2022-2023學(xué)年安徽省巢湖市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省巢湖市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

6.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

7.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.3B.2C.1D.2/3

12.

13.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.A.-2B.-1C.0D.229.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x30.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

34.

35.

36.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

37.

()．

A.

B.

C.

D.

38.

39.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

40.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.041.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

42.

43.

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/447.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

48.

49.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

50.

51.

52.

53.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

54.

55.

56.

57.A.A.0

B.

C.

D.

58.

59.

A.-1B.-1/2C.0D.160.當(dāng)x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

61.

62.

63.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)64.（）。A.0B.1C.2D.3

65.

66.

67.

68.

69.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)70.（）。A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.

75.

76.A.A.4B.2C.0D.-2

77.

78.

79.A.A.0B.-1C.-1D.1

80.

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

86.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.

89.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

90.

91.

92.

93.

94.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

95.

96.

97.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)98.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

107.

108.109.

110.

111.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

112.

113.

114.

115.

116.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

117.118.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

119.

120.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

130.

四、解答題(10題)131.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

132.

133.

134.

135.

136.

137.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

138.139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

參考答案

1.A解析：

2.C

3.A

4.B

5.B

6.C此題暫無解析

7.D

8.D

9.B

10.

11.D

12.C

13.B

14.B

15.2x

16.D

17.D

18.B

19.D

20.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

21.2

22.D解析：

23.C

24.B

25.D

26.C解析：

27.C

28.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

29.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

30.B

31.

32.B

33.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

34.A

35.C

36.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

37.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

38.C

39.D

40.C

41.A

42.

43.A解析：

44.D

45.D

46.C

47.D

48.

49.B

50.B

51.D

52.A

53.C

54.D

55.A

56.A解析：

57.D

58.D

59.A此題暫無解析

60.C

61.B

62.D

63.A

64.C

65.B

66.D

67.y=-2x=0;

68.A

69.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

70.B

71.C

72.A

73.

74.x-y+4=0

75.D

76.A

77.D

78.B

79.B

80.A解析：

81.

82.D

83.B

84.D

85.B

86.D

87.A

88.D

89.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

90.B

91.B

92.C

93.D

94.D

95.D解析：

96.B解析：

97.B

98.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

99.C

100.A

101.C

102.103.(-∞,-1)

104.

105.D106.應(yīng)填2/5

107.3-e-1

108.109.-2或3

110.

111.cosx-xsinx

112.

113.B

114.1

115.00解析：

116.117.2/3118.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，