樣本(yàngběn)的步驟:(1)對總體中的13隨機數(shù)表第十四頁，共五十七頁。隨機數(shù)表第十四頁，共五十七頁。14將全班同學(xué)按學(xué)號編號,制作相應(yīng)的卡片號簽,放入同一個箱子里均勻攪拌,從中抽出15個號簽,就相應(yīng)的15名學(xué)生對看足球比賽的喜愛程度(很喜愛、喜愛、一般、不喜愛、很不喜愛〕進行(jìnxíng)調(diào)查。上述問題中抽取(chōuqǔ)樣本的方法用隨機數(shù)表法來進行！規(guī)那么1：從103頁表中第3行第11列開始，依次向下讀數(shù)(dúshù)，到頭后再轉(zhuǎn)向它左面的兩位數(shù)號碼，并向上讀數(shù)(dúshù)，以此下去，直到取足樣本。規(guī)那么2：從103頁表中第12行第10列開始，依次向左讀數(shù)，到頭后再轉(zhuǎn)向它下面的兩位數(shù)號碼，并向右讀數(shù)，以此下去，直到取足樣本。練習(xí)第十五頁，共五十七頁。將全班同學(xué)按學(xué)號編號,制作相應(yīng)的卡片號簽,放入15練習(xí)(liànxí)D第十六頁，共五十七頁。練習(xí)(liànxí)D第十六頁，共五十七頁。162、以下抽取樣本的方式(fāngshì)是屬于簡單隨機抽樣的命題序號〔〕A.從無限多個個體中抽取100個個體作樣本；B.盒子里有80個零件，從中選出5個零件進行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質(zhì)量檢驗后，再把它放回盒子里；C.從8臺電腦中不放回的隨機抽取2臺進行質(zhì)量檢驗〔假設(shè)8臺電腦已編好號，對編號隨機抽取〕練習(xí)(liànxí)C第十七頁，共五十七頁。2、以下抽取樣本的方式(fāngshì)是屬于簡單隨機抽樣的173.在簡單隨機抽樣中，某一個(yīɡè)個體被抽中的可能性是〔〕A與第n次抽樣無關(guān)，第一次抽中的可能性大一些；B與第n次抽樣無關(guān)，每次抽中的可能性都相等；C與第n次抽樣無關(guān)，最后一次抽中的可能性大一些；D與第n次抽樣無關(guān)，每次都是等可能抽樣，但每次抽中的可能性不一樣；練習(xí)(liànxí)B第十八頁，共五十七頁。3.在簡單隨機抽樣中，某一個(yīɡè)個體被抽中的可能性18抽簽(chōuqiān)法

2.簡單(jiǎndān)隨機抽樣的法：隨機數(shù)表法注:1.簡單隨機抽樣簡便易行，在總體個數(shù)不多的情況下行之有效，但想要攪拌均勻非常(fēicháng)困難。2.并不是隨意或隨便抽取，因為隨意或隨便抽取都會帶有主觀或客觀的影響因素.

一般地，設(shè)一個總體的個體數(shù)為N，如果通過逐個不放回抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。1.簡單隨機抽樣的概念小結(jié)第十九頁，共五十七頁。抽簽(chōuqiān)法2.簡單(jiǎndān)隨機192.1.2系統(tǒng)抽樣第二十頁，共五十七頁。2.1.2系統(tǒng)抽樣第二十頁，共五十七頁。20〔1〕抽簽(chōuqiān)法：

2.簡單(jiǎndān)隨機抽樣的法：〔2〕隨機數(shù)表法：注:簡單隨機抽樣簡便易行，在總體(zǒngtǐ)個數(shù)不多的情況下行之有效，但想要攪拌均勻非常困難。

一般地，設(shè)一個總體的個體數(shù)為N，如果通過逐個不放回抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。1.簡單隨機抽樣的概念知識回憶編號，制簽，攪勻，抽簽，取個體；編號，選數(shù)，讀數(shù)，取個體。第二十一頁，共五十七頁。〔1〕抽簽(chōuqiān)法：2.簡單(jiǎndā21

為了了解簡陽中學(xué)高二年級半期考試(kǎoshì)數(shù)學(xué)成績，打算從參加考試(kǎoshì)的1800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績中抽取容量為200的樣本，怎樣抽取操作性強，且具有隨機性呢？探究：用簡單隨機抽樣來抽取本樣本(yàngběn)會比較繁瑣，你能否設(shè)計其他抽取樣本(yàngběn)的方法嗎？實例

