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文檔簡介
2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖是一個幾何體的三視圖,該幾何體是()A.球 B.圓錐 C.圓柱 D.棱柱2.“比的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為()A. B. C. D.3.如圖數(shù)軸上兩點所表示的數(shù)分別為,則下列各式中不正確的是()A. B. C. D.4.一隊師生共328人,乘車外出旅行,已有校車可乘64人,如果租用客車,每輛可乘44人,那么還要租用多少輛客車?在這個問題中,如果還要租輛客車,可列方程為(▲)A. B.C. D.5.下列式子中,正確的是()A. B. C. D.6.如圖,已知⊙O的半徑OA=6,∠AOB=90°,則(圓心角為90°的)扇形AOB的面積為()A.6π B.9π C.12π D.15π7.在解方程的過程中,移項正確的是()A. B.C. D.8.下列圖形中,和不是同位角的是().A. B. C. D.9.不改變式子的值,把式子中括號前“”變成“”結(jié)果應(yīng)是()A. B.C. D.10.下列關(guān)于多項式的說法中,正確的是()A.它是三次多項式 B.它的項數(shù)為C.它的最高次項是 D.它的最高次項系數(shù)是二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.將一個高為8,底面半徑為3的實心圓柱體鑄鐵零件改造成一個實心正方體零件(改造過程中的損耗忽略不計),則改造后的正方體的棱長為________.(取3)12.如圖,已知直線AB、CD、EF相交于點O,∠1=95°,∠2=32°,則∠BOE=________.13.現(xiàn)把若干張長方形餐桌按如圖方式進行拼接.那么需要多少張餐桌拼在一起可坐70人用餐?若設(shè)需要這樣的餐桌x張,可列方程為_____.14.如圖,與互為余角,OB是的平分線,,則∠COD的度數(shù)是________.15.如圖是某幾何體的展開圖,那么這個幾何體是________.16.某公園的成人單價是10元,兒童單價是4元.某旅行團有a名成人和b名兒童;則旅行團的門票費用總和為_______________元.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如果兩個角的差的絕對值等于60°,就稱這兩個角互為“伙伴角”,其中一個角叫做另一個角的“伙伴角”(本題所有的角都指大于0°小于180°的角),例如,,,則和互為“伙伴角”,即是的“伙伴角”,也是的“伙伴角”.(1)如圖1.O為直線上一點,,,則的“伙伴角”是_______________.(2)如圖2,O為直線上一點,,將繞著點O以每秒1°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)得,同時射線從射線的位置出發(fā)繞點O以每秒4°的速度逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)射線與射線重合時旋轉(zhuǎn)同時停止,若設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒,求當(dāng)t何值時,與互為“伙伴角”.(3)如圖3,,射線從的位置出發(fā)繞點O順時針以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)時間為t秒,射線平分,射線平分,射線平分.問:是否存在t的值使得與互為“伙伴角”?若存在,求出t值;若不存在,請說明理由.18.(8分)如圖所示,與互為鄰補角,OD是的角平分線,OE在內(nèi),,求的度數(shù).19.(8分)小烏龜從某點出發(fā),在一條直線上來回爬行,假定向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負(fù)數(shù),爬行的各段路程依次為(單位:):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10(1)小烏龜最后是否回到出發(fā)點?(2)小烏龜離開原點的距離最遠是多少厘米?(3)小烏龜在爬行過程中,若每爬行獎勵1粒芝麻,則小烏龜一共得到多少粒芝麻?20.(8分)已知關(guān)于x的方程2(x﹣1)=3m﹣1與3x+2=﹣4的解互為相反數(shù),求m的值.21.(8分)如圖,A,O,B三點在同一直線上,∠BOD與∠BOC互補.(1)試判斷∠AOC與∠BOD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并加以證明;(2)OM平分∠AOC,ON平分∠AOD,①依題意,將備用圖補全;②若∠MON=40°,求∠BOD的度數(shù).22.(10分)2018年元旦期間,某商場打出促銷廣告,如下表所示:優(yōu)惠條件一次性購物不超過200元一次性購物超過200元,但不超過500元一次性購物超過500元優(yōu)惠辦法沒有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠,超過500元部分按八折優(yōu)惠(1)用代數(shù)式表示(所填結(jié)果需化簡)設(shè)一次性購買的物品原價是x元,當(dāng)原價x超過200元但不超過500元時,實際付款為_________元;當(dāng)原價x超過500元時,實際付款為元;(2)若甲購物時一次性付款490元,則所購物品的原價是多少元?(3)若乙分兩次購物,兩次所購物品的原價之和為1000元(第二次所購物品的原價高于第一次),兩次實際付款共894元,則乙兩次購物時,所購物品的原價分別是多少元?23.(10分)某蔬菜經(jīng)營戶,用元從菜農(nóng)手里批發(fā)了長豆角和番茄共千克,長豆角和番茄當(dāng)天的批發(fā)價和零售價如表:(1)這天該經(jīng)營戶批發(fā)了長豆角和番茄各多少千克?(2)當(dāng)天賣完這些番茄和長豆角能盈利多少元?24.(12分)計算:(1).(2).
