基于VaR和CVaR風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量實(shí)例分析報(bào)告

引言20世紀(jì)80年代以來(lái)，隨著經(jīng)濟(jì)全球化和金融一體化進(jìn)程的加快，現(xiàn)代金融理論和信息技術(shù)發(fā)展也非常迅速。作為風(fēng)險(xiǎn)管理的風(fēng)險(xiǎn)度量方法，已成為當(dāng)今銀行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理控制的焦點(diǎn)所在。與此同時(shí)，隨著我國(guó)對(duì)外開(kāi)放進(jìn)程的加快，國(guó)銀行業(yè)改革勢(shì)在必行，風(fēng)險(xiǎn)度量作為銀行金融管理的基石也受到國(guó)銀行業(yè)的高度重視。VaR是當(dāng)前銀行業(yè)主流風(fēng)險(xiǎn)度量方法，但它不是一致性風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)，它損益分布的尾部損失信息反映不充分，即不能反映損失超過(guò)VaR時(shí)潛在的損失大小。而CVaR（修正VaR方法）可以克服的這些VaR的缺點(diǎn)，并具有很多良好的特性，因此它漸漸受到銀行業(yè)的重視。時(shí)至今日，各大商業(yè)銀行已將對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)的度量作為日常運(yùn)營(yíng)的十分重要的一部分，并且產(chǎn)生了許多有效的度量方法。如：KMV模型、CreditRisks等模型。本文主要從商業(yè)銀行信貸的角度來(lái)考慮商業(yè)銀行的信用風(fēng)險(xiǎn)的度量，從而得到商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)損失的VaR和CVaR值。就我國(guó)商業(yè)銀行而言,呆壞賬的產(chǎn)生和積累是導(dǎo)致商業(yè)銀行資產(chǎn)質(zhì)量低劣的直接誘因?如何正確地計(jì)量信貸風(fēng)險(xiǎn),就成為我國(guó)商業(yè)銀行關(guān)注的問(wèn)題之一?然而,目前我國(guó)的商業(yè)銀行對(duì)信貸風(fēng)險(xiǎn)的控制還處在初級(jí)階段,主要是根據(jù)部分財(cái)務(wù)指標(biāo)來(lái)判定信貸風(fēng)險(xiǎn)是否存在,或根據(jù)貸款五級(jí)分類(lèi)法對(duì)信貸進(jìn)行分類(lèi)后跟蹤管理等,而對(duì)信貸風(fēng)險(xiǎn)的程度大小,則欠缺準(zhǔn)確的計(jì)量?本文主要研究了均值—方差模型?在險(xiǎn)價(jià)值VaR和條件風(fēng)險(xiǎn)CVaR以及CreditMetrics模型,并利用它們對(duì)一些信貸資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)程度進(jìn)行了模擬計(jì)量。綜上所述，開(kāi)發(fā)量化信用風(fēng)險(xiǎn)的技術(shù)方法，建立一套科學(xué)的信用風(fēng)險(xiǎn)機(jī)制，對(duì)于提高我國(guó)商業(yè)銀行資金營(yíng)運(yùn)水平，增強(qiáng)銀行競(jìng)爭(zhēng)力及實(shí)行國(guó)際化經(jīng)營(yíng)都有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。緒論金融市場(chǎng)中,商業(yè)銀行無(wú)論是所占據(jù)的市場(chǎng)規(guī)模,還是服務(wù)能力和水平,都處于主導(dǎo)地位,這與我國(guó)現(xiàn)階段金融發(fā)展水平是相適應(yīng)的。目前，我國(guó)商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)度量的VaR體系尚在建設(shè)之中，但國(guó)外的VaR體系已經(jīng)日趨完善，但是基于我國(guó)國(guó)情我們沒(méi)有必要等到VaR體系發(fā)展成熟之后再引進(jìn)CVaR技術(shù)。因此，分析我國(guó)商業(yè)銀行存在的風(fēng)險(xiǎn)并找出解決途徑、方法以及怎樣正確測(cè)量VaR和CvaR在商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)度量中就有著重要的研究意義。本課題主要采用商業(yè)銀行的有關(guān)信貸類(lèi)的數(shù)據(jù)為實(shí)例并結(jié)合信用風(fēng)險(xiǎn)的理論，對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)值VaR與CVaR的度量做一些探索性研究，利用Excel得出VaR與CVaR的近似值，同時(shí)與實(shí)際值進(jìn)行比較。最后總結(jié)出目前VaR與CVaR風(fēng)險(xiǎn)度量法在我國(guó)商業(yè)銀行運(yùn)用的難度并提出建議。第1章商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)概述商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)定義及風(fēng)險(xiǎn)的類(lèi)型1.1.1風(fēng)險(xiǎn)的定義定義1.1風(fēng)險(xiǎn)：所謂風(fēng)險(xiǎn)是指未來(lái)結(jié)果的不確定性或波動(dòng)性，如未來(lái)收益、資產(chǎn)或債務(wù)價(jià)值的波動(dòng)性或不確定性。從數(shù)學(xué)角度看，它表明的是各種結(jié)果發(fā)生的可能性。在公司金融學(xué)中，研究風(fēng)險(xiǎn)是為了研究投資的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的數(shù)學(xué)度量，是以投資（資產(chǎn)）的實(shí)際收益率與期望收益率的離散程度來(lái)表示的。最常見(jiàn)的度量指標(biāo)是方差和標(biāo)準(zhǔn)差。商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)是指，商業(yè)銀行在經(jīng)營(yíng)過(guò)程中由于一系列不確定因素而導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)損失的可能性。風(fēng)險(xiǎn)度量是對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的影響和后果所進(jìn)行的評(píng)價(jià)和估量。風(fēng)險(xiǎn)具有客觀性，無(wú)法消除，而且風(fēng)險(xiǎn)中還蘊(yùn)含著獲利的機(jī)會(huì)。因此，對(duì)待金融風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度因該是主動(dòng)積極的風(fēng)險(xiǎn)管理行為，而不是簡(jiǎn)單規(guī)避、被動(dòng)接受和無(wú)所作為。風(fēng)險(xiǎn)度量包括對(duì)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生可能性大小（概率大?。┑脑u(píng)價(jià)和估量，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)后果嚴(yán)重程度的評(píng)價(jià)和估量，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)影響圍的評(píng)價(jià)和估量以及對(duì)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生時(shí)間的評(píng)價(jià)和估量等方面。其中，VaR和CVaR是風(fēng)險(xiǎn)度量的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。1.1.2商業(yè)銀行存在的風(fēng)險(xiǎn)的類(lèi)型銀行風(fēng)險(xiǎn)是指由于種種不確定因素使銀行在從事資金融通過(guò)程中所取得的實(shí)際收益與預(yù)期收益發(fā)生偏離，從而蒙受損失或獲得額外收益的可能性。其表現(xiàn)形式有：信用風(fēng)險(xiǎn)、利率風(fēng)險(xiǎn)、操作風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)等。我國(guó)的商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)主要表現(xiàn)如下:

1.信用風(fēng)險(xiǎn)。信用風(fēng)險(xiǎn)是指借款者在貸款到期沒(méi)有償還貸款本息,或由于借款者信用評(píng)級(jí)下降給銀行帶來(lái)?yè)p失的可能性。商業(yè)銀行所面臨的風(fēng)險(xiǎn)信用主要分為道德風(fēng)險(xiǎn)和企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)兩大類(lèi)。

2.利率風(fēng)險(xiǎn)。利率風(fēng)險(xiǎn)是指銀行財(cái)務(wù)因利率的不利變動(dòng)而遭受的風(fēng)險(xiǎn)。利率風(fēng)險(xiǎn)主要有基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)、重定價(jià)風(fēng)險(xiǎn)、收益率曲線風(fēng)險(xiǎn)和期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)等四種表現(xiàn)形式。過(guò)高的利率風(fēng)險(xiǎn)將對(duì)銀行的利潤(rùn)和資本造成很大的威脅。

3.操作風(fēng)險(xiǎn)

操作風(fēng)險(xiǎn)是與銀行業(yè)務(wù)操作相聯(lián)系的風(fēng)險(xiǎn)，它是指由于以不當(dāng)或不足的方式操作業(yè)務(wù)或外部事件而對(duì)銀行業(yè)務(wù)帶來(lái)負(fù)面影響的可能性，操作風(fēng)險(xiǎn)的涵是動(dòng)態(tài)的，銀行許多新的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)不斷歸并其中。4.流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)。商業(yè)銀行將面臨市場(chǎng)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)和現(xiàn)金流風(fēng)險(xiǎn),前者是由于市場(chǎng)交易不足而無(wú)法按照當(dāng)前交易價(jià)值進(jìn)行交易所造成,后者是指現(xiàn)金流不能滿足債務(wù)支付的需要,迫使機(jī)構(gòu)提前清算,從而使賬面上的潛在損失轉(zhuǎn)化為實(shí)際損失的風(fēng)險(xiǎn)。1.1.3商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋信用風(fēng)險(xiǎn)是國(guó)有商業(yè)銀行面臨的主要風(fēng)險(xiǎn)之一，它是金融機(jī)構(gòu)、投資者和消費(fèi)者所面臨的重大問(wèn)題。加強(qiáng)國(guó)有商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)不僅有利于保障其自身的經(jīng)營(yíng)安全，還有利于維護(hù)國(guó)家金融體系的穩(wěn)定，支持國(guó)民經(jīng)濟(jì)持續(xù)健康地發(fā)展，具有十分重要的意義和極強(qiáng)的緊迫性。傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為，信用風(fēng)險(xiǎn)是指交易對(duì)手（受信方）拒絕或無(wú)力按時(shí)、全額支付所欠債務(wù)時(shí)，給授信方（信用提供方）帶來(lái)的潛在損失。授信方可能是提供貸款的銀行，或是以信用方式銷(xiāo)售商品或提供服務(wù)的公司。授信方總是會(huì)更多地考慮信用風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題，比如發(fā)放貸款的銀行，其風(fēng)險(xiǎn)是顯而易見(jiàn)的。在商業(yè)銀行的早期業(yè)務(wù)中，常常將信貸風(fēng)險(xiǎn)等同于信用風(fēng)險(xiǎn)。隨著商業(yè)銀行業(yè)務(wù)的演變和發(fā)展，信用風(fēng)險(xiǎn)出現(xiàn)了廣義和狹義兩種概念：

從廣義上說(shuō)，信用風(fēng)險(xiǎn)還包括由于各種不確定因素對(duì)銀行信用的影響，使銀行經(jīng)營(yíng)實(shí)際結(jié)果與預(yù)期目標(biāo)發(fā)生背離，從而導(dǎo)致銀行造成潛在損失的可能性；

