曲柄滑塊機(jī)構(gòu)課件

第3章平面連桿機(jī)構(gòu)

3.1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用3.2滑塊四桿機(jī)構(gòu)3.3平面四桿機(jī)構(gòu)的幾個(gè)工作特性3.4平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)習(xí)題第3章平面連桿機(jī)構(gòu)3.1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用13.1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用在平面四桿機(jī)構(gòu)中，如果全部運(yùn)動(dòng)副都是轉(zhuǎn)動(dòng)副，則稱為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，如圖3-1所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)則為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的一種形式。圖中桿4固定不動(dòng)，稱為機(jī)架，桿2稱為連桿。桿1和桿3分別用轉(zhuǎn)動(dòng)副與連桿2和機(jī)架4相連接，稱為連架桿。連架桿中能作360°轉(zhuǎn)動(dòng)的(如桿1)稱為曲柄；若僅能在小于360°范圍內(nèi)擺動(dòng)，則稱為搖桿(如桿3)。3.1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用在平面四桿2圖3-1曲柄搖桿機(jī)構(gòu)圖3-1曲柄搖桿機(jī)構(gòu)33.1.1曲柄搖桿機(jī)構(gòu)圖3-2曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用3.1.1曲柄搖桿機(jī)構(gòu)圖3-2曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用43.1.2雙曲柄機(jī)構(gòu)圖3-3雙曲柄機(jī)構(gòu)及其應(yīng)用3.1.2雙曲柄機(jī)構(gòu)圖3-3雙曲柄機(jī)構(gòu)及其應(yīng)用53.1.3雙搖桿機(jī)構(gòu)圖3-4雙搖桿機(jī)構(gòu)及其在鶴式起重機(jī)中的應(yīng)用3.1.3雙搖桿機(jī)構(gòu)圖3-4雙搖桿機(jī)構(gòu)及其在鶴式起重機(jī)中6圖3-5轉(zhuǎn)動(dòng)副演變移動(dòng)副的過(guò)程移動(dòng)副可以認(rèn)為是由轉(zhuǎn)動(dòng)副演化而來(lái)的。3.2滑塊機(jī)構(gòu)圖3-5轉(zhuǎn)動(dòng)副演變移動(dòng)副的過(guò)程移動(dòng)副可以認(rèn)為是由轉(zhuǎn)動(dòng)副演73.2.1曲柄滑塊機(jī)構(gòu)圖3-6曲柄滑塊機(jī)構(gòu)3.2.1曲柄滑塊機(jī)構(gòu)圖3-6曲柄滑塊機(jī)構(gòu)83.2.2回轉(zhuǎn)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)圖3-7回轉(zhuǎn)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)以及刨床機(jī)構(gòu)3.2.2回轉(zhuǎn)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)圖3-7回轉(zhuǎn)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)以及刨床機(jī)構(gòu)93.2.3曲柄搖塊機(jī)構(gòu)和擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)圖3-8曲柄搖塊機(jī)構(gòu)和擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)3.2.3曲柄搖塊機(jī)構(gòu)和擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)圖3-8曲柄搖塊機(jī)10圖3-9自卸卡車中的搖塊機(jī)構(gòu)圖3-9自卸卡車中的搖塊機(jī)構(gòu)11圖3-10刨床中的擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)圖3-10刨床中的擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)123.2.4定塊機(jī)構(gòu)如果把曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中的滑塊作為機(jī)架，如圖3-11所示。3.2.4定塊機(jī)構(gòu)13圖3-11定塊機(jī)構(gòu)及其應(yīng)用圖3-11定塊機(jī)構(gòu)及其應(yīng)用143.2.5含有兩個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)圖3-12曲柄滑塊機(jī)構(gòu)演變雙滑塊機(jī)構(gòu)3.2.5含有兩個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)圖3-12曲柄滑塊機(jī)構(gòu)153.2.6偏心輪機(jī)構(gòu)如果曲柄很短，加工和裝配工藝?yán)щy，同時(shí)還影響構(gòu)件的強(qiáng)度。在這種情況下，往往采用如圖3-13所示的偏心輪機(jī)構(gòu)。其中構(gòu)件1為圓盤，它的回轉(zhuǎn)中心A與幾何中心B有一偏距，其大小就是曲柄的長(zhǎng)度lAB，該圓盤稱為偏心輪。3.2.6偏心輪機(jī)構(gòu)16圖3-13轉(zhuǎn)動(dòng)副擴(kuò)大演化為偏心輪的過(guò)程圖3-13轉(zhuǎn)動(dòng)副擴(kuò)大演化為偏心輪的過(guò)程173.3平面四桿機(jī)構(gòu)的幾個(gè)工作特性3.3.1構(gòu)件具有整轉(zhuǎn)副的條件1.鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中構(gòu)件具有整轉(zhuǎn)副的條件

