2022年江蘇省溧陽市九年級下學(xué)期中考模擬測試數(shù)學(xué)試題（含答案）

※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page55頁，共=sectionpages66頁2022年江蘇省溧陽市九年級下學(xué)期中考模擬測試數(shù)學(xué)試題1．有理數(shù)-2022的相反數(shù)為（

）A．2022 B． C． D．2．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（

）A．m2×m4=m8 B．m3+m3=m6 C．m2÷m3=m D．（-m2）3=-m63．下列幾何體中，三棱錐是（

）A． B． C． D．4．根據(jù)有關(guān)基礎(chǔ)資料顯示，我國2021年國內(nèi)生產(chǎn)總值（簡稱GDP）達(dá)到114000000000000，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的是（

）A． B． C． D．5．如圖所示，直線，有一塊直角三角板的三個頂點(diǎn)剛好落在三條直線上，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．6．如圖，△ABC中，AB=6，AC=4，BC=5，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，則四邊形DEFB的周長是（

）A．10 B．11 C．9 D．7．拋物線y＝x2上有三個點(diǎn)A、B、C，其橫坐標(biāo)分別為m、m+1、m+3，則的面積為（）A．1 B．2 C．3 D．48．如圖所示，矩形的兩邊落在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù)上的圖象在第一象限的分支交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接并延長交軸于點(diǎn)，連接，若，則的值是（

）A． B． C． D．9．計(jì)算：_____________________．10．計(jì)算：_____________________．11．分解因式：_______．12．點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-3，2022，則線段AB的長為_______．13．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_________．14．用圓心角為150°，半徑為12cm的扇形作圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為____cm．15．已知一組數(shù)﹣1，x，0，1，﹣2的平均數(shù)是0，則這組數(shù)據(jù)的方差是_____．16．如圖，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AB=AC且CD∥AB，則cos∠A=_____．17．城市停車問題突出，為了解決這一問題，某小區(qū)在一段道路邊開辟一段斜列式停車位，每個車位長6m，寬2.4m，矩形停車位與道路成67°角，則在這一路段邊上最多可以劃出____個車位．（參考依據(jù)sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈）18．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是矩形ABCD對角線AC上的動點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE交BC所在直線與點(diǎn)F，以DE、EF為邊作矩形DEFG，當(dāng)S矩形DEFG＝時，則AE長為_____．19．計(jì)算：20．解方程和不等式組(1)(2)21．已知：如圖，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度得到，若．(1)求證：；(2)若，，求四邊形的面積．22．為了解某地七年級學(xué)生身高情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，測得他們的身高單位：，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題．(1)填空：樣本容量為______，______；(2)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)若從該地隨機(jī)抽取名學(xué)生，估計(jì)這名學(xué)生身高低于的概率．23．為紀(jì)念建國70周年，某校舉行班級歌詠比賽，歌曲有：《我愛你，中國》，《歌唱祖國》，《我和我的祖國》（分別用字母A，B，C依次表示這三首歌曲）．比賽時，將A，B，C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，八（1）班班長先從中隨機(jī)抽取一張卡片，放回后洗勻，再由八（2）班班長從中隨機(jī)抽取一張卡片，進(jìn)行歌詠比賽．（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖國》的概率是__________；（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．24．秉承“綠水青山就是金山銀山”理念，發(fā)展鄉(xiāng)村振興特色旅游，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)購買甲、乙兩種樹苗對旅游道路進(jìn)行綠化，已知甲種樹苗每棵元，乙種樹苗每棵元，且乙種樹苗棵數(shù)比甲種樹苗棵數(shù)的倍少棵，購買兩種樹苗的總金額為元．(1)求購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？(2)為保證綠化效果，鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定再購買甲、乙兩種樹苗共棵，總費(fèi)用不超過元，則甲種樹苗最多可以買多少棵？25．如圖，將正方形AOBC放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)系原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3）．(1)求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)：(2)在x軸上有一動點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作PQ⊥x軸，交BC于點(diǎn)P，連接AP，將四邊形AOBP沿AP翻折，當(dāng)點(diǎn)O剛好落在y軸上點(diǎn)E處時，求點(diǎn)P、D的坐標(biāo)．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊BC落在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，，，邊AD與y軸交于點(diǎn)E．(1)寫出點(diǎn)A、C、D的坐標(biāo)；(2)在x軸上取點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)E，與x軸交于點(diǎn)M，連接EF．①當(dāng)時，求直線的函數(shù)表達(dá)式：②當(dāng)以線段EM為直徑的圓與矩形ABCD的邊所在直線相切時，請直接寫點(diǎn)M的坐標(biāo)．27．規(guī)定：如果一個凸四邊形有一組對邊平行，一組鄰邊相等，那么稱此凸四邊形為廣義菱形．(1)下列圖形是廣義菱形的有：_________．①平行四邊形；

