圖形與變換-公開課教學設計

《圖形與變換》教學設計教材分析：《圖形與變換》著重復習軸對稱、平移、旋轉、放大和縮小四種基本幾何變換。教材給出了一幅小朋友利用圖形的變換設計圖案的情境圖。圖中分別用軸對稱的方法剪圖案，用旋轉的方法設計圖案，用按比例放大（即圖形的相似變換）的方法把圖案擴大，并通過平移做出板報的花邊。通過這幅情境圖，不僅可以幫助學生再現(xiàn)與復習所學過的圖形變換的常用方法，同時滲透審美教育，讓學生感受幾何圖體蘊藏的美，進而培養(yǎng)學生對數(shù)學學科的興趣與情感。學情分析：學生前面先后學習了軸對稱、平移、旋轉、放大與縮小，知道不同變換的運動特征，也有一定的生活經(jīng)驗。但學生在具體操作中受思維水平（以形象思維為主）和空間觀念的影響，對一些圖形的運動軌跡不能有效想象和正確操作，理解上也有所混淆。如平移中把平移n格，理解為相隔n格，旋轉中分不清順時針、逆時針，找不準旋轉點，圖形的放大與縮小中對斜邊的處理不妥導致形狀改變等。因此，在教學中既要充分考慮學生的已有知識和經(jīng)驗，放手讓學生去嘗試“做”，通過“做”來自主整理知識，又要充分考慮學生學習中的困難和可能出現(xiàn)的錯誤，預設“問題”，引導“碰壁”，讓學生在“磕碰”中逐漸建構完善的知識體系。教學目標：1、通過復習，進一步掌握軸對稱、平移、旋轉、放大與縮小等圖形運動的特征，能運用軸對稱、平移、旋轉、放大和縮小進行圖形的變換。2、在圖案欣賞、解密魔術、生活數(shù)學、練習應用等情境中，經(jīng)歷觀察、操作、欣賞、分析、想象等數(shù)學活動，發(fā)展空間觀念。3、進一步感受軸對稱、平移、旋轉、放大與縮小在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，體會數(shù)學的文化價值，感受數(shù)學的美。教學重點：掌握軸對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征，能運用軸對稱、平移、旋轉、放大和縮小進行圖形的運動，進一步發(fā)展空間觀念。教學難點：把握不同圖形變換的要素和特征進行圖形的運動。教學準備：多媒體課件，學習卡，鉛筆，尺子等。教學過程：一、欣賞圖案，引入新課1、出示蝴蝶、臉譜、花邊圖案，說說是什么？2、播放動畫圖案，想想這些圖案是如何變換來？其中隱含了哪些數(shù)學知識？（軸對稱、平移、旋轉、放大與縮小）指名回答并板書。3、這些都是圖形運動的方式，這些運動方式有什么特點？它們在變換過程中要注意些什么？變換的結果怎樣？這節(jié)課我們就一起來復習《圖形與變換》。（板書課題）二、嘗試感悟1、出示題目。畫一畫：①根據(jù)給定對稱軸畫出小旗的軸對稱圖形。

②畫出小旗向右平移5格后的圖形。

③畫出小旗繞o點順時針旋轉90°后的圖形。

④畫出小旗按2:1放大后的圖形。⑤畫出放大后的小旗按1:4縮小后的圖形。獨立嘗試完成，做完后，四人小組檢查，并交流討論：你是如何畫出這些圖形的？3、匯報交流這些圖形的畫法。學生上臺講解操作辦法，其他學生提問、補充。三、歸納整理1、小組合作，根據(jù)畫圖的過程歸納整理，完成表格。特點注意點結果軸對稱圖形平移旋轉放大與縮小2、匯報交流，整理表格。四、鞏固應用1、從圖ABCD是怎樣變過來的。DCBADCBA2、下面這些常見的生活現(xiàn)象屬于什么運動？①鐘面上分針轉動②電梯上下運動③剪紙蝴蝶④照相⑤推拉窗移動⑥電風扇轉動⑦投影幻燈⑧照鏡子下面學過的這些平面圖形的對稱軸各有多少條？圖形對稱軸數(shù)量圖形對稱軸數(shù)量角等腰梯形長方形圓正方形圓環(huán)等腰三角形扇形等邊三角形半圓求陰影部分的面積（單位：厘米）課堂小結：這節(jié)課，你有什么收獲？課外延伸：課后，請大家利用本節(jié)課我們學過的知識用圓規(guī)和尺子等工具設計一幅漂亮的圖案。板書設計：圖形與變換特點注意點結果軸對稱對折后兩邊完全重合對應