初中數(shù)學(xué)人教版中考一輪復(fù)習(xí)因式分解練習(xí)

因式分解一、單項(xiàng)選擇題1．以低等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．a(chǎn)（x－y）＝ax－ayB．x2－1＝（x+1）（x－1）C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3D．x2+2x+1＝x（x+2）+12．將3x(a﹣b)﹣9y(b﹣a)因式分解，應(yīng)提的公因式是( )A．3x﹣9yB．3x+9yC．a(chǎn)﹣bD．3(a﹣b)3．把多項(xiàng)式a2－4a分解因式，結(jié)果正確的選項(xiàng)是（）A．a(chǎn)(a-4)B．(a+2)(a-2)C．a(chǎn)(a+2)(a-2)D．(a－2)2－422432222222其中4．以下各式：①4x﹣y；①2x+8xy+8xy；①a+2ab﹣b；①x+xy﹣6y；①x+2x+3不能夠分解因式的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．因式分解x－129的結(jié)果是（）A．(x+8)(x+1)B．(x+2)(x-4)C．x2x4D．x10x86．已知等腰三角形兩邊a，b，滿足a2+b2﹣4a﹣10b+29＝0，則此等腰三角形的周長為（）A．9B．10C．12D．9或127．把多項(xiàng)式4a2b+4ab2+b3因式分解正確的選項(xiàng)是（）Aa（2a+b2B．b（2a+b）2C．（a+2b）2D．4b（a+b）2．）8．把多項(xiàng)式x2+（p﹣q）x﹣pq分解因式，結(jié)果正確的選項(xiàng)是（）A．（x+p）（x+q）B．（x﹣p）（x﹣q）C．（x+p）（x﹣q）D．（x﹣p）（x+q）19．小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分別對應(yīng)以下六個(gè)字：昌、愛、我、宜、游、美，現(xiàn)將（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，結(jié)果表現(xiàn)的密碼信息可能是（）A．我愛美B．宜晶游C．愛我宜昌D．美我宜昌3x2y422．已知x和y滿足方程組，則代數(shù)式9x4y的值為（）106x4y3A．1B．6C．7D．12二、填空題11．分解因式：a29__________．12．把多項(xiàng)式a2b﹣2ab+b分解因式的結(jié)果是_____．13．計(jì)算：40352﹣4×2017×2018＝_____．14．已知ab=﹣2，a﹣b=3，則a3b﹣2a2b2+ab3的值為_______．15．《數(shù)學(xué)九章》中的秦九韶部算法是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九提出的一種多項(xiàng)式簡化算法，現(xiàn)在利用計(jì)算機(jī)解決多項(xiàng)式的求值問題時(shí)，秦九韶算法仍舊是最優(yōu)的算法.比方，計(jì)算“當(dāng)8時(shí)，多項(xiàng)式3x34x235x8的值”，依照秦九韶算法，可先將多項(xiàng)式3x34x235x8進(jìn)行改寫：3x34x235x8x3x24x358xx3x4358按改寫后的方式計(jì)算，它一共做了3次乘法，3次加法，與直接計(jì)算對照節(jié)約了乘法的次數(shù)，使計(jì)算量減少，計(jì)算當(dāng)x8時(shí)，多項(xiàng)式3x34x235x8的值1008．請參照上述方法，將多項(xiàng)式x32x2x1改寫為：______，當(dāng)x8時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值為______．三、解答題216．分解因式：1）x2﹣16x．2）（x2﹣x）2﹣12（x2﹣x）+36．17．已知a＋b＝3，ab＝2，求代數(shù)式a3b＋2a2b2＋ab3的值．18．閱讀以下題目的解題過程：已知a、b、c為①ABC的三邊，且滿足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，試判斷①ABC的形狀．22224﹣b4解：①a﹣bc=a（A）c2222222①c（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）（B）222（C）①c=a+b①①ABC是直角三角形問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請寫出該步的代號：；（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋海唬?）本題正確的結(jié)論為：．19．由多項(xiàng)式乘法：，將該式從右到左使用，即可獲取“十字相乘法”進(jìn)行因式分解的公式：示例：分解因式：（1）試一試：分解因式：______)；（2）應(yīng)用：請用上述方法解方程：.20．若是一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“奇怪?jǐn)?shù)”，如：383212，165232,247252，因此8、16、24這三個(gè)數(shù)都是奇怪?jǐn)?shù).(1)56是奇怪?jǐn)?shù)嗎？為什么？(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2n1和2n1(其中n取正整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇怪?jǐn)?shù)是8的倍數(shù)嗎？為什么？21．閱讀例題，回答以下問題：例題：已知二次三項(xiàng)式：x2﹣4x+m有一個(gè)因式是x+3，求另一個(gè)因式以及m的值．解：設(shè)另一個(gè)因式為x+n，得x2﹣4x+m＝(x+3)(x+n)，則x2﹣4x+m＝x2+(n+3)x+3n．n34①3n7①m21①另一個(gè)因式為x﹣7，m＝21．模擬以上方法解答下面的問題：已知二次三項(xiàng)式2x2+3x+k有一個(gè)因式是2x﹣5，求另一個(gè)因式以及k的值．22．若是一個(gè)正整數(shù)m能寫成m＝a2﹣b2（a、b均為正整數(shù)，且a≠b），我們稱這個(gè)數(shù)為“平方差數(shù)”，則a、b為m的一個(gè)平方差分解，規(guī)定：F（m）＝b．a(chǎn)ab8ab4比方：8＝8×1＝4×2，由8＝a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），可得b1或b．因?yàn)閍、aa2b為正整數(shù)，解得a3b，因此F（8）＝1．又比方：48＝132﹣112＝82﹣42＝72﹣12，所13以F（48）＝11或1或1．1327（1）判斷：6平方差數(shù)（填“是“或“不是“），并求F（45）的值；（2）若s是一個(gè)三位數(shù)，t是一個(gè)兩位數(shù)，s＝100x+5，t＝10y+x（1≤x≤4，1≤y≤9，x、y是4整數(shù)），且滿足s+t是11的倍數(shù)，求F（t）的最大值5答案1．B2．D3．A4．B5．B6．C67．B8．C9．C10．B11．a(chǎn)3a312．b(a-1)213．114．﹣1815．xxx21164716．（1）x（x+4）（x﹣4）；（2）（x+2）2（x﹣3）2．17．1818．（1）C；（2）沒有考慮a