最新滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊課件124-綜合與實(shí)踐-一次函數(shù)模型的應(yīng)用

第12章一次函數(shù)12.4綜合與實(shí)踐一次函數(shù)模型的應(yīng)用2023/1/31第12章一次函數(shù)2022/12/2011.鞏固一次函數(shù)知識，靈活運(yùn)用變量關(guān)系解決相關(guān)實(shí)際問題;2.有機(jī)地把各種數(shù)學(xué)模型通過函數(shù)統(tǒng)一起來使用，提高解決實(shí)際問題的能力;（重點(diǎn)）3.認(rèn)識數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的意義，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力．（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)2023/1/321.鞏固一次函數(shù)知識，靈活運(yùn)用變量關(guān)系解決相關(guān)實(shí)際問題;學(xué)習(xí)導(dǎo)入新課情境引入

烏鴉喝水，是《伊索寓言》中一個有趣的寓言故事.故事梗概為:"一只口渴的烏鴉看到窄口瓶內(nèi)有半瓶水，于是將小石子投入瓶中，使水面升高，從而喝到了水."告訴人們遇到困難要積極想解決辦法，認(rèn)真思考才能讓問題迎刃而解的道理.數(shù)學(xué)問題也一樣哦.2023/1/33導(dǎo)入新課情境引入烏鴉喝水，是《伊索寓言》中10cm9cm

如果將烏鴉喝水的故事進(jìn)行量化，你能判斷烏鴉丟進(jìn)多少顆石子，水能剛好在瓶口？說說的做法！10cm9cm如果將烏鴉喝水的故事進(jìn)行量化，你能講授新課☆一次函數(shù)模型的應(yīng)用現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中的很多問題或現(xiàn)象都可以抽象成數(shù)學(xué)問題，并通過建立合適的數(shù)學(xué)模型來表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，再求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義.下面有一個實(shí)際問題，你能否利用已學(xué)的知識給予解決？2023/1/35講授新課☆一次函數(shù)模型的應(yīng)用現(xiàn)實(shí)生活或具體情境問題：奧運(yùn)會每4年舉辦一次，奧運(yùn)會的游泳成績在不斷的被刷新，如男子400m自由泳項(xiàng)目，2016年奧運(yùn)冠軍的馬克-霍頓成績比1984年的約提高了30s，下面是該項(xiàng)目冠軍的一些數(shù)據(jù)：根據(jù)上面資料，能否估計2020年東京奧運(yùn)會時該項(xiàng)目的冠軍成績？年份冠軍成績/s1984231.231988226.951992225.001996227.972000220.59年份冠軍成績/s2004223.102008221.862012220.142016？2020？2023/1/36問題：奧運(yùn)會每4年舉辦一次，奧運(yùn)會的游泳成績在不斷的被刷新，解：（1）以1984年為零點(diǎn)，每隔4年的年份的x值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的y值為縱坐標(biāo)，即（0,231.23），（1,226.95）等，在坐標(biāo)系中描出這些對應(yīng)點(diǎn).O（1984）2301（1988）2（1992）3（1996）4（2000）5（2004）6（2008）7（2012）8（2016）y/sx/年2102202002402023/1/37解：（1）以1984年為零點(diǎn)，每隔4年的年份的x值為橫坐標(biāo)，（2）觀察描出的點(diǎn)的整體分布，它們基本在一條直線附近波動，y與x之間的函數(shù)關(guān)系可以用一次函數(shù)去模擬，即y=kx+b.O（1984）2301（1988）2（1992）3（1996）4（2000）5（2004）6（2008）7（2012）8（2016）y/sx/年210220200240········2023/1/38（2）觀察描出的點(diǎn)的整體分布，它們基本在一條直線附近波動，y這里我們選取第1個點(diǎn)（0，231.23）及第7個點(diǎn)（7，221.86）的坐標(biāo)代入y=kx+b中,得b=231.23,7k+b=221.86.解得k=-1.34,b=231.23所以，一次函數(shù)的解析式為y=-1.34x+231.23.(3)當(dāng)把1984年的x值作為0，以后每增加4年得x的一個值，這樣2016年時的x值為8，把x=8代入上式，得y=-1.34×8+231.23=220.51(s)因此，可以得到2016年奧運(yùn)會男子的自由泳的400m的冠軍的成績約是220.51s2023/1/39這里我們選取第1個點(diǎn)（0，231.23）及第7個點(diǎn)（7，222016年里約奧運(yùn)會澳大利亞選手馬克-霍頓以221.55s的成績獲得男子400m自由泳項(xiàng)目奧運(yùn)會冠軍，你對你預(yù)測的準(zhǔn)確程度滿意嗎？2023/1/3102016年里約奧運(yùn)會澳大利亞選手馬克-霍頓以歸納總結(jié)

