中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn) 15篇

第中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)15篇中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)1

1、加法：（1）同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把它們的絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?？墒褂眉臃ń粨Q律、結(jié)合律。

2、減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

3、乘法：（1）兩數(shù)相乘，同號取正，異號取負(fù)，并把絕對值相乘。（2）n個實(shí)數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0；若n個非0的實(shí)數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個時，積為負(fù)。（3）乘法可使用乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。

4、除法：（1）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。（2）除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。（3）0除以任何數(shù)都等于0，0不能做被除數(shù)。

5、乘方與開方：乘方與開方互為逆運(yùn)算。

6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：乘方、開方為三級運(yùn)算，乘、除為二級運(yùn)算，加、減是一級運(yùn)算，如果沒有括號，在同一級運(yùn)算中要從左到右依次運(yùn)算，不同級的運(yùn)算，先算高級的運(yùn)算再算低級的運(yùn)算，有括號的先算括號里的運(yùn)算。無論何種運(yùn)算，都要注意先定符號后運(yùn)算。

通過上面對數(shù)學(xué)中實(shí)數(shù)的運(yùn)算知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們在考試中取得理想的成績哦。

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相似形

重點(diǎn)相似三角形的判定和性質(zhì)

☆內(nèi)容提要☆

一、本章的兩套定理

第一套(比例的有關(guān)性質(zhì))：

涉及概念：①第四比例項②比例中項③比的前項、后項，比的內(nèi)項、外項④黃金分割等。

第二套：

注意：①定理中“對應(yīng)”二字的含義;

②平行相似(比例線段)平行。

二、相似三角形性質(zhì)

1.對應(yīng)線段…;2.對應(yīng)周長…;3.對應(yīng)面積…。

三、相關(guān)作圖

①作第四比例項;②作比例中項。

四、證(解)題規(guī)律、輔助線

1.“等積”變“比例”，“比例”找“相似”。

2.找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。

3.添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。

4.對比例問題，常用處理方法是將“一份”看著k;對于等比問題，常用處理辦法是設(shè)“公比”為k。

5.對于復(fù)雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形(或基本圖形)“抽”出來的辦法處理。

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一、三角形的有關(guān)概念

1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。

三角形的特征：①不在同一直線上;②三條線段;③首尾順次相接;④三角形具有穩(wěn)定性。

2.三角形中的三條重要線段：角平分線、中線、高

(1)角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

(2)中線：在三角形中，連接一個頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

(3)高：從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。

說明：①三角形的角平分線、中線、高都是線段;

②三角形的角平分線、中線都在三角形內(nèi)部且都交于一點(diǎn);三角形的高可能在三角形的內(nèi)部(銳角三角形)、外部(鈍角三角形)，也可能在邊上(直角三角形)，它們(或延長線)相交于一點(diǎn)。

二、三角形的邊和角

三邊關(guān)系：三角形中任意兩邊之和大于第三邊。

由三邊關(guān)系可以推出：三角形任意兩邊之差小于第三邊。

三、三角形內(nèi)、外角的關(guān)系

1.三角形的內(nèi)角和等于180°。

2.直角三角形的兩個銳角互余。

3.三角形的一外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

4.三角形的外角和為360°。

四、等腰三角形與直角三角形:

1.等腰三角形：有兩條邊相等的三角形稱為等腰三角形，相等的兩邊叫做等腰三角形的腰，三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形(或正三角形)。

說明：等邊三角形是等腰三角形的特殊情況。

2.直角三角形：有一個角是直角的三角形是直角三角形，它的兩個銳角互余。

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五大知識點(diǎn)：

1、一元二次方程的定義、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的解的概念及應(yīng)用

2、一元二次方程的四種解法(因式分解法、開平方法和配方法、配方法的拓展運(yùn)用、公式法)

3、根的判別式

4、一元二次方程的應(yīng)用(銷售問題和增長率問題、面積問題和動態(tài)問題)

5、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)

1、一元二次方程：只含有未知數(shù)，并且未和數(shù)的是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程。

2、能使一元二次方程的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解(或根)