②矩形；

③菱形；

④正方形；(2)若從M、N的坐標(biāo)分別為（0，1），（0，-1），P是二次函數(shù)y=的圖象上在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，PQ垂直直線y=-1于點(diǎn)Q，試說明四邊形PMNQ是廣義菱形；(3)如圖，在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上有一點(diǎn)A（6，2），在y軸上有一點(diǎn)B（0，4），請你在x軸和反比例函數(shù)y=（x＞0）上分別找出兩點(diǎn)R、T，使得四邊形ARBT是廣義菱形且AR=BR，請直接寫出R、T的坐標(biāo)．28．如圖1，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0）．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式：(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，與y軸相交與點(diǎn)C，連接AC、CD、BC、BD，請你判斷∠ACO與∠DBC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)如圖2，連接AD，與BC相交于點(diǎn)E，點(diǎn)G是拋物線上一動點(diǎn)，在對稱軸上是否存在點(diǎn)F，使得∠EFG=90°，且tan∠FEG=如果存在，請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．答案第=page3030頁，共=sectionpages3131頁答案第=page3131頁，共=sectionpages3131頁參考答案：1．A【解析】【分析】直接根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【詳解】解：有理數(shù)-2022的相反數(shù)等于2022，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查的是相反數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．2．D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可判斷A，根據(jù)同類項(xiàng)合并法則可判斷B，根據(jù)同底數(shù)冪的除法可判斷C，根據(jù)積的乘方與冪的乘方可判斷D．【詳解】解：A.m2×m4=m6，故選項(xiàng)A不正確；

