2022-2023學(xué)年云南省昆明市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年云南省昆明市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

2.A.A.9B.8C.7D.6

3.

4.

5.

6.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

7.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

8.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.（）。A.-3B.0C.1D.3

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.A.A.

B.

C.0

D.1

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

38.

39.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件40.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)41.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

42.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+343.

44.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

45.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx46.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

47.

48.

49.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]50.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

51.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

52.

53.

54.

55.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.256.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin157.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

58.

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.062.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根65.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件66.（）。A.

B.

C.

D.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

71.

72.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞73.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

74.

75.

76.

77.

78.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.（）A.6B.2C.1D.0

82.

83.

84.

85.

86.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)87.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞88.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

89.

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

94.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.

100.（）。A.0B.-1C.-3D.-5二、填空題(20題)101.102.103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.114.115.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

116.

117.118.119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．135.136.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。137.

138.

139.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.A

3.C解析：

4.C

5.D

6.B

7.A

8.C

9.D

10.C

11.A

12.C

13.A

14.C

15.D

16.B

17.D

18.C

19.B

20.D

21.D

22.A

23.C

24.C

25.B

26.A

27.A

28.1/2

29.D

30.B

31.A

32.C

33.C

34.A

35.D

36.B

37.B

38.C

39.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

40.B

41.B

42.C

43.C

44.A

45.A

46.A

47.A

48.B

49.A

50.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

51.A此題暫無解析

52.B

53.1/3

54.C

55.B

56.C

57.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

58.A

59.D

60.B

61.D此題暫無解析

62.A

63.C

64.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

65.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

66.A

67.B

68.B

69.A

70.A

71.A

72.D

73.D

74.A

75.C

76.A

77.A

78.C

79.B

80.B解析：

81.A

82.D

83.A

84.B

85.B

86.A

87.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

88.B

89.D

90.A

91.C

92.C

93.D

94.D

95.B

96.A

97.B

98.B

99.B解析：

100.C

101.102.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請(qǐng)考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯(cuò)！

103.

104.105.(-∞,+∞)

106.

107.D

108.B

109.

110.

111.2xln2-sinx

112.113.x=-1114.e

115.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

116.

117.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

118.119.ln(x2+1)

120.121.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

122.

123.

124.

125.126.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(x