利用LABVIEW實(shí)現(xiàn)周期性矩形脈沖信號(hào)的分解與疊加

..目錄1引言12虛擬儀器開發(fā)軟件LabVIEW2010入門22.1LabVIEW2010介紹22.2利用LabVIEW2010編程完成習(xí)題設(shè)計(jì)23利用LABVIEW2010實(shí)現(xiàn)周期性矩形脈沖信號(hào)的分解與疊加103.1周期性矩形脈沖信號(hào)的分解與疊加的基本原理10周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)分析11周期性矩形脈沖信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)113.2周期性矩形脈沖信號(hào)的分解編程及實(shí)現(xiàn)123.3周期性矩形脈沖信號(hào)的疊加編程及實(shí)現(xiàn)12第一次疊加13第二次疊加13第三次疊加14第二十次疊加154結(jié)論16參考文獻(xiàn)171引言為了有效地傳播和利用消息,常常需要將消息轉(zhuǎn)換成便于傳輸和處理的信號(hào)。信號(hào)是消息的載體,一般表現(xiàn)為隨時(shí)間變化的某種物理量。信號(hào)與系統(tǒng)是為完成某一特定功能而相互作用、不可分割的統(tǒng)一整體。為了有效地應(yīng)用系統(tǒng)傳輸和處理信息,就必須對(duì)信號(hào)、系統(tǒng)自身的特性以及信號(hào)特性與系統(tǒng)特性之間的相互匹配等問題進(jìn)行深入研究。本課程概要介紹信號(hào)與系統(tǒng)的分析方法,以便讀者對(duì)信號(hào)與系統(tǒng)的分析思想和方法有一初步了解。信號(hào)分析是研究信號(hào)的描述、運(yùn)算、特性以及信號(hào)發(fā)生某些變化時(shí)其特性的相應(yīng)變化。信號(hào)分析的基本目的是揭示信號(hào)自身的特性,例如確定信號(hào)的時(shí)域特性與頻域待性,隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性等。實(shí)現(xiàn)信號(hào)分析的主要途徑是研究信號(hào)的分解,即將一般信號(hào)分解成眾多基本信號(hào)單元的線性組合,通過研究這些基本信號(hào)單元在時(shí)域或變換域的分布規(guī)律來(lái)達(dá)到了解信號(hào)特性的目的。由于信號(hào)的分解可以在時(shí)域進(jìn)行,也可以在頻域或復(fù)頻域進(jìn)行,因此信號(hào)分析的方法也有時(shí)域方法、頻域方法和復(fù)頻域方法。信號(hào)與系統(tǒng)研究的是對(duì)信號(hào)在時(shí)間域和頻率域進(jìn)行分析、處理和變換,在時(shí)間域里通過零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)以及階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)了解輸入和輸出之間的關(guān)系。通過傅里葉變換找到了時(shí)間域轉(zhuǎn)換到頻率域的方法,對(duì)于周期性信號(hào)可以通過傅里葉級(jí)數(shù)進(jìn)行分解展開成無(wú)數(shù)多的正弦余弦信號(hào),也可以將這些信號(hào)通過疊加還原回原信號(hào)。由于傅里葉變換要求信號(hào)必須收斂,大多信號(hào)不收斂。因此,由傅里葉變換又引出了拉普拉斯變換,從而通過引入衰減因子將大多的信號(hào)都能進(jìn)行時(shí)間域到頻率域的轉(zhuǎn)換。對(duì)于離散信號(hào)則采用Z變換進(jìn)行處理。本課程設(shè)計(jì)利用Labview2010軟件對(duì)周期信號(hào)的研究和分析,掌握信號(hào)的頻譜分析方法,理解信號(hào)有時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域的原理及方法,尤其對(duì)于周期信號(hào)可進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)分解,理解傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)的求解方法。