1.編號(biānhào)：1~1800；

3.確定起始編號：對1~9號進行簡單隨機抽樣，抽取一個號碼；4.按事先確定的規(guī)那么抽取樣本：等距抽樣〔每間隔9個號碼抽取一個〕。2.分段：樣本容量與總體容量的比為200:1800=1:9，將總體平均分為200個局部；第二十二頁，共五十七頁。為了了解簡陽中學(xué)高二年級半期考試(kǎosh22系統(tǒng)抽樣：當總體的個體(gètǐ)數(shù)較多時，采用簡單隨機抽樣太麻煩，這時將總體平均分成幾個局部，然后按照預(yù)先定出的規(guī)那么，從每個局部中抽取一個個體(gètǐ)，得到所需的樣本，這樣的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣〔等距抽樣〕。系統(tǒng)抽樣的特點(tèdiǎn)：〔1〕用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，每個個體(gètǐ)被抽到的可能性是相等的，〔2〕系統(tǒng)抽樣適用于總體中個體數(shù)較多，抽取樣本容量也較大時；〔3〕系統(tǒng)抽樣是不放回抽樣。個體被抽取的概率等于第二十三頁，共五十七頁。系統(tǒng)抽樣：系統(tǒng)抽樣的特點(tèdiǎn)：〔1〕用系統(tǒng)抽樣抽23思考(sīkǎo)？假設(shè)(jiǎshè)上題中此次考試參考人數(shù)變?yōu)?803人，抽取200人的過程中應(yīng)如何處理呢？先從總體中隨機剔除3個個體〔剔除方法(fāngfǎ)：可用抽簽法或隨機數(shù)表法〕，再將剩下的1800個個體重新排序，然后再按照上題的方法(fāngfǎ)進行抽樣.第二十四頁，共五十七頁。思考(sīkǎo)？假設(shè)(jiǎshè)上題中此次考試參考24簡記為：編號(biānhào)；分段；在第一段確定起始號；加間隔獲取樣本。系統(tǒng)抽樣的步驟(bùzhòu)：（1）采用隨機的方式將總體中的個體編號；（2）將整個的編號按一定的間隔(設(shè)為K)分段,當(N為總體中的個體數(shù),n為樣本容量)是整數(shù)時，;當不是整數(shù)時,從總體中剔除一些個體,使剩下的總體中個體的個數(shù)能被n整除,這時,，并將剩下的總體重新編號；（3）在第一段中用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號

；（4）將編號為的個體抽出。第二十五頁，共五十七頁。簡記為：編號(biānhào)；分段；在第一段確定起始號；251．我校高二(15)班共有56人，學(xué)生編號依次為1,2,3，…，56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量(róngliàng)為4的樣本，編號為6,34,48的同學(xué)在樣本中，那么還有一位同學(xué)的編號應(yīng)為________。解析系統(tǒng)抽樣也是等距抽樣，因為第三、第四兩段中抽取的編號之差為14，所以第二段中抽取的編號與第一段中抽取的編號6之差也為14，所以還有一位同學(xué)的編號應(yīng)為20。20練習(xí)(liànxí)第二十六頁，共五十七頁。1．我校高二(15)班共有56人，學(xué)生編號依次為1,2,3，262.用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1～160編號，按編號順序平均分成20組(1～8號，9～16號，…，153～160號)，假設(shè)第16組抽出的號碼為123，那么(nàme)第2組中應(yīng)抽出個體的號碼________。解析由題意可知，系統(tǒng)抽樣的組數(shù)為20，間隔為8，設(shè)第1組抽出的號碼為x，那么由系統(tǒng)抽樣的法那么可知，第n組抽出個體的號碼應(yīng)該為x＋(n－1)×8，所以第16組應(yīng)抽出的號碼為x＋(16－1)×8＝123，解得x＝3，所以第2組中應(yīng)抽出個體的號碼為3＋(2－1)×8＝11。11練習(xí)(liànxí)第二十七頁，共五十七頁。2.用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將127抽樣方法簡單隨機抽樣抽簽法

系統(tǒng)抽樣隨機數(shù)表法共同點（1）抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等；（2）都要先編號各自特點從總體中逐一抽取先均分，再按事先確定的規(guī)則在各部分抽取相互聯(lián)系在起始部分抽樣時采用簡單隨機抽樣適用范圍總體中的個體數(shù)較少總體中的個體數(shù)較多兩種抽樣(chōuyànɡ)方法比較小結(jié)(xiǎojié)第二十八頁，共五十七頁。抽簽法隨機數(shù)表法共同點（1）抽樣過程中每個個體被抽到的概率相282.1.3分層抽樣第二十九頁，共五十七頁。2.1.3分層抽樣第二十九頁，共五十七頁。29〔1〕抽簽(chōuqiān)法：

2.簡單(jiǎndān)隨機抽樣的法：〔2〕隨機數(shù)表法：注:簡單隨機抽樣(chōuyànɡ)簡便易行，在總體個數(shù)不多的情況下行之有效，但想要攪拌均勻非常困難。