從狹義上說(shuō)，信用風(fēng)險(xiǎn)一般是指借款人到期不能或不愿意履行借款協(xié)議、償還本息而使銀行遭受損失的可能性。

1.2商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)管理的動(dòng)因和功能：機(jī)構(gòu)分析從歷史的視角來(lái)看，我國(guó)銀行業(yè)最初是以對(duì)公業(yè)務(wù)為主，其特點(diǎn)是機(jī)構(gòu)客戶數(shù)量較少、資金規(guī)模大、參與的銀行業(yè)務(wù)人員也較少。然而，面對(duì)經(jīng)濟(jì)全球化和金融國(guó)際化的激烈競(jìng)爭(zhēng)，特別是隨著外資銀行的不斷進(jìn)人，極加劇了銀行產(chǎn)品和服務(wù)競(jìng)爭(zhēng)的白熱化。因此，對(duì)私業(yè)務(wù)，即信貸業(yè)務(wù)這一發(fā)達(dá)國(guó)家銀行的重要基礎(chǔ)業(yè)務(wù)和利潤(rùn)支柱將成為我國(guó)商業(yè)銀行今后發(fā)展的重點(diǎn)領(lǐng)域。我國(guó)商業(yè)銀行最初的信用評(píng)估機(jī)構(gòu)是由評(píng)級(jí)人員依個(gè)人經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行主觀評(píng)價(jià)，之后發(fā)展到3C評(píng)價(jià)(品德、能力、擔(dān)保)和5C評(píng)價(jià)(品行、能力、資金、條件和抵押擔(dān)保)。這些多數(shù)是主觀、定性的評(píng)價(jià)方法。為了降低信用評(píng)分中的主觀因素，越來(lái)越多的定量評(píng)估方法被采用。這些方法主要包括：判別分析、Logistic回歸模型、線性規(guī)劃法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和分類(lèi)決策樹(shù)法。銀行常常采用某種統(tǒng)計(jì)方法建立信用評(píng)分模型，至于具體采用何種方法則取決于不同方法對(duì)不同問(wèn)題的預(yù)測(cè)精，盡管許多銀行通常會(huì)采用不同的技術(shù)方法來(lái)建立信用評(píng)分模型，但是在實(shí)際信貸決策中將不同的模型結(jié)合起來(lái)使用也是一種常用的方法。從我國(guó)銀行業(yè)的實(shí)踐來(lái)看，信用評(píng)分模型的應(yīng)用還處于初級(jí)階段。由于缺乏有效的歷史數(shù)據(jù)的緣故(某些銀行通過(guò)其所建立的數(shù)據(jù)庫(kù)收集了部分歷史數(shù)據(jù)，但數(shù)據(jù)的質(zhì)量較差)，我國(guó)商業(yè)銀行普遍沒(méi)有建立起定量信用評(píng)分的模型，大多數(shù)銀行只是根據(jù)自身情況建立了基于專家判斷法的信用評(píng)分模型，但由于此模型的預(yù)測(cè)能力沒(méi)有經(jīng)過(guò)系統(tǒng)的驗(yàn)證，導(dǎo)致這些模型在實(shí)際業(yè)務(wù)中的應(yīng)用實(shí)效大打折扣。目前，各商業(yè)銀行對(duì)信貸信用風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估主要還是依據(jù)客戶經(jīng)理和專家的經(jīng)驗(yàn)判斷，因此迫切需要構(gòu)建適當(dāng)?shù)男庞迷u(píng)估模型。1.3商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)管理的動(dòng)因和功能：市場(chǎng)分析商業(yè)銀行在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中有信用中介、支付中介、金融服務(wù)、信用創(chuàng)造和調(diào)節(jié)經(jīng)濟(jì)等職能，并通過(guò)這些職能在國(guó)民經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中發(fā)揮著重要作用。商業(yè)銀行的業(yè)務(wù)活動(dòng)對(duì)全社會(huì)的貨幣供給有重要影響，并成為國(guó)家實(shí)施宏觀經(jīng)濟(jì)政策的重要基礎(chǔ)。目前，我國(guó)銀行現(xiàn)階段市場(chǎng)發(fā)展不規(guī)，評(píng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，技術(shù)水平低，結(jié)果的真實(shí)性缺乏有效保障，質(zhì)量難以達(dá)到國(guó)際要求，并且信貸資產(chǎn)外部評(píng)級(jí)覆蓋率較低(不足10%)，商業(yè)銀行缺乏使用標(biāo)準(zhǔn)法的外部條件。而且，VaR法還不適宜作為我國(guó)管理的主要方法，但可以作為輔助方法。對(duì)此，商業(yè)銀行要加強(qiáng)貸款風(fēng)險(xiǎn)的監(jiān)管，應(yīng)當(dāng)結(jié)合信貸工作的崗位責(zé)任制，將貸款管理的每一個(gè)環(huán)節(jié)的管理責(zé)任落實(shí)到部門(mén)、崗位和個(gè)人，明確規(guī)定各級(jí)信貸工作人員的職責(zé)，以防信貸風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生。同時(shí)，加快培養(yǎng)商業(yè)銀行專業(yè)化管理隊(duì)伍，盡快適應(yīng)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理發(fā)展的要求。1.4商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)度量中方法概述隨著商業(yè)銀行機(jī)構(gòu)和商業(yè)銀行交易的規(guī)模、動(dòng)態(tài)性和復(fù)雜性的增加，金融理論和金融工程的發(fā)展，銀行機(jī)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)度量技術(shù)也變得更加綜合、復(fù)雜。目前，銀行機(jī)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)度量的主要方法包括均值方差分析、靈敏度分析、波動(dòng)性方法、VaR與CvaR方法。1.4.1均值-方差模型分析均值-方差模型涉及的一個(gè)重要概念是分布函數(shù),用以對(duì)事件發(fā)生的概率進(jìn)行完整的描述?分布函數(shù)是描述事件隨機(jī)取值的統(tǒng)計(jì)工具,它表示隨機(jī)變量在各個(gè)圍取值的概率,如變量ξ的分布函數(shù)為:，有時(shí)也可以用事件的可能結(jié)果與對(duì)應(yīng)的概率組成的分布列或函數(shù)式來(lái)對(duì)事件進(jìn)行完整的描述?

然而,在實(shí)際工作中,確定一個(gè)事件的分布往往十分困難,而且有時(shí)也無(wú)必要?因此,人們進(jìn)一步采用均值和方差來(lái)描述事件的特征?均值是事件的每一個(gè)可能取得的收益的加權(quán)平均數(shù),它反映出一個(gè)資產(chǎn)的預(yù)期收益?均值越大,表明預(yù)期收益越大;反之則亦然?通常，求均值和方差的表達(dá)式如下：（1.1）（1.2）其中，表示資產(chǎn)占總資產(chǎn)的權(quán)數(shù)，表示資產(chǎn)的種類(lèi)，表示資產(chǎn)的期望收益率，表示期望，表示標(biāo)準(zhǔn)差即VaR。方差反映了事件發(fā)生結(jié)果的波動(dòng)狀況,從而可以用來(lái)揭示金融資產(chǎn)收益的變動(dòng)幅度,即估量金融風(fēng)險(xiǎn)的大小?方差越大,說(shuō)明事件發(fā)生結(jié)果的分布越分散,資產(chǎn)收益波動(dòng)越大,金融風(fēng)險(xiǎn)越大;反之,方差越小,金融風(fēng)險(xiǎn)越小?

然而,均值—方差模型只能讓人把握信貸風(fēng)險(xiǎn)的一般水平和方向,對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)值的大小,則無(wú)能為力?這便是其局限性?1.4.2靈敏度分靈敏度分析即研究與分析一個(gè)系統(tǒng)（或模型）的狀態(tài)或輸出變化對(duì)系統(tǒng)參數(shù)或周?chē)鷹l件變化的敏感程度的方法。在最優(yōu)化方法中經(jīng)常利用靈敏度分析來(lái)研究原始數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確或發(fā)生變化時(shí)最優(yōu)解的穩(wěn)定性。通過(guò)靈敏度分析還可以決定哪些參數(shù)對(duì)系統(tǒng)或模型有較大的影響。因此，靈敏度分析幾乎在所有的運(yùn)籌學(xué)方法中以及在對(duì)各種方案進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)都是很重要的?？梢杂脕?lái)研究采取某一項(xiàng)重大經(jīng)濟(jì)政策后將會(huì)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)部門(mén)產(chǎn)生怎樣的影響?？梢杂脕?lái)確定評(píng)價(jià)條件發(fā)生變化時(shí)備選方案的價(jià)值是否會(huì)發(fā)生變化或變化多少。靈敏度越大的金融資產(chǎn)，受市場(chǎng)因子變化的影響越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。但是，靈敏度方法不能給出資產(chǎn)組合價(jià)值變化的具體數(shù)值。波動(dòng)性方法分析風(fēng)險(xiǎn)是指未來(lái)收益的不確定性，實(shí)際結(jié)果偏離期望結(jié)果的程度—波動(dòng)性在一定程度上測(cè)量了這種不確定性。波動(dòng)性方法僅僅描述了資產(chǎn)組合未來(lái)收益率的波動(dòng)程度，并不能說(shuō)明資產(chǎn)組合價(jià)值變化的方向，同靈敏度方法一樣，波動(dòng)性方法也不能給出資產(chǎn)組合價(jià)值變化的具體數(shù)值。VaR與CVaR方法分析1952年美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家Markowitz首次提出收益與風(fēng)險(xiǎn)的度量理論——期望與方差度量方法,從而開(kāi)創(chuàng)了風(fēng)險(xiǎn)度量的量化時(shí)代。VaR作為一個(gè)概念，最先起源于20世紀(jì)80年代末交易商對(duì)金融資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量的需要，作為一種市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)定和管理的新工具，則是由J.P.摩根最先提出的。隨后，這議被銀行業(yè)廣泛接受，并已成為該行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理的標(biāo)準(zhǔn)。VaR模型自從1993年由G-30成員國(guó)推薦和1994年由J.P.摩根集團(tuán)發(fā)展以來(lái)，目前已經(jīng)得到銀行界的普遍認(rèn)同和廣泛采用。但隨著VaR模型的廣泛應(yīng)用，其缺陷也逐漸暴露出來(lái)。對(duì)VaR性質(zhì)的最新研究主要是討論VaR風(fēng)險(xiǎn)是否符合一致性風(fēng)險(xiǎn)度量標(biāo)準(zhǔn)。一致性風(fēng)險(xiǎn)度量標(biāo)準(zhǔn)是1997年由C.Artzner等人根據(jù)實(shí)際的經(jīng)濟(jì)背景提出的一種檢驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)度量的方法。VaR度量方法由于開(kāi)發(fā)的較早，現(xiàn)在早已成為世界金融領(lǐng)域較為流行的風(fēng)險(xiǎn)度量方法，較好的迎合了金融市場(chǎng)發(fā)展的動(dòng)態(tài)性、復(fù)雜性、全球一體化趨勢(shì)。但是與CVaR度量方法比較有致命的缺陷。CVaR度量方法是基于VaR方法基礎(chǔ)之上建立起來(lái)的，自然比VaR方法更加理想與完善。它避免了由于VaR自身缺陷有可能帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，有效的彌補(bǔ)了VaR尾部損失測(cè)量的不充分性，并且滿足次可加性這樣就減少了對(duì)投資者進(jìn)行有害激勵(lì)的負(fù)面效應(yīng)，尤其是用于組合投資風(fēng)險(xiǎn)的度量。第2章VaR和CVaR模型的基本原理本章首先介紹了VaR技術(shù)興起的背景，然后闡述了VaR的基本原理、優(yōu)缺點(diǎn)以及本文計(jì)算VaR的方法，并指出VaR模型存在的不足之處。本文隨后介紹了CVaR模型，包括CVaR的基本原理及其應(yīng)用。最后，介紹了計(jì)算VaR和CVaR的現(xiàn)有方法，并將它們與本文使用的方法加以比較，來(lái)說(shuō)明本文所使用方法的優(yōu)越性。VaR技術(shù)興起背景VaR的真正發(fā)展得益于世界各著名金融機(jī)構(gòu)對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理的重視。許多著名金融機(jī)構(gòu)，如J.P.Morgan，BankersTrust，ChemicalBank，ChaseMan-hattan等，都投入了大量經(jīng)費(fèi)開(kāi)發(fā)新的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理工具，旨在準(zhǔn)確辨識(shí)和測(cè)量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上，開(kāi)發(fā)出一種既能處理非線性的期權(quán)，又可提供總體風(fēng)險(xiǎn)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量方法，VaR就是基于這一背景開(kāi)發(fā)出來(lái)的。VaR方法起源于20世紀(jì)80年代，在現(xiàn)代金融風(fēng)險(xiǎn)管理中具有核心的地位。是作為一種市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)定和管理的新工具。經(jīng)過(guò)20年的不斷發(fā)展，VaR方法目前已經(jīng)成為大多數(shù)投資銀行、商業(yè)銀行、投資機(jī)構(gòu),以及政府監(jiān)管當(dāng)局所采用的主流風(fēng)險(xiǎn)管理方法。與此同時(shí)，我國(guó)對(duì)VaR方法的應(yīng)用也在逐漸發(fā)展中，對(duì)其進(jìn)行的研究也很多。簡(jiǎn)單地說(shuō)，VaR方法是利用分布函數(shù)，在一定持有期和置信水平的條件下，計(jì)算金融資產(chǎn)的潛在損失用數(shù)學(xué)公式表示為：，（2.1）其中，是置信水平，是描述資產(chǎn)組合價(jià)值變化的分布函數(shù)。該公式表明在持有期，頭寸損失大于VaR的概率為?？山忉尀樵诔钟衅诤椭眯潘较拢擃^寸持有者的最大潛在損失不超過(guò)VaR。