本課程設(shè)計(jì)通過對(duì)周期性矩形脈沖信號(hào)的分解和疊加從而對(duì)周期性信號(hào)的分解和疊加進(jìn)一步的理解。2虛擬儀器開發(fā)軟件LabVIEW2010入門2.1LabVIEW2010介紹LabVIEW〔LaboratoryVirtualInstrumentEngineeringWorkbench是一種程序開發(fā)環(huán)境,由美國(guó)國(guó)家儀器〔NI公司研制開發(fā)的,類似于C和BASIC開發(fā)環(huán)境,但是LabVIEW與其他計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的顯著區(qū)別是：其他計(jì)算機(jī)語(yǔ)言都是采用基于文本的語(yǔ)言產(chǎn)生代碼,而LabVIEW使用的是圖形化編輯語(yǔ)言G編寫程序,產(chǎn)生的程序是框圖的形式。與C和BASIC一樣,LabVIEW也是通用的編程系統(tǒng),有一個(gè)完成任何編程任務(wù)的龐大函數(shù)庫(kù)。LabVIEW的函數(shù)庫(kù)包括數(shù)據(jù)采集、GPIB、串口控制、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)顯示及數(shù)據(jù)存儲(chǔ),等等。LabVIEW也有傳統(tǒng)的程序調(diào)試工具,如設(shè)置斷點(diǎn)、以動(dòng)畫方式顯示數(shù)據(jù)及其子程序〔子VI的結(jié)果、單步執(zhí)行等等,便于程序的調(diào)試。LabVIEW是一種用圖標(biāo)代替文本行創(chuàng)建應(yīng)用程序的圖形化編程語(yǔ)言。傳統(tǒng)文本編程語(yǔ)言根據(jù)語(yǔ)句和指令的先后順序決定程序執(zhí)行順序,而LabVIEW則采用數(shù)據(jù)流編程方式,程序框圖中節(jié)點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)流向決定了VI及函數(shù)的執(zhí)行順序。VI指虛擬儀器,是LabVIEW的程序模塊。LabVIEW提供很多外觀與傳統(tǒng)儀器〔如示波器、萬(wàn)用表類似的控件,可用來(lái)方便地創(chuàng)建用戶界面。用戶界面在LabVIEW中被稱為前面板。使用圖標(biāo)和連線,可以通過編程對(duì)前面板上的對(duì)象進(jìn)行控制。這就是圖形化源代碼,又稱G代碼。LabVIEW的圖形化源代碼在某種程度上類似于流程圖,因此又被稱作程序框圖代碼。LabVIEW是一種圖形化的編程語(yǔ)言的開發(fā)環(huán)境,它廣泛地被工業(yè)界、學(xué)術(shù)界和研究實(shí)驗(yàn)室所接受,視為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)采集和儀器控制軟件。LabVIEW集成了與滿足GPIB、VXI、RS-232和RS-485協(xié)議的硬件及數(shù)據(jù)采集卡通訊的全部功能。它還內(nèi)置了便于應(yīng)用TCP/IP、ActiveX等軟件標(biāo)準(zhǔn)的庫(kù)函數(shù)。這是一個(gè)功能強(qiáng)大且靈活的軟件。利用它可以方便地建立自己的虛擬儀器,其圖形化的界面使得編程及使用過程都生動(dòng)有趣。圖形化的程序語(yǔ)言,又稱為"G"語(yǔ)言。使用這種語(yǔ)言編程時(shí),基本上不寫程序代碼,取而代之的是流程圖或框圖。它盡可能利用了技術(shù)人員、科學(xué)家、工程師所熟悉的術(shù)語(yǔ)、圖標(biāo)和概念,因此,LabVIEW是一個(gè)面向最終用戶的工具。它可以增強(qiáng)你構(gòu)建自己的科學(xué)和工程系統(tǒng)的能力,提供了實(shí)現(xiàn)儀器編程和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的便捷途徑。