一般地，設(shè)一個總體的個體數(shù)為N，如果通過逐個不放回抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。1.簡單隨機抽樣的概念知識回憶編號，制簽，攪勻，抽簽，取個體；編號，選數(shù)，讀數(shù)，取個體。第三十頁，共五十七頁?！?〕抽簽(chōuqiān)法：2.簡單(jiǎndā30編號；分段；在第一段確定(quèdìng)起始號；加間隔獲取樣本。系統(tǒng)抽樣的步驟(bùzhòu)：系統(tǒng)抽樣：當總體的個體數(shù)較多時，采用簡單隨機抽樣太麻煩，這時將總體平均分成幾個局部，然后按照預(yù)先定出的規(guī)那么，從每個局部中抽取(chōuqǔ)一個個體，得到所需的樣本，這樣的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣〔等距抽樣〕。第三十一頁，共五十七頁。編號；分段；在第一段確定(quèdìng)起始號；加間隔獲取31

為了了解簡陽中學(xué)高二年級半期考試數(shù)學(xué)成績，打算從參加考試的1800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績中抽取容量為200的樣本(yàngběn)，怎樣抽取操作性強，且具有隨機性呢？分析：我們知道理科特尖班、理科實驗班、理科重點班、文科特尖班和文科重點班的分數(shù)差異很大，如何抽取能更全面的表達(biǎodá)全年級的成績情況呢？實例當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾個部分，然后按照各部分所占的比例進行抽樣，這種抽樣叫做“分層抽樣”，其中所分成的各部分叫做“層”。第三十二頁，共五十七頁。為了了解簡陽中學(xué)高二年級半期考試數(shù)學(xué)成績，打32

簡陽中學(xué)高二年級共有1800名學(xué)生參加半期考試，其中理尖班110人，理科實驗班570人，理科重點班840人，文尖班50人，文科重點班230人，為了解高二年級半期考試的數(shù)學(xué)成績，要從中抽出一個容量為180人的樣本，按照分層抽樣的方式(fāngshì)該怎樣操作？實例解:(1)確定(quèdìng)樣本容量與總體的個體數(shù)之比180：1800=1：10。(2)利用抽樣比確定各層次班級應(yīng)抽取的人數(shù)數(shù)，依次為

,即11,57,84,5,23。(3)利用簡單(jiǎndān)隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法，從層次班級分別抽取11,57,84,5,23人，然后合在一起，就是所抽取的樣本。第三十三頁，共五十七頁。簡陽中學(xué)高二年級共有1800名學(xué)生參加半期考33〔1〕總體與樣本容量確定(quèdìng)抽取的比例?！?〕由分層情況(qíngkuàng)，確定各層抽取的樣本數(shù)。〔3〕各層的抽取(chōuqǔ)數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量。〔4〕對于不能取整的數(shù)，求其近似值。分層抽樣的步驟：第三十四頁，共五十七頁?！?〕總體與樣本容量確定(quèdìng)抽取的比例?！?〕34強調(diào)(qiángdiào)兩點：〔1〕分層抽樣是等概率抽樣，它也是公平的。用分層抽樣從個體為N的總體中抽取一個(yīɡè)容量為n的樣本時，在整個抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等為n/N。〔2〕分層抽樣是建立在簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的根底上的，由于(yóuyú)它充分利用了信息，因此它獲取的樣本更具代表性，在實用中更為廣泛。第三十五頁，共五十七頁。強調(diào)(qiángdiào)兩點：〔1〕分層抽樣是等概率抽樣35三種抽樣(chōuyànɡ)方法比較第三十六頁，共五十七頁。三種抽樣(chōuyànɡ)方法比較第三十六頁，共五十七頁36

一個電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對其某一節(jié)目的喜愛程度(chéngdù)進行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下所示：很喜愛喜愛一般不喜愛2400420038001600打算從中抽取60人進行詳細調(diào)查，如何抽??？練習(xí)(liànxí)：第三十七頁，共五十七頁。一個電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對其某一節(jié)目的喜愛程度(37在以下問題中，各采用什么抽樣方法抽取樣本(yàngběn)較適宜？1、從20臺電腦中抽取4臺進行(jìnxíng)質(zhì)量檢測；2、從2004名同學(xué)中，抽取一個容量為20的樣本3、某中學(xué)有180名教工，其中業(yè)務(wù)人員136名，管理人員20名，后勤人員24名，從中抽取一個容量為15的樣本。簡單(jiǎndān)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣第三十八頁，共五十七頁。在以下問題中，各采用什么抽樣方法抽取樣本(yà38練習(xí)題：1.一批燈泡400只，其中20W、40W、60W的數(shù)目之比為4∶3∶1，現(xiàn)用分層抽樣的方法產(chǎn)生一個(yīɡè)容量為40的樣本，三種燈泡依次抽取的個數(shù)為______________.20、15、5第三十九頁，共五十七頁。練習(xí)題：1.一批燈泡400只，其中20W、40W、60392.從總體為.的一批零件中用分層抽樣抽取一個容量為30的樣本，假設(shè)(jiǎshè)每個零件被抽取的機率為0.25，那么N等于〔〕A.150 B.200 C.120 D.100C第四十頁，共五十七頁。2.從總體為.的一批零件中用分層抽樣抽取一個容量為30的樣本403.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種(sānzhǒnɡ)不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n=

