大四上-激光原理1.3光受輻射-gfb

產(chǎn)生的條第1章輻射理論產(chǎn)生的條4光的受激輻45211

342.能完全吸收照射到它上面的各種54.（定義）(vT4.（定義）(vTd (1-——輻射場中單位體積dvdLL匯聚小TsL測量黑體輻射c熱電6棱空平行光((,T(v,T)(109W/(m2Hz))654321T20000012m3/10140012m3/101475.維恩公式——1896年德國維恩（Wien）從熱力學(xué)普

c1c 2T1

—其中c1和c2為實驗常數(shù)

cec

2T 對于維恩公式的波長表達式

c4 c( c1( c1 5expc2 2T1

(,T

c5c1c2

(T)

5c4c1

cc2 T

c

T m m

c (T m 絕對黑體的單色能量mT 3m——維恩位移

度按波長分布曲

9維（WilhelmCarlWernerOttoFritzFranzWien，年 年 論支援，發(fā)現(xiàn)了恩位移定律，并應(yīng)論支援，發(fā)現(xiàn)了恩位移定律，并應(yīng) 6.6.瑞利-金斯公式——1900年瑞利(英國)-金斯利用經(jīng)(, )d

8 c

kTd(v,T)(109W/(m2Hz瑞利斯6 實驗曲4 21

3/1014

11瑞利-金斯公式——按波長分布公式4,Td8kT4

原名：（JohnWilliam（ThirdBaronRaleih）， 斯·克拉克·麥克斯韋理教授及卡文迪

學(xué)會年 年 大學(xué)校長年 金斯JamesHopwoodJeans(1877～1946) 年月 En En nn123"為量子h15一個性的假設(shè)，即能量的吸收與輻射只能按普朗克量子假能量，但些諧振只能于某些殊1900年普朗克導(dǎo)出了一個公式： ,

8h 普朗克公

v

cekT c

(1-6

(v,T)(109W/(m2Hz瑞利斯*

*實驗曲 * **T* **普朗克 **/101416

瑞利-金斯曲普朗克曲維恩曲18瑞利-金斯曲瑞利-金斯曲維恩曲19當(dāng)0時，普朗克公 ex1x x

8h

c3 ekT

kT 1hkT 當(dāng)時，普朗克公

8h

ekT

ekT 1

(1-201.3.2和物質(zhì)的相互用用

愛因斯坦在光量子論的基礎(chǔ)上,把光頻電磁場與物質(zhì)的相互作用劃分為三種過程--自發(fā)發(fā)射,受激吸收和受激發(fā)射,并把它們用三個愛因斯坦系數(shù) 模型:(參予與光相互作用的)粒子只有間距為粒子;hv=E2-21從高能級向低能級躍遷,會發(fā)射光子。hv=E2-21的自發(fā)過程。（自發(fā)輻射平均地分配在腔內(nèi)所有的自發(fā)輻射是原子在的自發(fā)過程。（自發(fā)輻射平均地分配在腔內(nèi)所有的22特點各粒子自發(fā)、獨立地發(fā)射的光子。各光子的方向、偏振、初位相等狀態(tài)是無規(guī)則的,獨設(shè)設(shè)E2上粒子數(shù)(密度)為 ,時間dt內(nèi)、單位體內(nèi)經(jīng)自發(fā)發(fā)射從E2躍遷到E1的粒子數(shù)為顯然 且dn2∴An22A21是粒子能級結(jié)構(gòu)的特征量(對一種粒子的每兩個23能級來說是常量和外電磁場ρ(,)(入射光場)23 1 A21——是單位時間、單位體積內(nèi)在E2上所有n2個粒子中會發(fā)生自發(fā)發(fā)射的粒子所占的比例,即每一個處于E2能級的粒子在單位時間內(nèi)發(fā)2n2nAn(t) 2(1-224全部原子完成自發(fā)輻射躍遷所需時間之和對自發(fā)輻射平 全部原子完成自發(fā)輻射躍遷所需時間之和對

n(t) 1/ 可以證明（習(xí)題9），等于原子數(shù)密度(1-可見 ①自發(fā)發(fā)射系數(shù)A21等于激發(fā)態(tài)平 τ間,即t＞τ[q(t)＜q0/e]25(e)(e)對于多能級自發(fā)輻射躍遷，位于高能級En的 m設(shè)躍遷到Em的躍遷幾率為Anm，則激發(fā)態(tài)的m

