淺談幾何直觀能力的培養(yǎng)

淺談幾何直觀能力的培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)坊精約組唐麗君[摘要]在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要能力。幾何直觀能力在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中起到重要作用，它可以直觀地展現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容,讓學(xué)生輕松的掌握所學(xué)內(nèi)容?，F(xiàn)如今培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力已經(jīng)是重點學(xué)習(xí)方面，所以探討應(yīng)該如何培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力。[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué);幾何直觀能力一、幾何直觀的含義和作用《數(shù)學(xué)課程標準》指出:“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題."簡單的說,幾何直觀就是借助于看到的(或想象出來的)幾何圖形的形象關(guān)系,對數(shù)量關(guān)系和空間形式進行直接感知、整體把握的能力，主要包括空間想象能力、直觀洞察能力和用“圖形語言”來思考的能力。借助幾何直觀，可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，變得簡明、形象,有助于探索解決問題的思路,預(yù)測結(jié)果。用最通俗的話說幾何直觀，就是看圖想事，看圖說理。幾何圖是我們思考的基礎(chǔ)，它直觀地反映了研究對象學(xué)生的思維。直觀而又抽象的幾何圖形總是促使學(xué)生主動去探索幾何所隱含的信息，并且在不斷摸索的過程中尋找解決之法。這種反復(fù)的深入探索不僅有利于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，而且對現(xiàn)實生活中的思維方式產(chǎn)生重要影響，形成自己獨特的思維與認識方式。在初中數(shù)學(xué)中，整式的乘除、一元二次方程的基本概念，直角坐標系與點的位置，已知變量的值求函數(shù)值、基本函數(shù)的概念與性質(zhì)、特殊三角函數(shù)、圓、點的坐標等知識的學(xué)習(xí)，都離不開幾何直觀。二、幾何直觀的培養(yǎng)1、培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，初步感受幾何直觀。初中是培養(yǎng)數(shù)學(xué)幾何直觀能力的重要階段，內(nèi)容較小學(xué)的涉及面以及難度都上升到一個更高的層面。例如集合概念的表述、三角函數(shù)的圖像、立體圖形的性質(zhì)、流程的步驟演示等。在學(xué)習(xí)立體圖形的時候，可以培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，讓他們在動手制作的過程中,直觀地發(fā)現(xiàn)立體圖形的特點，以便他們能夠正確地區(qū)分各種立體圖形，除此之外，在自身動手的實踐過程中，自覺地去探索立體圖形所具有的特殊性質(zhì)。2、直觀感受數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)空間想象能力對于初中學(xué)生而言,空間想象能力是在實際和圖形相結(jié)合體驗的過程中逐步建立起來的。學(xué)生的圖景體驗是他們發(fā)展空間想象能力的基礎(chǔ).初中數(shù)學(xué)課堂中常見的圖景體驗途徑有生活經(jīng)驗的再現(xiàn),實物觀察活動,操作活動等在這些活動中,學(xué)生感知和體驗空間與圖形的現(xiàn)實意義，初步體驗數(shù)與形的聯(lián)系,逐步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。多媒體演示形象具體,聲色兼?zhèn)?動靜結(jié)合,恰當(dāng)?shù)剡\用,可以變抽象為具體,調(diào)動學(xué)生各種感官協(xié)同作用，拓展學(xué)生的空間想象能力.由于條件的限制，我們不可能把所有想到的東西都帶到課堂上來,但我們可以事先把這些物體拍成照片或視頻,放人電腦,課上運用多媒體來展示驗證想象,體驗想象的可靠性、正確性.尤其是一些學(xué)生很難體驗或想象的動態(tài)效果,我們可以通過動畫設(shè)計來演示運動的過程，變不可能為可能，通過圖、色、音和動畫讓學(xué)生一目了然.運用動畫,結(jié)合多媒體綜合技術(shù)演示,拓展了學(xué)生的思維動態(tài)想象空間。在試題中總會出現(xiàn)幾何圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、截取等，學(xué)生對此很難想象，如果老師只是通過語言告訴他們平移、截取、旋轉(zhuǎn)的結(jié)果，只會增加學(xué)生的疑惑，如果通過多媒體進行動畫的演示，不僅使得課堂更加輕松、活躍，而且可以使學(xué)生能夠更好地理解。學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中，老師總會告訴我們，你可以通過選取無數(shù)的點可以得知正比例函數(shù)是一條直線，反比例函數(shù)是一條曲線，但是特殊點的選取總是沒有說服力。通過在多媒體上無數(shù)點的選取、連接、縮放可以直觀地展現(xiàn)函數(shù)的特征。3.注重認真、嚴謹，避免粗心大意在觀察幾何圖形的過程中，總是有不認真觀察，遺落重要信息的現(xiàn)象。這種習(xí)慣對于思維的培養(yǎng)極為不利,最終只會出現(xiàn)思維不嚴謹、不科學(xué)的后果。任何小小的疏漏都會增加思考的難度以致難以找到正確的解題思路。我們需要時刻謹記，數(shù)學(xué)是一門嚴謹?shù)膶W(xué)科，脫離嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)是不科學(xué)的。因此，教師在教學(xué)的過程中，應(yīng)該時刻提醒、監(jiān)督學(xué)生的嚴謹態(tài)度。三、小結(jié)幾何直觀觀念的培養(yǎng)需要在長期的學(xué)習(xí)中不斷鍛煉、總結(jié)，并不是一朝一夕就可以形成的，在這一過程中需要教師的多渠道教授、多方面引導(dǎo)。在長期的實踐過程中，讓學(xué)生擺脫煩躁的幾何圖形，變困難為簡易，變枯燥為有趣，充分認識到幾何圖存在的意義，只有這樣，才能高效地培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。參考文獻:[1]中華人民共和國教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2022年版)[M].北京:北京