3、一元二次方程的一般形式：任何一個一元二次方程經(jīng)過化簡、整理都可以轉(zhuǎn)化為的形式，這個形式叫做一元二次方程的一般形式。其中ax2是，a是，bx是，b是，c是常數(shù)項

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一、目標(biāo)與要求

1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實(shí)際問題，使學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上;

2、經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想;

3、通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識;讓學(xué)生充分體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個領(lǐng)域。

二、重點(diǎn)

理解并掌握不等式的性質(zhì);

正確運(yùn)用不等式的性質(zhì);

建立方程解決實(shí)際問題，會解"ax+b=cx+d"類型的一元一次方程;

尋找實(shí)際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型;

一元一次不等式組的解集和解法。

三、難點(diǎn)

一元一次不等式組解集的理解;

弄清列不等式解決實(shí)際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式;

正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。

小編導(dǎo)語：每一門功課都有它自身的規(guī)律，有它自身的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)當(dāng)然也不例外。下面是有關(guān)中考數(shù)學(xué)考試知識點(diǎn)分析:矩形的內(nèi)容，供你學(xué)習(xí)參考!

1、矩形的概念

有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2、矩形的性質(zhì)

(1)具有平行四邊形的一切性質(zhì)(2)矩形的四個角都是直角

(3)矩形的對角線相等(4)矩形是軸對稱圖形

3、矩形的判定

(1)定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形(2)定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形

(3)定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形

4、矩形的面積S矩形=長某寬=ab

據(jù)日本《中文導(dǎo)報》報道，日本法務(wù)省入國管理局近期發(fā)表的“在留外國人登錄者統(tǒng)計”結(jié)果顯示，雖然總數(shù)略有增長，但從在留資格來看，自2022年東日本大地震以后，赴日留學(xué)、工作的中國人呈現(xiàn)逐漸減少趨勢。

自1959年日本開始統(tǒng)計外國人人口以來，在日中國人在2022年躍居首位，2022年在全體外國人中所占比例曾經(jīng)高達(dá)32%，也就是每三個在日外國人當(dāng)中就有一人是中國人。但最新統(tǒng)計顯示，中國人在外國人比例中降至30.2%。

中國留學(xué)生逐漸減少

過去，因為留學(xué)日本簽證較容易、花費(fèi)較少、容易就業(yè)，日本被認(rèn)為是“性價比高”的地方。自上世紀(jì)90年代末日本放寬自費(fèi)留學(xué)政策后，赴日留學(xué)的中國人越來越多，但近年卻不慍不火。

2022年末，全日本在籍中國人留學(xué)生為113,980人；2022年6月末，該數(shù)字減至104,051人。日本學(xué)生支援機(jī)構(gòu)今年初公布了截止去年5月的日本各大學(xué)等(不含語言學(xué)校等)的在籍外國留學(xué)生人數(shù)。整體為139,185人，比上年增加了2.7%。其中，來自中國的留學(xué)生為77,792人，同比減少5%。韓國為13,940人，同比減少9%。越南為11,174人，增至上一年的1.8倍。

務(wù)工者人數(shù)降幅明顯

技能實(shí)習(xí)生，實(shí)際上已經(jīng)成為日本為解決人口老齡化、勞動力不足，接收外國勞動者而采取的一種變通方法。近年來，由于日本經(jīng)濟(jì)不景氣，在日外國技能實(shí)習(xí)生工作條件惡劣。最近受到日元持續(xù)貶值影響，外國研修生原本不高的收入進(jìn)一步縮水。另外，隨著中國收入的逐漸提高，愿意赴日本的中國人也越來越少。

截至2022年6月，中國人技能實(shí)習(xí)生有9萬，6120人，與2022年末的111,395人相比，降幅較明顯。

另外，持有技能簽證(廚師等擁有熟練技術(shù)業(yè)務(wù)者)同期也從19,023人下降至16,715人。

生活穩(wěn)定層人數(shù)穩(wěn)步上升

“技術(shù)·國際業(yè)務(wù)·人文知識”在留資格，是將“技術(shù)”和“國際業(yè)務(wù)·人文知識”合并后的一個簽證類型，主要是在公司里擔(dān)任文案或技術(shù)類職務(wù)，通常留學(xué)生大學(xué)畢業(yè)在日本就職以后就是持此類簽證。