我國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)和金融體系的發(fā)展還處于初級(jí)階段，VaR技術(shù)在我國(guó)金融機(jī)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用環(huán)境還不是很成熟。我國(guó)商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)度量的VaR體系目前尚在建設(shè)之中，但國(guó)外的VaR體系已經(jīng)日趨完善，并且有些國(guó)家，比如德國(guó)，已經(jīng)開(kāi)始引進(jìn)CVaR技術(shù)，因此在風(fēng)險(xiǎn)度量方面，我國(guó)距世界先進(jìn)水平還有相當(dāng)遠(yuǎn)的距離。2.2VaR與CVaR模型的基本原理2.2.1VaR的定義VaR的概念：所謂VaR(ValueatRisk)，按字面意思解釋就是“按風(fēng)險(xiǎn)估價(jià)”，其實(shí)質(zhì)是指在一定的置信度，由于市場(chǎng)波動(dòng)而導(dǎo)致整個(gè)資產(chǎn)組合在未來(lái)某個(gè)時(shí)期可能出現(xiàn)的最大價(jià)值損失的一種統(tǒng)計(jì)測(cè)度。在數(shù)學(xué)上表達(dá)公式，其中，是置信水平，是描述資產(chǎn)組合價(jià)值變化的分布函數(shù)。該公式表明在持有期，頭寸損失大于VaR的概率為。VaR的主要特點(diǎn):(1)VaR實(shí)質(zhì)上是滿足損失分布的某一特定概率分位點(diǎn)，這個(gè)概率通?？梢匀?9%或95%。(2)VaR是不滿足一致性公理的風(fēng)險(xiǎn)度量。(3)如果金融資產(chǎn)的損益分布服從橢圓分布時(shí)，并且資產(chǎn)損益均值相等時(shí)，VaR與一價(jià)隨機(jī)占優(yōu)相一致。(4)VaR具有尾部損失測(cè)量不充分性。尾部損失測(cè)量不充分性也稱作為損失性，即無(wú)法考察到分位點(diǎn)以下的損益信息。誠(chéng)然，這部分信息屬于概率數(shù)學(xué)當(dāng)中的小概率事件，但是它卻有可能帶來(lái)金融領(lǐng)域嚴(yán)重危機(jī)。(5)VaR關(guān)于是非連續(xù)的。2.2.2VaR模型及在我國(guó)商業(yè)銀行的適用性和局限性（一）VaR模型

處于風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)值VaR(valueatrisk)是指給定銀行的置信水平，在一段時(shí)間，銀行由于具有某種頭寸可能遭受的最大損失。數(shù)學(xué)公式表示為：，（2.2）其中，是置信水平，是描述資產(chǎn)組合價(jià)值變化的分布函數(shù)。該公式表明在持有期，頭寸損失大于VaR的概率為。可解釋為在持有期和置信水平下，該頭寸持有者的最大潛在損失不超過(guò)VaR。

用VaR模型測(cè)量銀行風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，銀行首先要確定頭寸的持有時(shí)間和置信水平；其次，要對(duì)處于風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)值VaR作出判斷。其中，持有時(shí)間是計(jì)算VaR的時(shí)間圍，確定持有時(shí)間要考慮資產(chǎn)組合的流動(dòng)性、資產(chǎn)組合頭寸保持不變假定以及收益回報(bào)率服從正態(tài)分布假設(shè)等因素；而置信水平的確定則要考慮到風(fēng)險(xiǎn)資本需求和監(jiān)管要求。巴賽爾委員會(huì)規(guī)定的持有時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)為10天，置信水平為99%，不同的銀行機(jī)構(gòu)可以根據(jù)自身情況選擇不同的持有時(shí)間和置信水平，比如花旗銀行選擇的持有時(shí)間為30天、置信水平為95.4%。處于風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)值VaR也可被看作是資產(chǎn)組合收益的數(shù)學(xué)期望值與一定置信水平下資產(chǎn)組合的最低期末價(jià)值的差額。用公式可表示為：

（2.3）

式中，為資產(chǎn)組合收益，為資產(chǎn)組合收益的數(shù)學(xué)期望值；為置信水平下資產(chǎn)組合的最低期末價(jià)值。與的值可由以下兩式得到：（2.4）（2.5）

式中，為資產(chǎn)組合收益的概率密度函數(shù)。在確定了持有時(shí)間、置信水平和資產(chǎn)組合收益的概率密度函數(shù)之后，便可得到VaR值。可以看到，這里的VaR值指的是正常條件下的VaR值。然而，金融環(huán)境并不一直都是穩(wěn)定的，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)劇烈的動(dòng)蕩。當(dāng)極端情況發(fā)生時(shí)，這里所計(jì)算的VaR值就失去了參考價(jià)值。為了應(yīng)對(duì)這極端情況的發(fā)生，VaR模型又引入了壓力試驗(yàn)(StressTesting)和極值分析(ExtremeAnalysis)兩種方法。（二）VaR的適用性VaR方法最大的好處在于利用一個(gè)結(jié)構(gòu)性的方法論及一個(gè)單一的指標(biāo)來(lái)更精確地衡量一個(gè)組合的風(fēng)險(xiǎn)，并將其用貨幣單位表示，具有風(fēng)險(xiǎn)度量的直觀性和一致性，能對(duì)各種不同類(lèi)型的資產(chǎn)給出統(tǒng)一的風(fēng)險(xiǎn)度量。VaR主要有以下作用：（1）信息報(bào)告的工具。VaR的披露能夠用于在較高層次上的評(píng)估交易及投資過(guò)程中的風(fēng)險(xiǎn)管理狀況，同時(shí)以較通俗的形式將公司的金融風(fēng)險(xiǎn)披露給股東。（2）資源配置的工具。交易者可根據(jù)披露的VaR對(duì)自己的資產(chǎn)頭寸進(jìn)行調(diào)整，在有限的資本資源調(diào)整各種資產(chǎn)組合以降低風(fēng)險(xiǎn)。（3）績(jī)效評(píng)價(jià)工具。VaR使得管理層根據(jù)交易員面臨的不同風(fēng)險(xiǎn)而調(diào)整其贏利。VaR模型具有事前風(fēng)險(xiǎn)防的作用。VaR簡(jiǎn)潔的含義和直觀的價(jià)值判斷方式，使得資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)，能夠具體化為一個(gè)可以與收益相配比的數(shù)字，從而有利于經(jīng)營(yíng)管理目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。VaR模型可以簡(jiǎn)單明了地表示市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的大小，即使沒(méi)有任何專業(yè)背景的投資者和管理者都可以通過(guò)VaR值對(duì)金融風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)判。VaR模型對(duì)銀行風(fēng)險(xiǎn)的質(zhì)量和管理是一個(gè)有效的工具。它對(duì)正常市場(chǎng)條件下重要交易的短期風(fēng)險(xiǎn)的衡量尤為有用。就VaR方法在中國(guó)商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量中的應(yīng)用而言,我國(guó)商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)集中體現(xiàn)在由于擁有巨額不良貸款而帶來(lái)的信用風(fēng)險(xiǎn)上。而且，隨著中國(guó)加入WTO，銀行業(yè)務(wù)的國(guó)際化趨勢(shì)也會(huì)越來(lái)越明顯，在以放松金融管制為主要容的“金融自由化”和“金融國(guó)際化”改革浪潮的影響下，中國(guó)商業(yè)銀行的市場(chǎng)化程度將越來(lái)越大，必然會(huì)面臨更大的信用風(fēng)險(xiǎn)，從而對(duì)整個(gè)金融體系的穩(wěn)定乃至整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的安全構(gòu)成極大的威脅。我國(guó)商業(yè)銀行在信用風(fēng)險(xiǎn)管理方面存在以下問(wèn)題：(1)沒(méi)有建立科學(xué)的信用風(fēng)險(xiǎn)管理體系?，F(xiàn)代商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)管理體制的最大特征是縱向式的。而目前中國(guó)商業(yè)銀行是以分行為經(jīng)營(yíng)單位的體制，它致使中國(guó)商業(yè)銀行的信用風(fēng)險(xiǎn)管理體制也都是橫向的。這種橫向的管理體制造成了金融低效率。(2)沒(méi)有建立商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)的度量與管理的先進(jìn)技術(shù)?，F(xiàn)代商業(yè)銀行的信用風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù)非常豐富，與傳統(tǒng)的信用風(fēng)險(xiǎn)管理主要依賴定性分析與主觀判斷截然不同，現(xiàn)代信用風(fēng)險(xiǎn)管理越來(lái)越注重定量分析。而中國(guó)商業(yè)銀行在信用風(fēng)險(xiǎn)管理的模型應(yīng)用和管理技術(shù)上還亟待進(jìn)一步的發(fā)展。因此，研究VaR方法在中國(guó)商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用是勢(shì)在必行的。（三）VaR的局限性

