2022-2023學(xué)年四川省綿陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省綿陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

5.

6.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)7.A.A.

B.

C.

D.

8.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

9.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

10.

11.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/212.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.0

B.

C.

D.

16.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

17.

18.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

19.

20.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

21.

22.

23.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

24.

25.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

26.

27.

28.

29.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/530.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

31.

32.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)33.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

37.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.（）。A.3B.2C.1D.2/344.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界45.（）。A.

B.

C.

D.

46.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

47.

48.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

49.

50.

51.（）。A.-1B.0C.1D.252.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

58.A.1/2B.1C.3/2D.2

59.

A.0B.1/2C.ln2D.1

60.

61.

62.

63.

A.

B.

C.

D.

64.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

65.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”66.A.A.0

B.

C.

D.

67.

A.

B.

C.

D.

68.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

69.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

70.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

71.

72.

73.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件74.A.A.4B.2C.0D.-2

75.

76.

77.A.-2B.-1C.0D.2

78.

79.

80.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

81.

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定86.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)92.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

93.A.A.

B.

C.

D.

94.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小95.A.A.

B.

C.

D.

96.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

97.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

107.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

117.

118.

第

17

題

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.0B.1/3C.1/2D.3

參考答案

1.A

2.A

3.B

4.B

5.C

6.D

7.C

8.B此題暫無解析

9.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒有其他要求，故選B.

10.B

11.D本題主要考查極限的充分條件．

12.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

13.D

14.D

15.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

16.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

17.C

18.C

19.

20.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

21.D

22.D解析：

23.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

24.C

25.C

26.C

27.C

28.A

29.B

30.D

31.A

32.D

33.B

34.A

35.A解析：

36.A

37.D解析：

38.C解析：

39.A

40.ln|x+sinx|+C

41.D解析：

42.D

43.D

44.B

45.B

46.C

47.C

48.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

49.D

50.B

51.D

52.B

53.D

54.B

55.C

56.D解析：

57.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

58.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

59.B此題暫無解析

60.A

61.A

62.C

63.C

64.B

65.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

66.D

67.A

68.C

69.D此題暫無解析

70.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

71.D

72.D

73.C

74.A

75.C

76.C

77.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

78.D

79.-8

80.A

81.D

82.D

83.B

84.A

85.D

86.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

87.B

88.B

89.C

90.B

91.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

92.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

93.C

94.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

95.B

96.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

97.C

98.B解析：

99.B

100.C

101.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

102.e

103.C

104.

105.

106.(-∞-1)

107.8/3

108.C

109.22解析：

110.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

111.

112.

113.0

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.