使用它進(jìn)行原理研究、設(shè)計(jì)、測(cè)試并實(shí)現(xiàn)儀器系統(tǒng)時(shí),可以大大提高工作效率。2.2利用LabVIEW2010編程完成習(xí)題設(shè)計(jì)習(xí)題2.1寫一個(gè)類似于左圖的正弦波發(fā)生器,要求頻率和幅度可調(diào)。習(xí)題3.1新建一個(gè)VI,進(jìn)行如下練習(xí)：<1>任意放置幾個(gè)控件在前面板,改變它們的位置、名稱、大小、顏色等等。<2>在VI前面板和后面板之間進(jìn)行切換<3>并排排列前面板和后面板窗口習(xí)題3.2編寫一個(gè)VI求三個(gè)數(shù)的平均值,如下圖所示。要求對(duì)三個(gè)輸入控件等間隔并右對(duì)齊,對(duì)應(yīng)的程序框圖控件對(duì)象也要求如此對(duì)齊。<1>添加注釋<2>分別用普通方式和高亮方式運(yùn)行程序,體會(huì)數(shù)據(jù)流向。<3>單步執(zhí)行一遍習(xí)題4.1寫一個(gè)VI判斷兩個(gè)數(shù)的大小,如下圖所示：當(dāng)A>B時(shí),指示燈亮。習(xí)題4.2寫一個(gè)VI獲取當(dāng)前系統(tǒng)時(shí)間,并將其轉(zhuǎn)換為字符串和浮點(diǎn)數(shù)。這在實(shí)際編程中會(huì)經(jīng)常遇到。習(xí)題4.3寫一個(gè)溫度監(jiān)測(cè)器,如下圖所示,當(dāng)溫度超過報(bào)警上限,而且開啟報(bào)警時(shí),報(bào)警燈點(diǎn)亮。溫度值可以由隨即數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生。習(xí)題4.4給定任意x,求如下表達(dá)式的值y=x5+cosx/ex習(xí)題5.1利用順序結(jié)構(gòu)和timing面板下的tickcountVI,計(jì)算for循環(huán)產(chǎn)生一個(gè)長(zhǎng)度為20000點(diǎn)的隨機(jī)波形所需的時(shí)間。習(xí)題5.2為第4章習(xí)題4添加一個(gè)While循環(huán)和定時(shí)器,實(shí)現(xiàn)連續(xù)的溫度采集監(jiān)測(cè)。習(xí)題5.3計(jì)算學(xué)生三門課〔語(yǔ)文,數(shù)學(xué),英語(yǔ)的平均分,并根據(jù)平均分劃分成績(jī)等級(jí)。要求輸出等級(jí)A,B,C,D,E。90分以上為A,80～89為B,70～79為C,60～69為D,60分以下為E。習(xí)題6.1為第5章的習(xí)題2連續(xù)溫度采集監(jiān)測(cè)添加報(bào)警信息,如下圖所示,當(dāng)報(bào)警發(fā)生時(shí)輸出報(bào)警信息,例如"溫度超限！當(dāng)前溫度78.23℃",正常情況下輸出空字符串。習(xí)題6.2將一些字符和數(shù)值轉(zhuǎn)換成一個(gè)新的輸出字符串,輸出的字符串是一個(gè)GPIB命令字符串,他可以用來(lái)與串口儀器進(jìn)行通信,如圖：習(xí)題6.3用for循環(huán)創(chuàng)建一個(gè)數(shù)組,并用圖形顯示輸出的數(shù)組。如下圖所示：習(xí)題6.4利用簇模擬汽車控制,如右圖所示,控制面板可以對(duì)顯示面板中的參量進(jìn)行控制。油門控制轉(zhuǎn)速,轉(zhuǎn)速＝油門*100,檔位控制時(shí)速,時(shí)速＝檔位*40,油量隨VI運(yùn)行時(shí)間減少。習(xí)題7.1利用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器仿真一個(gè)0到5V的采樣信號(hào),每200ms采一個(gè)點(diǎn),利用實(shí)時(shí)趨勢(shì)曲線實(shí)時(shí)顯示采樣結(jié)果。習(xí)題7.2在習(xí)題1的基礎(chǔ)上再增加1路電壓信號(hào)采集,此路電壓信號(hào)的范圍為5到10V。