。80第四十一頁，共五十七頁。3.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種(sānzhǒnɡ)不同型號的414.某校有老師(lǎoshī)200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為n的樣本，從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，那么n=.192解法一：由題意，因為200：1200：1000=1：6：5，

所以女學(xué)生中抽取(chōuqǔ)總?cè)藬?shù)的，

故N=80÷512=192．

512解法二：：由題意知，每個人被抽到的幾率(jīlǜ)為=，故n=〔200+1200+1000〕×=192。

答案：192

第四十二頁，共五十七頁。4.某校有老師(lǎoshī)200人，男學(xué)生1200人，女42B第四十三頁，共五十七頁。B第四十三頁，共五十七頁。43B第四十四頁，共五十七頁。B第四十四頁，共五十七頁。44B第四十五頁，共五十七頁。B第四十五頁，共五十七頁。45B第四十六頁，共五十七頁。B第四十六頁，共五十七頁。461．本節(jié)重點是理解簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的概念，并且是常用的從總體中抽取樣本的方法，難點是如何利用這些方法從總體中抽取樣本。2．簡單隨機抽樣是系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的根底，是一種等概率的抽樣，由定義應(yīng)抓住以下特點：①它要求總體個數(shù)較少；②它是從總體中逐個抽取的；③它是一種不放回抽樣。3．系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，號碼序列一確定，樣本即確定了，但要求總體中不能含有一定的周期性，否那么其樣本的代表性是不可靠的，甚至(shènzhì)會導(dǎo)致明顯的偏向。4．抽樣方法經(jīng)常交叉使用，比方系統(tǒng)抽樣中的第一均衡局部，可采用簡單隨機抽樣，分層抽樣中，假設(shè)每層中個體數(shù)量仍很大時，那么可輔之以系統(tǒng)抽樣。小結(jié)(xiǎojié)第四十七頁，共五十七頁。1．本節(jié)重點是理解簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的概念，并47B第四十八頁，共五十七頁。B第四十八頁，共五十七頁。48B第四十九頁，共五十七頁。B第四十九頁，共五十七頁。49D第五十頁，共五十七頁。D第五十頁，共五十七頁。50B第五十一頁，共五十七頁。B第五十一頁，共五十七頁。51B第五十二頁，共五十七頁。B第五十二頁，共五十七頁。527,4,6第五十三頁，共五十七頁。7,4,6第五十三頁，共五十七頁。5340,60,100第五十四頁，共五十七頁。40,60,100第五十四頁，共五十七頁。54900第五十五頁，共五十七頁。900第五十五頁，共五十七頁。55第五十六頁，共五十七頁。第五十六頁，共五十七頁。56內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)2.1隨機抽樣。燈泡廠要了解燈泡的使用壽命,需要(xūyào)將所有燈泡逐一測試嗎。55名同學(xué)從1到55編號。55名同學(xué)從1到55編號?！?〕從箱中每次抽出1個號簽，并記其編號,連續(xù)抽出n次。假設(shè)上題中此次考試參考人數(shù)變?yōu)?803人，抽取200人的過程中應(yīng)如何處理呢。1、從20臺電腦中抽取4臺進行質(zhì)量檢測。故n=〔200+1200+1000〕×=192。900第五十七頁，共五十七頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)2.1隨機抽樣。燈泡廠要了解燈泡的572.1隨機抽樣第二章統(tǒng)計(tǒngjì)第一頁，共五十七頁。2.1隨機抽樣第二章統(tǒng)計(tǒngjì)第一頁，共五十七582.1.1簡單(jiǎndān)隨機抽樣第二頁，共五十七頁。2.1.1簡單(jiǎndān)隨機抽樣第二頁，共五十七頁。59燈泡廠要了解燈泡的使用壽命,需要將所有燈泡逐一測試嗎?保險公司(bǎoxiǎnɡōnɡsī)為對人壽保險制定適當?shù)馁r償標準，需要了解人口的平均壽命，怎樣獲得相關(guān)數(shù)據(jù)？國際奧委會2003年6月29日決定，2021年北京奧運會的舉辦日期將比原定日期推遲兩周，改在8月8日至8月24日舉行，原因是7月末8月初北京地區(qū)的氣溫高于8月中下旬.這一結(jié)論是如何得到的呢？思考(sīkǎo)？第三頁，共五十七頁。燈泡廠要了解燈泡的使用壽命,需要將所有燈60統(tǒng)計統(tǒng)計學(xué):統(tǒng)計(tǒngjì)的根本思想:

