北師大版初中九年級數(shù)學上冊單元測試題含答案

北師大版初中九年級數(shù)學上冊單元測試題【含答案】全冊九年級數(shù)學第一章證明（Ⅱ）班級姓名學號成績一、判斷題（每小題2分，共10分）下列各題正確的在括號內(nèi)畫“√”，錯誤的在括號內(nèi)畫“×”.1、兩個全等三角形的對應(yīng)邊的比值為1.（）2、兩個等腰三角形一定是全等的三角形.（）3、等腰三角形的兩條中線一定相等.（）4、兩個三角形若兩角相等，則兩角所對的邊也相等.（）5、二、選擇題（每小題3分，共30分）每小題只有一個正確答案，請將正確答案的番號填在括號內(nèi).1、在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要的條件是（）A、∠A=∠DB、∠C=∠FC、∠B=∠ED、∠C=∠D2、下列命題中是假命題的是（）A、兩條中線相等的三角形是等腰三角形B、兩條高相等的三角形是等腰三角形C、兩個內(nèi)角不相等的三角形不是等腰三角形3、如圖(一)，已知AB=AC，BE=CE，D是AE上的一點，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A、∠1=∠2B、AD=DEC、BD=CDD、∠BDE=∠CDE4、如圖（二），已知AC和BD相交于O點，AD∥BC，AD=BC，過O（一）任作一條直線分別交AD、BC于點E、F，則下列結(jié)論：①OA=OC②OE=OF③AE=CF④OB=OD，其中成立的個數(shù)是（）A、1B、2C、3D、45、若等腰三角形的周長是18，一條邊的長是5，則其他兩邊的長是（）（二）A、5，8B、6.5，6.5C、5，8或6.5，6.5D、8，6.56、下列長度的線段中，能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A、；B、6，7，8；C、12，25，27；D、7、如圖（三），AC=ADBC=BD，則下列結(jié)果正確的是（）（三）A、∠ABC=∠CABB、OA=OBC、∠ACD=∠BDCD、AB⊥CD8、如圖（四），△ABC中，∠A=30°，∠C=90°AB的垂直平分線交AC于D點，交AB于E點，則下列結(jié)論錯誤的是（）A、AD=DBB、DE=DCC、BC=AED、AD=BC（四）9、如圖（五），在梯形ABCD中，∠C=90°，M是BC的中點，DM平分∠ADC，∠CMD=35°，則∠MAB是（）A、35°B、55°C、70°D、20°10、如圖（六），在Rt△ABC中，AD平分∠BAC，AC=BC，（五）∠C=Rt∠，則，的值為（）A、B、C、D、（六）三、填空題，（每空2分，共20分）1、如圖（七），AD=BC，AC=BDAC及BD相交于O點，則圖中全等三角形共有對.（七）2、如圖（八），在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，若根據(jù)“ASA”說明△ABC≌△DEF，則應(yīng)添加條件=.（八）或∥.3、一個等腰三角形的底角為15°，腰長為4cm，則，該三角形的面積等于.4、等腰三角形一腰上的高及底邊的夾角等于45°，則這個三角形的頂角等于.5、命題“如果三角形的一個內(nèi)角是鈍角，則其余兩個內(nèi)角一定是銳角”的逆命題是ABAB6、用反證法證明：“任意三角形中不能有兩個內(nèi)角是鈍角”的第一步：假設(shè).7、如圖（九），一個正方體的棱長為2cm，一只螞蟻欲從A點處沿正方體側(cè)面到B點處吃食物，則它需要爬行的最短路徑的長是.8、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，BC的垂直平分線DE交AB(九)于D，則CD=.9、如圖（十）的(1)中，ABCD是一張正方形紙片，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點，沿過點D的折痕將A角翻折，使得點A落在（2）中EF上，折痕交AE于點G，則∠ADG=.四、作圖題（保留作圖的痕跡，寫出作法）（共6分）（十）如圖（十一），在∠AOB內(nèi)，求作點P，使P點到OA，OB的距離相等，并且P點到M，N的距離也相等.（十一）五、解答題（5分）如圖（十二）,一根旗桿的升旗的繩垂直落地后還剩余1米,若將繩子拉直,則繩端離旗桿底端的距離(BC)有5米.