平方差公式和完全平方公式復習課件

平方差公式和完全平方公式復習和拓展平方差公式和完全平方公式復習和拓展1平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差.公式變形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差21、對應練習

1.下面各式的計算對不對？如果不對，應當怎樣改正？

(1)(x+3)(x－3)=x2－3；(2)(－3a－5)(3a－5)=9a2－25.2、下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是():（1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(b－a) ；（3）(－a+b)(a－b)；（4）(x2－y)(x+y2)；（5）(－a－b)(a－b)；（6）(c2－d2)(d2+c2).

3、利用平方差公式計算：

(1)(5+6x)(5－6x); (2)(x－2y)(x+2y);

(3)(－m+n)(－m－n).

√√√1、對應練習2、下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的32.利用公式進行計算：2.利用公式進行計算：43.在橫線上添上適當?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立2ab2ab4ab3.在橫線上添上適當?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立2ab2ab4ab54.公式變形的應用：597(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab4.公式變形的應用：597(a+b)2=a2+b2+2a65.完全平方式±8±20365.完全平方式±8±20367平方差公式和完全平方公式復習課件86、化簡求值：(1)9x+7-2(2)2ab-26、化簡求值：(1)9x+7-297.7.10小試牛刀D小試牛刀D11小試牛刀D小試牛刀D12小試牛刀D小試牛刀D13小試牛刀小試牛刀14(6)(7)(x+1)2(x-1)2(x2+1)2(x4+1)2（8）(a-2b+c)(a+2b-c)（9）(x+5)2-(x-2)(x-3)（10）(x+2y-z)2平方差公式和完全平方公式復習課件15(2)(a+9b)(-9b+a)(5)(a-)(a+)(1)(4y+1)(4y-1)(3)(y-x)(-x-y)

(4)(m2+2)(m2-2)當堂檢測1、運用平方差公式計算（6）105×95(2)(a+9b)(-9b+a)(5)(a-162、運用完全平方公式計算:(3x-2)2(2)(-2n-5)2(3)（5m2+n)2(4)972

3、填空題：

(1)（3a-2b)(___+2b)=9a2-4b2(2)(x-6)2=x2+_____+36（3）x2-4x+____=(x-____)23a(-12x)422、運用完全平方公式計算:3、填空題：3a(-12x)174、選擇題

(1)下列各式中，是完全平方公式的是（）（A）x2-x+1（B）4x2+1

（C）x2+2x+1（D）x2+2x-1(2)如y2+ay+9是完全平方公式，則a的值等于（）

(A)3(B)-6(C)6(D)6或-6（3）下列計算正確的是()A.(x-2y)(2y-x)=4y2-x2B.(-x-1)(x+1)=x2-1C.(m-n)(-m-n)=-m2+n2

D.(x2+2y)(x-2y)=x3-4y2cDC4、選擇題cDC185、化簡求值:

(a+2b)2-(a+2b)(a-2b),其中a=-2,b=5、化簡求值:19知識拓展知識拓展20能力提高能力提高21拓展與遷移

1、若不論x取何值，多項式x3-2x2-4x-1

與(x+1)(x2+mx+n)都相等,求m、n的值。拓展與遷移222、求使(x2+px+8)(x2-3x+q)的積中不含x2與x3項p、q的值2、求使(x2+px+8)(x2-3x+q)的積中233、在橫線上填上適當?shù)氖阶?，使等號兩邊成立?2)(1)(3)(4)3、在橫線上填上適當?shù)氖阶?，使等號兩邊成立?2)(1)(3244、計算

4、計算255、已知x2-y2=8，x+y=4，求x與y的值。5、已知x2-y2=8，x+y=4，求x與y的值。266、已知(a+b)2=4,(a-b)2=6,

求(1)a2+b2(2)ab的值6、已知(a+b)2=4,(a-b)2=6,277、已知a-b=2,ab=1,求(a+b)2的值7、已知a-b=2,ab=1,求(a+b)2的值288、已知a+b=7，ab=12，求