3.3平面四桿機(jī)構(gòu)的幾個(gè)工作特性3.3.1構(gòu)件具有整轉(zhuǎn)18根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊的幾何定理，由△AC2D有c+d＞a+b由△AC1Db-a+d＞cb-a+c＞d將以上三式進(jìn)行整理，并且考慮可能存在四桿共線時(shí)取等號(hào)的情況，得到a+b≤c+da+c≤b+da+d≤b+c根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊的幾何定理，由△AC2D有c19將以上三式兩兩相加，經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)后得到a≤ba≤ca≤d可見(jiàn)，曲柄1是機(jī)構(gòu)中的最短桿，并且最短桿與最長(zhǎng)桿的長(zhǎng)度之和小于或等于其余兩桿長(zhǎng)度之和，我們把這種桿長(zhǎng)之和的關(guān)系簡(jiǎn)稱為桿長(zhǎng)之和條件。將以上三式兩兩相加，經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)后得到a≤b可見(jiàn)，曲柄1是機(jī)203.3.2機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的急回特性在圖3-14（a）所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，設(shè)曲柄為原動(dòng)件，以等角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，曲桿轉(zhuǎn)一周，搖桿CD往復(fù)擺動(dòng)一次。曲柄AB在回轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，有兩次與連桿BC共線，使從動(dòng)件CD相應(yīng)地處于兩個(gè)極限位置C1D和C2D，從動(dòng)件搖桿在兩個(gè)極限位置的夾角稱為擺角ψ(圖3-14（a）、（b）)，此時(shí)原動(dòng)件曲柄AB相應(yīng)的兩個(gè)位置之間所夾的銳角θ稱為極位夾角。3.3.2機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的急回特性21當(dāng)曲柄AB由AB1位置轉(zhuǎn)過(guò)φ1角至AB2位置時(shí)，搖桿CD自C1D擺至C2D，設(shè)其所需時(shí)間為t1，則點(diǎn)C的平均速度即為 v1=（C1C2）/t1，當(dāng)曲柄由AB2位置繼續(xù)轉(zhuǎn)過(guò)φ2至AB1位置時(shí)，搖桿自C2D擺回至C1D，設(shè)其所需時(shí)間為t2，則點(diǎn)C的平均速度即為v2=（C1C2）/t2。由于φ1=180°+θ,φ2=180°-θ，φ1＞φ2，可知t1＞t2，則v1＜v2。由此可見(jiàn)，當(dāng)曲柄等速回轉(zhuǎn)時(shí)，搖桿來(lái)回?cái)[動(dòng)的平均速度不同，由C1D擺至C2D時(shí)平均速度v1較小，一般作工作行程；由C2D擺至C1D時(shí)，平均速度v2較大，作返回行程。((當(dāng)曲柄AB由AB1位置轉(zhuǎn)過(guò)φ1角至AB2位置時(shí)22這種特性稱為機(jī)構(gòu)的急回特性，設(shè)(3-3)k稱為行程速比系數(shù)，進(jìn)一步分析可得(3-4)（（這種特性稱為機(jī)構(gòu)的急回特性，設(shè)(3-3)k稱為行程速比23由上面分析可知，連桿機(jī)構(gòu)有無(wú)急回作用取決于極位夾角。不論曲柄搖桿機(jī)構(gòu)或者是其他類型的連桿機(jī)構(gòu)，只要機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中具有極位夾角θ，則該機(jī)構(gòu)就具有急回作用。極位夾角愈大，行程速比系數(shù)是也愈大，機(jī)構(gòu)急回作用愈明顯，反之亦然。若極位夾角θ=0°則k=1，機(jī)構(gòu)無(wú)急回特性。在設(shè)計(jì)機(jī)器時(shí)，利用這個(gè)特性，可以使機(jī)器在工作行程速度小些，以減小功率消耗；而空回行程時(shí)速度大些，以縮短工作時(shí)間，提高機(jī)器的生產(chǎn)率。由上面分析可知，連桿機(jī)構(gòu)有無(wú)急回作用取決于極24在機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中，通常根據(jù)工作要求預(yù)先選定行程速比系數(shù)k，再由下式確定機(jī)構(gòu)的極位夾角θ。(3-5)在機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中，通常根據(jù)工作要求預(yù)先選定行程速25圖3-14機(jī)構(gòu)中的極限位置和極位夾角圖3-14機(jī)構(gòu)中的極限位置和極位夾角263.3.3壓力角和傳動(dòng)角、機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)1.壓力角和傳動(dòng)角圖3-15所示曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，設(shè)曲柄為原動(dòng)件，搖桿為從動(dòng)件。如果不考慮連桿的重力、慣性力和摩擦力的影響，則連桿2是二力構(gòu)件。連桿2作用在從動(dòng)件3上的驅(qū)動(dòng)力F將沿著連桿2的中心線BC方向傳遞。將驅(qū)動(dòng)力F分解為互相垂直的兩個(gè)力：沿著受力點(diǎn)C的速度vC方向的分力Ft和垂直于vC方向的分力Fn。不計(jì)摩擦?xí)r的力F與著力點(diǎn)的速度vC方向之間所夾的銳角為α，稱為壓力角，3.3.3壓力角和傳動(dòng)角、機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)27則(3-6)式中Ft是使從動(dòng)件轉(zhuǎn)動(dòng)的有效分力，對(duì)從動(dòng)件產(chǎn)生有效回轉(zhuǎn)力矩；而Fn是有害分力。顯然，當(dāng)α愈大時(shí)，徑向壓力Fn愈大，而切向作用力Ft愈小。則(3-6)式中Ft是使從動(dòng)件轉(zhuǎn)動(dòng)的有效分力，對(duì)從動(dòng)件產(chǎn)28如圖3-15所示，在機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中，為了度量方便，習(xí)慣用壓力角α的余角γ(即連桿和從動(dòng)搖桿之間所夾的銳角)來(lái)判斷傳力性能，γ稱為傳動(dòng)角。因γ=90°-α，所以α越小，γ越大，則F的有效分力Fcosα亦越大，機(jī)構(gòu)傳力性能越好；反之，α越大，γ越小，機(jī)構(gòu)傳力越困難，當(dāng)γ小到一定程度時(shí)，會(huì)由于摩擦力的作用而發(fā)生自鎖現(xiàn)象。因此，傳動(dòng)角r的理想值應(yīng)保持在接近最大值90°附近。為了保證機(jī)構(gòu)傳動(dòng)性能良好，設(shè)計(jì)時(shí)通常應(yīng)使最小傳動(dòng)角γmin≥40°，傳遞大功率時(shí)，γmin≥50°。如圖3-15所示，在機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中，為了度量方便29圖3-15曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中的壓力角和傳動(dòng)角圖3-15曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中的壓力角和傳動(dòng)角30

