第6章天體運動習(xí)題

①地球質(zhì)量是M1，半徑是R1，畫出情境圖，推導(dǎo)地球表面重力加速度g的表達式；②某行星質(zhì)量是M2，半徑是R2，畫出情境圖，推導(dǎo)行星表面重力加速度g2的表達式；③若行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的8倍，半徑是地球半徑的4倍，則這顆行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的幾倍？④以相同的初速度v0在兩星球表面水平拋出物體，拋出高度均為h，求物體在行星和地球表面下落的時間之比，飛出的水平距離之比。2、有兩顆人造衛(wèi)星，都繞地球做勻速圓周運動，已知它們的軌道半徑之比r1∶r2=4（1）衛(wèi)星的線速度之比和角速度之比；（2）衛(wèi)星的周期之比；（3）衛(wèi)星的向心加速度之比。3、已知地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，引力常量為G，一人造衛(wèi)星環(huán)繞地球勻速圓周運動，距地面的高度為地球半徑的3倍，求該衛(wèi)星的線速度、角速度、周期和向心加速度。4、假設(shè)在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星，若它貼近該天體的表面做勻速圓周運動的周期為T1，已知萬有引力常量為G，則該天體的密度是多少？若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為h，測得在該處做圓周運動的周期為T2，則該天體的密度又是多少？

一、重力模型情景：忽略地球自轉(zhuǎn)，地面上物體受重力等于引力（地球質(zhì)量M，地面上物體質(zhì)量m，地球半徑R，地表重力加速度為g）推導(dǎo)地球質(zhì)量表達式計算地球平均密度情景圖重力等于引力表達式二、環(huán)繞模型情景：環(huán)繞天體繞中心天體作勻速圓周運動，引力提供向心力例如：行星、地球環(huán)繞勻速圓周運動、月球、人造衛(wèi)星環(huán)繞勻速圓周運動（中心天體質(zhì)量M,球半徑R，環(huán)繞天體質(zhì)量m，軌道半徑r，運行線速度v、角速度ω、周期T、向心加速度a）情景圖：引力等于向心力表達式①已知周期T，推導(dǎo)中心天體質(zhì)量表達式,計算中心天體平均密度②若環(huán)繞天體貼近中心天體表面運行，r=R，則中心天體的平均密度為③推導(dǎo)環(huán)繞天體的線速度、角速度、周期、向心加速度表達式一、重力模型情景：忽略地球自轉(zhuǎn)，地面上物體受重力等于引力（地球質(zhì)量M，地面上物體質(zhì)量m，地球半徑R，地表重力加速度為g）推導(dǎo)地球質(zhì)量表達式計算地球平均密度情景圖重力等于引力表達式二、環(huán)繞模型情景：環(huán)繞天體繞中心天體作勻速圓周運動，引力提供向心力例如：行星、地球環(huán)繞勻速圓周運動、月球、人造衛(wèi)星環(huán)繞勻速圓周運動（中心天體質(zhì)量M,球半徑R，環(huán)繞天體質(zhì)量m，軌道半徑r，運行線速度v、角速度ω、周期T、向心加速度a）情景圖：引力等于向心力表達式①已知周期T，推導(dǎo)中心天體質(zhì)量表達式,計算中心天體平均密度②若環(huán)繞天體貼近中心天體表面運行，r=R，則中心天體的平均密度為③推導(dǎo)環(huán)繞天體的線速度、角速度、周期、向心加速度表達式

1、已知地球的半徑為，地面上重力加速度為，萬有引力常量為，如果不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，推導(dǎo)地球的平均密度的表達式2.已知地球半徑為，地球自轉(zhuǎn)角速度為，地球表面的重力加速度為，則在赤道上空，一顆相對地面靜止的同步通訊衛(wèi)星離地面的高度是多少？（用已知的三個量表示）3、已知地球半徑為R，地面重力加速度為g，一顆離地面高度為2R的人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運動，求衛(wèi)星的加速度、角速度、周期和線速度。4.有一個半徑比地球大兩倍，質(zhì)量是地球質(zhì)量36倍的行星，①同一物體在它表面的重力是在地球表面的重力的多少倍？②飛船貼近星球表面做勻速圓周運動的速度稱第一宇宙速度，該行星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的多少倍？5.某天體的質(zhì)量約是地球質(zhì)量的32倍，半徑約是地球半徑的2倍，已知地球表面的重力加速度為9.8m/s2，求：（1）該天體表面的重力加速度為多大？[來源:Zxxk.Com][來源:Z&xx&k.Com]（2）如果分別在該天體表面和地球表面以同樣的初速度豎直上拋一物體，物體在該天體上上升的最大高度與在地球上上升的最大高度之比是多少？地球半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為，地球質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星軌道半徑為r，①貼近地球表面做勻速圓周運動的衛(wèi)星稱近地衛(wèi)星，求同步衛(wèi)星與近地衛(wèi)星線速度、向心加速度的比值②地球表面赤道處一物體隨地球自轉(zhuǎn)，求該物體與同步衛(wèi)星的線速度、向心加速度的比值1.（15分）我國在2007年10月24日發(fā)射了一顆繞月運行的探月衛(wèi)星“嫦娥一號”。