211橢圓及其標準方程-課件2

2.2.1橢圓及其標準方程（第一課時）烏恰中學：沙來買提阿不都熱依木2.2.1橢圓及其標準方程（第一課時）烏恰中學：1一、引例:思考:

平面內(nèi)到兩定點的距離之和等于定長的點的軌跡又是什么呢？平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的軌跡是圓.一、引例:思考:平面內(nèi)到兩定點的距離之和等于定長的點的軌2如果把細繩的兩端的距離拉大，那是否還能畫出橢圓？如果把細繩的兩端的距離拉大，那是否還能畫出橢圓？3211橢圓及其標準方程-課件2結(jié)論：繩長記為2a，兩定點間的距離記為2c(c≠0).（1）當2a>2c時，軌跡是

；（2）當2a=2c時，軌跡是

；（3）當2a<2c時，

；橢圓以F1、F2為端點的線段無軌跡結(jié)論：繩長記為2a，兩定點間的距離記為2c(c≠0).橢圓以二、基礎(chǔ)知識講解平面上到兩個定點的距離的和等于定長2a,（大于|F1F2|）的點的軌跡叫橢圓。定點F1、F2叫做橢圓的焦點。兩焦點之間的距離叫做焦距（2c）。1.橢圓定義：如圖：F1F2M2c二、基礎(chǔ)知識講解平面上到兩個定點的距離的和等于定長2a,（大6OxyF1F2M如圖所示:F1、F2為兩定點，且|F1F2|=2c，求平面內(nèi)到兩定點F1、F2距離之和為定值2a(2a>2c)的動點M的軌跡方程。解：以F1F2所在直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸建立直角坐標系，(-c,0)(c,0)(x,y)設(shè)M（x,y)為所求軌跡上的任意一點，則橢圓就是集合P={M||MF1|+|MF2|=2a}如何化簡?則焦點F1、F2的坐標分別為(-c,0)、(c,0)。問題:求曲線方程的基本步驟？（1）建系設(shè)點;（2）寫出條件；（3）列出方程；（4）化簡方程；（5）下結(jié)論。OxyF1F2M如圖所示:F1、F2為兩定點，且解：以F1F7OxyF1F2M(-c,0)(c,0)(x,y)整理，得(a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2)∵2a>2c>0，即a>c>0，∴a2-c2>0，(a>b>0)兩邊同除以a2(a2-c2)得:P那么①式如圖點P是橢圓與y軸正半軸的交點①你能在圖中找出表示a，c，，的線段嗎？OxyF1F2M(-c,0)(c,0)(x,y)整理，得(8OxyF1F2MOxyF1F2M2.橢圓的標準方程OxyF1F2MOxyF1F2M2.橢圓的標準方程三、自我檢測：543(-3,0)、(3,0)6x題1.已知橢圓方程為,則(1)a=

,b=

,c=

;(2)焦點在

軸上,其焦點坐標為

,

焦距為

。(3)若橢圓方程為,其焦點坐標為

.

(0,3)、(0,-3)三、自我檢測：543(-3,0)、(3,0)6x題1.已知橢題2.已知橢圓方程為,橢圓上一點M到左焦點F1的距離等于6，則點M到右焦點的距離是

；

4同樣的方法，你能解決課本42頁練習的第一題嗎？我會學我會教題2.已知橢圓方程為11題3、寫出下列條件的橢圓方程：（1）a=4,b=1,焦點在x軸上（2）a=4,c=,焦點在y軸上(3)a=4,b=3的橢圓方程（4）a+b=10,c=相信自己，你是最棒的題3、寫出下列條件的橢圓方程：相信自己，你是最棒的12例2.已知橢圓的兩個焦點坐標分別是(-2,0),(2,0),并且經(jīng)過點,求它的標準方程.解:因為橢圓的焦點在x軸上,所以設(shè)它的標準方程為由橢圓的定義知所以又因為,所以因此,所求橢圓的標準方程為例2.已知橢圓的兩個焦點坐標分別是(-2,0),(2,0),(1)兩焦點的坐標分別是(0,-4)、(0,4)，橢圓上一點P到兩焦點的距離和等于10，則求該橢圓的標準方程.(2)焦點在x軸上，焦距等于4，并且經(jīng)過點的橢圓標準方程鞏固提升：鞏固提升：四、小結(jié)鞏固1.橢圓的定義：平面上到兩個定點的距離的和等于定長2a

