2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)吳忠市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)吳忠市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

2.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

14.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.1/2B.1C.2D.3

20.

21.

22.

23.

24.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)25.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

26.

27.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.（）。A.-3B.0C.1D.3

35.

36.A.A.0B.e-1

C.1D.e

37.

38.

39.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)40.（）。A.0B.1C.2D.341.（）。A.

B.

C.

D.

42.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

43.

44.

45.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.246.A.A.x+y

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.-3B.0C.1D.3

49.

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.A.-2B.-1C.0D.253.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

59.

60.

61.

62.

63.下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮小量的是【】64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.

68.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

69.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

70.

71.

72.【】

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.

76.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/277.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/478.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)79.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

80.

81.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

82.

()．

A.

B.

C.

D.

83.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)84.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

92.

93.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.

98.A.A.0

B.

C.

D.

99.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．105.

106.

107.108.109.

110.

111.

112.113.114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.134.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．135.

136.

137.

138.

139.在1、2、3、4、5、6的六個(gè)數(shù)字中，一次取兩個(gè)數(shù)字，試求取出的兩個(gè)數(shù)字之和為6的概率。

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.-1B.0C.1D.2

參考答案

1.B

2.C

3.-8

4.A

5.C

6.B

7.D

8.D

9.y=0x=-1

10.

11.A

12.C

13.C

14.C

15.C

16.C

17.A

18.B

19.C

20.C

21.C

22.D

23.D解析：

24.A

25.B

26.C解析：

27.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

28.B

29.A

30.C

31.A

32.-24

33.A

34.D

35.A

36.B

37.D

38.A

39.C

40.C

41.B

42.D此題暫無(wú)解析

43.B解析：

44.B

45.C

46.D

47.

48.A

49.A

50.D

51.B

52.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

53.B

54.D

55.B解析：

56.D

57.A

58.B

59.A

60.f(2x)

61.A

62.B

63.D

64.C

65.C解析：

66.

67.

68.C

69.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

70.B

71.B

72.D

73.A

74.D

75.A解析：

76.C

77.B

78.B

79.B

80.C

81.A

82.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

83.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

84.D

85.B

86.B

87.D

88.C解析：

89.2

90.B

91.C

92.

93.B

94.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

95.B

96.A

97.D

98.D

99.A

100.C

101.

102.

103.(π/2)+2

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.sin1

113.114.2

115.-(3/2)

116.

117.A

118.x＝－1

119.1/2

120.

121.

122.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.134.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有平面圖形面積的計(jì)算及旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算．

本題的難點(diǎn)是根據(jù)所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關(guān)鍵是確定對(duì)x積分還是對(duì)Y積分．

確定平面圖形的最簡(jiǎn)單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對(duì)x積分還是對(duì)y積分的一般原則是：盡可能用一個(gè)定積分而不是幾個(gè)定積分之和來(lái)表示．本題如改為對(duì)y積分，則有計(jì)算量顯然比對(duì)x積分的計(jì)算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準(zhǔn)地求出積分的關(guān)鍵．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)，一定要注意題目中的旋轉(zhuǎn)軸是戈軸還是y軸．

由于本題在x軸下面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)成的體積與x軸上面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積重合了，所以只要計(jì)算x軸上面的圖形繞戈軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體體積即可．如果將旋轉(zhuǎn)體的體積寫成上面的這種錯(cuò)誤是考生比較容易出現(xiàn)的，所以審題時(shí)