設(shè)“嫦娥一號”衛(wèi)星環(huán)繞月球做圓周運動,并在此圓軌道上繞行n圈,飛行時間為t。已知月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g。導(dǎo)出飛船在上述圓軌道上運行時離月球表面高度h的公式。2、（20分）已知同步衛(wèi)星繞地球勻速圓周運動周期T，離地面高度為h，地球半徑R，求地球質(zhì)量和平均密度。若近地衛(wèi)星的周期為T0，求地球平均密度3、（20分）已知地球半徑為R，地面重力加速度為g，一顆離地面高度為R的人造地球衛(wèi)星1做勻速圓周運動，①求衛(wèi)星1的加速度和線速度。②若另一顆人造地球衛(wèi)星2離地面高度為3R，做勻速圓周運動。求兩衛(wèi)星的線速度、向心加速度之比。4.（25分）宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空氣阻力不計）（1）求該星球表面附近的重力加速度g/；（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星∶R地＝1∶4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星∶M地。（3）若在地球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度約為8km/s，求在該星球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度是多少？5、（20分）地球半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為，地球質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星軌道半徑為r，①貼近地球表面做勻速圓周運動的衛(wèi)星稱近地衛(wèi)星，求同步衛(wèi)星與近地衛(wèi)星線速度、向心加速度的比值②地球表面赤道處一物體隨地球自轉(zhuǎn)，求該物體與同步衛(wèi)星的線速度、向心加速度的比值

1、已知月球繞地球勻速圓周運動周期T，軌道半徑r，地球半徑R，求地球質(zhì)量和密度。2．“神舟六號”載人飛船在繞地球飛行的第n圈進行變軌，由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨葹閔的圓形軌道.已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，求飛船在圓軌道上運行時的線速度、角速度、向心加速度和周期。3、若兩顆人造地球衛(wèi)星的周期比為T1：T2=8:1，質(zhì)量之比為m1：m2=1：2，①推導(dǎo)他們的軌道半徑之比R1：R2，線速度之比v1：v2,角速度之比ω1：ω2，向心加速度之比a1：a2，②若，推導(dǎo)向心力之比F1：F2。4、假設(shè)火星探測器在火星表面附近圓軌道運行的周期為T1，神舟飛船在地球表面附近的圓形軌道運行周期為T2，火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為p，火星半徑與地球半徑之比為q，求T1與T2之比；5．一個半徑比地球半徑大兩倍，質(zhì)量是地球質(zhì)量的36倍的行星，求：①已知地球表面的重力加速度g＝10m/s2，求該行星表面的重力加速度；②以相同的初速度v0在兩星球表面水平拋出物體，拋出高度均為h，求物體在行星和地球表面下落的時間之比，飛出的水平距離之比。③如果分別在該行星表面和地球表面以同樣的初速度豎直上拋一物體，物體在該行星上上升的最大高度與在地球上上升的最大高度之比是多少？④若在地球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度約為8km/s，求在該星球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度是多少？6、地球公轉(zhuǎn)的軌道半徑是R1，周期是T1，月球繞地球運轉(zhuǎn)的軌道半徑是R2，周期是T2，推導(dǎo)太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量之比是多少。1．要使兩物體間的萬有引力減小到原來的1/4，下列辦法不可采用的是（）A．使兩物體的質(zhì)量各減小一半，距離不變B．使其中一個物體的質(zhì)量減小到原來的1/4，距離不變C．使兩物體間的距離增為原來的2倍，質(zhì)量不變D．使兩物體間的距離和質(zhì)量都減為原來的1/42．設(shè)人造地球衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動，衛(wèi)星離地面越高，則衛(wèi)星的()A．速度越大B．角速度越大C．向心加速度越大D．周期越長3.地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，若高空中某處的重力加速度為g/2，則該處距離地面的高度為()A.（√2－1）RB.RC.√2RD.2R4．宇宙飛船圍繞太陽在近似圓形的軌道上運動，若軌道半徑是地球軌道半徑的9倍，則宇宙飛船繞太陽運行的周期是：（）A．3年B．9年C．27年D．81年5.地球公轉(zhuǎn)的軌道半徑是R1，周期是T1，月球繞地球運轉(zhuǎn)的軌道半徑是R2，周期是T2，則太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量之比是()A．