2.機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)當(dāng)機(jī)構(gòu)從動(dòng)件上的傳動(dòng)γ=0°（或壓力角α=90°），推動(dòng)力對(duì)從動(dòng)件的有效回轉(zhuǎn)力矩為零，這樣的位置稱為機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置。對(duì)于傳動(dòng)機(jī)構(gòu)來(lái)說(shuō)，機(jī)構(gòu)有死點(diǎn)是不利的，應(yīng)該采取一些相應(yīng)措施使之能順利通過(guò)死點(diǎn)位置而繼續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)。對(duì)于連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)器，可以利用從動(dòng)件的慣性來(lái)通過(guò)死點(diǎn)位置，例如縫紉機(jī)就是利用大帶輪的慣性來(lái)通過(guò)死點(diǎn)位置，克服死點(diǎn)問(wèn)題的。2.機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)31但是，機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置并非總是不利的。在工程中，許多場(chǎng)合要利用死點(diǎn)位置來(lái)實(shí)現(xiàn)工作要求。圖3-15所示的是一種鉆床上夾緊工件用的連桿式快速夾具，是利用死點(diǎn)位置夾緊工件的一個(gè)例子。但是，機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置并非總是不利的。在工程中32圖3-15機(jī)構(gòu)死點(diǎn)的應(yīng)用圖3-15機(jī)構(gòu)死點(diǎn)的應(yīng)用333.4平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

1.實(shí)現(xiàn)所給的運(yùn)動(dòng)規(guī)律（1）實(shí)現(xiàn)連桿指定的位置。（2）實(shí)現(xiàn)主動(dòng)連架桿轉(zhuǎn)角φ與從動(dòng)連架桿轉(zhuǎn)角ψ之間指定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。（3）具有指定的行程速度變化系數(shù)k。3.4平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)1.實(shí)現(xiàn)所34