B.m3+m3=2m3，故選項(xiàng)B不正確；

C.m2÷m3=m-1，故選項(xiàng)C不正確；

D.（-m2）3=-m6，故選項(xiàng)D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，同類項(xiàng)合并法則，同底數(shù)冪的除法，積的乘方與冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘法，同類項(xiàng)合并法則，同底數(shù)冪的除法，積的乘方與冪的乘方是解題關(guān)鍵．3．C【解析】【分析】根據(jù)三棱錐的形態(tài)特征進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：選項(xiàng)A中的幾何體是長方體，因此選項(xiàng)A不符合題意；選項(xiàng)B中的幾何體是四棱錐，因此選項(xiàng)B不符合題意；選項(xiàng)C中的幾何體是三棱錐，因此選項(xiàng)C符合題意；選項(xiàng)D中的幾何體是三棱柱，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查認(rèn)識立體圖形，掌握棱錐的形態(tài)特征是正確判斷的前提．4．C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【詳解】解：由題意可知：．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，關(guān)鍵是確定a的值以及n的值．5．A【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，進(jìn)而可求，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可知．【詳解】解：如圖所示：，．．，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是結(jié)合圖形熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化和計(jì)算．6．B【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，AB=6，AC=4，BC=5，∴DE=BC=，EF=AB=3，DB=3，BF=，∴四邊形DBFE的周長=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．7．C【解析】【分析】把橫坐標(biāo)代入拋物線解析式，可得相應(yīng)的縱坐標(biāo)；設(shè)出直線的解析式，把，兩點(diǎn)代入，即可求得直線的解析式，作軸，交直線于點(diǎn)，可得的長度，那么的面積可分為和的面積的和，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：如圖：拋物線上有三個點(diǎn)、、，其橫坐標(biāo)分別為、、，，，，，，設(shè)直線的解析式為，則有，解得：，∴直線的解析式為：，的長為，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形的面積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形面積公式得到．8．D【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，得到P（，），，利用待定系數(shù)法求出直線解析式為，得出點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可證出，因?yàn)樗倪呅问蔷匦危C得四邊形是平行四邊形，所以，由此可得出結(jié)論，【詳解】解：如圖，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，四邊形為矩形，，，點(diǎn)，在反比例函數(shù)圖形上，，，直線解析式為，令，代入得，，，，，，，四邊形是矩形，，，四邊形是平行四邊形，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)的綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)，三角形和平行四邊形的面積，平行四邊形的判定和性質(zhì)，待定系數(shù)法，判斷出四邊形是平行四邊形是解本題的關(guān)鍵．9．-##-0.5【解析】【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是牢記公式．10．-a2【解析】【分析】合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變，根據(jù)法則進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)，掌握“合并同類項(xiàng)的法則”是解本題的關(guān)鍵．11．x（x-2y）2【解析】【分析】原式提取公因式x后，再運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行分解即可．【詳解】解：==故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，一定要注意如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，必須先提公因式．12．2025【解析】【分析】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離：用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，再利用距離公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，掌握“數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式”是解本題的關(guān)鍵．13．##【解析】【分析】根據(jù)二次根式和分式的意義即可得到結(jié)果．【詳解】解：由題意可得：，解之可得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式和分式的綜合應(yīng)用，熟練掌握二次根式和分式的意義是解題的關(guān)鍵．14．5【解析】【分析】利用圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的弧長等于圓錐底面的周長可得．【詳解】解：設(shè)此圓錐的底面半徑為rcm，由題意，得2πr=，解得r=5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．本題就是把扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關(guān)系，列方程求解．15．2【解析】【分析】先由平均數(shù)的公式計(jì)算出x的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)：-1，x，0，1，-2的平均數(shù)是0，∴x=0-（0+1-1-2）=2∴S2=[（-1-0）2+（2-0）2+（0-0）2+（1-0）2+（-2-0）2]=2．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義．一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)求出x的值．16．【解析】【分析】連接，有弦切角定理可得，可推出為等邊三角形，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：連接，由弦切角定理可得：，，，，，，為等邊三角形，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查圓的性質(zhì)及切線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握弦切角定理可幫助快速解題．17．31【解析】【分析】先算出左側(cè)第一個車位的左側(cè)距離，再算出兩個車位之間的距離，然后再算出右側(cè)最后一個車位的右側(cè)距離，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：如圖：在Rt△ABC中，AB=6m，∠CAB=67°，∴AC=ABcos67°=6×=（m），在Rt△DHG中，HG=2.4m，∠HDG=67°，∴HD=（m），∵∠GDE=90°，∴∠FDE=180°-∠HDG-∠GDE=23°，∵∠DFE=90°，∴∠DEF=90°-∠FDE=67°，在Rt△DFE中，DE=2.4m，∴DF=DEsin67°=2.4×=（m），∴（84--）÷+1≈30.6+1=31.6，∴在這一路段邊上最多可以劃出31個車位，故答案為：31．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意求出左側(cè)第一個車位的左側(cè)距離，再算出兩個車位之間的距離，然后再算出右側(cè)最后一個車位的右側(cè)距離是解題的關(guān)鍵．18．或【解析】【分析】作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，設(shè)，先根據(jù)勾股定理求出的長，再證明，可求得，則，可推導(dǎo)出，再用含的代數(shù)式表示、，而，推導(dǎo)出，再根據(jù)列方程求出的值即可．【詳解】解：如圖1，作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，設(shè)，四邊形是矩形，，，，，，四邊形是矩形，，，四邊形是矩形，，，，，，，，，，，，，，，，整理得，解得，，當(dāng)時，如圖1，當(dāng)時，如圖2，故答案為：或．

