2022年湖南省邵陽(yáng)市新寧縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2022年湖南省邵陽(yáng)市新寧縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）一、選擇題（每小題四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題意．本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．下列說(shuō)法正確的是（）A．﹣的立方根是 B．﹣9的平方根是±3 C．16的立方根是2 D．的立方根是2．a(chǎn)4b﹣6a3b+9a2A．a(chǎn)2b（a2﹣6a+9） B．a(chǎn)2b（a﹣3）（a+3）C．b（a2﹣3）2 D．a(chǎn)2b（a﹣3）23．如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對(duì)邊上，如果∠1＝α度，∠2＝β度，則（）A．α+β＝150 B．α+β＝90 C．α+β＝60 D．β﹣α4．任意取兩個(gè)整數(shù)，它們的差仍然是整數(shù)的概率是（）A．0 B． C． D．15．已知空氣的單位體積質(zhì)量為×10﹣3克/厘米3，×10﹣3A． B．0.0124 C．﹣ 6．已知直線y＝mx﹣1上有一點(diǎn)B（1，n），它到原點(diǎn)的距離是，則此直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（）A． B．或 C．或 D．或7．如圖，已知△ABC，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)．AD＝3cm，AB＝8cm，AC＝10cm．若△ADE∽△ABCA．cm B．cm或cm C．cm或cm D．cm8．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九2x＝﹣6章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”譯文：“假設(shè)有幾個(gè)人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢．問(wèn)：有幾個(gè)人共同出錢買雞？雞的價(jià)錢是多少？”設(shè)有x個(gè)人共同買雞，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）A．9x+11＝6x﹣16 B．9x﹣11＝6x+16 C． D．9．一組數(shù)據(jù)：3，4，5，x，8的眾數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．2 B．2.4 C． 10．已知等邊三角形的內(nèi)切圓半徑，外接圓半徑和高的比是（）A．1：2： B．2：3：4 C．1：：2 二、填空題（本大題共8小題；共24分）11．﹣的相反數(shù)是，它的倒數(shù)是，它的絕對(duì)值是．12．設(shè)m，n分別為一元二次方程x2+2x﹣2022＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2+3m+n＝13．如圖，已知正五邊形ABCDE，AF∥CD，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則∠DFA＝度．14．平行四邊形ABOC在平面直角坐標(biāo)系中，A、B的坐標(biāo)分別為（﹣3，3），（﹣4，0）．則過(guò)C的雙曲線表達(dá)式為：．15．某班主任把本班學(xué)生上學(xué)方式的調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知騎自行車上學(xué)的學(xué)生有26人，則采用其他方式上學(xué)的學(xué)生人數(shù)為人．16．已知一次函數(shù)y＝ax+b（a、b為常數(shù)），x與y的部分對(duì)應(yīng)值如右表：x﹣2﹣10123y6420﹣2﹣4那么方程ax+b＝0的解是，不等式ax+b＞0的解是．17．如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，∠ABO＝30°，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k＝．18．如圖，正方形ABCB1中，AB＝1，AB與直線l的夾角為30°，延長(zhǎng)CB1交直線l于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1B2，延長(zhǎng)C1B2交直線l于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2B3，延長(zhǎng)C2B3交直線l于點(diǎn)A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此規(guī)律，則A2016A三、解答題（本大題共8小題；共66分）19．（1）計(jì)算：|﹣|+（）﹣1﹣2cos45°．（2）解方程：+＝1．20．如圖：已知AB＝AC＝AD，且AD∥BC求證：∠C＝2∠D．21．先化簡(jiǎn)，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x＝﹣1．22．“泰微課”是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)，某初級(jí)中學(xué)共有1200名學(xué)生，每人每周學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)泰微課都在6至30個(gè)之間（含6和30），為進(jìn)一步了解該校學(xué)生每周學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)泰微課的情況，從三個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的相關(guān)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，并整理、繪制成統(tǒng)計(jì)圖如下：根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）估計(jì)該校全體學(xué)生中每周學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)泰微課在16至30個(gè)之間（含16和30）的人數(shù)．23．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長(zhǎng)15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天多修路千米，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的倍．（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米？