通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道建立兩個變量之間的函數(shù)模型，可以通過下列幾個步驟完成：（1）將實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描出；（2）觀察這些點(diǎn)的特征，確定選用的函數(shù)形式，并根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出具體的函數(shù)表達(dá)式；（3）進(jìn)行檢驗(yàn)；（4）應(yīng)用這個函數(shù)模型解決問題.2023/1/311歸納總結(jié)通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道建立兩個變量之間的函例：小明同學(xué)在探索鞋碼的兩種長度“碼”與“厘米”之間的換算關(guān)系時，通過調(diào)查獲得下表數(shù)據(jù)：x(厘米)…2225232624…y(碼)…3440364238…問題1：根據(jù)表中提供的信息，在同一直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)的分布有什么規(guī)律嗎？典例精析2023/1/312例：小明同學(xué)在探索鞋碼的兩種長度“碼”與“厘米”之間的換算3032383634424023252421222726y(碼)x(厘米)問題2：據(jù)說籃球巨人姚明的鞋子長31cm，那么你知道他穿多大碼的鞋子嗎？這些點(diǎn)在一條直線上，如圖所示.O2023/1/3133032383634424023252421222726y我們選取點(diǎn)（22，34）及點(diǎn)（25，40）的坐標(biāo)代入y=kx+b中,得22k+b=34,25k+b=40.解得k=2,b=-10所以，一次函數(shù)的解析式為y=2x-10.把x=31代入上式，得y=2×31-10=52.因此，可以得到姚明穿52碼的鞋子.2023/1/314我們選取點(diǎn)（22，34）及22k+b=34,25k+b=40當(dāng)堂練習(xí)1.下圖是用棋子擺成的“上”字，則第n個圖共有多少枚棋子？圖1圖2圖3圖4解：先列表：x123…y