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】主視圖與左視圖是長方形,可以確定是柱體,再結(jié)合俯視圖是圓即可得出答案.【詳解】主視圖與左視圖是長方形,所以該幾何體是柱體,又因為俯視圖是圓,所以該幾何體是圓柱,故選C.【點睛】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀,熟練掌握常見幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示比a的3倍大5的數(shù),本題得以解決.【詳解】解:比a的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為:3a+5,
故選A.【點睛】本題考查列代數(shù)式,解題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的代數(shù)式.3、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)即原點左邊的數(shù)小于零,原點右邊的數(shù)大于零,左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)可得a、b的大小,繼而結(jié)合選項根據(jù)有理數(shù)的運算可得答案.【詳解】解:由坐標(biāo)軸可得,A.,故本選項正確;B.,故本選項正確;C.,故本選項錯誤;D.,故本選項正確.故選:C.【點睛】本題考查數(shù)軸,利用數(shù)軸上的點表示的數(shù),原點左邊的數(shù)小于零,原點右邊的數(shù)大于零,左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)得出a、b的大小是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系:校車所乘的人數(shù)+租用客車所用的人數(shù)=總?cè)藬?shù)328人.【詳解】解:設(shè)還要租x輛客車,則租的車可容納44x人,根據(jù)等量關(guān)系列方程得:44x+64=328,故選C.5、D【詳解】解:A選項,兩個負(fù)數(shù)比較大小,先比較兩個負(fù)數(shù)的絕對值的大小,絕對值越大,本身越小,因為,所以,所以A選項錯誤;B選項兩個負(fù)數(shù)比較大小,先比較兩個負(fù)數(shù)的絕對值的大,,絕對值越大,本身越小,因為,所以,所以B選項錯誤C選項兩個負(fù)數(shù)比較大小,先比較兩個負(fù)數(shù)的絕對值的大小,絕對值越大,本身越小,因為,所以,所以C選項錯誤D選項,因為,所以,故D選項正確故選D6、B【分析】根據(jù)扇形面積公式計算即可.【詳解】解:根據(jù)扇形面積計算公式可得:圓心角為90°的扇形AOB的面積=,故選:B.【點睛】本題考查了扇形面積公式的計算,屬于??碱}型,掌握扇形面積的計算公式是關(guān)鍵.7、C【分析】按照移項規(guī)則,即可判定.【詳解】由題意,得方程移項后故選:C.【點睛】此題主要考查一元一次方程的求解,熟練掌握,即可解題.8、C【解析】根據(jù)同位角的定義特點來分析判斷即可:在截線的同側(cè),并且在被截線的同一方的兩個角是同位角.【詳解】根據(jù)同位角的定義判斷,A,B,D是同位角,故選C.【點睛】此題主要考查了同位角,熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)去括號法則即可得.【詳解】去括號法則:括號前是負(fù)號,括到括號內(nèi)的各項都改變符號;括號前是正號,括到括號內(nèi)的各項都不改變符號故選:C.【點睛】本題考查了去括號法則,熟記法則是解題關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)多項式的次數(shù),項數(shù),最高次項的系數(shù)和次數(shù)概念,逐一判斷選項,即可得到答案.