為1/Anm

(1-

26f自發(fā)發(fā)射光功率密度q21(t與時間t參予自發(fā)發(fā)射的每個粒子發(fā)射一個光子hv，在單位體積內(nèi)，單位時間發(fā)生自發(fā)輻射躍遷q(tq(t)hdn2hA eA21hAn(t) tqeA21t 0其中q0=hvA21n20t=0時的自發(fā)發(fā)射光功率密度可見t271輻射躍遷到E能級，同時發(fā)射頻率滿足v E1的紅色熒光，1h①熒光強度曲線遵從指數(shù)律，即:證實了自發(fā) τ,則可(按A21=1/τ)求出(自發(fā)發(fā)

q(t)q0e

A214(2)受激輻射(2)受激輻射——原處于高能級E2的粒子,受到能量恰為=hv=E2-E1的光子的激勵,受激輻射的特點29受激發(fā)射只能在頻率滿足hv=E2-E1的光子的激29光強增大,——光放大過程③受激發(fā)射的粒子系統(tǒng)是相干光源(③受激發(fā)射的粒子系統(tǒng)是相干光源(相同→相干)受激發(fā)射是產(chǎn)生激光的最重要機30設(shè)外來光場單色能量密度ρv(入射光子滿足=E2-E1)，處于能級E2上的原子數(shù)密度為n2t到t+dt的時間間隔內(nèi)，有–dn2個原子由于受輻射

(1-其中B21稱為愛因斯坦受激輻射系數(shù)簡稱受激輻31B21是粒子能級結(jié)構(gòu)的特征量原子的不同躍遷而定，和外電磁場ρv31(c)受激輻射躍遷幾率(c)受激輻射躍遷幾率W21:2 n 令 ，由(1-30)式

(1-W W 1n2

(1-的光照射下，由于E2和E1間發(fā)生受激躍遷，E2能級上減少的粒子數(shù)密度占E2能級總粒子數(shù)n2的百分比;也即E2能級上每一可見:W21是單位時間內(nèi)粒子因受激發(fā)射由E2躍遷到的幾率;且與外電磁場ρv有關(guān)激輻射的躍遷幾率決定于受激輻射系數(shù)與度

32(3)(3)受激吸收:h(a)受激吸收系數(shù)B12設(shè)E1的粒子數(shù)(密度)為n1,度ρv的光入射(入射光子滿足hv=E2-E1)時，在單位體積、時 n2 33B12是粒子能級結(jié)構(gòu)的特征量它的數(shù)值由不同原子的不同躍遷而定，和外電磁場ρν。 n n2 1 (1-1W12的物理意義：——在外來單色能量密度為ρv 占E1能級總粒子數(shù)n1的百分比；也即E1能級上每一個粒子位時間內(nèi)發(fā)生受激吸收而躍遷到E2能級的幾率可見:W12是單位時間內(nèi)粒子因受激吸收由E1躍遷到的幾率且與外電磁場ρv有關(guān)注意注意當(dāng)B12 34三個系數(shù)A21、B12三個系數(shù)A21、B12B21均是粒子能級結(jié)構(gòu)的特三種幾率A21和外電磁場無關(guān)而W12、W21ρv1.3.31.3.3愛因斯坦三系數(shù)的相互關(guān)的熱平衡過程,空腔黑體內(nèi)輻射場ρv的熱平衡過程,空腔黑體內(nèi)輻射場ρv與物質(zhì)度為T的熱平衡腔狀態(tài)35熱平衡狀態(tài)標(biāo)志: 8 8h c eh k(1- /E2 en1/g1kTkT(1-g1--能級E1g2--能級E236 / E2 在熱平衡狀在單位體積中，dt

n1/

ekT粒子體系從輻射場吸收 A21n2dtB21vn2dtB12v

將(1-35)代入(1-34)B g2ekT (1-137由(1-36) A21 2 kB12g1(1- 8h c e kT(1-比較得愛因斯坦關(guān)系 / 8h3/ g2B(1-(1-38 / 8 / 83h3/ (1-若對應(yīng)于同一個輻射場ρν，有WW =B2121推出重要結(jié)論39由于

1

1dn2n1 n1

n2 對相同的dt

dn2

dn2

40因此,雖然在1916年愛因斯坦就了受激輻射40.. 自發(fā)輻射功率與受激輻射 激2 32自q（t）hn（t）B c3 q（） h (1-41nnq激(t)B12討論:q自A 831 e(1-

在室溫T=300K的情況下對λ=30cm(=1GHz)的微波輻射 n受激輻射占優(yōu)勢對λ=60μm(=5THz)的遠紅外輻射而對λ=0.6μm(=500THz)的可見光

nn 42q 12000，求此時單色能量q 解qq 3自度為若干？(2)在He—Ne激光器中若v5.0104Jv (0.6106

3.8571017Js/m3qq自838qq自838(0.632810657.6986.631034430.6943m2＝10－2s，問自發(fā)輻射功率為多少解：(1)最大能 紅寶石中的