過去學(xué)文科是給“國際業(yè)務(wù)·人文知識”，學(xué)理科是給“技術(shù)”簽證。有了此類簽證，在日生活就逐漸邁向“穩(wěn)定”。2022年末，持有此類簽證的中國人有54,461人，到2022年6月，已增至59,755人。

另外，從2022年末至2022年6月，持有“經(jīng)營管理”在留資格的中國人從4423人增長至7318人。

事實(shí)上，在此期間還有不少人或取得“永住”簽證，或加入日本國籍。從2022年末至2022年6月，在日中國人“永住者”從191,958人增至219,557人。從法務(wù)省的另外一份統(tǒng)計顯示，自2022年至2022年的三年間，加入日本國籍的中國人有9503人。

男女比例失調(diào)

從統(tǒng)計還可以看出一個有趣的現(xiàn)象，即男女比例失調(diào)。截止2022年6月，持有在留資格的中國女性有380,928人，而男性僅為271,667人。

另外，從年齡層看，在日中國人19至40歲占大多數(shù)，40歲上人數(shù)呈下降態(tài)勢。值得留意的是，80歲以上的老人有2181人。

主要分布在三大都市圈

日本的人口·企業(yè)活動·大學(xué)等教育機(jī)關(guān)主要集中在三大都市圈。全日本約一半人口集中在從三大都市圈，即從東京、名古屋、大阪三都市的市中心延伸50公里內(nèi)的范圍內(nèi)。從分布區(qū)域來看，在日中國人也主要集中在這些區(qū)域。

統(tǒng)計顯示，超過1萬中國人的都道府縣有13個，依次為：東京都157,559人，神奈川縣57,242人，埼玉縣53,847人，大阪府51,845人，愛知縣45,433人，千葉縣42,336人，兵庫縣22,353人，福岡縣19,027人，廣島縣13,939人，岐阜縣12,887人，茨城縣12,760人，京都府11,915人，靜岡縣11,334人。

中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)6

1、有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做(a,b)。

2、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。

3、橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸;兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

4、坐標(biāo)：對于平面內(nèi)任一點(diǎn)P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，記作P(a，b)。

5、象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個象限內(nèi)。

6、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①第一象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)②第二象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)③第三象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)④第四象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0。

7、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①x軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)②x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)③y軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)④y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫坐

標(biāo)0，縱坐標(biāo)⑤坐標(biāo)原點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0。(填、或=)

8、點(diǎn)P(a，b)到x軸的距離是|b|，到y(tǒng)軸的距離是|a|。

9、對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①關(guān)于x軸對稱的兩個點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);②關(guān)于y軸對稱的兩個點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù);③關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。

10、點(diǎn)P(2，3)到x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)P(2，3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為(，點(diǎn)P(2，3)關(guān)于y軸對稱的'點(diǎn)坐標(biāo)為(，)。

11、如果兩個點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，則過這兩點(diǎn)的直線與y軸平行、與x軸垂直;如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則過這兩點(diǎn)的直線與x軸平行、與y軸垂直。如果點(diǎn)P(2，3)、Q(2，6)，這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，則PQ∥y軸，PQ如果點(diǎn)P(-1，2)、Q(4，2)，這兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，則PQ∥x軸，PQy軸。

12、平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同;平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同;在一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同;在二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。如果點(diǎn)P(a，b)在一、三象限角平分線上，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同，即a=b;如果點(diǎn)P(a，b)在二、四象限角平分線上，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即a=-b。

13、表示一個點(diǎn)(或物體)的位置的方法：一是準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系;二是正確寫出物體或某地所在的點(diǎn)的坐標(biāo)。選擇的坐標(biāo)原點(diǎn)不同，建立的平面直角坐標(biāo)系也不同，得到的同一個點(diǎn)的坐標(biāo)也不同。