用樣本估計(gūjì)總體，即當總體容量很大或檢測過程具有一定的破壞性時，不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估計(gūjì)總體的相應(yīng)情況。

研究客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系(guānxì)，它是關(guān)于數(shù)據(jù)的搜集、整理、歸納和分析方法的科學(xué)。第四頁，共五十七頁。統(tǒng)計統(tǒng)計學(xué):統(tǒng)計(tǒngjì)的根本思想:用61?統(tǒng)計(tǒngjì)初步?知識框圖：如何描述一組數(shù)據(jù)(shùjù)的情況？從特征(tèzhēng)數(shù)上描述從整體分布上描述描述其集中趨勢描述其波動大小平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差標準差描述其在整體上的分布規(guī)律頻率分布第五頁，共五十七頁。?統(tǒng)計(tǒngjì)初步?知識框圖：如何描述一組數(shù)據(jù)(sh62

數(shù)理統(tǒng)計所要解決的問題是如何根據(jù)樣本來推斷總體，第一個問題就是如何采集樣本，只有合理科學(xué)地采集樣本,然后才能(cáinéng)作出客觀的統(tǒng)計推斷。問題(wèntí)的提出第六頁，共五十七頁。數(shù)理統(tǒng)計所要解決的問題是如何根據(jù)樣本來推問題(wèn63簡單(jiǎndān)隨機抽樣簡單(jiǎndān)隨機抽樣的特點：它是一種(yīzhǒnɡ)不放回抽樣；它是逐個地進行抽??；它是一種等概率抽樣．它的總體個數(shù)有限的；有限性逐個性不回性等率性

一般地，設(shè)一個總體的個體數(shù)為N，如果通過逐個不放回地抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。如果用從個體數(shù)為N的總體中抽取一個容量為n的樣本，那么每個個體被抽取的概卒等于第七頁，共五十七頁。簡單(jiǎndān)隨機抽樣簡單(jiǎndān)隨機抽樣64

為了了解簡陽中學(xué)高二某班55名同學(xué)的視力(shìlì)情況，從中抽取5名同學(xué)進行檢查?！?〕如何(rúhé)抽取呢？請問(qǐngwèn)：抽簽法實例一〔1〕此例中總體、個體、樣本、樣本容量分別是什么？第八頁，共五十七頁。為了了解簡陽中學(xué)高二某班55名同學(xué)的視力(s65抽簽(chōuqiān)法開始(kāishǐ)55名同學(xué)(tóngxué)從1到55編號制作1到55個號簽將55個號簽攪拌均勻從中逐個、不放回抽出5個簽對號碼一致的學(xué)生檢查結(jié)束

為了了解簡陽中學(xué)高二某班55名同學(xué)的視力情況，從中抽取5名同學(xué)進行檢查。實例一第九頁，共五十七頁。抽簽(chōuqiān)法開始(kāishǐ)55名同學(xué)(66抽簽法的一般(yībān)步驟：〔1〕將總體中的N個個體(gètǐ)編號(號碼從1到N)；〔2〕將這N個號碼寫在形狀(xíngzhuàn)、大小相同的號簽上；〔3〕將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；〔4〕從箱中每次抽出1個號簽，并記其編號,連續(xù)抽出n次；〔5〕將總體中與抽到的號簽編號一致的n個個體取出。開始55名同學(xué)從1到55編號制作1到55個號簽將55個號簽攪拌均勻從中逐個、不放回抽出10個簽對號碼一致的學(xué)生檢查結(jié)束〔總體個數(shù)N，樣本容量n〕適用范圍：總體的個體數(shù)不多時.優(yōu)點：簡單易行

第十頁，共五十七頁。抽簽法的一般(yībān)步驟：〔1〕將總體中的N個個體(g67實例二

簡陽中學(xué)與美國UniversitySchoolofSotheasternUniversity開展遠程視頻交流，高二某班共有學(xué)生(xuésheng)55人，現(xiàn)分配有3個名額，該如何抽?。?/p>

學(xué)校經(jīng)常組織活動(huódòng),每次都用抽簽的方法解決嗎?每次都要制作標簽?如何簡化制簽過程?注：隨機數(shù)表是統(tǒng)計工作者用計算機生成的隨機數(shù)，并保證表中的每個位置上的數(shù)字是等可能(kěnéng)出現(xiàn)的。除了抽簽法，還有一個有效的方法是用計算機生成隨機數(shù)表，我們只要按一定規(guī)那么到隨機數(shù)表中選取號碼就可以了,這樣的抽樣方法叫做隨機數(shù)表法.第十一頁，共五十七頁。實例二簡陽中學(xué)與美國University68隨機數(shù)表第十二頁，共五十七頁。隨機數(shù)表第十二頁，共五十七頁。69隨機數(shù)表法抽取樣本(yàngběn)的步驟:(1)對總體中的個數(shù)進行(jìnxíng)編號(每個數(shù)的號碼位數(shù)一致);例(1)先對55個同學(xué)進行(jìnxíng)編號,編號分別為01,02,03,…,55;(2)在隨機數(shù)表中隨機確定一個數(shù)作為開始,如第