【詳解】∵是四次多項式,∴A錯誤,∵的項數(shù)為3,∴B錯誤,∵的最高次項是,∴C正確,∵的最高次項系數(shù)是-2,∴D錯誤.故選C.【點睛】本題主要考查多項式的次數(shù),項數(shù),最高次項的系數(shù)和次數(shù)概念,掌握多項式的次數(shù)和項數(shù)的概念,是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、6【分析】由題意根據(jù)實心圓柱體的體積與正方體的體積相等,進行分析計算即可.【詳解】解:實心圓柱體的體積:,假設(shè)正方體的棱長為,正方體的體積:,解得.故答案為:6.【點睛】本題考查圓柱體與正方體的體積,熟練掌握圓柱體的體積與正方體的體積計算公式以及乘方的逆應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.12、53°【解析】由∠BOE與∠AOF是對頂角,可得∠BOE=∠AOF,又因為∠COD是平角,可得∠1+∠2+∠AOF=180°,將∠1=95°,∠2=32°代入,即可求得∠AOF的度數(shù),即∠BOE的度數(shù).13、【分析】根據(jù)圖形可知,每張桌子有4個座位,然后再加兩端的各一個,于是x張桌子就有(4x+2)個座位;由此進一步列方程即可.【詳解】解:1張長方形餐桌的四周可坐4+2=6人,
2張長方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人,
3張長方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人,
…
x張長方形餐桌的四周可坐4x+2人;
則依題意得:4x+2=1.
故答案是:4x+2=1.【點睛】此題考查圖形的變化規(guī)律和由實際問題抽象出一元一次方程,首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的,找出規(guī)律解決問題.14、40【分析】由已知條件可知,再利用OB是的平分線,,得出,繼而得出.【詳解】解:∵與互為余角,∴,∵OB是的平分線,,∴,∴.故答案為:.【點睛】本題考查的知識點是互余的定義、角平分線的性質(zhì)以及角的和差,掌握以上知識點是解此題的關(guān)鍵.15、圓柱【解析】∵展開圖中是由兩個圓和一個矩形組成的,∴該展開圖對應(yīng)的幾何體是圓柱.故答案是“圓柱”.16、10a+4b【分析】首先表示出成人的總花費為10a,再表示出兒童的花費為4b,然后求和為10a+4b.【詳解】解:由題意可得:總費用為10a+4b元故答案為:10a+4b.【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式,關(guān)鍵是正確理解題意,注意代數(shù)式的書寫方法.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1);(2)t為35或15;(3)存在,當(dāng)t=或時,與互為“伙伴角”.【分析】(1)按照“伙伴角”的定義寫出式子,解方程即可求解;(2)通過時間t把與表示出來,根據(jù)與互為“伙伴角”,列出方程,解出時間t;(3)根據(jù)OI在∠AOB的內(nèi)部和外部以及∠AOP和∠AOI的大小分類討論,分別畫出對應(yīng)的圖形,由旋轉(zhuǎn)得出經(jīng)過t秒旋轉(zhuǎn)角的大小,角的和差,利用角平分線的定義分別表示出∠AOI和∠POI及“伙伴角”的定義求出結(jié)果即可.【詳解】解:(1)∵兩個角差的絕對值為60°,則此兩個角互為“伙伴角”,而,∴設(shè)其伙伴角為,,則,由圖知,∴的伙伴角是.(2)∵繞O點,每秒1°逆時針旋轉(zhuǎn)得,則t秒旋轉(zhuǎn)了,而從開始逆時針繞O旋轉(zhuǎn)且每秒4°,則t秒旋轉(zhuǎn)了,∴此時,,又與重合時旋轉(zhuǎn)同時停止,∴,(秒),又與互為伙伴角,∴,∴,∴,秒或15秒.