2.使連桿上的某一點(diǎn)實(shí)現(xiàn)給定的運(yùn)動(dòng)軌跡連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)方法有圖解法、實(shí)驗(yàn)法和解析法三種。（1）圖解法具有簡(jiǎn)單易行，但精確程度較低。（2）實(shí)驗(yàn)法是利用一些簡(jiǎn)單的工具，直觀性較強(qiáng)，而且可以免去大量的作圖工作量，但是精確程度比較低。（3）解析法是建立數(shù)學(xué)模型，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)、的方法，目前已經(jīng)成為機(jī)械設(shè)計(jì)的重要的方法。2.使連桿上的某一點(diǎn)實(shí)現(xiàn)給定的運(yùn)動(dòng)軌跡353.4.1實(shí)現(xiàn)連桿占有若干給定的位置圖3-23所示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)ABCD，其連桿BC能實(shí)現(xiàn)預(yù)定的三個(gè)位置B1C1、B2C2、B3C3。因?yàn)榛顒?dòng)鉸鏈B是繞A作圓周運(yùn)動(dòng)，故A在B1、B2、B3兩兩連線中垂線交點(diǎn)處。同理可確定鉸鏈D及桿CD和AD的長(zhǎng)度。3.4.1實(shí)現(xiàn)連桿占有若干給定的位置36圖3-16給定連桿動(dòng)鉸鏈三個(gè)位置的設(shè)計(jì)圖3-16給定連桿動(dòng)鉸鏈三個(gè)位置的設(shè)計(jì)373.4.2按照給定的行程速比系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)設(shè)已知搖桿CD的長(zhǎng)度lCD，擺角ψ，行程速比系數(shù)k。試設(shè)計(jì)該機(jī)構(gòu)。假設(shè)該機(jī)構(gòu)已經(jīng)設(shè)計(jì)出來(lái)了，如圖3-17(a)所示。當(dāng)搖桿處于兩極限位置時(shí)，曲柄和連桿兩次共線，∠C1AC2即為極位夾角θ。若過(guò)點(diǎn)C1、C2以及曲柄回轉(zhuǎn)中心A作一個(gè)輔助圓K則該圓上的弦C1C2所對(duì)的圓周角為θ。所以圓弧C1AC2上的任意點(diǎn)均可作為曲柄的回轉(zhuǎn)中心。3.4.2按照給定的行程速比系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)38圖3-17圖3-1739根據(jù)以上分析其設(shè)計(jì)如下：（1）由給定的行程速比系數(shù)k按公式θ=180°(k-1)／(k+1)算出極位夾角θ，然后，任選一點(diǎn)D，并按搖桿CD的長(zhǎng)度lCD和擺角ψ畫出搖桿的兩個(gè)極限位置DC1和DC2。連C1、C2并作∠C2C1N=90°-θ；作C2M⊥C1C2，得C1N與C2M之交點(diǎn)P。作△PC1C2的外接圓。則圓弧C1PC2上任一點(diǎn)A與C1和C2的連線夾角都等于θ，把兩極限位置搖桿線延長(zhǎng)，與圓交于E和F兩點(diǎn)，則曲柄的回轉(zhuǎn)中心A可在C2PE上任選，如在EF上選取無(wú)運(yùn)動(dòng)意義。設(shè)曲柄長(zhǎng)度為a，連桿長(zhǎng)度為b，則AC1=b+a，AC2=b-a，故AC1-AC2=2a或a=（AC1-AC2）/2于是，以A為圓心，以AC2為半徑作弧交AC1于G，則得根據(jù)以上分析其設(shè)計(jì)如下：40由于曲柄回轉(zhuǎn)中心A可在圓弧C2PE或C1F上任意選取，所以有無(wú)窮多解。（（由于曲柄回轉(zhuǎn)中心A可在圓弧C2PE或C1F上任意選取，所以413.4.3根據(jù)給定的兩連架桿對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)圖3-18給定對(duì)應(yīng)角位移用解析法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)3.4.3根據(jù)給定的兩連架桿對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)圖342建立直角坐標(biāo)系中，使固定轉(zhuǎn)軸A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，固定件4與x軸重合。其中φ0和ψ0為初始角。各構(gòu)件的長(zhǎng)度分別為a、b、c和d?？傻萌缦碌年P(guān)系式acos(φ+φ0)+bcosδ=d+ccos(ψ+ψ0)asin(φ+φ0)+bsinδ=csin(ψ+ψ0)或改寫成bcosδ=acos(φ+φ0)+d+ccos(ψ+ψ0)bsinδ=asin(φ-φ)

+bsinδ=csin(ψ+ψ0)(3-7)(3-8)建立直角坐標(biāo)系中，使固定轉(zhuǎn)軸A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合43將式(3-8)等號(hào)兩邊平方后相加，并且整理后得到(3-9）因?yàn)檫B架桿的運(yùn)動(dòng)取決于各個(gè)構(gòu)件的相對(duì)長(zhǎng)度，設(shè)機(jī)構(gòu)的相對(duì)桿件長(zhǎng)度系數(shù)為(3-10）將式(3-8)等號(hào)兩邊平方后相加，并且整理后得到(3-944將它們代入式(3-8)，得到鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的位置方程（3-11）。如果取兩連架桿的初始角φ0=ψ0=0，則式（3-11）成為（3-12）將它們代入式(3-8)，得到鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的位置方程（3-45這時(shí)該機(jī)構(gòu)所能滿足的連接桿對(duì)應(yīng)角位置最多為三組。設(shè)三組對(duì)應(yīng)位置為：(φi,Ψi)（i=1,2,3）帶入上式可得一方程組（3-13）解出R1、R2、R3以后，根據(jù)實(shí)際需要定出a、b、c、d中的一個(gè)值，再代入式(3-10）中求出其余參數(shù)。

這時(shí)該機(jī)構(gòu)所能滿足的連接桿對(duì)應(yīng)角位置最多為三組。設(shè)三組對(duì)應(yīng)46習(xí)題3-1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有哪幾種基本類型？各自的特點(diǎn)？3-2四桿機(jī)構(gòu)中構(gòu)件具有整轉(zhuǎn)副的條件是什么？3-3什么是急回特性？機(jī)構(gòu)的急回特性可以用什么系數(shù)來(lái)描述？它與機(jī)構(gòu)的極位夾角有何關(guān)系？習(xí)題3-1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有哪幾種基本類473-4判斷下列概念是否正確？如果不正確，請(qǐng)改正。（1）極位夾角就是從動(dòng)件在兩個(gè)極限位置的夾角。（2）壓力角就是作用在構(gòu)件上的力與速度的夾角。（3）傳動(dòng)角就是連桿與從動(dòng)件的夾角。3-5壓力角（或傳動(dòng)角）的大小對(duì)機(jī)構(gòu)的傳力性能有什么影響？四桿機(jī)構(gòu)在什么條件下有死點(diǎn)？死點(diǎn)在機(jī)構(gòu)中有什么利弊？

