懷遠縣聯(lián)考2022年八年級數(shù)學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各組數(shù)據中，不能作為直角三角形三邊長的是（）A．9，12，15 B．3,4,5 C．1，2，3 D．40，41，92．如果分式的值為0，則x的值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．±13．下列各式中，計算結果是的是（）A． B． C． D．4．如果一個多邊形的內角和是外角和的5倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）A．11 B．12 C．13 D．145．下列各式中,正確的是（）A．=±4 B．±=4 C． D．=-46．下列說法：①無理數(shù)都是無限小數(shù)；②的算術平方根是3；③數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應；④平方根與立方根等于它本身的數(shù)是0和1；⑤若點A（-2，3）與點B關于x軸對稱，則點B的坐標是（-2，-3）.其中正確的個數(shù)是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．已知三角形的兩邊長分別是3、5，則第三邊a的取值范圍是（）A． B．2≤a≤8 C． D．8．若x+m與2﹣x的乘積中不含x的一次項，則實數(shù)m的值為（

）A．﹣2

B．2

C．0

D．19．若，則分式等于()A． B． C．1 D．10．關于的一元二次方程的根的情況為（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根 C．沒有實數(shù)根 D．無法確定11．下列幾組數(shù)，不能作為直角三角形的三邊長的是（）A．8，15，17 B．4，6，8 C．3，4，5 D．6，8，1012．近似數(shù)0.13是精確到（）A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．百位二、填空題（每題4分，共24分）13．已知在中，，，點為直線上一點，連接，若，則_______________．14．下列命題：①若a2＝b，則a＝；②角平分線上的點到角兩邊的距離相等；③全等三角形的周長相等；④等邊三角形的三個內角相等．它們的逆命題是真命題的有_______．15．若一個三角形兩邊長分別是和，則第三邊的長可能是________．(寫出一個符合條件的即可)16．已知：x2+16x﹣k是完全平方式，則k＝_____．17．將0.000056用科學記數(shù)法表示為____________________．18．計算的結果是______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，平分，交于點，，垂足為，過點作，交于點．求證：點是的中點．20．（8分）如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC．（1）證明：BC=DE；（2）若AC=13，CE經過點D，求四邊形ABCD的面積．21．（8分）已知的積不含項與項，求的值是多少？22．（10分）小明騎自行車從甲地到乙地，圖中的折線表示小明行駛的路程與所用時間之間的函數(shù)關系．試根據函數(shù)圖像解答下列問題：（1）小明在途中停留了____，小明在停留之前的速度為____；（2）求線段的函數(shù)表達式；（3）小明出發(fā)1小時后，小華也從甲地沿相同路徑勻速向乙地騎行，時，兩人同時到達乙地，求為何值時，兩人在途中相遇．23．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知A（4，0）、B（0，3）．（1）求AB的長為____．（2）在坐標軸上是否存在點P，使△ABP是等腰三角形？若存在，請直接寫出點P坐標；若不存在，請說明理由．24．（10分）先化簡，再求值，其中25．（12分）在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）作出關于軸對稱的，并寫出各頂點的坐標；（2）將向右平移6個單位，作出平移后的并寫出各頂點的坐標；（3）觀察和，它們是否關于某直線對稱？若是，請用粗線條畫出對稱軸．26．如圖，是邊長為的等邊三角形若點以的速度從點向點運動，到點停止運動；同時點以的速度從點向點運動，到點停止運動，(1)試求出運動到多少秒時，為等邊三角形；(2)試求出運動到多少秒時，為直角三角形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．【詳解】解：A、92＋122＝152，故是直角三角形，不符合題意；B、32＋42＝52，故是直角三角形，不符合題意；C、12＋22≠32，故不是直角三角形，符合題意；D、92＋402＝412，故是直角三角形，不符合題意．故選C．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．2、A【解析】試題解析：分式的值為0，且解得故選A．點睛：分式值為零的條件：分子為零，分母不為零.3、D【解析】試題分析:利用十字相乘法進行計算即可.原式=（x－2）（x＋9）故選D.考點：十字相乘法因式分解.4、B【分析】設這個多邊形的邊數(shù)為n，根據多邊形的內角和公式和多邊形的外角和都等于360°，列出方程即可求出結論．【詳解】解：設這個多邊形的邊數(shù)為n由題意可得180（n－2）=360×5解得：n=12故選B．【點睛】此題考查的是根據多邊形的內角和和外角和的關系，求邊數(shù)，掌握多邊形的內角和公式和多邊形的外角和都等于360°是解決此題的關鍵．5、C【分析】根據算術平方根與平方根的定義、二次根式的加法與乘除法逐項判斷即可．【詳解】A、，此項錯誤B、，此項錯誤C、，此項正確D、，此項錯誤故選：C．【點睛】本題考查了算術平方根與平方根的定義、二次根式的加法與乘除法，掌握二次根式的運算法則是解題關鍵．6、C【分析】根據無理數(shù)的定義判斷①；根據算術平方根的定義判斷②；根據實數(shù)與數(shù)軸的關系判斷③；根據平方根與立方根的定義判斷④；根據關于x軸對稱的點的坐標特點判斷⑤．【詳解】①無理數(shù)都是無限小數(shù)，正確；