【點(diǎn)睛】此題考查矩形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、解直角三角形、勾股定理、動點(diǎn)問題的求解等知識與方法，解題的關(guān)鍵是設(shè)，求出用含的代數(shù)式表示的式子．19．3【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，特殊角三角函數(shù)值，絕對值和二次根式的性質(zhì)化簡的相關(guān)計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：原式=3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，特殊角三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，二次根式的性質(zhì)化簡，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．20．(1)x=5(2)＜x≤2【解析】【分析】（1）先去分母變?yōu)檎椒匠?，解整式方程得出未知?shù)的值，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可；（2）分別求出兩個不等式的解集，然后得出不等式組的解集即可．(1)解：方程兩邊都乘以（x+1）（x-1）得：3（x-1）=2（x+1），去括號得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：x=5，檢驗(yàn)：當(dāng)x=5時，（x+1）（x-1）≠0，∴x=5是原方程的解．(2)解：不等式①得：x≤2，不等式②得：x＞，∴不等式組的解集是＜x≤2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程和一元一次不等式組，熟練掌握解分式方程和一元一次不等式組的步驟是解題的關(guān)鍵．21．(1)見解析(2)24【解析】【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠ACB=∠DCE，BC=CD，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB=AD，推出四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AC⊥BD，設(shè)AC，BD交于O，根據(jù)勾股定理得到，求得BD=8，根據(jù)菱形的面積公式即可得到結(jié)論．(1)證明：將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度得到，，，，，，在與中，，；(2)解：由(1)知，，，，，，四邊形是菱形，，設(shè)，交于，，，，四邊形的面積．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．(1)，(2)見解析(3)【解析】【分析】用組的頻數(shù)除以它所占的百分比得到樣本容量，然后計(jì)算組所占的百分比得到的值；利用組的頻數(shù)為補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；計(jì)算出樣本中身高低于的頻率，然后利用樣本估計(jì)總體和利用頻率估計(jì)概率求解．(1)解：A組占整體的百分比為15÷15%＝100所以樣本容量為；組的人數(shù)為，所以，則；故答案為，；(2)解：補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖為：(3)解：樣本中身高低于的人數(shù)為，樣本中身高低于的頻率為，所以估計(jì)從該地隨機(jī)抽取名學(xué)生，估計(jì)這名學(xué)生身高低于的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨試驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確．也考查了統(tǒng)計(jì)中的有關(guān)概念．23．（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接根據(jù)概率公式計(jì)算可得；（2）畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，再從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得．【詳解】解：（1）因?yàn)橛?，，種等可能結(jié)果，所以八（1）班抽中歌曲《我和我的祖國》的概率是；故答案為．（2）樹狀圖如圖所示：共有9種可能，八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，24．(1)購買甲種樹苗棵，乙種樹苗棵(2)甲種樹苗最多可以買棵【解析】【分析】（1）設(shè)購買甲種樹苗x棵，則購買乙種樹苗(2x?40)棵，利用總價=單價×數(shù)量，結(jié)合購買兩種樹苗的總金額為9000元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出購買甲種樹苗的棵樹，再將其代入(2x?40)中即可求出購買乙種樹苗的棵樹；（2）設(shè)可以購買甲種樹苗m棵，則購買乙種樹苗(100?m)棵，利用總價=單價×數(shù)量，結(jié)合總費(fèi)用不超過2300元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．(1)解：設(shè)購買甲種樹苗棵，則購買乙種樹苗棵，依題意得：，解得：，．答：購買甲種樹苗棵，乙種樹苗棵．(2)解：設(shè)可以購買甲種樹苗棵，則購買乙種樹苗棵，依題意得：，解得：．答：甲種樹苗最多可以買棵．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．25．(1)B（3，1）、C（2，4）(2)D（3，5）、P（，3）【解析】【分析】（1）分別過點(diǎn)A、B做x軸的垂線，垂足為G、H，證明△AGO≌△OHB，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可得出結(jié)論；（2）根據(jù)對稱性和全等的性質(zhì)可得D（3，5），再求出BC的解析式y(tǒng)=-3x+10，從而可求出點(diǎn)P坐標(biāo)．(1)分別過點(diǎn)A、B做x軸的垂線，垂足為G、H；∵四邊形AOBC是正方形∴AO=BO，∠AOB=90°∴△AGO≌△OHB∴AG=OH，OG=BH∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3）∴AG=3，OG=1∴OH=3，BH=]∴