61014…描點(diǎn)：如圖所示2023/1/315當(dāng)堂練習(xí)1.下圖是用棋子擺成的“上”字，則第n個圖共有多少我們發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律為一條直線，我們可設(shè)該直線為y=kx+b.選取點(diǎn)（1，6）及點(diǎn)（2，10）的坐標(biāo)代入y=kx+b中,得k+b=6,2k+b=10.解得k=4,b=2所以，一次函數(shù)的解析式為y=4x+2.把x=n代入上式，得y=4n+2.因此，可以得到第n個圖形有（4n+2）棋子.2023/1/316我們發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律為一條直線，我們可設(shè)該直線為y=kx+2.世界上大部分國家都使用攝氏溫度(℃)計量法，但美、英等國的天氣預(yù)報仍然使用華氏溫度(℉)計量法．兩種計量法之間有如下的對應(yīng)關(guān)系：x/℃01020304050y/℉325068861041222023/1/3172.世界上大部分國家都使用攝氏溫度(℃)計量法，但美、英等國(1)在平面直線坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，觀察這些點(diǎn)的分布情況，并猜想y與x之間的函數(shù)關(guān)系；解：(1)如圖所示，以表中對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)大致分布在一條直線上，據(jù)此，可猜想：y與x之間的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)；2023/1/318(1)在平面直線坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，觀察這些點(diǎn)的分布情況，(2)確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并加以檢驗(yàn)；解：設(shè)y＝kx＋b，把(0，32)和(10，50)代入得解得經(jīng)檢驗(yàn)，點(diǎn)(20，68)，(30，86)，(40，104)，(50，122)的坐標(biāo)均能滿足上述表達(dá)式，所以y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為2023/1/319(2)確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并加以檢驗(yàn)；解：設(shè)y＝kx(3)華氏0度時的溫度應(yīng)是多少攝氏度？解：當(dāng)y＝0時，解得∴華氏0度時的溫度應(yīng)是攝氏度；2023/1/320(3)華氏0度時的溫度應(yīng)是多少攝氏度？解：當(dāng)y＝0時，解得∴(4)華氏溫度的值與對應(yīng)的攝氏溫度的值有相等的可能嗎？解：把y＝x代入，解得∴華氏溫度的值與對應(yīng)的攝氏溫度的值有相等的可能，此值為－40.2023/1/321(4)華氏溫度的值與對應(yīng)的攝氏溫度的值有相等的可能嗎？解：把課堂小結(jié)一次函數(shù)模型的應(yīng)用①將實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描出②觀察這些點(diǎn)的特征，確定選用的函數(shù)形式，并根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出具體的函數(shù)表達(dá)式③進(jìn)行檢驗(yàn)④應(yīng)用這個函數(shù)模型解決問題2023/1/322課堂小結(jié)一次函數(shù)模型的應(yīng)用①將實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描第12章一次函數(shù)12.4綜合與實(shí)踐一次函數(shù)模型的應(yīng)用2023/1/323第12章一次函數(shù)2022/12/2011.鞏固一次函數(shù)知識，靈活運(yùn)用變量關(guān)系解決相關(guān)實(shí)際問題;2.有機(jī)地把各種數(shù)學(xué)模型通過函數(shù)統(tǒng)一起來使用，提高解決實(shí)際問題的能力;（重點(diǎn)）3.認(rèn)識數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的意義，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力．（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)2023/1/3241.鞏固一次函數(shù)知識，靈活運(yùn)用變量關(guān)系解決相關(guān)實(shí)際問題;學(xué)習(xí)導(dǎo)入新課情境引入

烏鴉喝水，是《伊索寓言》中一個有趣的寓言故事.故事梗概為:"一只口渴的烏鴉看到窄口瓶內(nèi)有半瓶水，于是將小石子投入瓶中，使水面升高，從而喝到了水."告訴人們遇到困難要積極想解決辦法，認(rèn)真思考才能讓問題迎刃而解的道理.數(shù)學(xué)問題也一樣哦.2023/1/325導(dǎo)入新課情境引入烏鴉喝水，是《伊索寓言》中10cm9cm

如果將烏鴉喝水的故事進(jìn)行量化，你能判斷烏鴉丟進(jìn)多少顆石子，水能剛好在瓶口？說說的做法！10cm9cm如果將烏鴉喝水的故事進(jìn)行量化，你能講授新課☆一次函數(shù)模型的應(yīng)用現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中的很多問題或現(xiàn)象都可以抽象成數(shù)學(xué)問題，并通過建立合適的數(shù)學(xué)模型來表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，再求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義.下面有一個實(shí)際問題，你能否利用已學(xué)的知識給予解決？2023/1/327講授新課☆一次函數(shù)模型的應(yīng)用現(xiàn)實(shí)生活或具體情境問題：奧運(yùn)會每4年舉辦一次，奧運(yùn)會的游泳成績在不斷的被刷新，如男子400m自由泳項(xiàng)目，2016年奧運(yùn)冠軍的馬克-霍頓成績比1984年的約提高了30s，下面是該項(xiàng)目冠軍的一些數(shù)據(jù)：根據(jù)上面資料，能否估計2020年東京奧運(yùn)會時該項(xiàng)目的冠軍成績？年份冠軍成績/s1984231.231988226.951992225.001996227.972000220.59年份冠軍成績/s2004223.102008221.862012220.142016？2020？2023/1/328問題：奧運(yùn)會每4年舉辦一次，奧運(yùn)會的游泳成績在不斷的被刷新，解：（1）以1984年為零點(diǎn)，每隔4年的年份的x值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的y值為縱坐標(biāo)，即（0,231.23），（1,226.95）等，在坐標(biāo)系中描出這些對應(yīng)點(diǎn).O（1984）2301（1988）2（1992）3（1996）4（2000）5（2004）6（2008）7（2012）8（2016）y/sx/年2102202002402023/1/329解：（1）以1984年為零點(diǎn)，每隔4年的年份的x值為橫坐標(biāo)，（2）觀察描出的點(diǎn)的整體分布，它們基本在一條直線附近波動，y與x之間的函數(shù)關(guān)系可以用一次函數(shù)去模擬，即y=kx+b.O（1984）2301（1988）2（1992）3（1996）4（2000）5（2004）6（2008）7（2012）8（2016）y/sx/年210220200240········2023/1/330（2）觀察描出的點(diǎn)的整體分布，它們基本在一條直線附近波動，y這里我們選取第1個點(diǎn)（0，231.23）及第7個點(diǎn)（7，221.86）的坐標(biāo)代入y=kx+b中,得b=231.23,7k+b=221.86.解得k=-1.34,b=231.23所以，一次函數(shù)的解析式為y=-1.34x+231.23.(3)當(dāng)把1984年的x值作為0，以后每增加4年得x的一個值，這樣2016年時的x值為8，把x=8代入上式，得y=-1.34×8+231.23=220.51(s)因此，可以得到2016年奧運(yùn)會男子的自由泳的400m的冠軍的成績約是220.51s2023/1/331這里我們選取第1個點(diǎn)（0，231.23）及第7個點(diǎn)（7，222016年里約奧運(yùn)會澳大利亞選手馬克-霍頓以221.55s的成績獲得男子400m自由泳項(xiàng)目奧運(yùn)會冠軍，你對你預(yù)測的準(zhǔn)確程度滿意嗎？2023/1/3322016年里約奧運(yùn)會澳大利亞選手馬克-霍頓以歸納總結(jié)