習(xí)題7.3利用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器仿真一個(gè)0到5V的采樣信號(hào),每200ms采一個(gè)點(diǎn),共采集50個(gè)點(diǎn),采集完后一次性顯示在WaveformGraph上。習(xí)題7.4在習(xí)題3的基礎(chǔ)上再增加1路電壓信號(hào)采集,此路電壓信號(hào)的范圍為5到10V,采樣間隔是50ms,共采100個(gè)點(diǎn)。采樣完成后,將兩路采樣信號(hào)顯示在同一個(gè)WaveformGraph中。3利用LABVIEW2010實(shí)現(xiàn)周期性矩形脈沖信號(hào)的分解與疊加3.1周期性矩形脈沖信號(hào)的分解與疊加的基本原理3.1.1周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)分析按照傅里葉級(jí)數(shù)的定義,周期函數(shù)可由三角函數(shù)的線性組合表示,若的周期為,角頻率,頻率,傅里葉級(jí)數(shù)展開表達(dá)式為：式中n為正數(shù),各次諧波成分的幅度值按以下各式計(jì)算：直流分量：余弦分量的幅度：正弦分量的幅度：必須指出,并非任意周期信號(hào)都能進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)展開。被展開的函數(shù)f<t>需要滿足如下的一組充分條件,這組條件成為"狄利克雷〔Dirichlet條件":在一周期內(nèi),如果有間斷點(diǎn)存在,則間斷點(diǎn)的數(shù)目應(yīng)是有限個(gè)；在一周期內(nèi),極大值和極小值的數(shù)目應(yīng)是有限個(gè)；在一周期內(nèi),信號(hào)是絕對(duì)可積的,即等于有限值〔T1為周期。任何周期信號(hào)只要滿足狄利克雷條件就可以分解成直流分量及許多正弦、余弦分量。這些正弦、余弦分量的頻率必定是基頻f1<f1=1/T1>的整數(shù)倍。通常把頻率為f1的分量稱為基波,頻率為2f1,3f1,．．．等分量分別稱為二次諧波、三次諧波．．．等。顯然,直流分量的大小以及基波與各次諧波的幅度、相位取決于周期信號(hào)的波形。一般說來(lái),需要無(wú)限多項(xiàng)次諧波相加才會(huì)逼近原周期信號(hào)。3.1.2周期性矩形脈沖信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)設(shè)周期矩形脈沖信號(hào)f<t>的脈沖寬度為τ,脈沖幅度為E,重復(fù)周期為T1,如圖所示,此信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)的表示式為把周期信號(hào)展成三角形式傅里葉級(jí)數(shù)：

其中,余弦分量的幅度：由于f<t>是偶函數(shù),所以bn=0這樣,周期矩形信號(hào)的三角形式傅里葉級(jí)數(shù)為：3.2周期性矩形脈沖信號(hào)的分解編程及實(shí)現(xiàn)3.3周期性矩形脈沖信號(hào)的疊加編程及實(shí)現(xiàn)3.3.1第一次疊加3.3.2第二次疊加3.3.3第三次疊加3.3.4第二十次疊加4結(jié)論兩周的課程設(shè)計(jì)就要結(jié)束了,在這個(gè)星期中我學(xué)習(xí)到了很多新的知識(shí)新的理念,還初步的掌握了一個(gè)新的軟件LABVIEW但在這個(gè)過程中我也遇到了很多的困難,在開始做課程設(shè)計(jì)的初期,我先是對(duì)傅里葉變換、周期性信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)、矩形脈沖等一系列概念做了一個(gè)全面的了解與回顧。在確定的課程設(shè)計(jì)方向準(zhǔn)備動(dòng)手做之后,我又發(fā)現(xiàn)對(duì)需要應(yīng)用的軟件LABVIEW的了解還是不夠,于是有去圖書管借了一些LABVIEW的書籍?，F(xiàn)在已經(jīng)初步掌握了LABVIEW的使用方法。LABVI