充分條件與必要條件 課時練習(xí)- 高一上學(xué)期數(shù)學(xué) 人教A版（2019）必修第一冊

試卷第=page33頁，共=sectionpages44頁試卷第=page44頁，共=sectionpages44頁1.4充分條件與必要條件一、單選題1．設(shè)，則命題是命題的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件2．條件，條件，則是的（）A．充分非必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要的條件3．設(shè)則""是""的（）A．既不充分也不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．充分而不必要條件4．若集合，則“”是“”的（）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也非不必要條件5．是成立的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．給定空間中的直線及平面，條件“直線上有兩個不同的點到平面的距離相等”是“直線與平面平行”的A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分又非必要條件7．若，則的一個充分不必要條件是A． B． C． D．8．“”是“”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件9．已知雙曲線的方程為．命題的兩條漸近線夾角為；命題的離心率為．則是的（）A．必要而不充分條件 B．充分必要條件C．既不充分也不必要條件 D．充分而不必要條件10．已知直線，，則“”是“”的（）A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件11．已知a，b＞0，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．不充分不必要條件12．已知命題，，命題q：函數(shù)是減函數(shù)，則命題p成立是q成立的（）A．充分不必要條件 B．充要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件13．已知，，若p是的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．(3，+) B．[3，+)C．(6，+) D．[6，+)14．設(shè)r是q的充分條件，s是q的充要條件，t是s的必要條件，t是r的充分條件，那么r是t的（）條件.A．既不充分也不必要條件 B．必要不充分條件C．充分不必要條件 D．充分必要條件15．不等式成立的一個充分不必要條件是，則的取值范圍為（）A． B． C． D．16．設(shè)為非零向量，則“，”是“”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件二、填空題17．設(shè)，則的一個充分不必要條件是____________．是的________________.（充分不必要條件、必要不充分條件，既不充分也不必要，充要條件），是，的______條件.（填“充分不必要”“必要不充分”或“充要”）設(shè)，，若是的必要而不充分條件，則實數(shù)的取值范圍是______.直線與直線平行的充要條件是________．22．已知函數(shù)（，），則“”是“函數(shù)在上不單調(diào)”的________條件.（填“充分不必要、必要不充分、充分必要、非充分非必要”之一）三、解答題23．已知命題“關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根”是真命題.（1）求實數(shù)的取值集合M；（2）若，且“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.24．（充分必要條件的判斷）指出下列各組命題中，p是q的什么條件？（1）在△ABC中，p：A>B，q：BC>AC；（2）已知x、y∈R，p：(x-1)2+(y-2)2=0，q：(x-1)(y-2)=025．已知；：函數(shù)在區(qū)間上有零點.（1）若，求使為真命題時實數(shù)的取值范圍；（2）若是成立的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.26．判斷下列命題的真假：（1）一次函數(shù)（是非零常數(shù)）的圖象一定經(jīng)過點；（2）直角三角形的外心一定在斜邊上；（3）已知，則是的充要條件；（4）如果都能被5整除，則也能被5整除.答案第=page77頁，共=sectionpages77頁答案第=page88頁，共=sectionpages11頁答案詳解1．B【詳解】試題分析：當(dāng)時，可得成立，但反之不一定成立，所以命題是命題的必要不充分條件，故選B．2．A【詳解】試題分析：條件等價于，條件等價于集合，因為，且，所以是的充分不必要條件，即是的充分不必要條件．3．D【詳解】解：解不等式，得：，又“”是“”的充分不必要條件，即“”是“”的充分不必要條件，故選D．4．A【詳解】由題可知，若，則一定有，故充分性滿足；但是若，則不一定有，故必要性不滿足.故“”是“”的充分不必要條件.故選：A.5．A【詳解】解得到假設(shè)，一定有反之不一定，故是成立的充分不必要條件.故答案為A.6．B詳解：直線上有兩個不同的點到平面的距離相等，如果兩點在平面同側(cè)，則；如果兩點在平面異側(cè)，則與相交：反之，直線與平面平行，則直線上有兩個不同的點到平面的距離相等.故條件“直線上有兩個不同的點到平面的距離相等”是“直線與平面平行”的必要非充分條件.故選B.7．C【詳解】由，推不出，排除AD；是的充要條件，排除B；，反之不成立，C正確；故選C．8．A【詳解】解:因為能推出，而不能推出，所以“”是“”的充分不必要條件,故選:A.9．A【詳解】兩條漸近線夾角為，則，或，則或，∴是的必要不充分條件．故選：A10．A【詳解】當(dāng)時，兩直線方程為：，，此時兩直線不平行，當(dāng)時，若兩直線平行，則，由得，即，得，得或，都滿足條件，所以等價于“或”，所以“”是“”的充分不必要條件，故選：A．11．B【詳解】充分性：取，滿足，但是，不滿足.故充分性不滿足；必要性：.故必要性滿足.故“”是“”的必要非充分條件．故選：B12．D【詳解】對命題：，對命題q：，與構(gòu)成的集合，沒有包含關(guān)系，命題p成立是q成立的既不充分也不必要條件，故選：D13．A【詳解】解:即，p是q的必要不充分條件，當(dāng)時，由得x＝1，此時不滿足條件，當(dāng)時，由得，此時不滿足條件．當(dāng)時，由得，若p是q的必要不充分條件，所以則，即實數(shù)a的取值范圍是，故選:A.14．D【詳解】因為是的充分條件，是的充要條件，所以是的充分條件，即成立.又因為是的必要條件，所以是的充分條件，即，因為t是r的充分條件，，所以，即是的充要條件.故選：D15．D【詳解】由不等式，得，∵不等式成立的一個充分不必要條件是，∴?，則且與的等號不同時成立，解得，∴的取值范圍為，故選：D．16．C【詳解】證充分性所以，即充分性成立證必要性因為所以，即則向量反向，即存在，使得由，則所以，，即必要性成立所以“，”是“”的充分必要條件故選：C17．（答案不唯一）【詳解】依題意可得“”的一個充分不必要條件是“”.（答案不唯一）故答案為：（答案不唯一）18．必要不充分條件【詳解】當(dāng)時，若則不成立；當(dāng)時，則且，故成立故是的必要不充分條件故答案為：必要不充分條件19．充分不必要【詳解】由，可得，，若，滿足，，但不滿足，，所以“，”是“，”的充分不必要條件.故答案為：充分不必要.20．【詳解】由得，所以，即；由得，即；因為是的必要而不充分條件，所以是的真子集；因此，解得.故答案為：21．1【詳解】解：直線與直線平行，，解得.22．充分不必要【詳解】函數(shù)，，故函數(shù)在不單調(diào)，充分性；函數(shù)在上不單調(diào)，則只需滿足包含最值點，故不必要.故答案為：充分不必要.23．（1）或，（2）或.【詳解】（1）因為關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根所以，解得或，即或（2）因為“”是“”的充分不必要條件所以集合所以或，即或24．（1）p是q的充要條件；（2）p是q的充分不必要條件.【詳解】（1）中，可得，即p是q的充要條件；（2）(x-1)2+(y-2)2=0解得且；(x-1)(y-2)=0解得或；即p是q的充分不必要條件．25．（1）；（2）.【詳解】解：（1）當(dāng)時，，則或函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增且函數(shù)在區(qū)間上有零點解得，則.為真命題，解得則的取值范圍是.（2），，且是成立的充分條件又因為是成立的不必要條件，所以（1）、（2）等號不能同時成立綜上得，實