B（3，1）同理可得C（2，4）(2)∵點(diǎn)O與點(diǎn)E關(guān)于AP成軸對稱∴AO=AE，AP⊥OE且平分OE∴E（0，6）根據(jù)上面全等可以得到D（3，5）∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是3∵點(diǎn)P在直線BC上∴設(shè)直線BC為y=kx+b，由條件可得，解之得∴y=-3x+10當(dāng)y=3時，

∴P（，3）【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解答本題的關(guān)鍵．26．(1)，，；(2)①或；②點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【解析】【分析】（1）利用矩形的性質(zhì)求出相應(yīng)線段，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義解答即可；（2）①求出線段，進(jìn)行分類討論，利用等腰直角三角形的性質(zhì)和直角三角形的邊角關(guān)系求得點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法解答即可；②利用分類討論的思想方法分兩種情況：Ⅰ、當(dāng)以線段為直徑的圓與矩形的邊所在直線相切時，Ⅱ、當(dāng)以線段為直徑的圓與矩形的邊所在直線相切時，利用直線與圓相切時圓心到直線的距離等于半徑的性質(zhì)解答即可得出結(jié)論．(1)解：∵，∴，∵矩形ABCD中，，∴，，，，∴，，；(2)解：①點(diǎn)，．，．，當(dāng)點(diǎn)到的右邊時，，，，∴，．解得：．直線的函數(shù)表達(dá)式為：；當(dāng)點(diǎn)到的左邊時，，，，，．解得：．直線的函數(shù)表達(dá)式為：；綜上：直線的函數(shù)表達(dá)式為：或；②設(shè)的中點(diǎn)為，過點(diǎn)作于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，則，如圖，由題意：以線段為直徑的圓與矩形的邊，所在直線相交．∴以線段為直徑的圓與矩形的邊，所在直線可能相切．Ⅰ、當(dāng)以線段為直徑的圓與矩形的邊所在直線相切時，則．設(shè)，則．．，，，∴．，為梯形的中位線．．．解得：．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，∴，Ⅱ、當(dāng)以線段為直徑的圓與矩形的邊所在直線相切時，則．，，，∴．，為梯形的中位線．．．解得：．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，∴，綜上，當(dāng)以線段為直徑的圓與矩形的邊所在直線相切時，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的有關(guān)性質(zhì)，圓的切線的性質(zhì)，待定系數(shù)法確定直線的解析式，點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，解題的關(guān)鍵是利用點(diǎn)的坐標(biāo)表示出相應(yīng)線段的長度．27．(1)③④(2)見解析(3)、、【解析】【分析】（1）根據(jù)題干中廣義菱形的定義，結(jié)合選項(xiàng)中各個圖形的特點(diǎn)，逐項(xiàng)判斷即可；（2）設(shè)點(diǎn)，則，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求出，，可知，再由可證四邊形PMNQ是廣義菱形；（3）設(shè)，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求出，的表達(dá)式，利用求出a值，即可求出R點(diǎn)的坐標(biāo)；四邊形ARBT是廣義菱形且AR=BR時，有和兩種情況，畫出示意圖，構(gòu)造相似三角形，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求解．(1)解：如果一個凸四邊形有一組對邊平行，一組鄰邊相等，那么稱此凸四邊形為廣義菱形．由此進(jìn)行判斷：①平行四邊形符合一組對邊平行，不符合一組鄰邊相等，不是廣義菱形，②矩形符合一組對邊平行，不符合一組鄰邊相等，不是廣義菱形，③菱形符合一組對邊平行，且一組鄰邊相等，是廣義菱形，④正方形符合一組對邊平行，且一組鄰邊相等，是廣義菱形，故答案為：③④；(2)證明：如圖，由題意，設(shè)點(diǎn)，則，M（0，1），，，，又與直線y=-1垂直，，四邊形PMNQ是廣義菱形；(3)解：由題意，設(shè)，，，，，,，解得，，四邊形ARBT是廣義菱形時，有兩種情