求旗桿的高度.（十二）六、證明題（第1，第2兩小題各6分，第3小題8分，第4小題9分）1、已知：如圖（十三），∥，是的中點，求證：是中點.（十三）2、已知：如圖（十四），AB=AD，CB=CD，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點.求證：CE=CF.（十四）3、如圖（十五），△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.求證：（1）AD⊥EF；（2）當有一點G從點D向A運動時，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，此時上面結(jié)論是否成立？（十五）4、如圖（十六），△ABC、△DEC均為等邊三角形，點M為線段AD的中點，點N為線段BE的中點，求證：△CNM為等邊三角形.（十六）九年級數(shù)學第二章一元二次方程班級姓名學號成績一、填空題(每小題2分，共36分)1．一元二次方程的二次項系數(shù)是，一次項系數(shù)是，常數(shù)項是.2．當m時，是一元二次方程.3．方程的根是，方程的根是.4．方程的兩根為.5．是實數(shù)，且，則的值是.6．已知及的值相等，則的值是.7．（1），（2）.8．如果－1是方程的一個根，則方程的另一個根是，是.9．若、為方程的兩根，則的值是，的值是.10.用22cm長的鐵絲，折成一個面積為的矩形，這個矩形的長是____.11.甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，騎自行車去B地，已知甲比乙每小時多走3千米，結(jié)果比乙早到0.5小時，若A、B兩地相距30千米，則乙每小時千米.二、選擇題（每小題3分，共18分）每小題只有一個正確答案，請將正確答案的番號填在括號內(nèi).1、已知關(guān)于的方程，（1）ax2+bx+c=0；（2）x2-4x=8+x2；（3）1+(x-1)(x+1)=0；（4）（k2+1）x2+kx+1=0中，一元二次方程的個數(shù)為（）個A、1B、2C、3D、42、如果是一元二次方程，則()A、B、C、D、3、已知方程的兩個根是互為相反數(shù)，則m的值是（）A、B、C、D、4、將方程左邊變成完全平方式后，方程是（）A、B、C、D、5、如果有兩個相等的實數(shù)根，則的兩根和是（）A、－2B、1C、－1D、26、A、5％B、10％C、15％D、20％三、按指定的方法解方程（每小題3分，共12分）1．（直接開平方法）2.（配方法）3．（因式分解法）4.（公式法）四、適當?shù)姆椒ń夥匠蹋啃☆}4分，共8分）1．2.五、完成下列各題（每小題5分，共15分）1、已知函數(shù)，當時，,求的值.2、若分式的值為零，求的值.3、關(guān)于的方程有實根.(1)若方程只有一個實根，求出這個根；(2)若方程有兩個不相等的實根，，且，求的值.六、應(yīng)用問題(第1小題5分，第2小題6分，共11分)1、請求解我國古算經(jīng)《九章算術(shù)》中的一個題：在一個方形池，每邊長一丈，池中央長了一顆蘆葦，露出水面恰好一尺，把蘆葦?shù)捻敹耸盏桨哆?，蘆葦頂端和岸邊水面恰好相齊，問水深和蘆葦?shù)拈L度各是多少？（1丈=10尺）2、某科技公司研制成功一種新產(chǎn)品，決定向銀行貸款200萬元資金用于生產(chǎn)這種產(chǎn)品，簽定的合同約定兩年到期時一次性還本付息，利息為本金的8％，該產(chǎn)品投放市場后，由于產(chǎn)銷對路，使公司在兩年到期時除還清貸款的本金和利息外，還盈余72萬元；若該公司在生產(chǎn)期間每年比上一年資金增長的百分數(shù)相同，試求這個百分數(shù).