初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十五章概率初步140初-12游戲公平嗎-數(shù)學(xué)學(xué)科教

1212課題：游戲公平嗎嘉川中學(xué)劉廷清【教學(xué)目標(biāo)】1、在具體情境中，進(jìn)一步理解概率的意義，能運(yùn)用概率知識(shí)解釋游戲規(guī)則的公平合理性。2、通過(guò)運(yùn)用概率知識(shí)判斷游戲公平合理，強(qiáng)化學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，提高學(xué)生有條理的思考與有條理的表達(dá)的能力。3、經(jīng)歷探索運(yùn)用抽簽、轉(zhuǎn)盤(pán)等方法決判定游戲規(guī)則對(duì)參與各方是否公平合理的活動(dòng)過(guò)程，體會(huì)在解決問(wèn)的過(guò)程中與他人合作的重要性，以及通過(guò)對(duì)解決問(wèn)過(guò)程的反思，獲得解決問(wèn)的經(jīng)驗(yàn)。4、在探索游戲是否公平合理和設(shè)計(jì)公平合理的游戲規(guī)則的過(guò)程中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)的重要工具，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的理性分析問(wèn)題的精神?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用概率知識(shí)解釋游戲規(guī)則是否公平合理．【教學(xué)難點(diǎn)】如何設(shè)計(jì)公平合理的游戲規(guī)則．【教學(xué)流程】創(chuàng)設(shè)情境教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1、從三人中推選一人參加某項(xiàng)活動(dòng)，該怎么辦？學(xué)生獨(dú)立思考后發(fā)表自己的看法，其他學(xué)生補(bǔ)充．以同學(xué)的親身經(jīng)歷為切入口，從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)．2、啟發(fā)學(xué)生回答．回答自己的想法．嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)決定這件事情.3、組織抽簽游戲．三名候選人抽簽．抽簽過(guò)程烘托課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情．4、提出問(wèn)：抽簽方法合理嗎？為什么？表明自己觀點(diǎn)．讓學(xué)生大膽猜想，引發(fā)思考，展開(kāi)課堂活動(dòng)．二、探索活動(dòng)（一）探究新知活動(dòng)一：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1、問(wèn)的提出（媒體展示）：現(xiàn)有3張相同的小紙條，分別寫(xiě)有A1、B1、B2，把3張紙條放在盒子中搖勻，3名同學(xué)去摸紙條，摸到A表示中簽．這種抽簽的方法合理嗎？學(xué)生獨(dú)立思考，再與同桌交流．把實(shí)際問(wèn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)，讓學(xué)生獨(dú)立思考，使每個(gè)同學(xué)都嘗試解決問(wèn).2、交流與發(fā)現(xiàn)：抽簽方法合理的依據(jù)．學(xué)生發(fā)表觀點(diǎn)．尋求檢驗(yàn)猜想的方法，培養(yǎng)理性思維．3、教師板書(shū)：分別求3人中簽的概率．學(xué)生回答．教師示范，讓學(xué)生學(xué)會(huì)有條理地表達(dá)．強(qiáng)化由中簽概率相等判斷抽簽合理而獲得的解決問(wèn)的經(jīng)驗(yàn)．（二）遷移延伸活動(dòng)二：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1、運(yùn)用遷移（媒體展示）：小明、小麗、小剛?cè)嗽O(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)盤(pán)游戲（教師在黑板上貼上兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)），把兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)分成二等份，分別標(biāo)上字母A、B，規(guī)則如下：(1)分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲、乙，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針將指向某個(gè)字母(如果指針剛好指在分界線上則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)）；(2)如果兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針都指向A，那么小明就得一分；如果兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針都指向B，那么小麗就得一分；如果兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針指向不同的字母，那么小剛就得一分．做10次，得分高者為贏家．這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)參加游戲的三方公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明你的具體理由．如果不公平，怎樣改動(dòng)可使游戲公平？獨(dú)立思考，請(qǐng)同學(xué)板演．運(yùn)用雙方獲勝的概率相等判斷游戲?qū)﹄p方公平，體會(huì)概率是解決實(shí)際問(wèn)的重要工具.通過(guò)情境的變化，鞏固活動(dòng)成果，提高學(xué)生運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)的能力，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心．２、拓展延伸（媒體展示）：小明、小麗兩人設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，把兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)甲二等份，乙三等份，甲盤(pán)兩個(gè)分區(qū)分別標(biāo)上數(shù)字1,2，乙盤(pán)三個(gè)分區(qū)分別標(biāo)上數(shù)字1,2，3。規(guī)則如下：(1)分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲、乙，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針將指向某個(gè)數(shù)字，分別記下數(shù)字(如果指針剛好指在分界線上則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)）；(2)如果指針指向的數(shù)字之積是奇數(shù)，那么小明就得一分，如果積是偶數(shù)，那么小麗就得一分．做10次，得分高者為贏家．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?為什么？如果你認(rèn)為規(guī)則不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)使游戲?qū)﹄p方公平的方案．