2022-2023學(xué)年四川省資陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省資陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

3.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

4.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

5.

6.

7.【】

8.

9.當(dāng)x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

10.

11.

12.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

13.

14.

15.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

16.

17.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

18.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.0B.1/3C.1/2D.3

24.

25.

26.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

27.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

32.

33.

34.

35.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

36.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

37.

38.

39.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.A.A.x+y

B.

C.

D.

43.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

44.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

45.

46.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

47.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

48.

A.0

B.

C.

D.

49.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

53.

54.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值55.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

56.

57.

58.

59.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

60.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+367.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.068.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.A.x+yB.xC.yD.2x

71.【】

A.1B.0C.2D.1/272.A.A.

B.

C.

D.

73.（）。A.-1B.0C.1D.274.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

75.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu76.A.A.

B.

C.

D.

77.

78.（）。A.1/2B.1C.2D.379.（）。A.

B.

C.

D.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

84.

85.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

93.

94.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點95.（）。A.

B.

C.

D.

96.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

97.

98.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)99.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

115.

116.117.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(0,1)處的切線方程.

133.

134.

135.

136.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.C

5.B

6.-4

7.D

8.1/4

9.C

10.C

11.B

12.C

13.A

14.B

15.B

16.D

17.B

18.B

19.A

20.C

21.C解析：

22.A

23.B

24.B

25.

26.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

27.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

28.C解析：

29.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

30.1/2

31.C

32.-1

33.B

34.D

35.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

36.C

37.D

38.D解析：

39.A

40.B

41.A

42.D

43.D

44.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

45.D

46.C

47.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

48.C此題暫無解析

49.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

50.C

51.C

52.B

53.A

54.B

55.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

56.B

57.C解析：

58.B

59.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

60.B

61.A

62.D

63.

64.B

65.1

66.C

67.C

68.C

69.A

70.D

71.D

72.B

73.C

74.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

75.C

76.B

77.C

78.C

79.C

80.A

81.D

82.A

83.A

84.A解析：

85.B

86.B

87.D

88.C

89.A

90.C

91.B

92.B

93.A

94.D

95.A

96.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

97.A

98.D

99.B

100.D

101.

102.y+x-e=0

103.11解析：

104.2

105.

106.

107.

108.C

109.

110.D

111.112.

113.

114.

115.a≠b

116.117.因為y’=a(ex+xex)，所以

118.B

119.

120.1/2

121.

122.

123.124.