（2）若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為萬(wàn)元，要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過(guò)萬(wàn)元，甲工程隊(duì)至少修路多少天？24．已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．求證：DE是⊙O的切線．25．如圖，四邊形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝3，BC＝5，E是邊CD的中點(diǎn)，連結(jié)BE并延長(zhǎng)與AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形．（2）若BD＝BC，求四邊形BDFC的面積．26．如圖，AB為⊙O的直徑，BF切⊙O于點(diǎn)B，AF交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)C在DF上，BC交⊙O于點(diǎn)E，且∠BAF＝2∠CBF，CG⊥BF于點(diǎn)G，連接AE．（1）直接寫出AE與BC的位置關(guān)系；（2）求證：△BCG∽△ACE；（3）若∠F＝60°，GF＝1，求⊙O的半徑長(zhǎng)．

2022年湖南省邵陽(yáng)市新寧縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題意．本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．下列說(shuō)法正確的是（）A．﹣的立方根是 B．﹣9的平方根是±3 C．16的立方根是2 D．的立方根是【分析】根據(jù)立方根、平方根的定義逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、﹣的立方根是﹣，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣9沒(méi)有平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、16的立方根是＝2，故本選項(xiàng)正確；D、的立方根是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)平方根，立方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．2．a(chǎn)4b﹣6a3b+9a2A．a(chǎn)2b（a2﹣6a+9） B．a(chǎn)2b（a﹣3）（a+3）C．b（a2﹣3）2 D．a(chǎn)2b（a﹣3）2【分析】先提取公因式a2b，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解即可求得答案．【解答】解：a4b﹣6a3b+9a2b＝a2b（a2﹣6a+9）＝a2b（a﹣故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式的知識(shí)．注意提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底3．如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對(duì)邊上，如果∠1＝α度，∠2＝β度，則（）A．α+β＝150 B．α+β＝90 C．α+β＝60 D．β﹣α【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2＝∠3．【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)，∠3＝30°+∠1，∵矩形的對(duì)邊平行，∴∠2＝∠3＝30°+∠1．∴β﹣α＝30，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．任意取兩個(gè)整數(shù)，它們的差仍然是整數(shù)的概率是（）A．0 B． C． D．1【分析】任意取兩個(gè)整數(shù)，可知他們的差一定是整數(shù)．這是必然事件，其概率為1．【解答】解：任意取兩個(gè)整數(shù)，它們的差仍然是整數(shù)的概率是1．故選D．【點(diǎn)評(píng)】考查了對(duì)必然事件的理解以及對(duì)概率意義的理解與應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：必然事件發(fā)生的概率為1．5．已知空氣的單位體積質(zhì)量為×10﹣3克/厘米3，×10﹣3A． B．0.0124 C．﹣ 【分析】科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）．本題把數(shù)據(jù)“×10﹣3中的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)3位就可以得到．【解答】解：把數(shù)據(jù)“×10﹣3中的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)3位就可以得到為24．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查寫出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)．將科學(xué)記數(shù)法a×10﹣n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)n位所得到的數(shù)．把一個(gè)數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式及把科學(xué)記數(shù)法還原是兩個(gè)互逆的過(guò)程，這也可以作為檢查用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)是否正確的方法．6．已知直線y＝mx﹣1上有一點(diǎn)B（1，n），它到原點(diǎn)的距離是，則此直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（）A． B．或 C．或 D．或【分析】求出直線解析式后再求與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)一步求解．【解答】解：∵點(diǎn)B（1，n）到原點(diǎn)的距離是，∴n2+1＝10，即n＝±3．則B（1，±3），代入一次函數(shù)解析式得y＝4x﹣1或y＝﹣2x﹣1．（1）y＝4x﹣1與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為：××1＝；（2）y＝﹣2x﹣1與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為：××1＝．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和三角形面積公式的運(yùn)用，要會(huì)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出所需要的線段的長(zhǎng)度，靈活運(yùn)用勾股定理和面積公式求解．