3-4判斷下列概念是否正確？如果不正確，請(qǐng)改正。483-6題3-6圖所示的四桿機(jī)構(gòu)各構(gòu)件長(zhǎng)度為a＝300mm，b＝600mm，c＝400mm，d＝500mm，試問(wèn)：（1）當(dāng)取AD為機(jī)架時(shí)，是否有曲柄存在？（2）若各構(gòu)件長(zhǎng)度不變，能否以選不同構(gòu)件為機(jī)架的辦法獲得雙曲柄機(jī)構(gòu)或雙搖桿機(jī)構(gòu)？如何獲得？3-6題3-6圖所示的四桿機(jī)構(gòu)各構(gòu)件長(zhǎng)度為49題3-6圖四桿機(jī)構(gòu)題3-6圖四桿機(jī)構(gòu)503-7在某鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，已知兩連桿的長(zhǎng)度lAB＝70，lCD＝100和連桿長(zhǎng)度lBC＝130。試討論：當(dāng)機(jī)架lAD的長(zhǎng)度在什么范圍時(shí)，可以獲得曲柄搖桿機(jī)構(gòu)、雙曲柄機(jī)構(gòu)或雙搖桿機(jī)構(gòu)。3-8設(shè)計(jì)如題3-8圖所示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，已知其搖桿CD的長(zhǎng)度lCD＝60mm，行程速度變化系數(shù)k＝1.2，機(jī)架AD的長(zhǎng)度lAD＝90mm，搖桿的一個(gè)極限位置以及機(jī)架的夾角φ＝45°，求曲柄的長(zhǎng)度lAB和連桿的長(zhǎng)度lBC。3-7在某鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，已知兩連桿的長(zhǎng)度l513-9已知機(jī)構(gòu)行程速度變化系數(shù)k＝1.5，搖桿長(zhǎng)度lCD＝100mm,擺角Ψ＝30°，機(jī)架處于水平位置。試用圖解法設(shè)計(jì)一個(gè)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，并且檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)的γmin。3-10設(shè)計(jì)偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，已知滑塊的行程速度變化系數(shù)k＝1.5，滑塊的行程s＝30mm，偏心距e=10mm。試用圖解法確定曲柄長(zhǎng)度lAB和連桿長(zhǎng)度lBC。

3-9已知機(jī)構(gòu)行程速度變化系數(shù)k＝1.5，搖52第3章平面連桿機(jī)構(gòu)

3.1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用3.2滑塊四桿機(jī)構(gòu)3.3平面四桿機(jī)構(gòu)的幾個(gè)工作特性3.4平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)習(xí)題第3章平面連桿機(jī)構(gòu)3.1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用533.1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用在平面四桿機(jī)構(gòu)中，如果全部運(yùn)動(dòng)副都是轉(zhuǎn)動(dòng)副，則稱為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，如圖3-1所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)則為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的一種形式。圖中桿4固定不動(dòng)，稱為機(jī)架，桿2稱為連桿。桿1和桿3分別用轉(zhuǎn)動(dòng)副與連桿2和機(jī)架4相連接，稱為連架桿。連架桿中能作360°轉(zhuǎn)動(dòng)的(如桿1)稱為曲柄；若僅能在小于360°范圍內(nèi)擺動(dòng)，則稱為搖桿(如桿3)。3.1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用在平面四桿54圖3-1曲柄搖桿機(jī)構(gòu)圖3-1曲柄搖桿機(jī)構(gòu)553.1.1曲柄搖桿機(jī)構(gòu)圖3-2曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用3.1.1曲柄搖桿機(jī)構(gòu)圖3-2曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用563.1.2雙曲柄機(jī)構(gòu)圖3-3雙曲柄機(jī)構(gòu)及其應(yīng)用3.1.2雙曲柄機(jī)構(gòu)圖3-3雙曲柄機(jī)構(gòu)及其應(yīng)用573.1.3雙搖桿機(jī)構(gòu)圖3-4雙搖桿機(jī)構(gòu)及其在鶴式起重機(jī)中的應(yīng)用3.1.3雙搖桿機(jī)構(gòu)圖3-4雙搖桿機(jī)構(gòu)及其在鶴式起重機(jī)中58圖3-5轉(zhuǎn)動(dòng)副演變移動(dòng)副的過(guò)程移動(dòng)副可以認(rèn)為是由轉(zhuǎn)動(dòng)副演化而來(lái)的。3.2滑塊機(jī)構(gòu)圖3-5轉(zhuǎn)動(dòng)副演變移動(dòng)副的過(guò)程移動(dòng)副可以認(rèn)為是由轉(zhuǎn)動(dòng)副演593.2.1曲柄滑塊機(jī)構(gòu)圖3-6曲柄滑塊機(jī)構(gòu)3.2.1曲柄滑塊機(jī)構(gòu)圖3-6曲柄滑塊機(jī)構(gòu)603.2.2回轉(zhuǎn)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)圖3-7回轉(zhuǎn)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)以及刨床機(jī)構(gòu)3.2.2回轉(zhuǎn)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)圖3-7回轉(zhuǎn)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)以及刨床機(jī)構(gòu)613.2.3曲柄搖塊機(jī)構(gòu)和擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)圖3-8曲柄搖塊機(jī)構(gòu)和擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)3.2.3曲柄搖塊機(jī)構(gòu)和擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)圖3-8曲柄搖塊機(jī)62圖3-9自卸卡車中的搖塊機(jī)構(gòu)圖3-9自卸卡車中的搖塊機(jī)構(gòu)63圖3-10刨床中的擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)圖3-10刨床中的擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)643.2.4定塊機(jī)構(gòu)如果把曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中的滑塊作為機(jī)架，如圖3-11所示。3.2.4定塊機(jī)構(gòu)65圖3-11定塊機(jī)構(gòu)及其應(yīng)用圖3-11定塊機(jī)構(gòu)及其應(yīng)用663.2.5含有兩個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)圖3-12曲柄滑塊機(jī)構(gòu)演變雙滑塊機(jī)構(gòu)3.2.5含有兩個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)圖3-12曲柄滑塊機(jī)構(gòu)673.2.6偏心輪機(jī)構(gòu)如果曲柄很短，加工和裝配工藝?yán)щy，同時(shí)還影響構(gòu)件的強(qiáng)度。在這種情況下，往往采用如圖3-13所示的偏心輪機(jī)構(gòu)。其中構(gòu)件1為圓盤，它的回轉(zhuǎn)中心A與幾何中心B有一偏距，其大小就是曲柄的長(zhǎng)度lAB，該圓盤稱為偏心輪。3.2.6偏心輪機(jī)構(gòu)68圖3-13轉(zhuǎn)動(dòng)副擴(kuò)大演化為偏心輪的過(guò)程圖3-13轉(zhuǎn)動(dòng)副擴(kuò)大演化為偏心輪的過(guò)程693.3平面四桿機(jī)構(gòu)的幾個(gè)工作特性3.3.1構(gòu)件具有整轉(zhuǎn)副的條件1.鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中構(gòu)件具有整轉(zhuǎn)副的條件

