




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
第四章格林函數(shù)法主要內(nèi)容第一邊值問題(狄利克雷(Dirichlet)問題)第二邊值問題(牛曼(Neumann)問題)格林第一(二)公式調(diào)和函數(shù)的基本性質(zhì)*格林函數(shù)的定義
及特殊區(qū)域上格林函數(shù)的求法第四章格林函數(shù)法主要內(nèi)容數(shù)學(xué)物理方程第四章-格林函數(shù)法簡化課件§1拉普拉斯方程邊值問題的提法靜態(tài)薄膜的橫向位移----二維拉普拉斯方程(也稱調(diào)和方程)§1拉普拉斯方程邊值問題的提法靜態(tài)薄膜的橫向位移----數(shù)學(xué)物理方程第四章-格林函數(shù)法簡化課件數(shù)學(xué)物理方程第四章-格林函數(shù)法簡化課件數(shù)學(xué)物理方程第四章-格林函數(shù)法簡化課件數(shù)學(xué)物理方程第四章-格林函數(shù)法簡化課件第二邊值問題(牛曼(Neumann)問題)第二邊值問題(牛曼(Neumann)問題)(2)第二邊值問題(牛曼(Neumann)問題)(2)第二邊值問題(牛曼(Neumann)問題)事實上如果不加以限制,外問題的解不一定是唯一的。事實上如果不加以限制,外問題的解不一定是唯一的。上述問題可以表示為
都是解??梢宰C明二維情形要求在無窮遠處的極限有界,即上述問題可以表示為都是解。可以證明二維情形要求在無窮§2調(diào)和函數(shù)
2.1格林公式格林第一公式:§2調(diào)和函數(shù)
2.1格林公式格林第一公式:則有格林第一公式:則有格林第一公式:(2.2)-(2.2’)可得格林第二公式:(2.2)-(2.2’)可得格林第二公式:2.3調(diào)和函數(shù)的基本性質(zhì)2.3調(diào)和函數(shù)的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)物理方程第四章-格林函數(shù)法簡化課件數(shù)學(xué)物理方程第四章-格林函數(shù)法簡化課件數(shù)學(xué)物理方程第四章-格林函數(shù)法簡化課件性質(zhì)2.2meumann問題有解的必要條件
證明令有
代入格林公式:性質(zhì)2.3(平均值公式)性質(zhì)2.2meumann問題有解的必要條件證明令有證明由表明調(diào)和函數(shù)在區(qū)域內(nèi)任意一點的函數(shù)值等于它在球面上各點的平均值。結(jié)論證明由表明調(diào)和函數(shù)在區(qū)域內(nèi)任意一點的函數(shù)值等于它在球面上各解的唯一性定理狄利克雷內(nèi)問題的解是唯一的;牛曼內(nèi)問題的解除了相差一個常數(shù)外也是唯一的。滿足狄利克雷內(nèi)問題(牛曼內(nèi)問題):
對于牛曼內(nèi)問題對于狄氏內(nèi)問題解的唯一性定理狄利克雷內(nèi)問題的解是唯一的;牛曼內(nèi)問題的解除了§3格林函數(shù)
2.1格林函數(shù)的定義§3格林函數(shù)
2.1格林函數(shù)的定義以狄利克雷內(nèi)問題為例。以狄利克雷內(nèi)問題為例。數(shù)學(xué)物理方程第四章-格林函數(shù)法簡化課件數(shù)學(xué)物理方程第四章-格林函數(shù)法簡化課件找到了格林函數(shù)就找到了狄利克雷問題的解:找到了格林函數(shù)就找到了狄利克雷問題的解:3.2格林函數(shù)的性質(zhì)和物理意義3.2格林函數(shù)的性質(zhì)和物理意義具體做法:具體做法:例4.1圓域上的格林函數(shù)
例4.1圓域上的格林函數(shù)對于球域我們同樣求得對于球域我們同樣求得數(shù)學(xué)物理方程第四章-格林函數(shù)法簡化課件數(shù)學(xué)物理方程第四章-格林函數(shù)法簡化課件數(shù)學(xué)物理方程第四章-格林函數(shù)法簡化課件總結(jié)求某區(qū)域格林函數(shù)、調(diào)和函數(shù)的一般步驟
總結(jié)求某區(qū)域格林函數(shù)、調(diào)和函數(shù)的一般步驟第四章格林函數(shù)法主要內(nèi)容第一邊值問題(狄利克雷(Dirichlet)問題)第二邊值問題(牛曼(Neumann)問題)格林第一(二)公式調(diào)和函數(shù)的基本性質(zhì)*格林函數(shù)的定義
及特殊區(qū)域上格林函數(shù)的求法第四章格林函數(shù)法主要內(nèi)容數(shù)學(xué)物理方程第四章-格林函數(shù)法簡化課件§1拉普拉斯方程邊值問題的提法靜態(tài)薄膜的橫向位移----二維拉普拉斯方程(也稱調(diào)和方程)§1拉普拉斯方程邊值問題的提法靜態(tài)薄膜的橫向位移----數(shù)學(xué)物理方程第四章-格林函數(shù)法簡化課件數(shù)學(xué)物理方程第四章-格林函數(shù)法簡化課件數(shù)學(xué)物理方程第四章-格林函數(shù)法簡化課件數(shù)學(xué)物理方程第四章-格林函數(shù)法簡化課件第二邊值問題(牛曼(Neumann)問題)第二邊值問題(牛曼(Neumann)問題)(2)第二邊值問題(牛曼(Neumann)問題)(2)第二邊值問題(牛曼(Neumann)問題)事實上如果不加以限制,外問題的解不一定是唯一的。事實上如果不加以限制,外問題的解不一定是唯一的。上述問題可以表示為