7．如圖，已知△ABC，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)．AD＝3cm，AB＝8cm，AC＝10cm．若△ADE∽△ABCA．cm B．cm或cm C．cm或cm D．cm【分析】先連接DE，由于△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性質(zhì)，可得AD：AB＝AE：AC，代入數(shù)值計(jì)算即可．【解答】解：連接DE，∵△ADE∽△ABC，∴AD：AB＝AE：AC∴3：8＝AE：10∴AE＝故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，該題難度較?。?．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九2x＝﹣6章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”譯文：“假設(shè)有幾個(gè)人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢．問(wèn)：有幾個(gè)人共同出錢買雞？雞的價(jià)錢是多少？”設(shè)有x個(gè)人共同買雞，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）A．9x+11＝6x﹣16 B．9x﹣11＝6x+16 C． D．【分析】可設(shè)有x個(gè)人共同買雞，等量關(guān)系為：9×買雞人數(shù)﹣11＝6×買雞人數(shù)+16，即可解答．【解答】解：設(shè)有x個(gè)人共同買雞，可得：9x﹣11＝6x+16，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)雞價(jià)得到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．9．一組數(shù)據(jù)：3，4，5，x，8的眾數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．2 B．2.4 C． 【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的眾數(shù)確定出x的值，進(jìn)而求出方差即可．【解答】解：∵一組數(shù)據(jù)3，4，5，x，8的眾數(shù)是5，∴x＝5，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×（3+4+5+5+8）＝5，則這組數(shù)據(jù)的方差為×[（3﹣5）2+（4﹣5）2+2×（5﹣4）2+（8﹣5）2]＝．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方差，眾數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．10．已知等邊三角形的內(nèi)切圓半徑，外接圓半徑和高的比是（）A．1：2： B．2：3：4 C．1：：2 【分析】過(guò)中心作邊的垂線，連接半徑，把內(nèi)切圓半徑，外接圓半徑和高，中心角之間的計(jì)轉(zhuǎn)化為解直角三角形．【解答】解：圖中內(nèi)切圓半徑是OD，外接圓的半徑是OC，高是AD，因而AD＝OC+OD；在直角△OCD中，∠DOC＝60°，則OD：OC＝1：2，因而OD：OC：AD＝1：2：3，所以內(nèi)切圓半徑，外接圓半徑和高的比是1：2：3．故選D．【點(diǎn)評(píng)】正多邊形的計(jì)算，一般是過(guò)中心作邊的垂線，連接半徑，把內(nèi)切圓半徑，外接圓半徑和高，中心角之間的計(jì)轉(zhuǎn)化為解直角三角形．二、填空題（本大題共8小題；共24分）11．﹣的相反數(shù)是，它的倒數(shù)是﹣，它的絕對(duì)值是．【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值，即可解答．【解答】解：﹣的相反數(shù)是，它的倒數(shù)是﹣，它的絕對(duì)值是，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義．12．設(shè)m，n分別為一元二次方程x2+2x﹣2022＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2+3m+n＝2022【分析】先利用一元二次方程根的定義得到m2＝﹣2m+2022，則m2+3m+n可化簡(jiǎn)為2022+m+n，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n＝【解答】解：∵m為一元二次方程x2+2x﹣2022＝0的實(shí)數(shù)根，∴m2+2m﹣2022＝0，即m2＝﹣2m+∴m2+3m+n＝﹣2m+2022+3m+n＝2022+m∵m，n分別為一元二次方程x2+2x﹣2022＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴m+n＝﹣2，∴m2+3m+n＝2022﹣2＝2022【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2＝﹣，x1x2＝．也考查了一元二次方程根的定義．13．如圖，已知正五邊形ABCDE，AF∥CD，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則∠DFA＝36度．【分析】首先求得正五邊形內(nèi)角∠C的度數(shù)，然后根據(jù)CD＝CB求得∠CDB的度數(shù)，然后利用平行線的性質(zhì)求得∠DFA的度數(shù)即可．【解答】解：∵正五邊形的外角為360°÷5＝72°，∴∠C＝180°﹣72°＝108°，∵CD＝CB，∴∠CDB＝36°，∵AF∥CD，∴∠DFA＝∠CDB＝36°，故答案為：36．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求得正五邊形的內(nèi)角．14．平行四邊形ABOC在平面直角坐標(biāo)系中，A、B的坐標(biāo)分別為（﹣3，3），（﹣4，0）．則過(guò)C的雙曲線表達(dá)式為：y＝．【分析】作AD⊥OB于D，先證明△ABD≌△OCE，得出BD＝CE＝1，AD＝OE＝3，得出點(diǎn)C坐標(biāo)為（1，3），再設(shè)過(guò)C的雙曲線表達(dá)式為：y＝，把點(diǎn)C（1，3）代入求出k即可得出結(jié)果．【解答】解：作AD⊥OB于D，如圖所示：則∠ADB＝∠OEC＝90°，∵A、B的坐標(biāo)分別為（﹣3，3），（﹣4，0），∴OB＝4，AD＝3，OD＝3，∴BD＝1，∵四邊形ABOC是平行四邊形，∴∠ABO＝∠ACO，AB＝OC，在△ABD和△OCE中，，∴△ABD≌△OCE（AAS），∴BD＝CE＝1，AD＝OE＝3，∴C（1，3），設(shè)過(guò)C的雙曲線表達(dá)式為：y＝，把點(diǎn)C（1，3）代入得：k＝3，∴y＝；故答案為：y＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及解析式的求法；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15．