行第

列的數(shù)

開始;(3)從

開始向

讀下去,每次讀兩位,凡不在01到55中的數(shù)跳過不讀,遇到已經(jīng)讀過的數(shù)也跳過不讀,便可依次得到:(4)

。(2)在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始;(3)從選定的數(shù)開始按一定的方法讀下去,得到的數(shù)碼假設(shè)不在編號中,那么跳過;假設(shè)在編號中,那么取出;如果得到的號碼前面已經(jīng)取出,也跳過;如此繼續(xù)下去,直到取滿為止;(4)根據(jù)選定的號碼抽取樣本.第十三頁，共五十七頁。隨機數(shù)表法抽取樣本(yàngběn)的步驟:(1)對總體中的70隨機數(shù)表第十四頁，共五十七頁。隨機數(shù)表第十四頁，共五十七頁。71將全班同學(xué)按學(xué)號編號,制作相應(yīng)的卡片號簽,放入同一個箱子里均勻攪拌,從中抽出15個號簽,就相應(yīng)的15名學(xué)生對看足球比賽的喜愛程度(很喜愛、喜愛、一般、不喜愛、很不喜愛〕進行(jìnxíng)調(diào)查。上述問題中抽取(chōuqǔ)樣本的方法用隨機數(shù)表法來進行！規(guī)那么1：從103頁表中第3行第11列開始，依次向下讀數(shù)(dúshù)，到頭后再轉(zhuǎn)向它左面的兩位數(shù)號碼，并向上讀數(shù)(dúshù)，以此下去，直到取足樣本。規(guī)那么2：從103頁表中第12行第10列開始，依次向左讀數(shù)，到頭后再轉(zhuǎn)向它下面的兩位數(shù)號碼，并向右讀數(shù)，以此下去，直到取足樣本。練習(xí)第十五頁，共五十七頁。將全班同學(xué)按學(xué)號編號,制作相應(yīng)的卡片號簽,放入72練習(xí)(liànxí)D第十六頁，共五十七頁。練習(xí)(liànxí)D第十六頁，共五十七頁。732、以下抽取樣本的方式(fāngshì)是屬于簡單隨機抽樣的命題序號〔〕A.從無限多個個體中抽取100個個體作樣本；B.盒子里有80個零件，從中選出5個零件進行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質(zhì)量檢驗后，再把它放回盒子里；C.從8臺電腦中不放回的隨機抽取2臺進行質(zhì)量檢驗〔假設(shè)8臺電腦已編好號，對編號隨機抽取〕練習(xí)(liànxí)C第十七頁，共五十七頁。2、以下抽取樣本的方式(fāngshì)是屬于簡單隨機抽樣的743.在簡單隨機抽樣中，某一個(yīɡè)個體被抽中的可能性是〔〕A與第n次抽樣無關(guān)，第一次抽中的可能性大一些；B與第n次抽樣無關(guān)，每次抽中的可能性都相等；C與第n次抽樣無關(guān)，最后一次抽中的可能性大一些；D與第n次抽樣無關(guān)，每次都是等可能抽樣，但每次抽中的可能性不一樣；練習(xí)(liànxí)B第十八頁，共五十七頁。3.在簡單隨機抽樣中，某一個(yīɡè)個體被抽中的可能性75抽簽(chōuqiān)法

2.簡單(jiǎndān)隨機抽樣的法：隨機數(shù)表法注:1.簡單隨機抽樣簡便易行，在總體個數(shù)不多的情況下行之有效，但想要攪拌均勻非常(fēicháng)困難。2.并不是隨意或隨便抽取，因為隨意或隨便抽取都會帶有主觀或客觀的影響因素.

一般地，設(shè)一個總體的個體數(shù)為N，如果通過逐個不放回抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。1.簡單隨機抽樣的概念小結(jié)第十九頁，共五十七頁。抽簽(chōuqiān)法2.簡單(jiǎndān)隨機762.1.2系統(tǒng)抽樣第二十頁，共五十七頁。2.1.2系統(tǒng)抽樣第二十頁，共五十七頁。77〔1〕抽簽(chōuqiān)法：

2.簡單(jiǎndān)隨機抽樣的法：〔2〕隨機數(shù)表法：注:簡單隨機抽樣簡便易行，在總體(zǒngtǐ)個數(shù)不多的情況下行之有效，但想要攪拌均勻非常困難。

一般地，設(shè)一個總體的個體數(shù)為N，如果通過逐個不放回抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。1.簡單隨機抽樣的概念知識回憶編號，制簽，攪勻，抽簽，取個體；編號，選數(shù)，讀數(shù)，取個體。第二十一頁，共五十七頁?！?〕抽簽(chōuqiān)法：2.簡單(jiǎndā78