14、圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的平移。坐標(biāo)平移規(guī)律：①左右平移時，橫坐標(biāo)進(jìn)行加減，縱坐標(biāo)不變;②上下平移時，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)進(jìn)行加減;③坐標(biāo)進(jìn)行加減時，按左減右加、上加下減的規(guī)律進(jìn)行。如將點(diǎn)P(2，3)向左平移2個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，);將點(diǎn)P(2，3)向右平移2個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，);將點(diǎn)P(2，3)向上平移2個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，);將點(diǎn)P(2，3)向下平移2個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，);將點(diǎn)P(2，3)先向左平移3個單位后再向上平移5個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，);將點(diǎn)P(2，3)先向左平移3個單位后再向下平移5個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，);將點(diǎn)P(2，3)先向右平移3個單位后再向上平移5個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，);將點(diǎn)P(2，3)先向右平移3個單位后再向下平移5個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)。

中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)7

一、數(shù)與代數(shù)

Ⅰ、數(shù)與式

1.有理數(shù)的加法、乘法運(yùn)算

同號相加一邊倒，異號相加“大”減“小”；符號跟著大的跑，絕對值相等“零”正好。

同號得正異號負(fù)，一項為零積是零?！按蟆睖p“小”是指絕對值的大小。

2.合并同類項

合并同類項，法則不能忘；只求系數(shù)代數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。

3.去、添括號法則

去括號、添括號，關(guān)鍵看符號；括號前面是正號，去、添括號不變號；

括號前面是負(fù)號，去、添括號都變號。

4.單項式運(yùn)算

加、減、乘、除、乘（開）方，三級運(yùn)算分得清；系數(shù)進(jìn)行同級（運(yùn)）算，指數(shù)運(yùn)算降級（進(jìn)）行。

5.分式混合運(yùn)算法則

分式四則運(yùn)算，順序乘除加減；乘除同級運(yùn)算，除法符號須變（乘）；乘法進(jìn)行化簡，因式分解在先；分子分母相約，然后再行運(yùn)算；加減分母需同，分母化積關(guān)鍵；找出最簡公分母，通分不是很難；

變號必須兩處，結(jié)果要求最簡。

6.平方差公式

兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差；積化和差變兩項，完全平方不是它。

7.完全平方公式

首平方又末平方，二倍首末在中央；和的平方加再加，先減后加差平方。

8.因式分解

一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)；四種方法都不行，拆項添項去重組；重組無望試求根，

換元或者算余數(shù)；多種方法靈活選，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)；同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住。

一提（提公因式)二套（套公式）

9.二次三項式的因式分解

先想完全平方式，十字相乘是其次；兩種方法行不通，求根分解去嘗試。

10.比和比例

兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例；基本性質(zhì)第一條，外項積等內(nèi)項積；

前后項和比后項，組成比例叫合比；前后項差比后項，組成比例是分比；

兩項和比兩項差，比值相等合分比；前項和比后項和，比值不變叫等比；

商定變量成正比，積定變量成反比；判斷四數(shù)成比例，兩端積等中間積。

11.根式和無理式

表示方根代數(shù)式，都可稱其為根式；根式異于無理式，被開方式無限制；

無理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)志；被開方式有字母，才能稱為無理式。

12.最簡根式的條件

最簡根式三條件：號內(nèi)不把分母含，冪指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質(zhì)，冪指比根指小一點(diǎn)。

中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)8

基于質(zhì)數(shù)定義的基礎(chǔ)之上而建立的問題有很多世界級的難題，如哥德巴赫猜想等。

質(zhì)數(shù)

質(zhì)數(shù)又稱素數(shù)。指在一個大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。

素數(shù)在數(shù)論中有著很重要的地位。比1大但不是素數(shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素數(shù)也非合數(shù)。質(zhì)數(shù)是與合數(shù)相對立的兩個概念，二者構(gòu)成了數(shù)論當(dāng)中最基礎(chǔ)的定義之一。

算術(shù)基本定理證明每個大于1的正整數(shù)都可以寫成素數(shù)的乘積，并且這種乘積的形式是唯一的。這個定理的重要一點(diǎn)是，將1排斥在素數(shù)集合以外。如果1被認(rèn)為是素數(shù)，那么這些嚴(yán)格的闡述就不得不加上一些限制條件。

