整式的乘法單項式乘以多項式

關于整式的乘法單項式乘以多項式第一頁，共十八頁，2022年，8月28日cbam設長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為多少？想一想：

如果把它看成一個大長方形，那么它的邊長為__________,面積可表示為_________.

a+b+c和mm(a+b+c)這是單項式乘以單項式嗎？第二頁，共十八頁，2022年，8月28日14.1.4整式的乘法（2）單項式乘以多項式第三頁，共十八頁，2022年，8月28日

如果把它看成三個小長方形，那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____.

mmabmcmamcmb想一想：還有其它方法計算嗎？第四頁，共十八頁，2022年，8月28日

如果把它看成三個小長方形，那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____.

如果把它看成一個大長方形，那么它的面積可表示為_________.

cbammamcmbm(a+b+c)ma+mb+mcm(a+b+c)回憶：第五頁，共十八頁，2022年，8月28日=你能用所學的知識解釋這個等式嗎？m(a+b+c)=mambmc++2a2(3a2-5b)=2a2.3a22a2.(-5b)+=6a4-10a2b(-2a2)(3ab2-5b)=(-2a2).3ab2(-2a2).(-5b)+=-6a3b2+10a2b類似的:單項式與多項式相乘乘法分配律單項式與多項式相乘,就是用單項式分別去乘多項式的每一項,再把所得的積相加.單項式與多項式相乘的法則:八年級數(shù)學第十五章整式的乘法自主探究第六頁，共十八頁，2022年，8月28日深入

&探究?m(a+b+c)=ma+mb+mc單項式與多項式相乘時，分兩個階段：①按分配律把單項式與多項式的乘積寫成單項式與單項式乘積的代數(shù)和的形式；②單項式的乘法運算.思路：單×多轉化分配律單×單(m、a、b、c都是單項式)第七頁，共十八頁，2022年，8月28日單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。單項式乘以多項式法則：例：計算第八頁，共十八頁，2022年，8月28日單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。單項式乘以多項式法則：例：計算第九頁，共十八頁，2022年，8月28日單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。單項式乘以多項式法則：例：計算第十頁，共十八頁，2022年，8月28日（1）（－3x)(2x－3y)=6x2－9xy()(2)5x(2x2－3x+1)=10x3－15x2()(3)

am(am－a2+1)=a2m－a2m+am=am

()

(4)(-2x)?（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()××××注意：各項符號的確定！防止漏項哦！明辨

&是非?下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？9xy－6x210x3－15x2＋5xa2m－a2＋m＋am6x－2ax2－2xb第十一頁，共十八頁，2022年，8月28日鞏固

&練習?1、計算：(2)(1)第十二頁，共十八頁，2022年，8月28日1.單項式乘多項式的結果是多項式，積的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同.

3.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運算要有順序.自我

&反思?2.單項式分別與多項式的每一項相乘時，要注意積的符號的確定：同號相乘得正，異號相乘得負第十三頁，共十八頁，2022年，8月28日2.例題講解.混合運算怎么辦？合并同類項第十四頁，共十八頁，2022年，8月28日

計算（1）－2a2﹙ab＋b2﹚－5a﹙a2b－ab2﹚(2)x(x2-1)+2x2(x+1)–3x(2x-5)(原式=-6a3b+3a2b2)(原式=3x3-4x2+14x)練習第十五頁，共十八頁，2022年，8月28日化簡求值：練習（3）、當x=5時，計算下式的值：（提示：先化解，然后代入求值）第十六頁，共十八頁，2022年，8月28日課時小結：1、單項式與多項式相乘的實質(zhì)是把單項式乘以多項式轉化為單項式乘法2、相關的混合運算，要弄清順序（1）單項式乘以單項式或單項式乘以多項式。（2）整式加減注意最后應合并同類項。幾點注意：1、單項式分別與多項式的每一項相乘時，要注意