九年級數(shù)學第三章證明（Ⅲ）班級姓名學號成績圖1OA圖1OABCD1、如圖1，在ABCD中,O為對角線AC、BD的交點，則圖中共有相等的角（）A、4對B、5對C、6對D、8對FEAFEABCD連接AE、CF所形成的四邊形AECF的面積及ABCD的面積的比為（）A、1:1B、1:2C、1:3D、1:43、過四邊形ABCD的頂點A、B、C、D作圖2BD、AC的平行線圍成四邊形EFGH,若EFGH圖2是菱形,則四邊形ABCD一定是()A、平行四邊形B、菱形C、矩形D、對角線相等的四邊形4、在菱形ABCD中，且E、F分別是BC、CD的中點，則（）A、B、C、45D、5、矩形的一條長邊的中點及另一條長邊構(gòu)成等腰直角三角形，已知矩形的周長是36，則矩形一條對角線長是（）A、B、5C、D、36、矩形的內(nèi)角平分線能夠組成一個（）A、矩形B、菱形C、正方形D、平行四邊形7、以正方形ABCD的一組鄰邊AD、CD向形外作等邊三角形ADE、CDF，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A、BD平分B、C、BDD、8、已知正方形ABCD的邊長是10cm，是等邊三角形，點P在BC上，點Q在CD上，則BP的邊長是（）A、cmB、cmC、cmD、cm9、若兩個三角形的兩條中位線對應(yīng)相等且兩條中位線及一對應(yīng)邊的夾角相等，則這兩個三角形的關(guān)系是（）A、全等B、周長相等C、不全等D、不確定10、正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A、四個角都是直角B、兩組對邊分別相等C、內(nèi)角和為D、對角線平分對角二、填空題（每空1分，共11分）1、平行四邊形兩鄰邊上的高分別為和，這兩條高的夾角為，此平行四邊形的周長為，面積為.2、等腰梯形的腰及上底相等且等于下底的一半，則該梯形的腰及下底的夾角為.3、三角形三條中位線圍成的三角形的周長為19，則原三角形的周長為.4、在中，D為AB的中點，E為AC上一點，，BE、CD交于點O，，則.5、順次連接任意四邊形各邊中點的連線所成的四邊形是.6、將長為12，寬為5的矩形紙片ABCD沿對角線AC對折后，AD及BC交于點E，則DE的長度為.7、從矩形的一個頂點作一條對角線的垂線，這條垂線分這條對角線成1:3兩部分，則矩形的兩條對角線夾角為.8、菱形兩條對角線長度比為1:,則菱形較小的內(nèi)角的度數(shù)為.9、正方形的一條對角線和一邊所成的角是度.10、已知四邊形ABCD是菱形，是正三角形，E、F分別在BC、CD上，且，則.三、解答題（第1、2小題各10分，第3、4小題各5分，共30分）ABCDABCDEF圖3CE=CD，DE和AC相交于點F.求證：（1）；（2）.2、如圖4，ABCD為平行四邊形，DFEC和BCGH為正方形.求證：.AABCDEFHG圖43、4、從菱形鈍角的頂點向?qū)呑鞔咕€，且垂線平分對邊，求菱形各角的度數(shù)？四、（第1、2小題各6分，第3小題7分，共19分）圖5A圖5ABCDE2、如圖6，在矩形ABCD中，E是BC上一點且AE=AD，又于點F，證明：EC=EF.圖6圖6ABCDEF3、如圖7，已知P是矩形ABCD的內(nèi)的一點.求證：.AABCDP圖7九年級數(shù)學半期檢測題（總分120分，100分鐘完卷）班級姓名學號成績ABCABCDEFO1、下列數(shù)據(jù)為長度的三條線段可以構(gòu)成直角三角形的是（）（A）3、5、6（B）2、3、4（C）6、7、9（D）9、12、152、如圖(一)：AB=AC，D、E、F分別是三邊中點，則圖中全等三角形共有（）（A）5對（B）6對（C）7對（D）8對3、△ABC中，∠A=150o，AB=10，AC=18，則△ABC的面積是（）（一）（A）45（B）90（C）180（D）不能確定4、已知△ABC中，∠C=90o，∠A=30o，BD平分∠B交AC于點D，則點D（）（A）是AC的中點（B）在AB的垂直平分線上（C）在AB的中點（D）不能確定5、關(guān)于的一元二次方程的一個根是0，則的值是（）（A）1（B）－1（C）1或－1（D）6、方程的根是（）（A）（B）（C）（D）7、用配方法將二次三項式變形，結(jié)果為（）（A）（B）（C）（D）8、兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積是483，則這兩個奇數(shù)分別是（）（A）19和21（B）21和23（C）23和25（D）20和229、根據(jù)下列條件，能判定一個四邊形是平行四邊形的是（）（A）兩條對角線相等（B）一組對邊平行，另一組對邊相等（C）一組對角相等，一組鄰角互補（D）一組對角互補，一組對邊相等10、能判定一個四邊形是矩形的條件是（）（A）對角線相等（B）對角線互相平分且相等（C）一組對邊平行且對角線相等（D）一組對邊相等且有一個角是直角11、如果一個四邊形要成為一個正方形，則要增加的條件是（）（A）對角線互相垂直且平分（B）對角互補（C）對角線互相垂直、平分且相等（D）對角線相等12、矩形的四個內(nèi)角平分線圍成的四邊形（）（A）一定是正方形（B）是矩形（C）菱形（D）只能是平行四邊形二、填空題（每空2分，共38分）1、直角三角形兩直角邊分別是5cm和12cm，則斜邊長是，斜邊上的高是cm.2、命題“對頂角相等”的逆命題是，這個逆命題是命題.ABDC3、有一個角是30ABDCABCDE4、如圖(二)，△ABC中，AB=AC，ABCDEAD⊥AC，DC=8，則BD=.5、已知：如圖(三)，△ABC中，AB=AC，∠A=40o，AB的中垂線交AC于點D，交AB于點E，則∠C=，∠DBC=.