B．C．D．6.同步衛(wèi)星離地心的距離為，運行速度為，加速度為，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為,第一宇宙速度為，地球的半徑為，則（）A．B．c．D．.我國發(fā)射的“嫦娥一號”繞月衛(wèi)星在距離月球高為處繞月球做勻速圓周運動，已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0．則“嫦娥一號”環(huán)繞月球運行的周期為多少?已知地球半徑為R，地面重力加速度為g，一顆離地面高度為R的人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運動，則可知BD A．衛(wèi)星的加速度大小為g/2B．衛(wèi)星的角速度為C．衛(wèi)星的周期為D．衛(wèi)星的線速度大小為6.A、B兩顆人造地球衛(wèi)星質(zhì)量之比為1：2，軌道半徑之比為2：1，則它們的運行周期之比為（C）A1：2B1：4C：1D4：12．以下說法中正確的是()A．質(zhì)量為m的物體在地球上任何地方其重力都一樣。B．把質(zhì)量為m的物體從地面移到高空中，其重力變小。C．同一物體在赤道上的重力比在兩極處重力大。D．同一物體在任何地方質(zhì)量都是相同的。3.如圖所示,a、b是兩顆繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星,它們距地面的高度分別是R和2R(R地球半徑).下列說法中正確的是()A.a、b的線速度大小之比是∶1B.a、b的周期之比是1∶2C.a、b的角速度大小之比是3∶4D.a、b的向心加速度大小之比是9∶41．一顆在地球赤道上空繞地球運轉(zhuǎn)的同步衛(wèi)星，距地面高度為，已知地球半徑為，自轉(zhuǎn)周期為，地面重力加速度為，則這顆衛(wèi)星運轉(zhuǎn)的速度大小是（）A．B．C．D．3．地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，在登月飛船通過月、地之間的某一位置時，月球和地球?qū)λ囊Υ笮∠嗟龋撐恢玫皆虑蛑行暮偷厍蛑行牡木嚯x之比為（）A．1：27B．1：9C．1：3D．9：1已知地球半徑為R，地面重力加速度為g，一顆離地面高度為R的人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運動，則可知BD A．衛(wèi)星的加速度大小為g/2B．衛(wèi)星的角速度為C．衛(wèi)星的周期為D．衛(wèi)星的線速度大小為1、1、已知萬有引力常量和下列各組數(shù)據(jù)，能計算出地球質(zhì)量的是()A.月球繞地球運行的周期及月球距地球的距離B.地球繞太陽運行的周期及地球離太陽的距離C.人造衛(wèi)星在地面附近運行的速度和運行周期D.若不考慮地球自轉(zhuǎn)，已知地球的半徑及重力加速度一顆人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動A．根據(jù)公式F=mω2r可知，它的半徑越大所需的向心力越大B．根據(jù)公式F=mv2/r可知，它的向心力跟半徑成反比C．根據(jù)公式F=GmM/r2可知，它的向心力跟半徑的平方成反比D．根據(jù)公式F=mωv可知，它的向心力跟半徑無關(guān)2.關(guān)于公式中的常量k，下列說法中正確的是()A．對于所有星球的行星或衛(wèi)星，k值都相等B．不同星球的行星或衛(wèi)星，k值不相等C：k值是一個與中心天體無關(guān)的常量D．k值是—個與中心天體有關(guān)的常量8.我國在2007年10月24日發(fā)射了一顆繞月運行的探月衛(wèi)星“嫦娥一號”。設(shè)“嫦娥一號”衛(wèi)星環(huán)繞月球做圓周運動,并在此圓軌道上繞行n圈,飛行時間為t。已知月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g。導(dǎo)出飛船在上述圓軌道上運行時離月球表面高度h的公式。2．一個半徑比地球大兩倍，質(zhì)量是地球質(zhì)量的36倍的行星、同一物體在它表面上的重力是在地球表面上的____________倍。1、一個物體放在地球表面，已知地球表面重力加速度g、地球半徑R，求地球質(zhì)量及密度。2、已知月球繞地球勻速圓周運動周期T，軌道半徑r，地球半徑R，求地球質(zhì)量和密度。思考：對于近地衛(wèi)星r≈R，密度是多少？4．“神舟六號”載人飛船在繞地球飛行的第n圈進行變軌，由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨葹閔的圓形軌道.已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，則飛船在圓軌道上運行時 A．周期等于 B．速率等于 C．加速度等于 D．角速度等于4.我國發(fā)射的“嫦娥一號”繞月衛(wèi)星在距離月球高為處繞月球做勻速圓周運動，已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0．則“嫦娥一號”環(huán)繞月球運行的周期為多少?1.地球的兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量之比m1：m2=1：2，圓運動軌道半徑之比r1：r2=1：2，則A．它們的線速度之比為v1：v2=B．它們的運動周期之比為T1：T2=C．它們的向心加速度之比為a1：a2=4：1