概念

只有1和它本身兩個約數(shù)的自然數(shù)，叫質(zhì)數(shù)(PrimeNumber)。(如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的約數(shù)只有1和它本身2這兩個約數(shù)，所以2就是質(zhì)數(shù)。與之相對立的是合數(shù)：“除了1和它本身兩個約數(shù)外，還有其它約數(shù)的數(shù)，叫合數(shù)?！比纾?÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的約數(shù)除了1和它本身4這兩個約數(shù)以外，還有約數(shù)2，所以4是合數(shù)。)

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100內(nèi)共有25個質(zhì)數(shù)。

注：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。因為它的約數(shù)有且只有1這一個約數(shù)。

中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)9

知識點(diǎn)1：一元二次方程的基本概念

1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項是-2.

2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數(shù)為4，常數(shù)項是-2.

3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數(shù)為3，常數(shù)項是-7.

4.把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.

知識點(diǎn)2：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置

1.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，0)在軸上。

2.直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.

3.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，1)在第一象限。

4.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，3)在第四象限。

5.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，1)在第二象限。

知識點(diǎn)3：已知自變量的值求函數(shù)值

1.當(dāng)x=2時，函數(shù)=的值為1.

2.當(dāng)x=3時，函數(shù)=的值為1.

3.當(dāng)x=-1時，函數(shù)=的值為1.

知識點(diǎn)4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)

1.函數(shù)=-8x是一次函數(shù)。

2.函數(shù)=4x+1是正比例函數(shù)。

3.函數(shù)是反比例函數(shù)。

4.拋物線=-3(x-2)2-5的開口向下。

5.拋物線=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3.

6.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2)。

7.反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限

知識點(diǎn)5：特殊的數(shù)據(jù)

1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.

2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.

3.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3.

知識點(diǎn)6：特殊三角函數(shù)值

1.cs30°=。

2.sin260°+cs260°=1.

3.2sin30°+tan45°=2.

4.tan45°=1.

5.cs60°+sin30°=1.

知識點(diǎn)7：圓的基本性質(zhì)

1.半圓或直徑所對的圓周角是直角。

2.任意一個三角形一定有一個外接圓。

3.在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓。

4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。

5.同弧所對的圓周角等于圓心角的一半。

6.同圓或等圓的半徑相等。

7.過三個點(diǎn)一定可以作一個圓。

8.長度相等的兩條弧是等弧。

9.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。

10.經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。

知識點(diǎn)8：直線與圓的位置關(guān)系

1.直線與圓有唯一公共點(diǎn)時，叫做直線與圓相切。

2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。

3.弦切角等于所夾的弧所對的圓心角。

4.三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。

5.垂直于半徑的直線必為圓的切線。

6.過半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線是圓的切線。

7.垂直于半徑的直線是圓的切線。

8.圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。

中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)10

圓柱體要領(lǐng)：如果用垂直于軸的兩個平面去截圓柱面，那么兩個截面和圓柱面所圍成的幾何體叫做直圓柱，簡稱圓柱。

圓柱體的定義

1、旋轉(zhuǎn)定義法：一個長方形以一邊為軸順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)一周，所經(jīng)過的空間叫做圓柱體。

2、平移定義法：以一個圓為底面，上或下移動一定的距離，所經(jīng)過的空間叫做圓柱體。

性質(zhì)1.圓柱的兩個圓面叫底面，周圍的面叫側(cè)面，一個圓柱體是由兩個底面和一個側(cè)面組成的。

2.圓柱體的兩個底面是完全相同的兩個圓面。兩個底面之間的距離是圓柱體的高。

3.圓柱體的側(cè)面是一個曲面，圓柱體的側(cè)面的展開圖是一個長方形或正方形。

圓柱的側(cè)面積=底面周長x高，即：

S側(cè)面積=Ch=2πrh

底面周長C=2πr=πd

圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積x2=2πr2+Ch=2πr(r+h)

4.圓柱的體積=底面積x高

即V=S底面積某h=(π某r某r)h

5.等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍6.圓柱體可以用一個平行四邊形圍成

圓柱的表面積=圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積x2

6.把圓柱沿底面直徑分成兩個同樣的部分，每一個部分叫半圓柱。這時與原來的圓柱比較，體積不變、表面積增加兩個直徑X高的長方形。

7.圓柱的軸截面是直徑x高的長方形，橫截面是與底面相同的圓。

中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)11

一般地，在某一個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應(yīng)奪就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。函數(shù)的表示法有三種：解析法、圖象法、列表法。