為了了解簡陽中學(xué)高二年級半期考試(kǎoshì)數(shù)學(xué)成績，打算從參加考試(kǎoshì)的1800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績中抽取容量為200的樣本，怎樣抽取操作性強，且具有隨機性呢？探究：用簡單隨機抽樣來抽取本樣本(yàngběn)會比較繁瑣，你能否設(shè)計其他抽取樣本(yàngběn)的方法嗎？實例

1.編號(biānhào)：1~1800；

3.確定起始編號：對1~9號進行簡單隨機抽樣，抽取一個號碼；4.按事先確定的規(guī)那么抽取樣本：等距抽樣〔每間隔9個號碼抽取一個〕。2.分段：樣本容量與總體容量的比為200:1800=1:9，將總體平均分為200個局部；第二十二頁，共五十七頁。為了了解簡陽中學(xué)高二年級半期考試(kǎosh79系統(tǒng)抽樣：當總體的個體(gètǐ)數(shù)較多時，采用簡單隨機抽樣太麻煩，這時將總體平均分成幾個局部，然后按照預(yù)先定出的規(guī)那么，從每個局部中抽取一個個體(gètǐ)，得到所需的樣本，這樣的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣〔等距抽樣〕。系統(tǒng)抽樣的特點(tèdiǎn)：〔1〕用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，每個個體(gètǐ)被抽到的可能性是相等的，〔2〕系統(tǒng)抽樣適用于總體中個體數(shù)較多，抽取樣本容量也較大時；〔3〕系統(tǒng)抽樣是不放回抽樣。個體被抽取的概率等于第二十三頁，共五十七頁。系統(tǒng)抽樣：系統(tǒng)抽樣的特點(tèdiǎn)：〔1〕用系統(tǒng)抽樣抽80思考(sīkǎo)？假設(shè)(jiǎshè)上題中此次考試參考人數(shù)變?yōu)?803人，抽取200人的過程中應(yīng)如何處理呢？先從總體中隨機剔除3個個體〔剔除方法(fāngfǎ)：可用抽簽法或隨機數(shù)表法〕，再將剩下的1800個個體重新排序，然后再按照上題的方法(fāngfǎ)進行抽樣.第二十四頁，共五十七頁。思考(sīkǎo)？假設(shè)(jiǎshè)上題中此次考試參考81簡記為：編號(biānhào)；分段；在第一段確定起始號；加間隔獲取樣本。系統(tǒng)抽樣的步驟(bùzhòu)：（1）采用隨機的方式將總體中的個體編號；（2）將整個的編號按一定的間隔(設(shè)為K)分段,當(N為總體中的個體數(shù),n為樣本容量)是整數(shù)時，;當不是整數(shù)時,從總體中剔除一些個體,使剩下的總體中個體的個數(shù)能被n整除,這時,，并將剩下的總體重新編號；（3）在第一段中用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號

；（4）將編號為的個體抽出。第二十五頁，共五十七頁。簡記為：編號(biānhào)；分段；在第一段確定起始號；821．我校高二(15)班共有56人，學(xué)生編號依次為1,2,3，…，56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量(róngliàng)為4的樣本，編號為6,34,48的同學(xué)在樣本中，那么還有一位同學(xué)的編號應(yīng)為________。解析系統(tǒng)抽樣也是等距抽樣，因為第三、第四兩段中抽取的編號之差為14，所以第二段中抽取的編號與第一段中抽取的編號6之差也為14，所以還有一位同學(xué)的編號應(yīng)為20。20練習(xí)(liànxí)第二十六頁，共五十七頁。1．我校高二(15)班共有56人，學(xué)生編號依次為1,2,3，832.用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1～160編號，按編號順序平均分成20組(1～8號，9～16號，…，153～160號)，假設(shè)第16組抽出的號碼為123，那么(nàme)第2組中應(yīng)抽出個體的號碼________。解析由題意可知，系統(tǒng)抽樣的組數(shù)為20，間隔為8，設(shè)第1組抽出的號碼為x，那么由系統(tǒng)抽樣的法那么可知，第n組抽出個體的號碼應(yīng)該為x＋(n－1)×8，所以第16組應(yīng)抽出的號碼為x＋(16－1)×8＝123，解得x＝3，所以第2組中應(yīng)抽出個體的號碼為3＋(2－1)×8＝11。11練習(xí)(liànxí)第二十七頁，共五十七頁。2.用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將184抽樣方法簡單隨機抽樣抽簽法

