初中數(shù)學(xué)北師大九年級上冊圖形的相似微課基于問題驅(qū)動的數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)專題研究以平_第1頁
初中數(shù)學(xué)北師大九年級上冊圖形的相似微課基于問題驅(qū)動的數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)專題研究以平_第2頁
初中數(shù)學(xué)北師大九年級上冊圖形的相似微課基于問題驅(qū)動的數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)專題研究以平_第3頁
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小專題1平行線分線段成比例學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握運(yùn)用平行線分線段成比例定理解決作輔助線的通常方法：過分點(diǎn)(如角平分線與對邊交點(diǎn)、中點(diǎn)等特殊點(diǎn))或端點(diǎn)作平行線。問題探究例請閱讀以下材料,并完成相應(yīng)的問題.

角平分線分線段成比例定理.如圖1,在△ABC中,AD平分∠BAC,則.（1）你會證明上面的定理嗎？你有哪些方法？請試一試.（2）在Rt△ABC中，∠C=900,AD平分∠BAC,請求出△ADC的周長.問題1如圖2,過頂點(diǎn)C作CE∥DA,交BA的延長線于E......請按照此證明思路,寫出該證明的剩余部分;

證明：(1)方法1方法2問題2上面的方法過端點(diǎn)在三角形外部作平行線解決了問題，那么從分點(diǎn)D作平行線呢？方法3方法4問題3由待證的等比式，你能聯(lián)想到相似嗎？那么我們?nèi)绾蝸順?gòu)造相似呢？方法5方法6方法7問題4你還記得角平分線的性質(zhì)嗎？就是角平分線線上的點(diǎn).......問題5還有其他方法嗎？后面我們會學(xué)習(xí)三角函數(shù)，還可以用三角函數(shù)來解決這個問題。方法8方法9方法10(2)題后反思：拓展訓(xùn)練在△ABC中，中線AD、BE交于點(diǎn)O,如圖3，你能求出AO:OD的值嗎？問題1如圖4，題目條件不變，點(diǎn)E從AC中點(diǎn)處向點(diǎn)A運(yùn)動至AE:EC=1:2處，你能求出AO:OD的值嗎？問題2如圖5，題目條件不變，點(diǎn)E從AC中點(diǎn)處向點(diǎn)A運(yùn)動至AE:EC=1:n處，你還能求出AO:OD的值嗎？圖3圖4圖5問題3如圖6，題目條件不變，E點(diǎn)運(yùn)動至AC的延長線上，且AE:EC=3:1，請求出AO:OD的值.問題4如圖7，在問題4的基礎(chǔ)上，E點(diǎn)運(yùn)動至AC的延長線上，若AE:EC=n:1，請求出AO:OD的值.圖6圖7本課小結(jié)：課后鞏固1.如圖，△ABC中，M為AC邊的中點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，且AE＝AB，連接EM并延長交BC的延長線于D，求證：BC＝2CD．2.如圖，在△ABC中，AD與BE相交于點(diǎn)G，且＝4，（1）求的值；若C

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