3.3平面四桿機(jī)構(gòu)的幾個(gè)工作特性3.3.1構(gòu)件具有整轉(zhuǎn)70根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊的幾何定理，由△AC2D有c+d＞a+b由△AC1Db-a+d＞cb-a+c＞d將以上三式進(jìn)行整理，并且考慮可能存在四桿共線時(shí)取等號(hào)的情況，得到a+b≤c+da+c≤b+da+d≤b+c根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊的幾何定理，由△AC2D有c71將以上三式兩兩相加，經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)后得到a≤ba≤ca≤d可見(jiàn)，曲柄1是機(jī)構(gòu)中的最短桿，并且最短桿與最長(zhǎng)桿的長(zhǎng)度之和小于或等于其余兩桿長(zhǎng)度之和，我們把這種桿長(zhǎng)之和的關(guān)系簡(jiǎn)稱為桿長(zhǎng)之和條件。將以上三式兩兩相加，經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)后得到a≤b可見(jiàn)，曲柄1是機(jī)723.3.2機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的急回特性在圖3-14（a）所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，設(shè)曲柄為原動(dòng)件，以等角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，曲桿轉(zhuǎn)一周，搖桿CD往復(fù)擺動(dòng)一次。曲柄AB在回轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，有兩次與連桿BC共線，使從動(dòng)件CD相應(yīng)地處于兩個(gè)極限位置C1D和C2D，從動(dòng)件搖桿在兩個(gè)極限位置的夾角稱為擺角ψ(圖3-14（a）、（b）)，此時(shí)原動(dòng)件曲柄AB相應(yīng)的兩個(gè)位置之間所夾的銳角θ稱為極位夾角。3.3.2機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的急回特性73當(dāng)曲柄AB由AB1位置轉(zhuǎn)過(guò)φ1角至AB2位置時(shí)，搖桿CD自C1D擺至C2D，設(shè)其所需時(shí)間為t1，則點(diǎn)C的平均速度即為 v1=（C1C2）/t1，當(dāng)曲柄由AB2位置繼續(xù)轉(zhuǎn)過(guò)φ2至AB1位置時(shí)，搖桿自C2D擺回至C1D，設(shè)其所需時(shí)間為t2，則點(diǎn)C的平均速度即為v2=（C1C2）/t2。由于φ1=180°+θ,φ2=180°-θ，φ1＞φ2，可知t1＞t2，則v1＜v2。由此可見(jiàn)，當(dāng)曲柄等速回轉(zhuǎn)時(shí)，搖桿來(lái)回?cái)[動(dòng)的平均速度不同，由C1D擺至C2D時(shí)平均速度v1較小，一般作工作行程；由C2D擺至C1D時(shí)，平均速度v2較大，作返回行程。((當(dāng)曲柄AB由AB1位置轉(zhuǎn)過(guò)φ1角至AB2位置時(shí)74這種特性稱為機(jī)構(gòu)的急回特性，設(shè)(3-3)k稱為行程速比系數(shù)，進(jìn)一步分析可得(3-4)（（這種特性稱為機(jī)構(gòu)的急回特性，設(shè)(3-3)k稱為行程速比75由上面分析可知，連桿機(jī)構(gòu)有無(wú)急回作用取決于極位夾角。不論曲柄搖桿機(jī)構(gòu)或者是其他類型的連桿機(jī)構(gòu)，只要機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中具有極位夾角θ，則該機(jī)構(gòu)就具有急回作用。極位夾角愈大，行程速比系數(shù)是也愈大，機(jī)構(gòu)急回作用愈明顯，反之亦然。若極位夾角θ=0°則k=1，機(jī)構(gòu)無(wú)急回特性。在設(shè)計(jì)機(jī)器時(shí)，利用這個(gè)特性，可以使機(jī)器在工作行程速度小些，以減小功率消耗；而空回行程時(shí)速度大些，以縮短工作時(shí)間，提高機(jī)器的生產(chǎn)率。由上面分析可知，連桿機(jī)構(gòu)有無(wú)急回作用取決于極76在機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中，通常根據(jù)工作要求預(yù)先選定行程速比系數(shù)k，再由下式確定機(jī)構(gòu)的極位夾角θ。(3-5)在機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中，通常根據(jù)工作要求預(yù)先選定行程速77圖3-14機(jī)構(gòu)中的極限位置和極位夾角圖3-14機(jī)構(gòu)中的極限位置和極位夾角783.3.3壓力角和傳動(dòng)角、機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)1.壓力角和傳動(dòng)角圖3-15所示曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，設(shè)曲柄為原動(dòng)件，搖桿為從動(dòng)件。如果不考慮連桿的重力、慣性力和摩擦力的影響，則連桿2是二力構(gòu)件。連桿2作用在從動(dòng)件3上的驅(qū)動(dòng)力F將沿著連桿2的中心線BC方向傳遞。將驅(qū)動(dòng)力F分解為互相垂直的兩個(gè)力：沿著受力點(diǎn)C的速度vC方向的分力Ft和垂直于vC方向的分力Fn。不計(jì)摩擦?xí)r的力F與著力點(diǎn)的速度vC方向之間所夾的銳角為α，稱為壓力角，3.3.3壓力角和傳動(dòng)角、機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)79則(3-6)式中Ft是使從動(dòng)件轉(zhuǎn)動(dòng)的有效分力，對(duì)從動(dòng)件產(chǎn)生有效回轉(zhuǎn)力矩；而Fn是有害分力。顯然，當(dāng)α愈大時(shí)，徑向壓力Fn愈大，而切向作用力Ft愈小。則(3-6)式中Ft是使從動(dòng)件轉(zhuǎn)動(dòng)的有效分力，對(duì)從動(dòng)件產(chǎn)80如圖3-15所示，在機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中，為了度量方便，習(xí)慣用壓力角α的余角γ(即連桿和從動(dòng)搖桿之間所夾的銳角)來(lái)判斷傳力性能，γ稱為傳動(dòng)角。因γ=90°-α，所以α越小，γ越大，則F的有效分力Fcosα亦越大，機(jī)構(gòu)傳力性能越好；反之，α越大，γ越小，機(jī)構(gòu)傳力越困難，當(dāng)γ小到一定程度時(shí)，會(huì)由于摩擦力的作用而發(fā)生自鎖現(xiàn)象。因此，傳動(dòng)角r的理想值應(yīng)保持在接近最大值90°附近。為了保證機(jī)構(gòu)傳動(dòng)性能良好，設(shè)計(jì)時(shí)通常應(yīng)使最小傳動(dòng)角γmin≥40°，傳遞大功率時(shí)，γmin≥50°。如圖3-15所示，在機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中，為了度量方便81圖3-15曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中的壓力角和傳動(dòng)角圖3-15曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中的壓力角和傳動(dòng)角82