（二）6、若關(guān)于的方程是一元二次方程，則的取值范圍是.（三）7、關(guān)于的方程，若常數(shù)項為0，則=.8、如果是一個完全平方式，則=.9、已知，則.10、方程的根是.11、已知，則的值是.12、如圖(四)，平行四邊形ABCD中，AD=6cm,AB=9cm,AE平分∠DAB，則CE=cm.(四)13、已知矩形ABCD的周長是24cm,點M是CD中點，∠AMB=90°，則AB=cm,AD=cm.14、已知菱形周長為52，一條對角線長是24，則這個菱形的面積是.15、等腰梯形上底長及腰長相等，而一條對角線及一腰垂直，則梯形上底角的度數(shù)是.三、解方程（每小題4分，共16分）1、（用配方法）.2、（用公式法）.3、（用因式分解法）.4、.四、解答題（每小題5分，共15分）1、為響應(yīng)國家“退耕還林”的號召，改變我省水土流失嚴重的狀況，2002年我省退耕還林1600畝，計劃2004年退耕還林1936畝，問這兩年平均每年退耕還林的增長率是多少？2、學校準備在圖書管后面的場地邊上建一個面積為50平方米的長方形自行車棚，一邊利用圖書館的后墻，并利用已有的總長為25米的鐵圍欄，請你設(shè)計，如何搭建較合適？3、如圖(五)，ΔABC中，AB=20，AC=12，AD是中線，且AD=8，求BC的長.AABCD（五）五、證明（計算）（每小題5分，共15分）1、已知：如圖（六），點C、D在BE上，BC=DE，AB∥EF，AD∥CF.ABCABCDEF(六)2、如圖（七），正方形ABCD中，E為CD上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，CE=CF.（1）求證：△BCE≌△DCF；（2）若∠BEC=600，求∠EFD的度數(shù).（七）3、已知：如圖（八），在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD,AB=BC,又AE⊥BC于E.求證：CD=CE.（八）九年級數(shù)學第四章視圖及投影班級姓名學號成績一、選擇題（每小題4分，共32分）下列每小題都給出了四個答案，其中只有一個答案是正確的，請把正確答案的代號填在該小題的括號內(nèi).1、A、圓柱B、圓錐C、圓臺D、球2、從早上太陽升起的某一時刻開始到晚上，旭日廣場的旗桿在地面上的影子的變化規(guī)律是（）A、先變長，后變短B、先變短，后變長C、方向改變，長短不變D、以上都不正確3、在相同的時刻，物高及影長成比例.如果高為1.5米人測竿的影長為2.5米，則影長為30米的旗桿的高是（）A、20米B、16米C、18米D、15米4、下列說法正確的是（）A、物體在陽光下的投影只及物體的高度有關(guān)B、小明的個子比小亮高，我們可以肯定，不論什么情況，小明的影子一定比小亮的影子長.C、物體在陽光照射下，不同時刻，影長可能發(fā)生變化，方向也可能發(fā)生變化.D、物體在陽光照射下，影子的長度和方向都是固定不變的.5、關(guān)于盲區(qū)的說法正確的有（）（1）我們把視線看不到的地方稱為盲區(qū)（2）我們上山及下山時視野盲區(qū)是相同的（3）我們坐車向前行駛，有時會發(fā)現(xiàn)一些高大的建筑物會被比矮的建筑物擋?。?）人們常說“站得高，看得遠”，說明在高處視野盲區(qū)要小，視野范圍大A、1個B、2個C、3個D、4個6、如圖1是空心圓柱體在指定方向上的視圖，正確的是（）圖17、如圖2所示，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖.已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為（）圖2A、0.36m2B、0.81m2C、2m2D、3.24m28、如圖（三）是小明一天上學、放學時看到的一根電線桿的影子的府視圖，按時間先后順序進行排列正確的是（）（三）A、（1）（2）（3）（4）B、（4）（3）（1）（2）C、（4）（3）（2）（1）D、（2）（3）（4）（1）二、填空題（每小題3分，共21分）1、主視圖、左視圖、府視圖都相同的幾何體為（寫出兩個）.2、太陽光線形成的投影稱為，手電筒、路燈、臺燈的光線形成的投影稱為.3、我們把大型會場、體育看臺、電影院建為階梯形狀，是為了.4、為了測量一根電線桿的高度，取一根2米長的竹竿豎直放在陽光下，2米長的竹竿的影長為1米，并且在同一時刻測得電線桿的影長為7.3米，則電線桿的高為米.5、如果一個幾何體的主視圖、左視圖都是等腰三角形，俯視圖為圓，則我們可以確定這個幾何體是.6、將一個三角板放在太陽光下，它所形成的投影是，也可能是.7、身高相同的小明和小華站在燈光下的不同位置，如果小明離燈較遠，則小明的投影比小華的投影.三、解答題（本題7個小題，共47分）1、某糖果廠為兒童設(shè)計一種新型的裝糖果的不倒翁（如圖4所示）請你為包裝廠設(shè)計出它的主視圖、左視圖和府視圖.圖42、畫出圖5中三棱柱的主視圖、左視圖、俯視圖.圖53、畫出圖6中空心圓柱的主視圖、左視圖、俯視圖.圖64、如圖7所示，屋頂上有一只小貓，院子里有一只小老鼠，若小貓看見了小老鼠，則小老鼠就會有危險，試畫出小老鼠在墻的左端的安全區(qū).圖75、如圖8為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=30m，現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光的影響情況，（1）當太陽光及水平線的夾角為30°角時，求甲樓的影子在乙樓上有多高（精確到0.1m，1.73圖86、陽光通過窗口照到教室內(nèi)，豎直窗框在地面上留下2.1m長的影子[如圖（9）所示]，已知窗框的影子DE到窗下墻腳的距離CE=3.9m，窗口底邊離地面的距離BC=1.2m，試求窗口的高度（即AB的值）圖97、一位同學想利用有關(guān)知識測旗桿的高度，他在某一時刻測得高為0.5m的小木棒的影長為0.3m，但當他馬上測量旗桿的影長時，因旗桿靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，他先測得留在墻上的影子CD=1.0m，又測地面部分的影長BC=3.0m，你能根據(jù)上述數(shù)據(jù)幫他測出旗桿的高度嗎？圖10九年級數(shù)學第五章反比例函數(shù)班級姓名學號成績一、填空題（每小題3分，共30分）1、近視眼鏡的度數(shù)y（度）及鏡片焦距x成反比例.已知400度近視眼鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y及鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是.2、如果反比例函數(shù)的圖象過點（2，-3），則=.3、已知y及x成反比例，并且當x=2時，y=-1，則當y=3時，x的值是.4、已知y及（2x+1）成反比例，且當x=1時，y=2，則當x=0，y的值是.5、若點A（6，y1）和B（5，y2）在反比例函數(shù)的圖象上，則y1及y2的大小關(guān)系是.6、已知函數(shù)，當x＜0時，函數(shù)圖象在第象限，y隨x的增大而.7、若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值是.8、直線y=-5x+b及雙曲線相交于點P（-2，m），則b=.9、如圖1，點A在反比例函數(shù)圖象上，過點A作AB垂直于x軸，垂足為B，若S△AOB=2，則這個反比例函數(shù)的解析式為.圖110、如圖2，函數(shù)y=-kx(k≠0)及的圖象交于點A、B，過點A作AC垂直于y軸，垂足為C，則△BOC的面積為.