組織小組活動(dòng).教師巡視，并參加到學(xué)生的討論之中.組織小組代表交流、評(píng)價(jià).小組討論，推選代表在全班交流，其他小組評(píng)價(jià)．引導(dǎo)學(xué)生積極參與問(wèn)的討論，從交流中獲益，體會(huì)在解決問(wèn)的過(guò)程中與他人合作的重要性。請(qǐng)各小組代表發(fā)言，并請(qǐng)其他小組評(píng)價(jià)，讓每個(gè)同學(xué)從交流中獲得更大的發(fā)展，并培養(yǎng)同學(xué)們尊重與理解他人見(jiàn)解的良好習(xí)慣．三、整理反思教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)游戲公平又有怎樣的認(rèn)識(shí)？學(xué)生口答．直擊本節(jié)課的數(shù)學(xué)本質(zhì)，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，為進(jìn)一步解決實(shí)際問(wèn)奠定基礎(chǔ)．2、你對(duì)本節(jié)課的知識(shí)還存在哪些疑惑嗎?學(xué)生思考交流．進(jìn)一步激起學(xué)生的求知欲，為后續(xù)學(xué)習(xí)作鋪墊,師生關(guān)系進(jìn)一步融洽.四、教師寄語(yǔ)同學(xué)們，我們今天學(xué)習(xí)了利用概率來(lái)評(píng)判游戲是否公平，有時(shí)我們?cè)诮诸^巷尾能看到一些江湖騙子擺攤設(shè)點(diǎn)舉行所謂的“摸獎(jiǎng)游戲”，這些游戲都具有很大的欺騙性，這些游戲有的本來(lái)是公平的，但騙子會(huì)用隱性的手法控制游戲發(fā)生的結(jié)果；有的游戲騙子在設(shè)置游戲手法上并沒(méi)有問(wèn)題，表面看似公平，實(shí)則結(jié)果發(fā)生的概率是不相等的。請(qǐng)同學(xué)們以后遇到這種情況，首先不要參與，其次要冷靜地運(yùn)用概率分析游戲?yàn)槭裁床还剑掖_子的騙人伎倆，向群眾講明道理，防止民眾上當(dāng)受騙。同時(shí)也要將所領(lǐng)悟到的內(nèi)容講給家庭成員或你身邊的朋友等。我們每個(gè)人更應(yīng)謹(jǐn)記：天上不會(huì)掉餡餅，如果掉餡餅，后面必有陷阱。積分獎(jiǎng)金1550元200元250元3050元五、課后實(shí)踐運(yùn)用一天，小明去趕集，看到集市上圍了一大團(tuán)人正在參與一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲：黑色布袋內(nèi)裝有3個(gè)黃色乒乓球和3個(gè)白色乒乓球，每個(gè)黃色乒乓球計(jì)10分，每個(gè)白色乒乓球計(jì)5分，參玩者每玩一次從布袋中隨機(jī)摸出3個(gè)乒乓球，然后累加所摸出3個(gè)球的積分對(duì)照兌獎(jiǎng)表（見(jiàn)右表格）領(lǐng)獎(jiǎng)。參與者每玩一次交費(fèi)10元。如果你是小明，你會(huì)參與這個(gè)游戲嗎？為什么？請(qǐng)用前面所學(xué)的知識(shí)分析解答。分析后好可以做做實(shí)驗(yàn)，看分析的結(jié)果和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果相符嗎？【教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明】本節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為終身學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備”的教育理念，最大限度地“關(guān)注學(xué)生”，讓學(xué)生在“數(shù)學(xué)活動(dòng)”中獲得數(shù)學(xué)的“思想、方法、能力、素質(zhì)”，“促進(jìn)學(xué)生發(fā)展”.一、創(chuàng)設(shè)情境，以學(xué)生的親身體驗(yàn)為切入點(diǎn).“生活即數(shù)學(xué)，生活即教材”，從生活情景引入，從生活場(chǎng)景中提煉數(shù)學(xué)問(wèn)，建立數(shù)學(xué)模型，這樣使學(xué)生找到了新知識(shí)的?？奎c(diǎn)，參與的切入點(diǎn)和思維的激活點(diǎn)，促使學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)去探索新知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣.二、自主探索與合作交流，以學(xué)生主動(dòng)參與為關(guān)鍵點(diǎn).學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的情況是現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的一項(xiàng)重要指標(biāo).本節(jié)課從多層面開(kāi)展課堂活動(dòng)，既有民主和諧的師生互動(dòng)式活動(dòng)，更有學(xué)生的獨(dú)立思考、演練、小組討論、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)．三、遷移拓展，以培養(yǎng)學(xué)生的能力為立足點(diǎn).充分“用教材”，以課本例、習(xí)為原型，設(shè)計(jì)具有典型性、開(kāi)放性的目，做到源于教材，又不脫離教材，從而活用教材.通過(guò)對(duì)抽簽是否合理的猜想、探究、建模、驗(yàn)證，到設(shè)計(jì)公平合理的游戲規(guī)則，層層推進(jìn)，進(jìn)一步提高學(xué)生有條理的思考和表達(dá)的能力，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)和解決問(wèn)的能力．四、整理反思，以培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)能力為歸宿.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，從而獲得終身學(xué)習(xí)能力.本節(jié)課力求讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)和進(jìn)行交流的重要工具，體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類(lèi)理性精神的作用，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中獲益，通過(guò)思考、歸納、總結(jié)、反思，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)．評(píng)語(yǔ)：本課例設(shè)計(jì)注重了傳統(tǒng)的雙基，更注重對(duì)學(xué)生基本數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生逐漸將數(shù)學(xué)思想方法內(nèi)化為數(shù)學(xué)技能和能力，在課例設(shè)計(jì)中注重讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，并在活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成動(dòng)手操作和數(shù)學(xué)思考等方面的能力。本課例設(shè)計(jì)者從生活情景導(dǎo)入課堂，親切自然。運(yùn)用遷移中游戲?qū)崉t是教材中“拋兩枚硬幣游戲”的一個(gè)改版，設(shè)計(jì)者做到了源于教材，又不脫離教材，從而做到了活用教材.。課后實(shí)踐