首先，VaR對(duì)未來(lái)?yè)p失的估計(jì)基于歷史數(shù)據(jù)，是建立在“歷史可以在未來(lái)復(fù)制其自身”之上的，但實(shí)際情況往往卻并非如此。樣本數(shù)據(jù)本身可能并沒(méi)有包含足夠的歷史信息。

其次，它的管理對(duì)象相對(duì)較窄，著重衡量正常情況下的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)于市場(chǎng)上的突發(fā)性風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)、操作風(fēng)險(xiǎn)、法律風(fēng)險(xiǎn)及戰(zhàn)略風(fēng)險(xiǎn)等難以進(jìn)行量化。

第三，模型風(fēng)險(xiǎn)的存在。即由于同樣的VaR模型可以使用方差一協(xié)方差法、歷史模擬法和隨機(jī)模擬法（蒙特卡羅法）等不同的方法得到資產(chǎn)收益的不同概率分布，計(jì)算出不同的VaR值。因此實(shí)踐中一般都要求使用返回檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)VaR模型的有效性。

第四，在VaR管理體系中，受到重視的只是概率因素。完整的金融風(fēng)險(xiǎn)管理包括風(fēng)險(xiǎn)的識(shí)別、測(cè)定和控制三個(gè)過(guò)程，單純依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)可能造成損失的客觀概率，只關(guān)注風(fēng)險(xiǎn)的統(tǒng)計(jì)特征，并不是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)管理的全部。2.2.3VaR方法的優(yōu)缺點(diǎn)及CVaR的產(chǎn)生

VaR度量方法由于開(kāi)發(fā)的較早，現(xiàn)在早已成為世界金融領(lǐng)域較為流行的風(fēng)險(xiǎn)度量方法。并且現(xiàn)在相應(yīng)的配套計(jì)算機(jī)軟件也已經(jīng)很多。它采取了向后測(cè)試法運(yùn)算簡(jiǎn)潔對(duì)數(shù)據(jù)要求比較低。它能充分檢測(cè)金融資產(chǎn)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源的敞口性和市場(chǎng)逆向變化的可能性，以最簡(jiǎn)單的方法將不同的市場(chǎng)因子不同市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)集成一個(gè)數(shù)，基本準(zhǔn)確的測(cè)量了不同風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源及其相互作用產(chǎn)生的潛在損失，較好的迎合了金融市場(chǎng)發(fā)展的動(dòng)態(tài)性、復(fù)雜性、全球一體化趨勢(shì)。但是與CVaR度量方法比較有三個(gè)致命的缺陷，其一，因?yàn)樗鼰o(wú)法考察分位點(diǎn)以下的信息，忽略了資產(chǎn)的尾部風(fēng)險(xiǎn)，這樣可能引發(fā)因小概率事件而引起的巨額損失，甚至是金融危機(jī)，這需要引起足夠的重視。其二，VaR不具有次可加性，這將會(huì)誘導(dǎo)投資者做出錯(cuò)誤判斷進(jìn)而產(chǎn)生錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避策略即，一個(gè)包含多個(gè)金融部門(mén)的機(jī)構(gòu)若將其資產(chǎn)分別劃分給旗下各個(gè)部門(mén)，由各個(gè)部門(mén)分別計(jì)算VaR再求和，就能實(shí)現(xiàn)整個(gè)金融機(jī)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)的降低。但實(shí)際上是做不到的，這是因?yàn)?/p>

違背次可加性而給系統(tǒng)帶來(lái)的漏洞。其三，VaR不能起到預(yù)警作用，這是由VaR是一種利用歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來(lái)分布造成的。很顯然，CVaR度量方法是基于VaR方法基礎(chǔ)之上建立起來(lái)的，自然比VaR方法更加理想與完善。它避免了由于VaR自身缺陷有可能帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，有效的彌補(bǔ)了VaR尾部損失測(cè)量的不充分性，并且滿足次可加性這樣就減少了對(duì)投資者進(jìn)行有害激勵(lì)的負(fù)面效應(yīng)，尤其是用于組合投資風(fēng)險(xiǎn)的度量。但是作為新興的金融工具，CVaR也還存在多方面的不足有待改進(jìn)。首先，CVaR計(jì)算復(fù)雜，相對(duì)VaR對(duì)數(shù)據(jù)要求更高，也不能確保估值的穩(wěn)定性。其次，CVaR向后測(cè)試要比VaR復(fù)雜的多，VaR向后測(cè)試只需將實(shí)際損失超過(guò)VaR的頻率與置信水平比較即可，但CVaR的向后測(cè)試需要比較實(shí)際損失超過(guò)VaR的期望值與估算出的CVaR，通常損失超過(guò)VaR水平很低，需要更多的數(shù)據(jù)支持同時(shí)對(duì)期望值計(jì)算精度也大大的降低了，目前還沒(méi)有有效的方法來(lái)解決這些問(wèn)題。但是，CVaR度量方法顯著的增強(qiáng)了風(fēng)險(xiǎn)度量的有效性，降低了隨機(jī)性，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)描述也更趨合理、科學(xué)。2.3現(xiàn)有VaR與CVaR模型的計(jì)算方法2.3.1計(jì)算VaR的現(xiàn)有方法1.參數(shù)方法參數(shù)方法假設(shè)收益率服從一定的分布，因?yàn)樵谟?jì)算機(jī)過(guò)程中往往需要估計(jì)參數(shù)的值，所以被稱為參數(shù)方法。參數(shù)方法運(yùn)用比較方便，計(jì)算相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，但結(jié)果依賴假設(shè)的正確與否。當(dāng)假設(shè)不正確時(shí)，參數(shù)方法可能會(huì)有較大誤差。通常假設(shè)收益率序列服從正態(tài)分布，并且是獨(dú)立同分布的。許多研究發(fā)現(xiàn)金融資產(chǎn)收益率時(shí)間序列不服從正太分布，具有尖峰厚尾的特性，其波動(dòng)性具有聚集性和時(shí)變性（條件異方差性），并且還具有杠桿效應(yīng)，所以在正態(tài)分布和獨(dú)立同分布假設(shè)下所計(jì)算的VaR值，常常是低估實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)。

2.歷史模擬法(HistoricalSimulation)歷史模擬法是一種簡(jiǎn)單的基于經(jīng)驗(yàn)的方法，它不需要對(duì)市場(chǎng)因子的統(tǒng)計(jì)分布做出假設(shè)，而是直接根據(jù)VaR的定義進(jìn)行計(jì)算，即根據(jù)收集到的市場(chǎng)因子的歷史數(shù)據(jù)對(duì)證券組合的未來(lái)收益進(jìn)行模擬，在給定置信度下計(jì)算潛在損失。

歷史模擬法，其優(yōu)點(diǎn)是不需要正態(tài)分布等假設(shè)，簡(jiǎn)潔、直觀、易于操作。但它是以使用者獲取或保存了大量的實(shí)際數(shù)據(jù)為前提的。它的缺點(diǎn)是缺乏活性。歷史模擬法假定了收益分布在整個(gè)樣本時(shí)限是固定不變的。同時(shí)它不能提供比樣本點(diǎn)中最大損失還要壞的預(yù)期損失。使用者所選取的樣本大小對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)造成很大的影響。

3.分析方法分析方法的基本思想是利用證券組合的價(jià)值函數(shù)與市場(chǎng)因子間的近似關(guān)系，推斷市場(chǎng)因子的統(tǒng)計(jì)分布(方差-協(xié)方差矩陣)，進(jìn)而簡(jiǎn)化VaR的計(jì)算。分析方法的，數(shù)據(jù)易于收集、計(jì)算方法簡(jiǎn)單、計(jì)算速度快，也比較容易為監(jiān)管當(dāng)局接受。然而這種方法基于兩個(gè)基本的假定：即線性假定和正態(tài)分布假定。實(shí)際應(yīng)用時(shí)還要有零均值的假定。但是分析方法的假設(shè)條件與市場(chǎng)因子分布的厚尾和非對(duì)稱的實(shí)際情況不符，容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。4.MonteCarlo模擬方法蒙特卡羅模擬法與歷史模擬法十分類(lèi)似，它們的區(qū)別在于前者利用統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)歷史上市場(chǎng)因子運(yùn)動(dòng)的參數(shù)然后模擬市場(chǎng)因子未業(yè)的變化情景，而后者則直接根據(jù)歷史數(shù)據(jù)來(lái)模擬市場(chǎng)因子的未來(lái)變化情景。

MonteCarlo模擬法的基本步驟是：第一步:選擇隨機(jī)過(guò)程和隨機(jī)變量分布，并估計(jì)相應(yīng)參數(shù);第二步:產(chǎn)生偽隨機(jī)序列只，利用隨機(jī)過(guò)程求出;第三步:在該價(jià)格序列下估計(jì)組合價(jià)值及變化，可采用定價(jià)公式進(jìn)行全值估計(jì)，也可采用一階靈敏或高階靈敏度進(jìn)行近似估計(jì);第四步:重復(fù)第二、三步直至達(dá)到模擬要求。這樣得到組合價(jià)值變化分布,，可估計(jì)VaR。2.3.2計(jì)算CVaR的現(xiàn)有方法條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值CVaR(ConditionalVaR)，又稱期望損失(ExpectedShortfall)，是指當(dāng)資產(chǎn)組合的損失大于某個(gè)給定的VaR值的條件下，該資產(chǎn)組合的損失的平均值。用公式可表示為：

（2.6）

式中，為資產(chǎn)組合的損失額，即。至于CVaR值的計(jì)算，由CVaR的定義很難計(jì)算出CVaR值，這是因?yàn)樵贑VaR的定義中涉及到VaR這個(gè)參數(shù)，并且這個(gè)參數(shù)又是生的，因此給計(jì)算造成了很大困難。評(píng)估VaR和CVaR的方法可以分為兩大類(lèi)：一類(lèi)是線性規(guī)劃方法，一類(lèi)是根據(jù)參數(shù)法擬合出的收益率序列分布特征以及求出的VaR值，并求出相應(yīng)分布和置信水平的條件分位數(shù)，然后求出CVaR值。2.3.3上述方法的比較分析