某班主任把本班學(xué)生上學(xué)方式的調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知騎自行車上學(xué)的學(xué)生有26人，則采用其他方式上學(xué)的學(xué)生人數(shù)為4人．【分析】根據(jù)題意先求出本班的總?cè)藬?shù)，然后再根據(jù)采用其他方式上學(xué)的學(xué)生占的比例求出采用其他方式上學(xué)的學(xué)生人數(shù)．【解答】解：由圖可知騎車上學(xué)的學(xué)生占本班學(xué)生上學(xué)方式的52%，又知步行上學(xué)的學(xué)生有26人，∴本班學(xué)生總數(shù)：26÷52%＝50人，由圖可知采用其他方式上學(xué)的學(xué)生占本班學(xué)生上學(xué)方式的1﹣40%﹣52%＝8%，∴采用其他方式上學(xué)的學(xué)生人數(shù)為50×8%＝4人．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題時(shí)觀察扇形圖的特點(diǎn)，從扇形圖上正確求出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16．已知一次函數(shù)y＝ax+b（a、b為常數(shù)），x與y的部分對(duì)應(yīng)值如右表：x﹣2﹣10123y6420﹣2﹣4那么方程ax+b＝0的解是x＝1，不等式ax+b＞0的解是x＜1．【分析】方程ax+b＝0的解為y＝0時(shí)函數(shù)y＝ax+b的x的值，根據(jù)圖表即可得出此方程的解．不等式ax+b＞0的解集為函數(shù)y＝ax+b中y＞0時(shí)自變量x的取值范圍，由圖表可知，y隨x的增大而減小，因此x＜1時(shí)，函數(shù)值y＞0；即不等式ax+b＞0的解為x＜1．【解答】解：根據(jù)圖表可得：當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0；因而方程ax+b＝0的解是x＝1；y隨x的增大而減小，因而不等式ax+b＞0的解是：x＜1．故答案為：x＝1；x＜1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程，以及一元一次不等式之間的關(guān)系．17．如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，∠ABO＝30°，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k＝﹣6．【分析】要求函數(shù)的解析式只要求出B點(diǎn)的坐標(biāo)就可以，過(guò)點(diǎn)A，B作AC⊥x軸，BD⊥x軸，分別于C，D．根據(jù)條件得到△ACO∽△ODB，得到：＝＝＝，然后用待定系數(shù)法即可．【解答】解：過(guò)點(diǎn)A，B作AC⊥x軸，BD⊥x軸，分別于C，D．設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（m，n），則AC＝n，OC＝m．∵∠AOB＝90°，∴∠AOC+∠BOD＝90°．∵∠DBO+∠BOD＝90°，∴∠DBO＝∠AOC．∵∠BDO＝∠ACO＝90°，∴△BDO∽△OCA．∵∠AOB＝90°，∠ABO＝30°，∴＝，∴＝＝＝，設(shè)A（m，n），則B（﹣n，m），∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴mn＝2，∴﹣n?m＝﹣3×2＝﹣6，∴k＝﹣6．故答案為：﹣6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，相似三角形的判定和性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)求得點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含n的式子表示）是解題的關(guān)鍵．18．如圖，正方形ABCB1中，AB＝1，AB與直線l的夾角為30°，延長(zhǎng)CB1交直線l于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1B2，延長(zhǎng)C1B2交直線l于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2B3，延長(zhǎng)C2B3交直線l于點(diǎn)A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此規(guī)律，則A2016A2022＝2×【分析】由四邊形ABCB1是正方形，得到AB＝AB1，AB∥CB1，于是得到AB∥A1C，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CA1A＝30°，解直角三角形得到A1B1＝，AA1＝2，同理：A2A3＝2（）2，A3A4＝2（）3，找出規(guī)律AnAn+1【解答】解：∵四邊形ABCB1是正方形，∴AB＝AB1，AB∥CB1，∴AB∥A1C∴∠CA1A＝30°∴A1B1＝，AA1＝2，∴A1B2＝A1B1＝，∴A1A2＝2同理：A2A3＝2（）2A3A4＝2（）3…∴AnAn+1＝2（）n，∴A2016A2022＝2（）2022＝2×31008故答案為：2×31008．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，含30°直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，求出后一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是前一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的倍是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題；共66分）19．（1）計(jì)算：|﹣|+（）﹣1﹣2cos45°．（2）解方程：+＝1．【分析】（1）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，【解答】解：（1）原式＝+4﹣2×＝4；（2）去分母得：x2+2x+1﹣4＝x2﹣1，解得：x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝1是增根，分式方程無(wú)解．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．如圖：已知AB＝AC＝AD，且AD∥BC求證：∠C＝2∠D．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D＝∠DBC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、等量代換證明．