都是解??梢宰C明二維情形要求在無窮遠處的極限有界,即上述問題可以表示為都是解??梢宰C明二維情形要求在無窮§2調(diào)和函數(shù)
2.1格林公式格林第一公式:§2調(diào)和函數(shù)
2.1格林公式格林第一公式:則有格林第一公式:則有格林第一公式:(2.2)-(2.2’)可得格林第二公式:(2.2)-(2.2’)可得格林第二公式:2.3調(diào)和函數(shù)的基本性質(zhì)2.3調(diào)和函數(shù)的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)物理方程第四章-格林函數(shù)法簡化課件數(shù)學(xué)物理方程第四章-格林函數(shù)法簡化課件數(shù)學(xué)物理方程第四章-格林函數(shù)法簡化課件性質(zhì)2.2meumann問題有解的必要條件
證明令有
代入格林公式:性質(zhì)2.3(平均值公式)性質(zhì)2.2meumann問題有解的必要條件證明令有證明由表明調(diào)和函數(shù)在區(qū)域內(nèi)任意一點的函數(shù)值等于它在球面上各點的平均值。結(jié)論證明由表明調(diào)和函數(shù)在區(qū)域內(nèi)任意一點的函數(shù)值等于它在球面上各解的唯一性定理狄利克雷內(nèi)問題的解是唯一的;牛曼內(nèi)問題的解除了相差一個常數(shù)外也是唯一的。滿足狄利克雷內(nèi)問題(牛曼內(nèi)問題):
對于牛曼內(nèi)問題對于狄氏內(nèi)問題解的唯一性定理狄利克雷內(nèi)問題的解是唯一的;牛曼內(nèi)問題的解除了§3格林函數(shù)
2.1格林函數(shù)的定義§3格林函數(shù)
2.1格林函數(shù)的定義以狄利克雷內(nèi)問題為例。以狄利克雷內(nèi)問題為例。數(shù)學(xué)物理方程第四章-格林函數(shù)法簡化課件數(shù)學(xué)物理方程第四章-格林函數(shù)法簡化課件找到了格林函數(shù)就找到了狄利克雷問題的解:找到了格林函數(shù)就找到了狄利克雷問題的解:3.2格林函數(shù)的性質(zhì)和物理意義3.2格林函數(shù)的性質(zhì)和物理意義具體做法:具體做法:例4.1圓域上的格林函數(shù)
例4
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 陜西省寶雞一中學(xué)2025屆初三畢業(yè)班調(diào)研測試語文試題含解析
- 寧波衛(wèi)生職業(yè)技術(shù)學(xué)院《應(yīng)用開發(fā)框架技術(shù)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 新疆石河子職業(yè)技術(shù)學(xué)院《嵌入式系統(tǒng)及安全》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 模電 第23講 正弦波振蕩電路學(xué)習(xí)資料
- 山東青島市2024-2025學(xué)年下學(xué)期高三模擬物理試題含解析
- 江西冶金職業(yè)技術(shù)學(xué)院《西南版畫拓展之多媒體版畫》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 二零二五傭金結(jié)算協(xié)議書
- 二零二五版離婚訴訟起訴
- 二零二五版辦公用品購買合同書
- 鑄就研究明星
- 2024年8月CCAA注冊審核員OHSMS職業(yè)健康安全管理體系基礎(chǔ)知識考試題目含解析
- 《工程建設(shè)標準強制性條文》(水利工程部分)
- 《PBR次世代游戲建模技術(shù)》(微課版)課件 0課程導(dǎo)引
- 后所村城中村改造建設(shè)項目節(jié)能評估報告
- 中小學(xué)班主任工作指南
- DB35∕T 2174-2024 改良酸性土壤專用有機肥料通 用技術(shù)要求
- 北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊《確定位置》課件教學(xué)課件
- 遼寧葫蘆島協(xié)作校2025屆高三第二次聯(lián)考生物試卷含解析
- 2024年紀檢監(jiān)察綜合業(yè)務(wù)知識考試題庫及參考答案(完整版)
- DL-T5181-2017水電水利工程錨噴支護施工規(guī)范
- LY∕T 2580-2016 森林防火通信車通.用技術(shù)要求
評論
0/150
提交評論