VaR模型在商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)度量方面發(fā)揮著不可或缺的作用，但它也存在許多固有的缺陷，而CVaR模型則較好地彌補(bǔ)了VaR模型在各方面的缺陷，主要表現(xiàn)在以下幾方面：第一，利用VaR模型進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)度量時(shí)存在模型風(fēng)險(xiǎn)，而利用CVaR模型進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)度量時(shí)則不存在模型風(fēng)險(xiǎn)。從對(duì)VaR模型分析中可以看到，用VaR模型測(cè)量風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，資產(chǎn)組合收益的概率密度函數(shù)可以用Delta正態(tài)分布法、Delta-Gamma法、歷史模擬法以及MonteCarlo模擬法等不同的方法求得，這樣同樣的資產(chǎn)組合就可能計(jì)算出不同的，從而得到不同的VaR值。而用CVaR模型測(cè)量風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，CVaR值是利用構(gòu)造輔助函數(shù)這種方法計(jì)算而出的，因此不存在模型風(fēng)險(xiǎn)。第二，VaR方法不是一致性風(fēng)險(xiǎn)度量方法，而CVaR方法則是一致性風(fēng)險(xiǎn)度量方法。如果一種風(fēng)險(xiǎn)度量方法對(duì)資產(chǎn)組合的部分與整體的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量是一致的、無(wú)矛盾的，則說(shuō)明這種風(fēng)險(xiǎn)度量方法是一致性風(fēng)險(xiǎn)度量方法。用CVaR模型對(duì)資產(chǎn)組合進(jìn)行優(yōu)化必定存在唯一的最優(yōu)解。第三，VaR模型存在尾部風(fēng)險(xiǎn)，而CVaR模型則較好地解決了VaR模型所存在的尾部風(fēng)險(xiǎn)。VaR模型雖然說(shuō)明了一定置信水平下的最大損失，但它卻沒(méi)有排除損失高于VaR值的可能性，VaR模型所存在的這種風(fēng)險(xiǎn)被國(guó)際清算銀行稱為“尾部風(fēng)險(xiǎn)”。這種風(fēng)險(xiǎn)有可能導(dǎo)致決策者對(duì)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)作出錯(cuò)誤的判斷，而CVaR值反映的正是損失高于VaR值時(shí)的期望值，因而較好地解決了VaR模型所存在的尾部風(fēng)險(xiǎn)。僅僅用VaR模型判斷資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)有可能得出錯(cuò)誤的結(jié)論。第四，盡管極值分析與CVaR都考慮了VaR水平之上的損失情況，但CVaR比極值分析更具有科學(xué)性、更有參考價(jià)值。極值分析是建立在決策者主觀臆測(cè)的基礎(chǔ)之上的，因此其中的一些環(huán)境變量都是假設(shè)的，所以它只說(shuō)明了事件的影響程度，但并沒(méi)有考慮事件發(fā)生的可能性，很難成為有用的決策依據(jù)；而CVaR是建立在一定的模型之上，通過(guò)數(shù)據(jù)不僅說(shuō)明了損失的程度，而且說(shuō)明了損失發(fā)生的概率，因此可用作決策者的決策依據(jù)。2.4本文計(jì)算VaR與CVaR的方法通過(guò)上面對(duì)各種計(jì)算方法的比較，本文會(huì)選一般分布中的方法并采用CreditMetrics模型計(jì)算VaR和CVaR。2.4.1一般分布中的VaR計(jì)算某特定投資組合的VaR,考慮一個(gè)信貸資產(chǎn)組合，假設(shè)為初始投資額價(jià)值，為持有期的投資回報(bào)率。這樣目標(biāo)期末的投資組合價(jià)值將為。這里預(yù)期收益與收益率的波動(dòng)為和；如果在某一置信水平下的投資組合最小價(jià)值為。相對(duì)VaR定義為某一金融資產(chǎn)或證券組合在未來(lái)的特定時(shí)間、在給定的置信水平下相對(duì)于收益平均值的價(jià)值損失，即（2.7）有時(shí)VaR定義為絕對(duì)損失，即與零有關(guān)，與期望值無(wú)關(guān)，即（2.8）其中，為某一金融資產(chǎn)或證券組合的初始價(jià)值；為給定置信水平下的投資組合期末最小價(jià)值；為收益率；為收益率的期望值；為給定置信水平下的投資組合最小收益率；由下式求得，(連續(xù)型)或(離散型)2.4.2VaR的計(jì)算方法

由于VaR方法的分析是建立在大量歷史數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)之上的，所以，VaR方法使用的前提是要有大量的歷史數(shù)據(jù)作為分析基礎(chǔ)，同時(shí)，還要假定這些數(shù)據(jù)的分布是正態(tài)分布等等。正是在這些假設(shè)前提下，推倒出了VaR的計(jì)算原理如下所示。CreditMetrics模型是貸款價(jià)值隨著信用等級(jí)的改變而改變從而產(chǎn)生損失，它屬于盯市（MTM）模型。信用度量模型（CreditMetrics）又稱DeIta-加權(quán)正態(tài)模型，是J.P.Morgao公司在1997年推出。

利用CreditMetrics模型計(jì)算在險(xiǎn)價(jià)值VaR是最有影響的方法之一?該模型的基礎(chǔ)是在給定的時(shí)間段估計(jì)貸款及債券產(chǎn)品資產(chǎn)組合將來(lái)價(jià)值變化的分布狀況?價(jià)值變化與債務(wù)人信用質(zhì)量的轉(zhuǎn)移(信用評(píng)級(jí)是上升,是下降,還是違約)相關(guān)?

(一)用CreditMetrics模型度量一種信貸資產(chǎn)的VaR值分為四個(gè)步驟:第一,確立評(píng)級(jí)體系及借款人從一個(gè)信用級(jí)別轉(zhuǎn)移到另一個(gè)信用級(jí)別的概率?第二,利用貼現(xiàn)法計(jì)算貸款的現(xiàn)值?第三,算出將來(lái)信用轉(zhuǎn)移后資產(chǎn)組合價(jià)值變化分布?第四,計(jì)算在一定置信度下的VaR值?具體操作如下：第一步,確立轉(zhuǎn)移矩陣?轉(zhuǎn)移矩陣,是指信貸和債券從一個(gè)信用級(jí)別轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粋€(gè)信用級(jí)別的概率?而且一家企業(yè)停留在原信用等級(jí)的可能性最大,轉(zhuǎn)移到離原信用等級(jí)越遠(yuǎn)的信用等級(jí)的可能性越小?

第二步,利用合同現(xiàn)金流貼現(xiàn)法計(jì)算貸款的當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)值?借款公司信用等級(jí)的上升和下降必然影響到風(fēng)險(xiǎn)貸款的信貸差價(jià)?因此,也影響到貸款的潛在市場(chǎng)價(jià)值?根據(jù)合同現(xiàn)金流貼現(xiàn)法,可以重新估價(jià)貸款的市場(chǎng)價(jià)值?其中要用到貼現(xiàn)率?在不可提前償還的假設(shè)條件下，根據(jù)普通年金現(xiàn)值計(jì)算的一般公式，可以得出貸款價(jià)值計(jì)算的基本模型:（2.9）其中，-貸款價(jià)值；-每年的利息；-到期的本金；-貼現(xiàn)率（必要報(bào)酬率）；-貸款到期前的年數(shù)；第三步,計(jì)算信用轉(zhuǎn)移后資產(chǎn)組合價(jià)值變化分布?如果對(duì)每一級(jí)別重復(fù)上述貼現(xiàn)值計(jì)劃,就可以得到一年后不同級(jí)別債券的一系列現(xiàn)值,即可得市場(chǎng)價(jià)值分布情況?

第四步,計(jì)算一定置信度下的在險(xiǎn)價(jià)值VaR?模型表達(dá)式：(2.9.1)(2.9.2)(2.9.3)(二)用CreditMetrics模型度量?jī)煞N和多種信貸資產(chǎn)的VaR值

以上是對(duì)單一信貸資產(chǎn)的VaR值進(jìn)行的計(jì)算,下面將對(duì)兩種和多種信貸資產(chǎn)組合的VaR值進(jìn)行計(jì)算?假設(shè)把初始評(píng)級(jí)分別為BB和A兩個(gè)債券組成的資產(chǎn)組合?轉(zhuǎn)移矩陣所示,假設(shè)兩者之間沒(méi)有相關(guān)性,即相關(guān)系數(shù)為0,根據(jù)聯(lián)合轉(zhuǎn)移概率公式計(jì)算出中的BB級(jí)和A級(jí)債券零相關(guān)性下的聯(lián)合轉(zhuǎn)移概率矩陣?

進(jìn)一步,我們可以用(2.9.1)?(2.9.2)?(2.9.3)式計(jì)算出???等變量,然后再用下述模型分析兩種產(chǎn)品構(gòu)成的資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)及其在險(xiǎn)價(jià)值VaR?假設(shè)這兩種產(chǎn)品構(gòu)成的資產(chǎn)組合Z(其中產(chǎn)品BB?A的比重分別為?)的均值和方差分別為:

式中,???分別是產(chǎn)品BB?A的均值?標(biāo)準(zhǔn)差和兩者的協(xié)方差(即兩者的聯(lián)合轉(zhuǎn)移概率);是這兩種產(chǎn)品的相關(guān)系數(shù),它表示兩種資產(chǎn)的相互關(guān)聯(lián)程度?

對(duì)于更多種產(chǎn)品,比如n種產(chǎn)品,…,的組合,我們?nèi)钥梢运愠銎渚岛头讲?

其中,是第種資產(chǎn)在總組合中所占的比例,?分別為第i種資產(chǎn)的均值和方差,是第種資產(chǎn)和第種資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)?與單種資產(chǎn)一樣,資產(chǎn)組合的總體方差越大,表示該組合的總體風(fēng)險(xiǎn)越大;反之則反?將上述的或值帶入下列公式,即可得出VaR.