a2+b2,a2-ab+b2,(a-b)2的值8、已知a+b=7，ab=12，求299、已知，求

(1)(2)9、已知，求3010、若x-2y=15，xy=-25，求x2+4y2-1的值。10、若x-2y=15，xy=-25，求x2+4y2-1的值311、已知b2=ac，求證：(a+b+c)(a-b+c)(a2-b2+c2)=a4+b4+c42、已知:若(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0求證:x-2y+z=0挑戰(zhàn)自我1、已知b2=ac，求證：2、已知:若(z-x)2-4(x32小結回顧1、平方差公式、完全平方公式的內容是什么？2、請同學們掌握平方差、完全平方公式的結構特征。(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b23、我們要正確理解公式中字母的廣泛含義：它可以是數(shù)字、字母或其他代數(shù)式，只要符合公式的結構特征，就可以運用這一公式.(a+b)(a-b)=a2-b2小結回顧1、平方差公式、完全平方公式的內容是什么？2、請同學33平方差公式和完全平方公式復習和拓展平方差公式和完全平方公式復習和拓展34平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差.公式變形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差351、對應練習

1.下面各式的計算對不對？如果不對，應當怎樣改正？

(1)(x+3)(x－3)=x2－3；(2)(－3a－5)(3a－5)=9a2－25.2、下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是():（1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(b－a) ；（3）(－a+b)(a－b)；（4）(x2－y)(x+y2)；（5）(－a－b)(a－b)；（6）(c2－d2)(d2+c2).

3、利用平方差公式計算：

(1)(5+6x)(5－6x); (2)(x－2y)(x+2y);

(3)(－m+n)(－m－n).

√√√1、對應練習2、下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的362.利用公式進行計算：2.利用公式進行計算：373.在橫線上添上適當?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立2ab2ab4ab3.在橫線上添上適當?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立2ab2ab4ab384.公式變形的應用：597(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab4.公式變形的應用：597(a+b)2=a2+b2+2a395.完全平方式±8±20365.完全平方式±8±203640平方差公式和完全平方公式復習課件416、化簡求值：(1)9x+7-2(2)2ab-26、化簡求值：(1)9x+7-2427.7.43小試牛刀D小試牛刀D44小試牛刀D小試牛刀D45小試牛刀D小試牛刀D46小試牛刀小試牛刀47(6)(7)(x+1)2(x-1)2(x2+1)2(x4+1)2（8）(a-2b+c)(a+2b-c)（9）(x+5)2-(x-2)(x-3)（10）(x+2y-z)2平方差公式和完全平方公式復習課件48(2)(a+9b)(-9b+a)(5)(a-)(a+)(1)(4y+1)(4y-1)(3)(y-x)(-x-y)

(4)(m2+2)(m2-2)當堂檢測1、運用平方差公式計算（6）105×95(2)(a+9b)(-9b+a)(5)(a-492、運用完全平方公式計算:(3x-2)2(2)(-2n-5)2(3)（5m2+n)2(4)972

3、填空題：

(1)（3a-2b)(___+2b)=9a2-4b2(2)(x-6)2=x2+_____+36（3）x2-4x+____=(x-____)23a(-12x)422、運用完全平方公式計算:3、填空題：3a(-12x)504、選擇題

(1)下列各式中，是完全平方公式的是（）（A）x2-x+1（B）4x2+1

（C）x2+2x+1（D）x2+2x-1(2)如y2+ay+9是完全平方公式，則a的值等于（）

(A)3(B)-6(C)6(D)6或-6（3）下列計算正確的是()A.(x-2y)(2y-x)=4y2-x2B.(-x-1)(x+1)=x2-1C.(m-n)(-m-n)=-m2+n2

D.(x2+2y)(x-2y)=x3-4y2cDC4、選擇題cDC515、化簡求值:

(a+2b)2-(a+2b)(a-2b),其中a=-2,b=5、化簡求值:52知識拓展知識拓展53能力提高能力提高54拓展與遷移

1、若不論x取何值，多項式x3-2x2-4x-1

與(x+1)(x2+mx+n)都相等,求m、n的值。拓展與遷移552、求使(x2+px+8)(x2-3x+q)的積中不含x2與x3項p、q的值2、求使(x2+px+8)(x2-3x+q)的積中563、在橫線上填上適當?shù)氖阶?，使等號兩邊成立?2)(1)(3)(4)3、在橫線上填上適當?shù)氖阶?，使等號兩邊成立?2)(1)(3574、計算

4、計算585、已知x2-y2=8，x+y=4，求x與y的值。5、已知x2-y2=8，x+y=4，求x與y的值。596、已知(a+b)2=4,(a-b)2=6,

求(