答:t為35或15時,與互為伙伴角.(3)①若OI在∠AOB的內(nèi)部且OI在OP左側(cè)時,即∠AOP>∠AOI,如下圖所示∵從出發(fā)繞O順時針每秒6°旋轉(zhuǎn),則t秒旋轉(zhuǎn)了,∴°,∵平分,∴∠AOM=∠IOM==3t°此時6t<160解得:t<∵射線平分,∴∠ION=∴∠MON=∠IOM+∠ION=(+)=∠AOB=80°∵射線平分∴∠POM==40°∴∠POI=∠POM-∠IOM=40°-3t根據(jù)題意可得即解得:t=或(不符合實際,舍去)∴此時∠AOI=6×=°∠AOP=∠AOM+∠MOP=(3×)°+40°=>∠AOI,符合前提條件∴t=符合題意;②若OI在∠AOB的內(nèi)部且OI在OP右側(cè)時,即∠AOP<∠AOI,如下圖所示∵從出發(fā)繞O順時針每秒6°旋轉(zhuǎn),則t秒旋轉(zhuǎn)了,∴°,∵平分,∴∠AOM=∠IOM==3t°此時6t<160解得:t<∵射線平分,∴∠ION=∴∠MON=∠IOM+∠ION=(+)=∠AOB=80°∵射線平分∴∠POM==40°∴∠POI=∠IOM-∠POM=3t-40°根據(jù)題意可得即解得:t=或(不符合實際,舍去)∴此時∠AOI=6×=40°∠AOP=∠AOM+∠MOP=(3×)°+40°=60°>∠AOI,不符合前提條件∴t=不符合題意,舍去;③若OI在∠AOB的外部但OI運動的角度不超過180°時,如下圖所示∵從出發(fā)繞O順時針每秒6°旋轉(zhuǎn),則t秒旋轉(zhuǎn)了,∴°,∵平分,∴∠AOM=∠IOM==3t°此時解得:<t≤30∵射線平分,∴∠ION=∴∠MON=∠IOM-∠ION=(-)=∠AOB=80°∵射線平分∴∠POM==40°∴∠POI=∠IOM-∠POM=3t-40°根據(jù)題意可得即解得:t=(不符合前提條件,舍去)或(不符合實際,舍去)∴此時不存在t值滿足題意;④若OI運動的角度超過180°且OI在OP右側(cè)時,即∠AOI>∠AOP如下圖所示此時解得:t>30∵從出發(fā)繞O順時針每秒6°旋轉(zhuǎn),則t秒旋轉(zhuǎn)了,∴,∵平分,∴∠AOM=∠IOM==180°-3t∵射線平分,∴∠ION=∴∠MON=∠IOM+∠ION=(+)=(360°-∠AOB)=100°∵射線平分∴∠POM==50°∴∠POI=∠IOM-∠POM=130°-3t根據(jù)題意可得即解得:t=(不符合,舍去)或(不符合,舍去)∴此時不存在t值滿足題意;⑤若OI運動的角度超過180°且OI在OP左側(cè)時,即∠AOI<∠AOP,如下圖所示此時解得:t>30∵從出發(fā)繞O順時針每秒6°旋轉(zhuǎn),則t秒旋轉(zhuǎn)了,∴,∵平分,∴∠AOM=∠IOM==180°-3t∵射線平分,∴∠ION=∴∠MON=∠IOM+∠ION=(+)=(360°-∠AOB)=100°∵射線平分∴∠POM==50°∴∠POI=∠POM-∠IOM=3t-130°根據(jù)題意可得即解得:t=或(不符合,舍去)∴此時∠AOI=360°-6×=°∠AOP=∠AOM+∠MOP=180°-(3×)°+50°=°>∠AOI,符合前提條件∴t=符合題意;綜上:當(dāng)t=或時,與互為“伙伴角”.【點睛】本題考查了角的計算、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、一元一次方程的運用及角平分線性質(zhì)的運用,解題的關(guān)鍵是利用“伙伴角”列出一元一次方程求解.18、72°【解析】試題分析:由∠BOE=∠EOC可得角∠BOC=3∠BOE,再由∠DOE=72°,從而得∠BOD=72°-∠BOE,由已知則可得∠AOB=144°-∠BOE,由∠AOB與∠BOC互為補角即可得∠BOE的度數(shù),從而可得.試題解析:∵,,∵,∴,∵是的平分線,∴,∵與互為補角,∴,∴,∴,∴.