當(dāng)然,CreditMetrics模型也有自己的局限性,即在分析信用風(fēng)險(xiǎn)時(shí)假設(shè)信用風(fēng)險(xiǎn)獨(dú)立于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn),而實(shí)際上信用風(fēng)險(xiǎn)和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是相互交織在一起的,也存在相互影響關(guān)系?2.4.3CVaR的計(jì)算方法評(píng)估VaR和CVaR的方法可以分為兩大類(lèi):一類(lèi)是線性規(guī)劃方法，一類(lèi)是根據(jù)數(shù)法擬合出的收益率序列分布特征以及求出的VaR值，并求出相應(yīng)分布和置信平的條件分位數(shù)，然后求出CVaR值。本文采用利用CreditMetrics模型求出VaR值再求出CVaR值。（一）模型的計(jì)算步驟如下：第一步，在特定條件下，確定一個(gè)信用轉(zhuǎn)移矩陣，根據(jù)實(shí)際情況，確定觀察期和關(guān)聯(lián)度及其它參數(shù)。第二步，有確定的信用轉(zhuǎn)移矩陣和其他必要參數(shù)計(jì)算出貸款市值。計(jì)算公式如：（2.9）其中，-貸款價(jià)值；-每年的利息；-到期的本金；-貼現(xiàn)率（必要報(bào)酬率）；-貸款到期前的年數(shù)；第三步，在第一步和第二步的基礎(chǔ)上計(jì)算受險(xiǎn)價(jià)值（VaR）。VaR的計(jì)算模型步驟參照（2.4.2）.第四步，在VaR值的基礎(chǔ)上通過(guò)對(duì)該指標(biāo)值求期望便得到CVaR值。（二）具體計(jì)算過(guò)程如下：假設(shè)某一資產(chǎn)組合的稅基損失為，同時(shí)，為置信水平的VaR值。那么CVaR可表示為：（2.10）同時(shí)，CVaR的概念以VaR概念為基礎(chǔ)，所以，公式可以變形為：（2.11）其中是的累積分布函數(shù)故：(2.12)公式（2.11）代入公式（2.12）可得：（2.13）公式（2.13）中為隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)。未來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算引入CVaR等價(jià)定義：記，則;(2.14)從數(shù)學(xué)意義上講，CVaR是指大于VaR的極端損失的平均部分，它反映了損失超過(guò)VaR值時(shí)投資組合可能遭受的潛在平均損失，因此，CVaR比VaR更能體現(xiàn)潛在的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。是結(jié)果更有準(zhǔn)確性和審慎性。第3章基于VaR和CVaR風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量實(shí)例分析實(shí)例就上市公司商業(yè)銀行的信用等級(jí)及企業(yè)的五年期貸款進(jìn)行實(shí)證測(cè)算和分析研究。最后簡(jiǎn)述了模型存在的問(wèn)題以及在中國(guó)商業(yè)銀行應(yīng)用中存在的不足,并就我國(guó)商業(yè)銀行業(yè)在風(fēng)險(xiǎn)管理中如何更好地采用VaR與CVaR方法做出了探討。一，數(shù)據(jù)說(shuō)明表示所度量的信用風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)間間隔（通常是一年），且不妨假設(shè)衡量風(fēng)險(xiǎn)的起始時(shí)刻為零，則該信用風(fēng)險(xiǎn)時(shí)段的未端時(shí)刻為。集合代表某貸款組合中含有筆貸款，且這筆貸款與個(gè)借款人是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，即筆貸款是提給個(gè)不同的借款人，不存在同一個(gè)人擁有兩筆或兩筆以上的貸款。VaR值是在一定的置信水平下測(cè)定。令代表置信水平，一般取值為95%-99%。（4）對(duì)于模型的有關(guān)數(shù)據(jù)，這里選用商業(yè)銀行公司年度報(bào)告的各信用等級(jí)，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)附錄。二，模型假設(shè)處于同一信用等級(jí)的所有借款公司違約率是相同的；借款公司的實(shí)際違約率等于歷史平均違約率。這兩個(gè)假設(shè)對(duì)于其他的轉(zhuǎn)移概率同樣適用。3.1CreditMetrics模型計(jì)算VaR實(shí)例分析3.1.1單筆貸款的VaR計(jì)算下面以一筆年利率為8%，金額為100萬(wàn)元，期限為5年，高級(jí)未擔(dān)保的AA級(jí)不可提前償還的中長(zhǎng)期貸款為例來(lái)計(jì)算VaR值。第一步，確立轉(zhuǎn)移概率矩陣?轉(zhuǎn)移矩陣,轉(zhuǎn)移矩陣顯示出一年從一個(gè)信用級(jí)別轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粋€(gè)信用級(jí)別的概率?穆迪和標(biāo)準(zhǔn)普爾等公司均有這樣的數(shù)據(jù)積累（見(jiàn)表3-1）。表3-1不同級(jí)別企業(yè)一年期信用轉(zhuǎn)移矩陣（多年轉(zhuǎn)移矩陣見(jiàn)附錄A）初始評(píng)級(jí)年末評(píng)級(jí)AAAAAABBBBBBCCC違約AAA90.818.330.680.060.120.000.000.00AA0.7090.657.790.640.060.140.020.00A0.092.2791.055.520.740.260.010.06BBB0.020.335.9586.935.308BB0.030.140.677.7380.538.841.001.05B0.0036.4883.464.075.20CCC0.220.000.221.302.3811.2464.8619.79數(shù)據(jù)來(lái)源：s&pCreditweekApril15，1996第二步，確立時(shí)間段。CreditMetrics模型中時(shí)間間隔選取通常定位一年，這是出于會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)和財(cái)務(wù)報(bào)告得到的頻率而定的。第三步，確定遠(yuǎn)期定價(jià)模型。信貸資產(chǎn)的現(xiàn)價(jià)估值可以從與借款方評(píng)級(jí)對(duì)應(yīng)的遠(yuǎn)期零利率曲線計(jì)算得出，每個(gè)信用級(jí)別一年遠(yuǎn)期零利率見(jiàn)表3-2.表3-2每個(gè)信用等級(jí)的一年遠(yuǎn)期零利率曲線（%）期限一年兩年三年四年AAA3.604.174.735.12AA3.654.224.785.17A3.724.324.935.32BBB4.104.675.255.63BB5.556.026.787.27B6.057.028.038.52CCC15.0515.0514.0313.52數(shù)據(jù)來(lái)源：CreditMetricsJPmorgan如果一年后借款人仍是AA級(jí)，根據(jù)（2.9）式，一年后的信貸資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值為；對(duì)每一級(jí)別重復(fù)同樣的計(jì)算，可以得到一年后不同級(jí)別情形下貸款的價(jià)值。如果發(fā)生違約，根據(jù)優(yōu)先償還程度，投資者可以得到部分清償，本例中，高級(jí)未擔(dān)保貸款的清償概率為48.86%，100萬(wàn)元。AA等級(jí)貸款的期末價(jià)值見(jiàn)表3-3.表3-3AA等級(jí)貸款期末價(jià)值（萬(wàn)元）AAAAAABBBBBBCCC違約118.5055118.3166117.7657116.5996110.8337106.746591.425948.86第四步，計(jì)算貸款的VaR值。用以上數(shù)據(jù)，可得出一年后貸款價(jià)值的分布曲線，然后可以求出該投資組合在一定置信水平下的VaR值。貸款價(jià)值的分布并非對(duì)稱分布，因而，信用度量模型可以基于貸款價(jià)值的正太分布來(lái)計(jì)算VaR值。假設(shè)該筆貸款價(jià)值V服從正態(tài)分布，設(shè)貸款價(jià)值的均值為，標(biāo)準(zhǔn)差為。我們可以得出該筆貸款的計(jì)算表，見(jiàn)表3-4；表3-4AA等級(jí)VaR計(jì)算年末信用評(píng)級(jí)狀態(tài)的概率（%）新貸款價(jià)值加利息（萬(wàn)元）概率加權(quán)的價(jià)值（萬(wàn)元）價(jià)值偏離均值的差異（萬(wàn)元）概率加權(quán)差異的平方（萬(wàn)元）AAA0.70118.50550.700.26750.029852AA90.65118.316693.480.07860.194596A7.79117.76578.467-0.47231.585423BBB0.64116.59961.65-1.63840.025896BB0.06110.83370.09-7.40430.009043B0.14106.74650.45-11.49150.695422CCC0.0291.42590.02-26.81210.001053違約0.0048.86000.00-69.37800.000000則有：均值萬(wàn)元；方差萬(wàn)元；標(biāo)準(zhǔn)差萬(wàn)元；（具體用Excel計(jì)算見(jiàn)附錄A）因此，該筆借款的VaR值可以由上計(jì)算得出。5%水平的萬(wàn)元。1%水平的萬(wàn)元。這里計(jì)算的VaR是基于貸款價(jià)值均值的相對(duì)VaR。計(jì)算結(jié)果表明，在貸款價(jià)值為正態(tài)分布的假設(shè)條件下，該筆貸款有1%的可能性在第二年的損失超過(guò)2.4382萬(wàn)元，有5%的可能性在第二年的損失超過(guò)1.0464萬(wàn)元。反過(guò)來(lái)說(shuō)，該筆貸款在第二年的損失有99%的可能性保證不超過(guò)2.4382萬(wàn)元，有95%的肯性保證不超過(guò)1.0464萬(wàn)元。3.1.2兩筆貸款的VaR計(jì)算為計(jì)算兩筆貸款組合的VaR，我們需要計(jì)算：（1）每筆貸款的聯(lián)合轉(zhuǎn)移矩陣概率；（2）每一可能的一年期聯(lián)合轉(zhuǎn)移概率下的貸款組合價(jià)值。假定有兩筆面值均為100萬(wàn)元，高級(jí)期末擔(dān)保比可提前償還的中長(zhǎng)期貸款，分別為：AA級(jí)，年利率為8%,期限為5年；B級(jí)，年利率為5%，期限為5年。第一步，確定聯(lián)合轉(zhuǎn)移矩陣。表3.2.1給出了一年期的AA級(jí)和B級(jí)貸款的個(gè)別的和聯(lián)合的轉(zhuǎn)移概率。給定AA級(jí)借款人在一年后的8種可能的信用狀態(tài)，以及給定B級(jí)借款人在一年后的8種可能的信用狀態(tài)，存在64中聯(lián)合轉(zhuǎn)移概率，見(jiàn)表3-5.這里給出的是兩借款人之間的相關(guān)系數(shù)為0.30時(shí)的聯(lián)合轉(zhuǎn)移概率。表3-5資產(chǎn)相關(guān)系數(shù)為0.3時(shí)的聯(lián)合轉(zhuǎn)移概率（%）借款人1（AA級(jí)）借款人2（B級(jí)）AAAAAABBBBBBCCC違約0.0036.4883.464.075.02AAA0.700.000.000.020.000.000.000.000.00AA90.650.000.040.290.000.0076.570.000.00A7.790.020.395.440.080.000.000.000.00BBB0.640.071.815.504.510.01BB0.060.000.024.470.640.040.040.000.01B0.140.000.000.920.180.020.020.000.00CCC0.020.000.000.090.020.000.000.000.00違約0.000.000.000.130.040.000.000.000.00假定資產(chǎn)收益率是服從正態(tài)分布的，即~，再假設(shè)，則公司發(fā)生違約是的概率為；其中，表示企業(yè)違約時(shí)的資產(chǎn)收益率，即違約時(shí)的臨界資產(chǎn)收益率。同理可得，企業(yè)評(píng)級(jí)處于CCC級(jí)的概率為轉(zhuǎn)向其他級(jí)別的概率也可同樣的出。比如，B級(jí)借款人違約時(shí)的概率已知為5.02%，則可以根據(jù)公式利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)數(shù)值表（見(jiàn)附錄A）求得同理可得B級(jí)轉(zhuǎn)向其他級(jí)別的臨界資產(chǎn)收益率，,，，，。通常假設(shè)企業(yè)資產(chǎn)的收益率服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則σ=1.