(大于2c)的點的軌跡叫橢圓。定點F1、F2叫做橢圓的焦點。兩焦點之間的距離叫做焦距（2c）。四、小結(jié)鞏固1.橢圓的定義：平面上到兩個定點的距離的和等于定152.橢圓的兩種標準方程：

yoF1F2Mxy

xoF2F1M定義圖形標準方程焦點及位置判定a,b,c之間的關(guān)系|MF1|+|MF2|=2a2.橢圓的兩種標準方程：yoF1F2MxyxoF2F1M16五、布置作業(yè)作業(yè):（1）課本P49練習3、4（2）預習2.2.2橢圓簡單幾何性質(zhì)愿大家每一天都有收獲五、布置作業(yè)作業(yè):愿大家每一天都有收獲2.2.1橢圓及其標準方程（第一課時）烏恰中學：沙來買提阿不都熱依木2.2.1橢圓及其標準方程（第一課時）烏恰中學：18一、引例:思考:

平面內(nèi)到兩定點的距離之和等于定長的點的軌跡又是什么呢？平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的軌跡是圓.一、引例:思考:平面內(nèi)到兩定點的距離之和等于定長的點的軌19如果把細繩的兩端的距離拉大，那是否還能畫出橢圓？如果把細繩的兩端的距離拉大，那是否還能畫出橢圓？20211橢圓及其標準方程-課件2結(jié)論：繩長記為2a，兩定點間的距離記為2c(c≠0).（1）當2a>2c時，軌跡是

；（2）當2a=2c時，軌跡是

；（3）當2a<2c時，

；橢圓以F1、F2為端點的線段無軌跡結(jié)論：繩長記為2a，兩定點間的距離記為2c(c≠0).橢圓以二、基礎(chǔ)知識講解平面上到兩個定點的距離的和等于定長2a,（大于|F1F2|）的點的軌跡叫橢圓。定點F1、F2叫做橢圓的焦點。兩焦點之間的距離叫做焦距（2c）。1.橢圓定義：如圖：F1F2M2c二、基礎(chǔ)知識講解平面上到兩個定點的距離的和等于定長2a,（大23OxyF1F2M如圖所示:F1、F2為兩定點，且|F1F2|=2c，求平面內(nèi)到兩定點F1、F2距離之和為定值2a(2a>2c)的動點M的軌跡方程。解：以F1F2所在直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸建立直角坐標系，(-c,0)(c,0)(x,y)設(shè)M（x,y)為所求軌跡上的任意一點，則橢圓就是集合P={M||MF1|+|MF2|=2a}如何化簡?則焦點F1、F2的坐標分別為(-c,0)、(c,0)。問題:求曲線方程的基本步驟？（1）建系設(shè)點;（2）寫出條件；（3）列出方程；（4）化簡方程；（5）下結(jié)論。OxyF1F2M如圖所示:F1、F2為兩定點，且解：以F1F24OxyF1F2M(-c,0)(c,0)(x,y)整理，得(a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2)∵2a>2c>0，即a>c>0，∴a2-c2>0，(a>b>0)兩邊同除以a2(a2-c2)得:P那么①式如圖點P是橢圓與y軸正半軸的交點①你能在圖中找出表示a，c，，的線段嗎？OxyF1F2M(-c,0)(c,0)(x,y)整理，得(25OxyF1F2MOxyF1F2M2.橢圓的標準方程OxyF1F2MOxyF1F2M2.橢圓的標準方程三、自我檢測：543(-3,0)、(3,0)6x題1.已知橢圓方程為,則(1)a=

,b=

,c=

;(2)焦點在

軸上,其焦點坐標為

,

焦距為

。(3)若橢圓方程為,其焦點坐標為

.

(0,3)、(0,-3)三、自我檢測：543(-3,0)、(3,0)6x題1.已知橢題2.已知橢圓方程為,橢圓上一點M到左焦點F1的距離等于6，則點M到右焦點的距離是

；

4同樣的方法，你能解決課本42頁練習的第一題嗎？我會學我會教題2.已知橢圓方程為28題3、寫出下列條件的橢圓方程：（1）a=4,b=1,焦點在x軸上（2）a=4,c=,焦點在y軸上(3)a=4,b=3的橢圓方程（4）a+b=10,c=相信自己，你是最棒的題3、寫出下列條件的橢圓方程：相信自己，你是最棒的29例2.已知橢圓的兩個焦點坐標分別是(-2,0),(2,0),并且經(jīng)過點,求它的標準方程.解:因為橢圓的焦點在x軸上,所以設(shè)它的標準方程為由橢圓的定義知所以又因為,所以因此,所求橢圓的標準方程為例2.已知橢圓的兩個焦點坐標分別是(-2,0),(2,0),(1)兩焦點的坐標分別是(0,-4)、(0,4)，橢圓上一點P到兩焦點的距離和等于10，則求該橢圓的標準方程.(2)焦點在x軸上，焦距等于4，并且經(jīng)過點的橢圓標準方程鞏固提升：鞏固提升：四、小結(jié)鞏固1.橢圓的定義：平面上到兩個定點的距離的和等于定長2a

(大于2c)的點的軌跡叫橢圓。定點F1、F2叫做橢圓的焦點。兩焦點之間的距離叫做焦距（2c）