2.機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)當(dāng)機(jī)構(gòu)從動(dòng)件上的傳動(dòng)γ=0°（或壓力角α=90°），推動(dòng)力對(duì)從動(dòng)件的有效回轉(zhuǎn)力矩為零，這樣的位置稱為機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置。對(duì)于傳動(dòng)機(jī)構(gòu)來(lái)說(shuō)，機(jī)構(gòu)有死點(diǎn)是不利的，應(yīng)該采取一些相應(yīng)措施使之能順利通過(guò)死點(diǎn)位置而繼續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)。對(duì)于連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)器，可以利用從動(dòng)件的慣性來(lái)通過(guò)死點(diǎn)位置，例如縫紉機(jī)就是利用大帶輪的慣性來(lái)通過(guò)死點(diǎn)位置，克服死點(diǎn)問(wèn)題的。2.機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)83但是，機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置并非總是不利的。在工程中，許多場(chǎng)合要利用死點(diǎn)位置來(lái)實(shí)現(xiàn)工作要求。圖3-15所示的是一種鉆床上夾緊工件用的連桿式快速夾具，是利用死點(diǎn)位置夾緊工件的一個(gè)例子。但是，機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置并非總是不利的。在工程中84圖3-15機(jī)構(gòu)死點(diǎn)的應(yīng)用圖3-15機(jī)構(gòu)死點(diǎn)的應(yīng)用853.4平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

1.實(shí)現(xiàn)所給的運(yùn)動(dòng)規(guī)律（1）實(shí)現(xiàn)連桿指定的位置。（2）實(shí)現(xiàn)主動(dòng)連架桿轉(zhuǎn)角φ與從動(dòng)連架桿轉(zhuǎn)角ψ之間指定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。（3）具有指定的行程速度變化系數(shù)k。3.4平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)1.實(shí)現(xiàn)所86