系統(tǒng)抽樣隨機數(shù)表法共同點（1）抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等；（2）都要先編號各自特點從總體中逐一抽取先均分，再按事先確定的規(guī)則在各部分抽取相互聯(lián)系在起始部分抽樣時采用簡單隨機抽樣適用范圍總體中的個體數(shù)較少總體中的個體數(shù)較多兩種抽樣(chōuyànɡ)方法比較小結(jié)(xiǎojié)第二十八頁，共五十七頁。抽簽法隨機數(shù)表法共同點（1）抽樣過程中每個個體被抽到的概率相852.1.3分層抽樣第二十九頁，共五十七頁。2.1.3分層抽樣第二十九頁，共五十七頁。86〔1〕抽簽(chōuqiān)法：

2.簡單(jiǎndān)隨機抽樣的法：〔2〕隨機數(shù)表法：注:簡單隨機抽樣(chōuyànɡ)簡便易行，在總體個數(shù)不多的情況下行之有效，但想要攪拌均勻非常困難。

一般地，設(shè)一個總體的個體數(shù)為N，如果通過逐個不放回抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。1.簡單隨機抽樣的概念知識回憶編號，制簽，攪勻，抽簽，取個體；編號，選數(shù)，讀數(shù)，取個體。第三十頁，共五十七頁?！?〕抽簽(chōuqiān)法：2.簡單(jiǎndā87編號；分段；在第一段確定(quèdìng)起始號；加間隔獲取樣本。系統(tǒng)抽樣的步驟(bùzhòu)：系統(tǒng)抽樣：當總體的個體數(shù)較多時，采用簡單隨機抽樣太麻煩，這時將總體平均分成幾個局部，然后按照預(yù)先定出的規(guī)那么，從每個局部中抽取(chōuqǔ)一個個體，得到所需的樣本，這樣的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣〔等距抽樣〕。第三十一頁，共五十七頁。編號；分段；在第一段確定(quèdìng)起始號；加間隔獲取88

為了了解簡陽中學(xué)高二年級半期考試數(shù)學(xué)成績，打算從參加考試的1800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績中抽取容量為200的樣本(yàngběn)，怎樣抽取操作性強，且具有隨機性呢？分析：我們知道理科特尖班、理科實驗班、理科重點班、文科特尖班和文科重點班的分數(shù)差異很大，如何抽取能更全面的表達(biǎodá)全年級的成績情況呢？實例當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾個部分，然后按照各部分所占的比例進行抽樣，這種抽樣叫做“分層抽樣”，其中所分成的各部分叫做“層”。第三十二頁，共五十七頁。為了了解簡陽中學(xué)高二年級半期考試數(shù)學(xué)成績，打89

簡陽中學(xué)高二年級共有1800名學(xué)生參加半期考試，其中理尖班110人，理科實驗班570人，理科重點班840人，文尖班50人，文科重點班230人，為了解高二年級半期考試的數(shù)學(xué)成績，要從中抽出一個容量為180人的樣本，按照分層抽樣的方式(fāngshì)該怎樣操作？實例解:(1)確定(quèdìng)樣本容量與總體的個體數(shù)之比180：1800=1：10。(2)利用抽樣比確定各層次班級應(yīng)抽取的人數(shù)數(shù)，依次為

,即11,57,84,5,23。(3)利用簡單(jiǎndān)隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法，從層次班級分別抽取11,57,84,5,23人，然后合在一起，就是所抽取的樣本。第三十三頁，共五十七頁。簡陽中學(xué)高二年級共有1800名學(xué)生參加半期考90〔1〕總體與樣本容量確定(quèdìng)抽取的比例?！?〕由分層情況(qíngkuàng)，確定各層抽取的樣本數(shù)?！?〕各層的抽取(chōuqǔ)數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量?！?〕對于不能取整的數(shù)，求其近似值。分層抽樣的步驟：第三十四頁，共五十七頁。〔1〕總體與樣本容量確定(quèdìng)抽取的比例。〔2〕91強調(diào)(qiángdiào)兩點：〔1〕分層抽樣是等概率抽樣，它也是公平的。用分層抽樣從個體為N的總體中抽取一個(yīɡè)容量為n的樣本時，在整個抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等為n/N?！?〕分層抽樣是建立在簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的根底上的，由于(yóuyú)它充分利用了信息，因此它獲取的樣本更具代表性，在實用中更為廣泛。第三十五頁，共五十七頁。強調(diào)(qiángdiào)兩點：〔1〕分層抽樣是等概率抽樣92三種抽樣(chōuyànɡ)方法比較第三十六頁，共五十七頁。三種抽樣(chōuyànɡ)方法比較第三十六頁，共五十七頁93

一個電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對其某一節(jié)目的喜愛程度(chéngdù)進行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下所示：很喜愛喜愛一般不喜愛2400420038001600打算從中抽取60人進行詳細調(diào)查，如何抽取？練習(xí)(liànxí)：第三十七頁，共五十七頁。一個電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對其某一節(jié)目的喜愛程度(94在以下問題中，各采用什么抽樣方法抽取樣本(yàngběn)較適宜？1、從20臺電腦中抽