點睛:本題主要考查角度的計算,這類題要注意結(jié)合圖形進行,此題關(guān)鍵是能用∠BOE表示∠AOB與∠BOC,然后利用∠AOB與∠BOC互為補角這一關(guān)系從而使問題得解.19、(1)小烏龜最后回到出發(fā)點A;(2)12cm;(3)54【分析】(1)把記錄數(shù)據(jù)相加,結(jié)果為0,說明小烏龜最后回到出發(fā)點A;(2)分別計算出每次爬行后距離A點的距離即可;(3)小烏龜一共得到的芝麻數(shù),與它爬行的方向無關(guān),只與爬行的距離有關(guān),所以應(yīng)把絕對值相加,再求得到的芝麻粒數(shù).【詳解】解:(1)+5-3+10-8-6+12-10
=27-27
=0,
∴小烏龜最后回到出發(fā)點A;
(2)第一次爬行距離原點是5cm,第二次爬行距離原點是5-3=2(cm),
第三次爬行距離原點是2+10=12(cm),第四次爬行距離原點是12-8=4(cm),
第五次爬行距離原點是|4-6|=|-2|=2(cm),第六次爬行距離原點是-2+12=10(cm),
第七次爬行距離原點是10-10=0(cm),可以看出小烏龜離開原點最遠是12cm;
(3)小烏龜爬行的總路程為:
|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|
=5+3+10+8+6+12+10
=54(cm).
∴小烏龜一共得到54粒芝麻.【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的實際意義,正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量,如果規(guī)定一個量為正,則與它相反的量一定為負(fù);距離即絕對值與正負(fù)無關(guān).20、1.【分析】求出第二個方程的解,根據(jù)兩方程解互為相反數(shù)求出第一個方程的解,即可求出m的值.【詳解】方程3x+2=﹣4,解得:x=﹣2,把x=2代入第一個方程得:2=3m﹣1,解得:m=1.【點睛】此題考查了一元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.21、(1)∠AOC=∠BOD;(2)①答案見解析;②∠BOD=50°.【解析】試題分析:(1)根據(jù)同角的補角相等即可得出結(jié)論;(2)①根據(jù)題意畫出圖形;②由角平分線的定義和平角的定義解答即可.試題解析:解:(1)∠AOC=∠BOD.理由如下:∵點A,O,B三點在同一直線上,∴∠AOC+∠BOC=180°.∵∠BOD與∠BOC互補,∴∠BOD+∠BOC=180°,∴∠AOC=∠BOD.(2)①補全圖形,如圖所示.②設(shè)∠AOM=α.∵OM平分∠AOC,∴∠AOC=2∠AOM=2α.∵∠MON=40°,∴∠AON=∠MON+∠AOM=40°+α.∵ON平分∠AOD,∴∠AOD=2∠AON=80°+2α.由(1)可得∠BOD=∠AOC=2α,∵∠BOD+∠AOD=180°,∴2α+80+2α=180°,∴2α=50°,∴∠BOD=50°.點睛:本題考查角平分線的定義,注意圖形中的等量關(guān)系.22、(1)0.9x;0.8x+1;(2)51元;(3)第一次是440元,第二次是4元.【分析】(1)根據(jù)給出的優(yōu)惠辦法,用含x的代數(shù)式表示出實際付款金額即可;
(2)設(shè)甲所購物品的原價是y元,先求出購買原價為10元商品時實際付款金額,比較后可得出y>10,結(jié)合(1)的結(jié)論即可得出關(guān)于y的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;
(3)由第二次所購物品的原價高于第一次,可得出第二次所購物品的原價超過10元且第一次所購物品的原價低于10元,設(shè)乙第一次所購物品的原價是z元,則第二次所購物品的原價是(1000-z)元,分0<z≤20
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