2022-2023學(xué)年浙江省義烏市七校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一批上衣的進(jìn)價(jià)為每件元，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高后作為零售價(jià)，由于季節(jié)原因，打折促銷，則打折后每件上衣的價(jià)格為（）A．元 B．元 C．元 D．元2．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有（）①是次多項(xiàng)式，是次多項(xiàng)式(和都是正整數(shù))，則和一定都是次多項(xiàng)式；②分式方程無(wú)解，則分式方程去分母后所得的整式方程無(wú)解；③為正整數(shù))；④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個(gè)整數(shù)，分式的值不變A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．若使等式成立，則中應(yīng)該填入的的運(yùn)算符號(hào)是（）A． B． C． D．4．過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成8個(gè)三角形，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A．8 B．9 C．10 D．115．下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B．0 C．1 D．6．法國(guó)游泳中心“水立方”的外層膜的展開(kāi)面積約為平方米，將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．7．-2的相反數(shù)是（）A．2 B． C． D．8．下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C．3.1 D．09．如圖，已知表格中豎直、水平、對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，則m+n等于（）m﹣3431nA．7 B．5 C．﹣1 D．﹣210．下列判斷中不正確的是（）A．的倒數(shù)是 B．的絕對(duì)值是2C．是整數(shù) D．中最小的數(shù)是11．將下面左圖直角三角形ABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體從正面看是（）A． B． C． D．12．木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在木板上畫(huà)兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)彈出一條墨線，他這樣做的依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離B．直線有兩個(gè)端點(diǎn)C．兩點(diǎn)之間，線段最短D．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)角是，它的余角是______________；補(bǔ)角是_________________．14．某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為21元的電子產(chǎn)品，按標(biāo)價(jià)的九折銷售，仍可獲利20%，則這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為_(kāi)________元.15．如圖，已知是直角，點(diǎn)為垂足，是內(nèi)任意一條射線，，分別平分，下列結(jié)論：①；②；③；④與互余，其中正確的有______（只填寫(xiě)正確結(jié)論的序號(hào)）.16．30.81度___度___分___秒．17．現(xiàn)定義新運(yùn)算“”，對(duì)任意有理數(shù)、，規(guī)定，例如：，則計(jì)算_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，且滿足（a﹣21）2+|b+11|＝1．（1）寫(xiě)出a、b的值；（2）P是A右側(cè)數(shù)軸上的一點(diǎn)，M是AP的中點(diǎn)．設(shè)P表示的數(shù)為x，求點(diǎn)M、B之間的距離；（3）若點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)以3個(gè)單位/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D從原點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位/秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)A點(diǎn)或B點(diǎn)后立即以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，直到C點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)或D點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，求幾秒后C、D兩點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度？19．（5分）如圖，線段PQ＝1，點(diǎn)P1是線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)P2是線段P1Q的中點(diǎn)，點(diǎn)P3是線段P2Q的中點(diǎn)..以此類推，點(diǎn)pn是線段pn?1Q的中點(diǎn)．（1）線段P3Q的長(zhǎng)為；（2）線段pnQ的長(zhǎng)為；（3）求PP1+P1P2+P2P3+…+P9P10的值．20．（8分）小明將，代入代數(shù)式中，得到正確答案，而小華看錯(cuò)了，的值，將，代入原式，也得出了正確答案，你能說(shuō)明這其中的理由嗎？21．（10分）化簡(jiǎn)：（1）－3x＋2y＋5x－7y；（2）2(x2－2x)－(2x2＋3x)．22．（10分）閱讀與理解：如圖，一只甲蟲(chóng)在5×5的方格（每個(gè)方格邊長(zhǎng)均為1）上沿著網(wǎng)格線爬行．若我們規(guī)定：在如圖網(wǎng)格中，向上（或向右）爬行記為“+”，向下（或向左）爬行記為“﹣”，并且第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．例如：從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2）．思考與應(yīng)用：（1）圖中B→C（，）C→D（，）（2）若甲蟲(chóng)從A到P的行走路線依次為：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置．（3）若甲蟲(chóng)的行走路線為A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的總路程S．23．（12分）下列各式分解因式：（1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)題意先表示出提高后的價(jià)格為元，然后在此基礎(chǔ)上根據(jù)“打六折”進(jìn)一步計(jì)算即可．【詳解】由題意得：提高后的價(jià)格為：元，∴打折后的價(jià)格為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式加減、分式方程無(wú)解、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、分式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的定義和性質(zhì)分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：①是次多項(xiàng)式，是次多項(xiàng)式(和都是正整數(shù))，則和一定都是次多項(xiàng)式，故①正確；