通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道建立兩個變量之間的函數(shù)模型，可以通過下列幾個步驟完成：（1）將實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描出；（2）觀察這些點(diǎn)的特征，確定選用的函數(shù)形式，并根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出具體的函數(shù)表達(dá)式；（3）進(jìn)行檢驗(yàn)；（4）應(yīng)用這個函數(shù)模型解決問題.2023/1/333歸納總結(jié)通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道建立兩個變量之間的函例：小明同學(xué)在探索鞋碼的兩種長度“碼”與“厘米”之間的換算關(guān)系時，通過調(diào)查獲得下表數(shù)據(jù)：x(厘米)…2225232624…y(碼)…3440364238…問題1：根據(jù)表中提供的信息，在同一直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)的分布有什么規(guī)律嗎？典例精析2023/1/334例：小明同學(xué)在探索鞋碼的兩種長度“碼”與“厘米”之間的換算3032383634424023252421222726y(碼)x(厘米)問題2：據(jù)說籃球巨人姚明的鞋子長31cm，那么你知道他穿多大碼的鞋子嗎？這些點(diǎn)在一條直線上，如圖所示.O2023/1/3353032383634424023252421222726y我們選取點(diǎn)（22，34）及點(diǎn)（25，40）的坐標(biāo)代入y=kx+b中,得22k+b=34,25k+b=40.解得k=2,b=-10所以，一次函數(shù)的解析式為y=2x-10.把x=31代入上式，得y=2×31-10=52.因此，可以得到姚明穿52碼的鞋子.2023/1/336我們選取點(diǎn)（22，34）及22k+b=34,25k+b=40當(dāng)堂練習(xí)1.下圖是用棋子擺成的“上”字，則第n個圖共有多少枚棋子？圖1圖2圖3圖4解：先列表：x123…y

61014…描點(diǎn)：如圖所示2023/1/337當(dāng)堂練習(xí)1.下圖是用棋子擺成的“上”字，則第n個圖共有多少我們發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律為一條直線，我們可設(shè)該直線為y=kx+b.選取點(diǎn)（1，6）及點(diǎn)（2，10）的坐標(biāo)代入y=kx+b中,得k+b=6,2k+b=10.解得k=4,b=2所以，一次函數(shù)的解析式為y=4x+2.把x=n代入上式，得y=4n+2.因此，可以得到第n個圖形有（4n+2）棋子.2023/1/338我們發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律為一條直線，我們可設(shè)該直線為y=kx+2.世界上大部分國家都使用攝氏溫度(℃)計量法，但美、英等國的天氣預(yù)報仍然使用華氏溫度(℉)計量