圖2二、選擇題（每小題3分，共30分）下列每個小題都給出了四個答案，其中只有一個答案是正確的，請把正確答案的代號填在該小題后的括號內(nèi).1、如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（-2，-1），則這個反比例函數(shù)的表達式為（）A、B、C、D、2、已知y及x成反比例，當x=3時，y=4，則當y=3時，x的值等于（）A、4B、-4C、3D、-33、若點A（-1，y1）,B(2,y2)，C（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則下列關(guān)系式正確的是（）A、y1＜y2＜y3B、y2＜y1＜y3C、y3＜y2＜y1D、y1＜y3＜y24、反比例函數(shù)的圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)，則m的取值范圍是（）A、m＜0B、m＞0C、m＜5D、m＞55、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），則它的圖象也一定經(jīng)過（）A、（-1，-2）B、（-1，2）C、（1，-2）D、（-2，1）6、若一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（-2，1），則b的值是（）A、3B、-3C、5D、-57、若直線y=k1x(k1≠0)和雙曲線（k2≠0）在同一坐標系內(nèi)的圖象無交點，則k1、k2的關(guān)系是（）A、k1及k2異號B、k1及k2同號C、k1及k2互為倒數(shù)D、k1及k2的值相等8、已知點A是反比例函數(shù)圖象上一點，它到原點的距離為5，到x軸的距離為3，若點A在第二象限內(nèi)，則這個反比例函數(shù)的表達式為（）A、B、C、D、9、如果點P為反比例函數(shù)的圖像上的一點，PQ垂直于x軸，垂足為Q，則△POQ的面積為（）A、12B、6C、3D、1.510、已知反比例函數(shù)(k≠0),當x＞0時，y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過（）A、第一、第二、三象限B、第一、二、三象限C、第一、三、四象限D(zhuǎn)、第二、三、四象限三、解答題（本題6個小題，共40分）1、（6分）已知矩形的面積為6，求它的長y及寬x之間的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標系中作出這個函數(shù)的圖象.2、（6分）一定質(zhì)量的氧氣，它的密度ρ（kg/m3）是它的體積(m3)的反比例函數(shù)，當=10m3時，ρ=1.43kg/m3.（1）求ρ及的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當=2m3時，氧氣的密度ρ.3、（7分）某蓄水池的排水管每時排水8m3，6小時（h）可將滿水池全部排空.（1）蓄水池的容積是多少？（2）如果增加排水管，使每時的排水量達到Q（m3）,則將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化？（3）寫出t及Ｑ之間的關(guān)系式（4）如果準備在５h內(nèi)將滿池水排空，則每時的排水量至少為多少？（5）已知排水管的最大排水量為每時12m3,則最少多長時間可將滿池水全部排空？4、（７分）某商場出售一批進價為２元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x（元）及日銷售量y（個）之間有如下關(guān)系：日銷售單價x（元）3456日銷售量y(個)20151210（１）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在直角坐標系中描出實數(shù)對（x，y）的對應(yīng)點；（２）猜測并確定y及x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；（３）設(shè)經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為Ｗ元，求出Ｗ及x之間的函數(shù)關(guān)系式.若物價局規(guī)定此賀卡的售價最高不能超過10元／個，請你求出當日銷售單價x定為多少時，才能獲得最大日銷售利潤？５、（７分）如圖３，點Ａ是雙曲線及直線y=-x-(k+1)在第二象限內(nèi)的交點，ＡＢ⊥x軸于B，且Ｓ△ABO＝.（１）求這兩個函數(shù)的解析式；（２）求直線及雙曲線的兩個交點Ａ、Ｃ的坐標和△AOC的面積.