②分式方程無(wú)解，則分式方程去分母后所得的整式方程無(wú)解或原分式方程有增根，故②錯(cuò)誤；

③為正整數(shù))，故③錯(cuò)誤；

④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的整數(shù)，分式的值不變，故④錯(cuò)誤，

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式加減、分式方程無(wú)解、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、分式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的定義和性質(zhì)．3、B【分析】利用減法運(yùn)算法則計(jì)算即可確定出運(yùn)算符號(hào)．【詳解】根據(jù)題意得：，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、C【解析】設(shè)多邊形有n條邊，則n-2=8，解得n=10，所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線與分成的三角形的個(gè)數(shù)的關(guān)系列方程求解．5、A【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此進(jìn)行比較即可得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)題意得：，∴最小的數(shù)是．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，掌握正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案．【詳解】．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式：（，a為整數(shù)），是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念求解．【詳解】解：﹣1的相反數(shù)是1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，掌握概念是關(guān)鍵，難度不大．8、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：A.是有理數(shù)，故不符合題意；B.是無(wú)理數(shù)，符合題意；C.3.1是有理數(shù)，故不符合題意；D.0是有理數(shù)，故不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的識(shí)別，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有三類：①π類，如2π，等；②開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但卻是無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），0.2121121112…（兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）等．9、A【分析】由題意豎直、水平、對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，則有，從而求出m、n的值,然后代入求值即可．【詳解】解：由題意得豎直、水平、對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，則有解得∴m+n＝2+5＝7故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值、整數(shù)、倒數(shù)的定義，有理數(shù)大小的比較即可作出判斷．【詳解】A、的倒數(shù)是，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意；B、?2的絕對(duì)值是2，原說(shuō)法正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；C、?6是整數(shù)，原說(shuō)法正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；D、?4，?5，8，0中最小的數(shù)是?5，原說(shuō)法正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、整數(shù)、倒數(shù)的定義，有理數(shù)大小的比較．解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值、整數(shù)、倒數(shù)的定義，有理數(shù)大小的比較方法．11、D【解析】試題分析：先根據(jù)直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周可得一個(gè)圓錐，再根據(jù)圓錐的三視圖即可判斷.由題意得所得幾何體是圓錐，則從正面看是一個(gè)等腰三角形，故選D.考點(diǎn)：本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，幾何體的三視圖點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及幾何體的三視圖，即可完成.12、D【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線解答．【詳解】解：根據(jù)題意可知，木匠師傅利用的是經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，簡(jiǎn)稱：兩點(diǎn)確定一條直線．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、62152【分析】根據(jù)“兩角互余”及“兩角互補(bǔ)”的性質(zhì)進(jìn)一步計(jì)算求解即可.【詳解】∵一個(gè)角是，∴它的余角是90°?28°=62；補(bǔ)角是180°?28°=152°，故答案為：62；152.【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩角互余與兩角互補(bǔ)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、28【解析】設(shè)這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為x元，由題意得：0.9x?21=21×20%，解得：x=28，所以這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為28元．