把一個函數(shù)關(guān)系式的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在平面坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。即：若點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式，則點(diǎn)P在函數(shù)圖象上;反之，若點(diǎn)P在函數(shù)圖象上，則P(x,y)的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式。描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的步驟：列表、描點(diǎn)、連線。

要使函數(shù)關(guān)系式有意義：

函數(shù)關(guān)系式形式

自變量取值范圍

整式函數(shù)

全體實(shí)數(shù)

分式函數(shù)

使分母不為零

根式函數(shù)

偶次根式

使被開方數(shù)非負(fù)

奇次根式

全體實(shí)數(shù)

零指數(shù)、負(fù)指數(shù)形式函數(shù)

使底數(shù)不為零

正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：(1)一次函數(shù)：形如(k≠0，k，b是常數(shù))的函數(shù)叫做一次函數(shù)。(2)正比例函數(shù)：形如，k是常數(shù))的函數(shù)叫做正比例函數(shù)。(3)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系：正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情形。

中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

三角函數(shù)關(guān)系

倒數(shù)關(guān)系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的關(guān)系

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方關(guān)系

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法

構(gòu)造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。

倒數(shù)關(guān)系

對角線上兩個函數(shù)互為倒數(shù);

商數(shù)關(guān)系

六邊形任意一頂點(diǎn)上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個頂點(diǎn)上函數(shù)值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積，下面4個也存在這種關(guān)系。)。由此，可得商數(shù)關(guān)系式。

平方關(guān)系

在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方。

中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理

1、反比例函數(shù)的概念

一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù)。

2、反比例函數(shù)的圖像

反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。

3、反比例函數(shù)的性質(zhì)

反比例函數(shù)k的符號k>0k

y的取值范圍是y0;

②當(dāng)k>0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別

在第一、三象限。在每個象限內(nèi)，y

隨x的增大而減小。

①x的取值范圍是x0，

y的取值范圍是y0;

②當(dāng)k

在第二、四象限。在每個象限內(nèi)，y

隨x的增大而增大。

4、反比例函數(shù)解析式的確定

確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應(yīng)值或圖像上的一個點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式。

5、反比例函數(shù)的幾何意義

設(shè)是反比例函數(shù)圖象上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸、軸的垂線，垂足為A，則

(1)△OPA的面積.

(2)矩形OAPB的面積。這就是系數(shù)的幾何意義.并且無論P(yáng)怎樣移動，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。

矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=

中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)12

1.單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式;數(shù)字或字母的乘積叫單項式(單獨(dú)的一個數(shù)字或字母也是單項式)。

2.系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)。任何一個非零數(shù)的零次方等于1.

3.多項式：幾個單項式的和叫多項式。

4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。

5.常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。

6.多項式的排列

(1)把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。

(2)把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

7.多項式的排列時注意：

(1)由于單項式的項，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一部分，一起移動。

(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：

a.先確認(rèn)按照哪個字母的指數(shù)來排列。

b.確定按這個字母向里排列，還是向外排列。

(3)整式：

單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

8.多項式的加法：

多項式的加法，是指多項式的同類項的系數(shù)相加(即合并同類項)。

9.同類項：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫做同類項。

10.合并同類項：多項式中的同類項可以合并，叫做合并同類項，合并同類項的法則是：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。

11.掌握同類項的概念時注意：

(1)判斷幾個單項式或項，是否是同類項，就要掌握兩個條件：

①所含字母相同。

②相同字母的次數(shù)也相同。

(2)同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān)。

(3)所有常數(shù)項都是同類項。

12.合并同類項步驟：

(1)準(zhǔn)確的找出同類項;

(2)逆用分配律，把同類項的系數(shù)加在一起(用小括號)，字母和字母的指數(shù)不變;

(3)寫出合并后的結(jié)果。

13.在掌握合并同類項時注意：

(1)如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后，結(jié)果為0;

(2)不要漏掉不能合并的項;