圖3６、（７分）已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a,b），（a+1，b+k）兩點.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）（3）利用（2）的結(jié)果，請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由.圖4九年級數(shù)學第六章頻率及概率班級姓名學號成績一、選擇題（每小題4分，共40分）下列每個小題都給出了四個答案，其中只有一個答案是正確的，請把正確答案的代號填在該小題后的括號內(nèi).1、一個事件發(fā)生的概率不可能是（）A、0B、1C、D、2、下列說法正確的是（）A、投擲一枚圖釘，釘尖朝上、朝下的概率一樣B、統(tǒng)一發(fā)票有“中獎”和“不中獎”兩種情形，所以中獎的概率是C、投擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是D、投擲一枚均勻的骰子，每一種點數(shù)出現(xiàn)的概率都是，所以每投6次，一定會出現(xiàn)一次“1點”.3、關(guān)于頻率和概率的關(guān)系，下列說法正確的是（）A、頻率等于概率B、當實驗次數(shù)很大時，頻率穩(wěn)定在概率附近C、當實驗次數(shù)很大時，概率穩(wěn)定在頻率附近D、實驗得到的頻率及概率不可能相等4、小明練習射擊，共射擊60次，其中有38次擊中靶子，由此可估計，小明射擊一次擊中靶子的概率是（）A、38%B、60%C、約63%D、無法確定5、隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次都是正面的概率是（）A、B、C、D、無法確定6、從口袋中隨機摸出一球，再放回口袋中，不斷重復上述過程，共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中有黑球10個和若干個白球.由此估計口袋中大約有多少個白球（）A、10個B、20個C、30個D、無法確定7、某商場舉辦有獎銷售活動，辦法如下：凡購物滿100元者得獎券一張，多購多得.每10000張獎券為一個開獎單位，設(shè)特等獎1個，一等獎50個，二等獎100個，則買100元商品的中獎概率是（）A、B、C、D、8、柜子里有2雙鞋，隨機取出兩只剛好配成一雙鞋的概率是（）A、B、C、D、9、某校九年級一班共有學生50人，現(xiàn)在對他們的生日（可以不同年）進行統(tǒng)計，則正確的說法是（）A、至少有兩名學生生日相同B、不可能有兩名學生生日相同C、可能有兩名學生生日相同，但可能性不大D、可能有兩名學生生日相同，且可能性很大10、某城市有10000輛自行車，其牌照編號為00001到10000，則某人偶然遇到一輛自行車，其牌照編號大于9000的概率是（）A、B、C、D、二、填空題（每小題3分，共24分）1、在裝有6個紅球、4個白球的袋中摸出一個球，是紅球的概率是.2、某電視臺綜藝節(jié)目組接到熱線電話3000個.現(xiàn)要從中抽取“幸運觀眾”10名，張華同學打通了一次熱線電話，則他成為“幸運觀眾”的概率是.3、袋中裝有一個紅球和一個黃球，它們除了顏色外都相同.隨機從中摸出一球，記錄下顏色后放回袋中，充分搖勻后，再隨機摸出一球，兩次都摸到黃球的概率是.4、小明和小華在玩紙牌游戲，有兩組牌，每組各有2張，分別都是1、2，每人每次從每組牌中抽出一張，兩張牌的和為3的概率為.5、一個口袋中有15個黑球和若干個白球，從口袋中一次摸出10個球，求出黑球數(shù)及10的比值，不斷重復上述過程，總共摸了10次，黑球數(shù)及10的比值的平均數(shù)為1/5，因此可估計口袋中大約有個白球.6、轉(zhuǎn)盤甲被分成完全相等的三個扇形，顏色分別是紅、藍、綠，轉(zhuǎn)盤乙被分成完全相等的兩個扇形，顏色分別是紅、藍，任意轉(zhuǎn)動這兩個轉(zhuǎn)盤，一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍色，一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出紅色（即配成紫色）的概率是.7、一個密碼鎖的密碼由四個數(shù)字組成，每個數(shù)字都是0～9這十個數(shù)字中的一個，只有當四個數(shù)字及所設(shè)定的密碼相同時，才能將鎖打開.