故答案為28.15、①②④【分析】由角平分線將角分成相等的兩部分．結(jié)合選項(xiàng)得出正確結(jié)論．【詳解】①∵OB，OD分別平分∠COD，∠BOE，∴∠COB＝∠BOD＝∠DOE，設(shè)∠COB＝x，∴∠COD＝2x，∠BOE＝2x，∴∠COD＝∠BOE，故①正確；②∵∠COE＝3x，∠BOD＝x，∴∠COE＝3∠BOD，故②正確；③∵∠BOE＝2x，∠AOC＝90°?x，∴∠BOE與∠AOC不一定相等，故③不正確；④∵OA⊥OB，∴∠AOB＝∠AOC＋∠COB＝90°，∵∠BOC＝∠BOD，∴∠AOC與∠BOD互余，故④正確，∴本題正確的有：①②④；故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，互余的定義，垂直的定義，掌握?qǐng)D形間角的和、差、倍、分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、30481【分析】根據(jù)度、分、秒是60進(jìn)制，用小數(shù)部分乘以60，分別進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：30.81=30度48分1秒．故答案為：30，48，1．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，關(guān)鍵在于要注意度分秒是60進(jìn)制．17、-1【分析】由題意根據(jù)※的含義以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，即可求出3※（-5）的值．【詳解】解：3※（-5）=3×（-5）+3-（-5）=-15+3+5=-1故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查定義新運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）a＝21，b＝﹣11；（2）21+；（3）1秒、11秒或4秒后，C、D兩點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度【分析】（1）利用絕對(duì)值及偶次方的非負(fù)性，可求出a，b的值；（2）由點(diǎn)A，P表示的數(shù)可找出點(diǎn)M表示的數(shù)，再結(jié)合點(diǎn)B表示的數(shù)可求出點(diǎn)M、B之間的距離；（3）當(dāng)1≤t≤時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)為3t，當(dāng)＜t≤時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)為21﹣3（t﹣）＝41﹣3t；當(dāng)1≤t≤5時(shí)，點(diǎn)D表示的數(shù)為﹣2t，當(dāng)5＜t≤21時(shí)，點(diǎn)D表示的數(shù)為﹣11+2（t﹣5）＝2t﹣21．分1≤t≤5，5＜t≤及＜t≤，三種情況，利用CD＝5可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵（a﹣21）2+|b+11|＝1，∴a﹣21＝1，b+11＝1，∴a＝21，b＝﹣11．（2）∵設(shè)P表示的數(shù)為x，點(diǎn)A表示的數(shù)為21，M是AP的中點(diǎn)．∴點(diǎn)M表示的數(shù)為．又∵點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣11，∴BM＝﹣（﹣11）＝21+．（3）當(dāng)1≤t≤時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)為3t；當(dāng)＜t≤時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)為：21﹣3（t﹣）＝41﹣3t；當(dāng)1≤t≤5時(shí)，點(diǎn)D表示的數(shù)為﹣2t；當(dāng)5＜t≤21時(shí)，點(diǎn)D表示的數(shù)為：﹣11+2（t﹣5）＝2t﹣21．當(dāng)1≤t≤5時(shí)，CD＝3t﹣（﹣2t）＝5，解得：t＝1；當(dāng)5＜t≤時(shí)，CD＝3t﹣（2t﹣21）＝5，解得：t＝﹣15（舍去）；當(dāng)＜t≤時(shí)，CD＝|41﹣3t﹣（2t﹣21）|＝5，即61﹣5t＝5或61﹣5t＝﹣5，解得：t＝11或t＝4．答：1秒、11秒或4秒后，C、D兩點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、絕對(duì)值及偶次方的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是：（1）利用絕對(duì)值及偶次方的非負(fù)性，求出a，b的值；（2）根據(jù)各點(diǎn)之間的關(guān)系，用含x的代數(shù)式表示出BM的長(zhǎng)；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．19、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題意，可以寫(xiě)出線段P3Q的長(zhǎng)，本題得以解決；（2）根據(jù)題意，可以寫(xiě)出前幾條線段的長(zhǎng)，從而可以發(fā)現(xiàn)線段長(zhǎng)度的變化規(guī)律，從而可以寫(xiě)出線段pnQ的長(zhǎng)；（3）根據(jù)圖形和前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，可以求而求得PP1+P1P2+P2P3+…+P9P10的值．【詳解】解：（1）由已知可得，P1Q的長(zhǎng)是，P2Q的長(zhǎng)是，P3Q的長(zhǎng)是，（2）由已知可得，P1Q的長(zhǎng)是，P2Q的長(zhǎng)是，P3Q的長(zhǎng)是，…，則PnQ的長(zhǎng)是，（3）PP1+P1P2+P2P3+…+P9P10＝（1﹣P1Q）+（P1Q﹣P2Q）+（P2Q﹣P3Q）+…+（P9Q﹣P10Q）＝1﹣P1Q+P1Q﹣P2Q+P2Q﹣P3Q+…+P9Q﹣P10Q＝1﹣P10Q＝1﹣（）10＝1﹣＝．【點(diǎn)睛】考查了圖形的變化類、兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)線段長(zhǎng)度的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)的線段的長(zhǎng)．20、見(jiàn)解析．【分析】根據(jù)整式的加減，原式化簡(jiǎn)后值8，與字母a、b的取值無(wú)關(guān)，由此可得結(jié)論．【詳解】原式．與a，b取值無(wú)關(guān)，故小華看錯(cuò)了a，b的值后，代入計(jì)算，也能得出了正確答案．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減．掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）2x﹣5y；（2）﹣7x.【分析】（1）直接合并同類項(xiàng)進(jìn)而計(jì)算得出答案；（2）直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案.【詳解】（1）原式=(﹣3+5)x+(2﹣7)y=2x﹣5y；（2）原