(3)只要不再有同類項，就是結(jié)果(可能是單項式，也可能是多項式)。

14.整式的拓展

整式的乘除：重點(diǎn)是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中的字母的廣泛含義，學(xué)生不易掌握.因此，乘法公式的靈活運(yùn)用是難點(diǎn)，添括號(或去括號)時，括號中符號的處理是另一個難點(diǎn)。添括號(或去括號)是對多項式的變形，要根據(jù)添括號(或去括號)的法則進(jìn)行。在整式的乘除中，單項式的乘除是關(guān)鍵，這是因為，一般多項式的乘除都要“轉(zhuǎn)化”為單項式的乘除。

整式四則運(yùn)算的主要題型有：

(1)單項式的四則運(yùn)算

此類題目多以選擇題和應(yīng)用題的形式出現(xiàn)，其特點(diǎn)是考查單項式的四則運(yùn)算。

(2)單項式與多項式的運(yùn)算

中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)13

初中數(shù)學(xué)多項式的加法中考知識點(diǎn)

多項式和單項式一起被稱為整式，整式的運(yùn)算離不開加法，多項式也是如此。

多項式的加法

有限個單項式之和稱為多元多項式,簡稱多項式。不同類的單項式之和表示的多項式，其中系數(shù)不為零的單項式的最高次數(shù)，稱為此多項式的次數(shù)。

多項式的加法,是指多項式中同類項的系數(shù)相加，字母保持不變(即合并同類項)。多項式的乘法,是指把一個多項式中的每個單項式與另一個多項式中的每個單項式相乘之后合并同類項。

F上x1，x2，…，xn的多項式全體所成的集合F[x1,x2，…,xn]，對于多項式的加法和乘法成為一個環(huán)，是具有單位元素的整環(huán)。域上的多元多項式也有因式分解惟一性定理。

關(guān)于多項式的加法計算的中考知識要領(lǐng)已經(jīng)為大家整合出來了，請同學(xué)們相應(yīng)做好筆記了。

中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)14

初中數(shù)學(xué)集合的運(yùn)算中考知識點(diǎn)集錦

集合的運(yùn)算知識：它包括有交換律、結(jié)合律、分配對偶律、對偶律、同一律等。

集合的運(yùn)算定律

交換律：A∩B=B∩A

A∪B=B∪A

結(jié)合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C

A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

分配對偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

對偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C

(A∩B)^C=A^C∪B^C

同一律：A∪Φ=A

A∩U=A

求補(bǔ)律：A∪A'=U

A∩A'=Φ

對合律：(A')'=A

等冪律：A∪A=A

A∩A=A

零一律：A∪U=U

A∩U=A

吸收律：A∪(A∩B)=A

A∩(A∪B)=A

德·摩根定律(反演律)：(A∪B)'=A'∩B'

(A∩B)'=A'∪B'

知識拓展：容斥原理(特殊情況)：card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)

中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)15

橢圓知識：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|)的動點(diǎn)P的軌跡叫做橢圓。

橢圓的第一定義

即：│PF1│+│PF2│=2a

其中兩定點(diǎn)F1、F2叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離│F1F2│=2c

長軸為2a;短軸為2b。

橢圓的第二定義

平面內(nèi)到定點(diǎn)F的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)e(即橢圓的離心率，e=c/a)的點(diǎn)的集合(定點(diǎn)F不在定直線上，該常數(shù)為小于1的正數(shù))其中定點(diǎn)F為橢圓的焦點(diǎn)，定直線稱為橢圓的準(zhǔn)線(該定直線的方程是x=±a^2/c[焦點(diǎn)在X軸上];或者y=±a^2/c[焦點(diǎn)在Y軸上])。

橢圓的其他定義

根據(jù)橢圓的一條重要性質(zhì)，也就是橢圓上的點(diǎn)與橢圓短軸兩端點(diǎn)連線的斜率之積是定值定值為e^2-1可以得出：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)的連線的斜率之積是常數(shù)k的動點(diǎn)的軌跡是橢圓，此時k應(yīng)滿足一定的條件，也就是排除斜率不存在的情況，還有K應(yīng)滿足

簡單幾何性質(zhì)