小亮忘了密碼的前面兩個數(shù)字，他隨意按下前兩個數(shù)字，則他一次就能打開鎖的概率是.8、某市民政部門今年元宵節(jié)期間舉行了“即開式社會福利彩票”銷售活動，設(shè)置彩票3000萬張（每張彩票2元），在這些彩票中，設(shè)置了如下的獎項：獎金/萬元501584……數(shù)量/個202020180……如果花2元錢購買1張彩票，則能得到8萬元以上（包括8萬元）大獎的概率是.三、解答題（本題有5個小題，共36分）1、（7分）有30張牌，牌面朝下，每次抽出一張記下花色再放回，洗牌后再抽，抽到紅桃、黑桃、梅花、方塊的頻率依次為20%、32%、45%、3%，試估計四種花色的牌各有多少張？2、（7分）一則廣告稱：本次抽獎活動的中獎率為50%，其中一等獎的中獎率為10%，小明看到這則廣告后，想：“50%=，則我抽二張就會有一張中獎，抽10張就會有1張中一等獎”.你認為小明的想法對嗎？請說明理由.3、（7分）桌上放著6張撲克牌，全部正面朝下，其中恰有2張是老Ｋ.兩人做游戲，游戲規(guī)則是：隨機?。矎埮撇阉鼈兎_，若２張牌中沒有老Ｋ，則紅方勝，否則藍方勝.你愿意充當紅方還是藍方？請說明理由.4、（7分）為了估計魚塘中有多少條魚，先從魚塘捕撈100條魚做上標記，然后放回魚塘，經(jīng)過一段時間，待有標記的魚完全混合于魚群后，又捕撈了兩次，第一次捕撈了200條魚，其中有24條有標記，第二次捕撈了220條，其中有18條有標記.請問你能否估計出魚塘中魚的數(shù)量？若能，魚塘中大約有多少條魚？若不能，請說明理由.５、（８分）小紅計劃到外婆家度暑假，為此她準備了一件粉色襯衣，一件白色襯衣，又買了三條不同款式的裙子：一步裙、太陽裙和牛仔裙.（1）她一共有多少種搭配方法？（2）如果在３０天中她每天都變換一種搭配，她有幾天穿白襯衣？幾天穿牛仔裙？有幾天白襯衣配牛仔裙？九年級數(shù)學第一章證明（Ⅱ）參考答案一、判斷題1√，2×，3×，4×，5×二、選擇題1、C2、C3、B4、D5、C6、D7、D8、D9、A10、B三、填空題1、三；2、∠ACB=∠DFE，AB∥DE；3、4cm2；4、90°；5、如果兩個內(nèi)角是銳角，則另一個內(nèi)角是鈍角；6、三角形有兩個內(nèi)角是鈍角；7、；8、4cm；9、15°.四、作圖題（略）五、解答題：設(shè)旗桿的高度為x米列方程解六、證明題：1、證明（略）2、連結(jié)AC先證△ABC≌△ADC再證△AEC≌△DFC3、先證△AED≌△AFD得AE=AF∠EAD=∠FAD由等腰三角形三線合一得AD⊥EF（或證AE=AFDE=DF得A點在EF的中垂線上，D點在EF的中垂線上）4、先證△ACD≌△BCE得AD=BE∠DAC=∠EBC再證△ACM≌△BCN得CM=CN并證∠MCN=60°第二章一元二次方程一、填空題1、3，－5，15；2、；3、，；4、，4；5、4；6、；7、3，；8、，－2；9、－5，－6；10、7cm；11、12.二、選擇題1～6BAAACB三、按指定的方法解方程1、；2、；3、；4、四、用適當?shù)姆椒ń夥匠?、；2、五、完成下列各題1、∵x=1時，y=0∴解得：2、由題意得：且得：解之：∵當時，∴3、（1）方程只有一個實數(shù)根，故方程是一元一次方程。∴即此時方程為：解得：（2）由根系關(guān)系：，六、應(yīng)用題1、設(shè)水深尺，則蘆葦長尺，由題意得：解得：答：（略）2、設(shè)每年增長的百分數(shù)為。解得：（不合題意，舍去）答：（略）第三章證明（Ⅲ）一、選擇題1、D；2、B；3、D；4、D；5、A；6、C；7、B；8、C；9、A；10、A；二、填空題1、20；。2、；3、38；4、1.25cm；5、平行四邊形；6、；7、或；8、；9、；10、。FHFH圖5ABCDE1、易證CE=AE=BE=CD，又為平行四邊形，2、證明，從而得3、4、注意把文字語言轉(zhuǎn)化為圖形和數(shù)學語言。四、1、折痕GH是AE的中垂線，證明折痕及AE相等，有GH=BF=AE=82、易證，AB=CD=DFEABEABCDP圖73、作EF//CD，F(xiàn)F同理，半期檢測一、選擇題1～6DCABBC7～12CBCBCA二、填空題1、13，；2、相等的角是對頂角，假；3、；4、4；5、70°，80°6、；7、；8、；9、1；10、；11、4或－1；12、3；13、8，4；14、60；15、120°.三、解方程