那么，AA級(jí)和B級(jí)借款人在下一年理均處于同一級(jí)別的臉的轉(zhuǎn)移矩陣的概率為:一般來(lái)說(shuō)，在CreditMetrics模型中借款人之間的相關(guān)系數(shù)利用個(gè)別借款人股票收益的多因素模型來(lái)計(jì)算的。第二步，求聯(lián)合貸款價(jià)值。給出了64種聯(lián)合轉(zhuǎn)移概率，我們就可以計(jì)算兩筆貸款情形下的64種聯(lián)合貸款價(jià)值。每種信用等級(jí)狀態(tài)下每筆貸款的市場(chǎng)價(jià)值可入前面計(jì)算單筆貸款的情形哪也去計(jì)算(貸款B級(jí)的價(jià)值見(jiàn)附錄A)。再將個(gè)別貸款價(jià)值相加就可以得到一種組合的貸款價(jià)值，如表3-6所示。表3-6貸款組合的價(jià)值（萬(wàn)元）債務(wù)人1（AA級(jí)）債務(wù)人2（B級(jí)）AAAAAABBBBBBCCC違約104.78104.60104.10102.9997.5993.7579.5064.13AAA109.37215.87215.86215.67215.01212.52210.76198.08160.50AA109.19215.78215.68215.49214.83212.34210.58197.90160.32A108.66215.25215.15214.96214.30211.81210.05197.37159.79BBB107.55214.14214.04213.85213.19210.70208.94196.26158.68BB102.02208.61208.51208.33207.66205.17203.41190.73153.15B98.10204.69204.59204.40203.74201.25199.49186.81149.23CCC83.64190.13190.23189.94189.28186.79185.03172.35134.77違約51.13157.62157.72157.43156.77154.28152.52139.84129.42如果一年后兩種貸款都升級(jí)到AAA級(jí)，則一年期的貸款組合的市場(chǎng)建筑變?yōu)?15.87萬(wàn)元，同樣，如果兩筆貸款都違約，那么，貸款組合的價(jià)值將變?yōu)?29.42萬(wàn)元。第三步，計(jì)算貸款組合的VaR值。如同單筆貸款。貸款組合仍考慮在正態(tài)分布下的VaR。在64種可能的聯(lián)合概率和64種可能的貸款價(jià)值之下，貸款組合的均值及其方差可以計(jì)算：均值萬(wàn)元；方差萬(wàn)元；標(biāo)準(zhǔn)差萬(wàn)元；則貸款組合的VaR值可以計(jì)算得出：99%的萬(wàn)元95%的萬(wàn)元3.1.3筆貸款的VaR計(jì)算在正態(tài)分布模型中，筆貸款的組合風(fēng)險(xiǎn)取決于組合中每一對(duì)貸款組合的風(fēng)險(xiǎn)，也取決于每筆貸款的個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)。為估計(jì)筆貸款的組合風(fēng)險(xiǎn)，我們只需要計(jì)算包括兩種資產(chǎn)的次級(jí)組合的風(fēng)險(xiǎn)，在實(shí)際情況中往往采取如下方法：因而則可得對(duì)于大樣本貸款組合的貸款組合中，采用蒙特卡羅模擬。在筆貸款組成的貸款組合中，對(duì)于每筆貸款，根據(jù)其給定的原始信用等級(jí)、移往其他級(jí)別的聯(lián)合轉(zhuǎn)移概率和這些貸款之間的相關(guān)系數(shù)等數(shù)據(jù)，我們可以模擬出中不同的借款人的資產(chǎn)價(jià)值。在每次模擬之后，要重新評(píng)估每筆貸款的價(jià)值。模擬的種貸款的價(jià)值交叉的相加，可以得到貸款組合的總共中不同的價(jià)值。在95%和99%的置信水平下，貸款組合的VaR值可以按照百分位法計(jì)算出來(lái)?；贑reditMetrics模型計(jì)算CVaR實(shí)例分析在得知VaR的請(qǐng)況下，我們就可以通過(guò)公式（2.13）得出CVaR的值;通過(guò)公式可以算出95%置信水平和99%置信水平下在正態(tài)分布下的CVaR值，并將其與VaR值進(jìn)行比較結(jié)果見(jiàn)表；單筆AA級(jí)貸款下計(jì)算CVaR表3-7單筆貸款下CVaR和VaR比較（萬(wàn)元）正態(tài)分布95%置信水平99%置信水平CVaR2.69143.8462VaR1.04642.4382計(jì)算結(jié)果表明，在貸款價(jià)值為正態(tài)分布的假設(shè)條件下，該筆貸款有1%的可能性在第二年的損失超過(guò)3.8462萬(wàn)元，有5%的可能性在第二年的損失超過(guò)2.6914萬(wàn)元。反過(guò)來(lái)說(shuō)，該筆貸款在第二年的損失有99%的可能性保證不超過(guò)3.8462萬(wàn)元，有95%的肯性保證不超過(guò)2.6914萬(wàn)元。兩筆AA級(jí)和B級(jí)貸款下計(jì)算CVaR表3-8兩筆貸款下CVaR和VaR比較（萬(wàn)元）正態(tài)分布95%置信水平99%置信水平CVaR7.51399.0098VaR5.18497.3218通過(guò)表3.2.1和3.2.2中CVaR和VaR的比較，可以看出CVaR估計(jì)的值比VaR估計(jì)的值高很多。所以，總體而言，CVaR是一種可以覆蓋更大圍尾部風(fēng)險(xiǎn)度量工具。并且，在VaR不可交易的度量圍而，CVaR對(duì)損失的估計(jì)比較準(zhǔn)確，從而說(shuō)名，CVaR方法更能準(zhǔn)確的度量尾部風(fēng)險(xiǎn)。再者，CVaR可以在有效覆蓋風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)將成本控制在比較合理的水平上，使該選擇更具有現(xiàn)實(shí)意義及經(jīng)濟(jì)意義。3.3模型應(yīng)用中存在的問(wèn)題（1）CreditMetrics模型一，模型的局限性目前的銀行監(jiān)管體系對(duì)貸款的損失有兩種定義：一種認(rèn)為只有當(dāng)借款者在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)期間發(fā)生違約時(shí)才產(chǎn)生損失；另一種認(rèn)為當(dāng)借款者的信用等級(jí)發(fā)生改變或違約發(fā)生時(shí)，貸款的價(jià)值就發(fā)生改變，也就是產(chǎn)生了損失，而CreditMetrics模型值針對(duì)第二類(lèi)情況才適用。二，模型參數(shù)估計(jì)任務(wù)艱難模型中所涉及的參數(shù)規(guī)模龐大，而且復(fù)雜。在CreditMetrics模型中，出來(lái)要估計(jì)各信用等級(jí)貸款得違約概率之外，還估計(jì)出由某信用級(jí)別往其它信用級(jí)別的轉(zhuǎn)移概率。三，模型所需要的歷史數(shù)據(jù)難獲得由于貸款具有周期較長(zhǎng)的性質(zhì)，要獲得較為準(zhǔn)確的估計(jì)值，就必須擁有橫跨多個(gè)信用周期，歷時(shí)很多年的歷時(shí)數(shù)據(jù)，而這一條對(duì)于很多銀行來(lái)說(shuō)都是不具備的。因此，歷史數(shù)據(jù)的稀少成為信用風(fēng)險(xiǎn)量化管理模型最重要的障礙。正是由于這種數(shù)據(jù)的制約，很多銀行在建立模型時(shí)多采用簡(jiǎn)化問(wèn)題假設(shè)和主觀判斷來(lái)解決。這些主觀假設(shè)和判斷對(duì)模型所估計(jì)的信用損失概率密度函數(shù)有很大影響，尤其是密度函數(shù)的極端值對(duì)這些假設(shè)和參數(shù)估計(jì)很敏感，這對(duì)模型的有效性有很大的影響。3.4在我國(guó)商業(yè)銀行應(yīng)用中的不足（1）CreditMetrics模型從本文中CreditMetrics模型的應(yīng)用來(lái)看，使用CreditMetrics模型是有一定的前提的：第一，需要事先有信用評(píng)級(jí)系統(tǒng)，即存在公平客觀且標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一的信用級(jí)別；第二，擁有豐富的信貸數(shù)據(jù)，據(jù)此才可以計(jì)算出各信用等級(jí)貸款的違約概率及移往其它級(jí)別的概率轉(zhuǎn)移矩陣。而且，從實(shí)踐來(lái)看，CreditMetrics模型要采用的信用評(píng)分模型的應(yīng)用在我國(guó)商業(yè)銀行中還處于初級(jí)階段。由于缺乏有效的歷史數(shù)據(jù)的緣故(某些銀行通過(guò)其所建立的數(shù)據(jù)庫(kù)收集了部分歷史數(shù)據(jù)，但數(shù)據(jù)的質(zhì)量較差)，我國(guó)商業(yè)銀行普遍沒(méi)有建立起定量信用評(píng)分的模型，大多數(shù)銀行只是根據(jù)自身情況建立了基于專家判斷法的信用評(píng)分模型，但由于此模型的預(yù)測(cè)能力沒(méi)有經(jīng)過(guò)系統(tǒng)的驗(yàn)證，導(dǎo)致這些模型在實(shí)際業(yè)務(wù)中的應(yīng)用實(shí)效大打折扣。3.5對(duì)我國(guó)商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)度量的建議隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展,居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)升級(jí),中國(guó)商業(yè)銀行消費(fèi)信貸業(yè)務(wù)發(fā)展迅速。據(jù)統(tǒng)計(jì),至2008年12月,中國(guó)個(gè)人消費(fèi)信貸余額達(dá)3.7萬(wàn)億元,其中中長(zhǎng)期消費(fèi)信貸余額達(dá)3.3萬(wàn)億元。消費(fèi)信貸余額數(shù)量巨大。我國(guó)商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)現(xiàn)狀1、我國(guó)商業(yè)銀行尚未形成正確的信用風(fēng)險(xiǎn)管理理念。目前我國(guó)商業(yè)銀行多數(shù)工作人員對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)管理的認(rèn)識(shí)不夠充分、信用風(fēng)險(xiǎn)管理理念比較舊。不能適應(yīng)新時(shí)期業(yè)務(wù)高速發(fā)展及風(fēng)險(xiǎn)環(huán)境復(fù)雜的需要。2、不良貸款比例高，貸款資金趨向長(zhǎng)期化、集中化。我國(guó)銀行業(yè)的貸款人多集中在房地產(chǎn)或其它人型資產(chǎn)投資項(xiàng)目上，且數(shù)額巨大。而貸款資金長(zhǎng)期化將導(dǎo)致銀行資產(chǎn)的流動(dòng)性降低，信貸資金周轉(zhuǎn)速度減慢。一旦累積的信用風(fēng)險(xiǎn)暴露出來(lái)，勢(shì)必會(huì)造成嚴(yán)重的信貸損失，對(duì)銀行的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展是極為不利的。3、銀行風(fēng)險(xiǎn)的部評(píng)級(jí)制度不完善。目前,我國(guó)國(guó)有商業(yè)銀行的部信用評(píng)級(jí)普遍采用“打分法”,即通過(guò)選取一定的財(cái)務(wù)指標(biāo)和其他定性指標(biāo),通過(guò)專家判斷或其他方法設(shè)定每一指標(biāo)的權(quán)重,由評(píng)級(jí)人員根據(jù)事先確定的打分表對(duì)每一個(gè)指標(biāo)分別打分,再根據(jù)總分確定其信用級(jí)別。這一方法的特點(diǎn)是簡(jiǎn)便易行,可操作性強(qiáng),但這一評(píng)級(jí)方法存在著明顯的缺陷:評(píng)級(jí)過(guò)程中缺少對(duì)未來(lái)償債能力的預(yù)測(cè);缺乏對(duì)現(xiàn)金流量的分析和預(yù)測(cè);指標(biāo)和權(quán)重的確定缺乏客觀依據(jù);行業(yè)分析和研究明顯不足;風(fēng)險(xiǎn)管理體系建設(shè)滯后等。4、部評(píng)級(jí)不完善，風(fēng)險(xiǎn)揭示不充分。與先進(jìn)的國(guó)際性銀行相比，我國(guó)大多數(shù)商業(yè)銀行部評(píng)級(jí)無(wú)論是在評(píng)級(jí)方法、評(píng)級(jí)結(jié)果的檢驗(yàn)，還是在評(píng)級(jí)組織結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)等方而都存在著相當(dāng)大的差距，從而極限制了部評(píng)級(jí)在揭示和控制風(fēng)險(xiǎn)方而的作用。（二）針對(duì)我國(guó)現(xiàn)狀提出完善商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)管的建議