2.使連桿上的某一點(diǎn)實(shí)現(xiàn)給定的運(yùn)動(dòng)軌跡連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)方法有圖解法、實(shí)驗(yàn)法和解析法三種。（1）圖解法具有簡(jiǎn)單易行，但精確程度較低。（2）實(shí)驗(yàn)法是利用一些簡(jiǎn)單的工具，直觀性較強(qiáng)，而且可以免去大量的作圖工作量，但是精確程度比較低。（3）解析法是建立數(shù)學(xué)模型，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)、的方法，目前已經(jīng)成為機(jī)械設(shè)計(jì)的重要的方法。2.使連桿上的某一點(diǎn)實(shí)現(xiàn)給定的運(yùn)動(dòng)軌跡873.4.1實(shí)現(xiàn)連桿占有若干給定的位置圖3-23所示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)ABCD，其連桿BC能實(shí)現(xiàn)預(yù)定的三個(gè)位置B1C1、B2C2、B3C3。因?yàn)榛顒?dòng)鉸鏈B是繞A作圓周運(yùn)動(dòng)，故A在B1、B2、B3兩兩連線中垂線交點(diǎn)處。同理可確定鉸鏈D及桿CD和AD的長(zhǎng)度。3.4.1實(shí)現(xiàn)連桿占有若干給定的位置88圖3-16給定連桿動(dòng)鉸鏈三個(gè)位置的設(shè)計(jì)圖3-16給定連桿動(dòng)鉸鏈三個(gè)位置的設(shè)計(jì)893.4.2按照給定的行程速比系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)設(shè)已知搖桿CD的長(zhǎng)度lCD，擺角ψ，行程速比系數(shù)k。試設(shè)計(jì)該機(jī)構(gòu)。假設(shè)該機(jī)構(gòu)已經(jīng)設(shè)計(jì)出來(lái)了，如圖3-17(a)所示。當(dāng)搖桿處于兩極限位置時(shí)，曲柄和連桿兩次共線，∠C1AC2即為極位夾角θ。若過(guò)點(diǎn)C1、C2以及曲柄回轉(zhuǎn)中心A作一個(gè)輔助圓K則該圓上的弦C1C2所對(duì)的圓周角為θ。所以圓弧C1AC2上的任意點(diǎn)均可作為曲柄的回轉(zhuǎn)中心。3.4.2按照給定的行程速比系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)90圖3-17圖3-1791根據(jù)以上分析其設(shè)計(jì)如下：（1）由給定的行程速比系數(shù)k按公式θ=180°(k-1)／(k+1)算出極位夾角θ，然后，任選一點(diǎn)D，并按搖桿CD的長(zhǎng)度lCD和擺角ψ畫出搖桿的兩個(gè)極限位置DC1和DC2。連C1、C2并作∠C2C1N=90°-θ；作C2M⊥C1C2，得C1N與C2M之交點(diǎn)P。作△PC1C2的外接圓。則圓弧C1PC2上任一點(diǎn)A與C1和C2的連線夾角都等于θ，把兩極限位置搖桿線延長(zhǎng)，與圓交于E和F兩點(diǎn)，則曲柄的回轉(zhuǎn)中心A可在C2PE上任選，如在EF上選取無(wú)運(yùn)動(dòng)意義。設(shè)曲柄長(zhǎng)度為a，連桿長(zhǎng)度為b，則AC1=b+a，AC2=b-a，故AC1-AC2=2a或a=（AC1-AC2）/2于是，以A為圓心，以AC2為半徑作弧交AC1于G，則得根據(jù)以上分析其設(shè)計(jì)如下：92由于曲柄回轉(zhuǎn)中心A可在圓弧C2PE或C1F上任意選取，所以有無(wú)窮多解。（（由于曲柄回轉(zhuǎn)中心A可在圓弧C2PE或C1F上任意選取，所以933.4.3根據(jù)給定的兩連架桿對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)圖3-18給定對(duì)應(yīng)角位移用解析法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)3.4.3根據(jù)給定的兩連架桿對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)圖394建立直角坐標(biāo)系中，使固定轉(zhuǎn)軸A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，固定件4與x軸重合。其中φ0和ψ0為初始角。各構(gòu)件的長(zhǎng)度分別為a、b、c和d?？傻萌缦碌年P(guān)系式acos(φ+φ0)+bcosδ=d+ccos(ψ+ψ0)asin(φ+φ0)+bsinδ=csin(ψ+ψ0)或改寫成bcosδ=acos(φ+φ0)+d+ccos(ψ+ψ0)bsinδ=asin(φ-φ)

+bsinδ=csin(ψ+ψ0)(3-7)(3-8)建立直角坐標(biāo)系中，使固定轉(zhuǎn)軸A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合95將式(3-8)等號(hào)兩邊平方后相加，并且整理后得到(3-9）因?yàn)檫B架桿的運(yùn)動(dòng)取決于各個(gè)構(gòu)件的相對(duì)長(zhǎng)度，設(shè)機(jī)構(gòu)的相對(duì)桿件長(zhǎng)度系數(shù)為(3-10）