②的算術平方根是，錯誤；

③數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應，正確；

④平方根與立方根等于它本身的數(shù)是0，錯誤；

⑤若點A（-2，3）與點B關于x軸對稱，則點B的坐標是（-2，-3），正確．

故選：C．【點睛】此題考查無理數(shù)的定義，算術平方根的定義，實數(shù)與數(shù)軸的關系，平方根與立方根的定義，關于x軸對稱的點的坐標特點，解題關鍵在于需熟練掌握各性質定義．7、A【解析】根據三角形的三邊關系，第三邊的長一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．解答：解：5-3＜a＜5+3，∴2＜a＜1．故選A．點評：已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．8、B【解析】根據題意得：(x+m)(2?x)=2x?x2+2m?mx，∵x+m與2?x的乘積中不含x的一次項，∴m=2；故選B.9、D【分析】由分式的加減法法則，“異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后分母不變，把分子相加減”可知，又，即可求解.【詳解】解:，又∵，故原式=-1.故選：D.【點睛】本題主要考查分式的加減，熟悉掌握分式的加減法法則是關鍵.10、A【分析】利用根的判別式確定一元二次方程根的情況．【詳解】解：∴一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．故選：A．【點睛】本題考查一元二次方程的根的判別式，解題的關鍵是掌握利用根的判別式確定方程根的情況的方法．11、B【分析】利用勾股定理的逆定理即可判斷．【詳解】A．，能組成直角三角形，故該選項不符合題意；B．，不能組成直角三角形，故該選項符合題意；C．，能組成直角三角形，故該選項不符合題意；D．，能組成直角三角形，故該選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解題的關鍵．12、B【分析】確定近似數(shù)精確到哪一位，就是看這個數(shù)的最后一位是什么位即可．【詳解】近似數(shù)0.13是精確到百分位，

故選B．【點睛】此題考查了近似數(shù)，用到的知識點是精確度，一個數(shù)最后一位所在的位置就是這個數(shù)的精確度．二、填空題（每題4分，共24分）13、60°或30°【分析】分點D在線段AC上和點D在射線AC上兩種情況，畫出圖形，利用等腰直角三角形的性質和角的和差計算即可．【詳解】解：當點D在線段AC上時，如圖1，∵，，∴，∵，∴；當點D在射線AC上時，如圖2，∵，，∴，∵，∴．故答案為：60°或30°．【點睛】本題主要考查了等腰直角三角形的性質，屬于基礎題型，正確分類畫出圖形、熟練掌握等腰直角三角形的性質是解題關鍵．14、①②④【分析】先表示出每個選項的逆命題，然后再進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：①逆命題為：若，則，真命題；②逆命題為：到角兩邊的距離相等的點在這個角的角平分線上，真命題；③周長相等的三角形是全等三角形，假命題；④三個內角相等的三角形是等邊三角形，真命題；故答案為：①②④．【點睛】本題考查了逆命題，判斷命題的真假，解題的關鍵是掌握逆命題的定義．15、1（1＜x＜3范圍內的數(shù)均符合條件）【分析】根據在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，可求第三邊長的范圍．即可得出答案．【詳解】設第三邊長為x，則由三角形三邊關系定理得出：1－1＜x＜1＋1解得：1＜x＜3故答案可以為1＜x＜3范圍內的數(shù)，比如1．【點睛】本題主要考查三角形三邊關系：在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，掌握這一關系是解題的關鍵．16、﹣1【解析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可得到k的值．【詳解】解：∵x2+16x﹣k是完全平方式，∴﹣k＝1，∴k＝﹣1．故答案為﹣1【點睛】本題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式的特征是解題關鍵．17、【分析】根據科學記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：0.000056=．故答案為：．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．18、0【分析】先計算絕對值、算術平方根，再計算減法即可得．【詳解】解：原式＝＝0，【點睛】本題主要考查實數(shù)的運算，解題的關鍵是掌握實數(shù)的混合運算順序與運算法則及算術平方根、絕對值性質．三、解答題（共78分）19、詳見解析【分析】根據角平分線的定義、平行線的性質得到FA=FE，根據垂直的定義、同角的余角相等得到FB=FE，證明結論．【詳解】平分，，，，，，，，，，，，即點是的中點．【點睛】本題考查的是平行線的性質、等腰三角形的性質、線段的中點，掌握等腰三角形的性質定理是解題的關鍵．20、（1）見解析；（2）【分析】（1）利用SAS證明即可解決問題；（2）根據全等的性質，將四邊形ABCD的面積轉化為的面積，然后根據面積公式求解即可．【詳解】（1）∵∠BAD=∠CAE=90°，，．在和中，，；（2），．∵AC=13，．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質，掌握全等三角形的判定及性質是解題的關鍵．21、x3+1【解析】試題分析：先根據多項式乘多項式的法則計算，再讓x2項和x項的系數(shù)為0，求得a，c的值，代入求解．解：∵（x+a）（x2﹣x+c），=x3﹣x2+cx+ax2﹣ax+ac，=x3+（a﹣1）x2+（c﹣a）x+ac，又∵積中不含x2項和x項，∴a﹣1=0，c﹣a=0，解得a=1，c=1．又∵a=c=1．∴（x+a）（x2﹣x+c）=x3+1．考點：多項式乘多項式．22、（1）2,10；（2）s=15t-40；（3）t=3h或t=6h.【分析】（1）由圖象中的信息可知：小明從第2小時到第4小時行駛的路程沒有發(fā)生變化，所以途中停留了2；小明2小時內行駛的路程是20km，據此可以求出他的速度；