【解答】證明：∵AD∥BC，∴∠D＝∠DBC，∵AB＝AD，∴∠D＝∠ABD，∴∠ABD＝∠DBC，∴∠ABC＝2∠D，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，∴∠C＝2∠D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握等邊對(duì)等角是解題的關(guān)鍵．21．先化簡(jiǎn)，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x＝﹣1．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式＝x2+6x+9+x2﹣4﹣2x2＝6x+5，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，原式＝﹣1×6+5＝﹣1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22．“泰微課”是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)，某初級(jí)中學(xué)共有1200名學(xué)生，每人每周學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)泰微課都在6至30個(gè)之間（含6和30），為進(jìn)一步了解該校學(xué)生每周學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)泰微課的情況，從三個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的相關(guān)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，并整理、繪制成統(tǒng)計(jì)圖如下：根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）估計(jì)該校全體學(xué)生中每周學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)泰微課在16至30個(gè)之間（含16和30）的人數(shù)．【分析】（1）求得16﹣20的頻數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）用樣本估計(jì)總體即可；【解答】解：（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖知：6﹣10個(gè)的有6人，占10%，∴總?cè)藬?shù)為6÷10%＝60人，∴16﹣20的有60﹣6﹣6﹣24﹣12＝12人，∴條形統(tǒng)計(jì)圖為：（2）該校全體學(xué)生中每周學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)泰微課在16至30個(gè)之間的有1200×＝960人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真讀兩種統(tǒng)計(jì)圖，并從統(tǒng)計(jì)圖中整理出進(jìn)一步解題的信息，難度不大．23．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長(zhǎng)15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天多修路千米，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的倍．（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米？（2）若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為萬(wàn)元，要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過(guò)萬(wàn)元，甲工程隊(duì)至少修路多少天？【分析】（1）可設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣）千米，則可表示出修路所用的時(shí)間，可列分式方程，求解即可；（2）設(shè)甲修路a天，則可表示出乙修路的天數(shù)，從而可表示出兩個(gè)工程隊(duì)修路的總費(fèi)用，由題意可列不等式，求解即可．【解答】解：（1）設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣）千米，根據(jù)題意，可列方程：×＝，解得x＝，經(jīng)檢驗(yàn)x＝是原方程的解，且x﹣＝1，答：甲每天修路千米，則乙每天修路1千米；（2）設(shè)甲修路a天，則乙需要修（15﹣1.5a∴乙需要修路＝15﹣1.5a（天），由題意可得0.5a+（15﹣1.5a）解得a≥8，答：甲工程隊(duì)至少修路8天．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式方程及一元一次不等式的應(yīng)用，找出題目中的等量（或不等）關(guān)系是解題的關(guān)鍵，注意分式方程需要檢驗(yàn)．24．已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．求證：DE是⊙O的切線．【分析】連接OD，只要證明OD⊥DE即可．【解答】證明：連接OD；∵OD＝OB，∴∠B＝∠ODB，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠C＝∠ODB，∴OD∥AC，∴∠ODE＝∠DEC；∵DE⊥AC，∴∠DEC＝90°，∴∠ODE＝90°，即DE⊥OD，∴DE是⊙O的切線．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定．要證某線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可．25．如圖，四邊形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝3，BC＝5，E是邊CD的中點(diǎn)，連結(jié)BE并延長(zhǎng)與AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形．（2）若BD＝BC，求四邊形BDFC的面積．【分析】（1）根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行求出BC∥AD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠CBE＝∠DFE，然后利用“角角邊”證明△BEC和△FCD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BE＝EF，然后利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形證明即可；（2）利用勾股定理列式求出AB，然后利用平行四邊形的面積公式列式計(jì)算即可得．【解答】（1）證明：∵∠A＝∠ABC＝90°，∴BC∥AD，∴∠CBE＝∠DFE，又∵E是邊CD的中點(diǎn)，∴CE＝DE，在△BEC與△FED中，，∴△BEC≌△FED，∴BE＝FE∴四邊形BDFC是平行四邊