第一，提高商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)度量和管理技術(shù)水平。根據(jù)當(dāng)前我國(guó)商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)管理的現(xiàn)狀，要盡快提高我國(guó)商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)管理水平。首先，各商業(yè)銀行應(yīng)積極開(kāi)發(fā)以計(jì)算機(jī)為平臺(tái)的客戶信息系統(tǒng)，廣泛收集充分的客戶信息，建立起完善的數(shù)據(jù)庫(kù)。其次，我國(guó)商業(yè)銀行應(yīng)根據(jù)我國(guó)的國(guó)情，堅(jiān)持定性分析與定量分析相結(jié)合的原則，積極開(kāi)發(fā)出適合自身?xiàng)l件的信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型。

第二，確立完善的商業(yè)銀行部控制體系。完善的部控制體系可以保證商業(yè)銀行的風(fēng)險(xiǎn)管理策略得以落實(shí)。首先，通過(guò)授權(quán)管理、崗位制衡等手段防止操作風(fēng)險(xiǎn)在業(yè)務(wù)環(huán)節(jié)中的出現(xiàn)。其次，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化的部控制管理實(shí)現(xiàn)部控制的連續(xù)性和系統(tǒng)化，從而嚴(yán)格控制銀行的各項(xiàng)業(yè)務(wù)和管理活動(dòng)。最后，通過(guò)不間斷的調(diào)整和改進(jìn)，不斷提高商業(yè)銀行的風(fēng)險(xiǎn)管理水平，確保其經(jīng)營(yíng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。第三，積極引進(jìn)并應(yīng)用先進(jìn)的風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù)。一是加快風(fēng)險(xiǎn)管理的信息化建設(shè)。二是提高風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù)。我國(guó)商業(yè)銀行要迅速按照新巴塞爾資本協(xié)議框架要求,借鑒國(guó)際銀行業(yè)先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)并運(yùn)用現(xiàn)代科技手段,從風(fēng)險(xiǎn)組織流程、風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量模型、風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)庫(kù)和風(fēng)險(xiǎn)管理信息系統(tǒng)等方面,建立科學(xué)的、符合國(guó)際銀行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的部評(píng)級(jí)系統(tǒng),逐步建立覆蓋所有業(yè)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的監(jiān)控和評(píng)價(jià)預(yù)警系統(tǒng),進(jìn)行持續(xù)的監(jiān)控和評(píng)估,全面系統(tǒng)地為風(fēng)險(xiǎn)管理提供決策依據(jù)。第四，提高風(fēng)險(xiǎn)管理的制度化水平,增強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警能力。注重建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)管理的體系標(biāo)準(zhǔn)。以系統(tǒng)論、控制論和信息論為指導(dǎo),以國(guó)際管理標(biāo)準(zhǔn)的“過(guò)程模式”為框架,將質(zhì)量管理體系的精髓導(dǎo)入銀行部控制;搭建風(fēng)險(xiǎn)管理機(jī)制。全力打造風(fēng)險(xiǎn)管理環(huán)境、風(fēng)險(xiǎn)管理執(zhí)行工具,使風(fēng)險(xiǎn)的監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)、信息交流和反饋都在一個(gè)運(yùn)轉(zhuǎn)良好的運(yùn)行機(jī)制中得到實(shí)現(xiàn);突出風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警。第五，規(guī)社會(huì)信用關(guān)系，推動(dòng)社會(huì)信用文化建設(shè)。要建立健全有關(guān)社會(huì)信用的法律體系，推進(jìn)信用文化建設(shè)?？傊?，當(dāng)前商業(yè)銀行的風(fēng)險(xiǎn)趨于全球化、多樣化、復(fù)雜化，這就需要我們順應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)管理的新趨勢(shì)，構(gòu)建更合理和完善的商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)管理體系。采取適時(shí)而進(jìn)的新方法，積極度量風(fēng)險(xiǎn)，科學(xué)管理風(fēng)險(xiǎn)，合理承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，才能獲取與之相匹配的收益回報(bào)。結(jié)論與展望本文從商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)度量這一角度出發(fā)，結(jié)合我國(guó)商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)管理的實(shí)際情況運(yùn)用CreditMetrics模型對(duì)我國(guó)某商業(yè)銀行的貸款數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證分析。在此基礎(chǔ)上，對(duì)我國(guó)商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)管理體系的構(gòu)建和完善提出相應(yīng)的政策建議。主要結(jié)論如下：CVaR相較于VaR的優(yōu)越性得到進(jìn)一步證實(shí)在第三章的實(shí)例討論中可以看出，在VaR不可度量的交易圍，CVaR對(duì)損失的估計(jì)比較準(zhǔn)確。而且，由CVaR測(cè)算出來(lái)的商業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)于VaR測(cè)算的風(fēng)險(xiǎn)覆蓋圍更廣，更能體現(xiàn)潛在的風(fēng)險(xiǎn)。CVaR對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的控制比VaR嚴(yán)格，即CVaR具有比VaR更保守的特性。（2）新構(gòu)建的CreditMetrics模型可以應(yīng)用于我國(guó)商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)管理由以上實(shí)證分析可知，以CreditMetrics模型求的的VaR和CVaR值，通過(guò)適當(dāng)?shù)男拚?，可以?yīng)用與我國(guó)商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)管理。選擇此方法主要基于以下考慮：首先CreditMetrics模型在給出VaR和CVaR的同時(shí)，把信用等級(jí)的轉(zhuǎn)移狀態(tài)，違約狀態(tài)和相應(yīng)重要指標(biāo)都考慮為風(fēng)險(xiǎn)暴露的組成部分，彌補(bǔ)了其它模型的指標(biāo)數(shù)據(jù)單調(diào)性的不足。其次，以CreditMetrics模型已經(jīng)被國(guó)際上許多銀行所采用，對(duì)于信用風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測(cè)也給出了一個(gè)量化的VaR和CVaR值的結(jié)果，其使結(jié)果更具有代表性。作為現(xiàn)今金融領(lǐng)域最流行的風(fēng)險(xiǎn)度量手段VaR與CVaR方法已被國(guó)外眾多銀行、保險(xiǎn)、證券公司等廣泛應(yīng)用。VaR本身存在諸多不足是其本有屬性，是無(wú)法通過(guò)自身完善的，而CVaR作為VaR的改進(jìn)與完善在這種情況下應(yīng)運(yùn)而生，但這并不是說(shuō)用CVaR完全取代VaR就是必然趨勢(shì)。在風(fēng)險(xiǎn)度量過(guò)程中，要做到因時(shí)制宜，因地制宜的使用兩種度量手段，準(zhǔn)確對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量規(guī)避，以達(dá)到投資最大效用才是惟一目的。

同時(shí)，對(duì)于我國(guó)商業(yè)銀行應(yīng)該積極開(kāi)發(fā)以計(jì)算機(jī)為平臺(tái)的客戶信息系統(tǒng)，廣泛收集充分的客戶信息，建立起完善的數(shù)據(jù)庫(kù)。并根據(jù)我國(guó)的國(guó)情，堅(jiān)持定性分析與定量分析相結(jié)合的原則，積極開(kāi)發(fā)出適合自身?xiàng)l件的信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型。關(guān)于，信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型對(duì)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，我國(guó)應(yīng)該建立在指標(biāo)體系的結(jié)構(gòu)以及指標(biāo)權(quán)數(shù)的確定應(yīng)以基于復(fù)雜、非線性理論的人工智能方法為主。總之，當(dāng)前商業(yè)銀行的風(fēng)險(xiǎn)趨于全球化、多樣化、復(fù)雜化，這就需要我們順應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)管理的新趨勢(shì)，構(gòu)建更合理和完善的商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)管理體系。通過(guò)不間斷的調(diào)整和改進(jìn)，不斷提高商業(yè)銀行的風(fēng)險(xiǎn)管理水平，在完善商業(yè)銀行的立法基礎(chǔ)上加大執(zhí)法力度，推進(jìn)信用文化建設(shè)，維護(hù)金融秩序。

致至此論文完成之際，首先，感母校對(duì)我的悉心栽培，在這里鑄就了我的大學(xué)夢(mèng)；其次,我要感我的導(dǎo)師耿志祥老師，在論文寫(xiě)作過(guò)程中給予回顧大學(xué)四年的學(xué)習(xí)過(guò)程，我深刻地體會(huì)到了老師和同學(xué)對(duì)我提供的幫助。各科授課老師在教學(xué)的過(guò)程中，都會(huì)細(xì)心地授課，并能夠幫我們解決學(xué)習(xí)以及生活中所遇到的困難，在此表示衷心地感。在成長(zhǎng)的道路上，我要感我的父母，感父母一直以來(lái)對(duì)我的關(guān)懷把我撫養(yǎng)長(zhǎng)大。同時(shí)要感我們寢室的幾位同學(xué)，她們?cè)谖艺撐牡耐瓿蛇^(guò)程中給予了我很大的幫助。在四年的大學(xué)生活中，大家相互關(guān)懷，相互幫助，在一起留下了不少美好的回憶。作者：年月日參考文獻(xiàn)[1]夏紅芳.商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)度量與管理研究[M].:大學(xué),2009.[2]于立勇.商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[M].:大學(xué),2007.

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附錄附錄A.(1)與一年期轉(zhuǎn)移矩陣相對(duì)應(yīng)，還有多年期累計(jì)平均違約率統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（見(jiàn)附錄表1）附錄表1不同級(jí)別客戶多年累計(jì)平均違約率(%)期限1234571015AAA0.000.000.061.401.40AA0.000.030.891.291.48A0.060.160.270.440.60BBB0.180.440.721.271.782.994.344.70BB1.063.486.128.6810.9714.4617.7319.91B5.2011.0015.9519.421.8825.1429.0230.65CCC19.7926.9231.6335.9740.1542.6445.145.10(2)實(shí)例分析中公式的具體計(jì)算利用Excel計(jì)算如下：年末信用評(píng)級(jí)狀態(tài)的概率（%）新貸款價(jià)值加利息（萬(wàn)元）概率加權(quán)的價(jià)值（萬(wàn)元）價(jià)值偏離均值的差異（萬(wàn)元）概率加權(quán)差異的平方（萬(wàn)元）AAA0.70118.50550.700.26750.029850.82950.000501AA90.65118.316693.480.07860.19460107.25400.005607A7.79117.76578.47-0.47231.585429.17390.017373BBB0.64116.59961.65-1.63840.025900.74620.017179BB0.06110.83370.09-7.40430.009040.0