（2）由圖象可知：B(4，20)，C(5，35)，設線段的函數(shù)表達式為s=kt+b,代入后得到方程組，解方程組即可；

（3）先求出從甲地到乙地的總路程，現(xiàn)求小華的速度，然后分三種情況討論兩人在途中相遇問題．當時，10t=10(t-1)；當時，20=10(t-1)；當時，15t-40=10(t-1)；逐一求解即可.【詳解】解：（1）由圖象可知：小明從第2小時到第4小時行駛的路程沒有發(fā)生變化，所以途中停留了2；由圖象可知：小明2小時內行駛的路程是20km，所以他的速度是（km/h）；故答案是：2；10.

（2）設線段的函數(shù)表達式為s=kt+b,由圖象可知：B(4，20)，C(5，35)，∴,∴,∴線段的函數(shù)表達式為s=15t-40；

（3）在s=15t-40中，當t=6時，s=15×6-40=50，∴從甲地到乙地全程為50km，∴小華的速度=（km/h），下面分三種情況討論兩人在途中相遇問題：當時，兩人在途中相遇，則10t=10(t-1),方程無解，不合題意，舍去；當時，兩人在途中相遇，則20=10(t-1),解得t=3；當時，兩人在途中相遇，則15t-40=10(t-1),解得t=6；∴綜上所述，當t=3h或t=6h時，兩人在途中相遇.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，能夠正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，解題關鍵是理解一些關鍵點的含義，并結合實際問題數(shù)量關系進行求解．23、（1）5；（2）（0，8），（0，-3），（0，-2），，（9，0），（-1，0），（-4，0），；理由見解析【分析】（1）根據A、B兩點坐標得出OA、OB的長，再根據勾股定理即可得出AB的長（2）分三種情況，AB=AP，AB=BP，AP=BP，利用等腰三角形性質和兩點之間距離公式，求出點P坐標．【詳解】解：（1）∵A（4，0）、B（0，3）．

∴OA=3，OB=4，（2）當點P在y軸上時當AB=BP時，此時OP=3+5=8或OP=5-3=2，∴P點坐標為（0，8）或（0，-2）；

當AB=AP時，此時OP=BO=3，∴P點坐標為；（0，-3）；當AP=BP時，設P(0，x)，∴；∴P點坐標為當點P在x軸上時當AB=AP時，此時OP=4+5=9或OP=5-4=1，∴P點坐標為（9，0）或（-1，0）；

當AB=BP時，此時OP=AO=4，∴P點坐標為（-4，0）；當AP=BP時，設P(x，0)，∴；∴P點坐標為綜上所述：符合條件的點的坐標為：（0，8），（0，-3），（0，-2），，（9，0），（-1，0），（-4，0），

【點睛】本題主要考查等腰三角形性質、兩點之間距離公式和勾股定理，學生只要掌握這些知識點，解決此問題就會變得輕而易舉，需要注意的是，在解題過程中不要出現(xiàn)漏解現(xiàn)象．24、,2【分析】先將括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，將a、b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式當原式=2【點睛】此題考查了分式的化簡求值和二次根式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．25、（1）圖見解析；點，點，點；（2）圖見解析；點，點，點；（3）是