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文檔簡介
2022-2023學(xué)年安徽省銅陵市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(100題)1.()。A.
B.
C.
D.
2.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1,1)內(nèi)【】
A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減
3.
4.
5.A.
B.
C.
D.1/xy
6.
7.【】
A.0B.1C.0.5D.1.5
8.A.A.
B.
C.
D.
9.
10.
11.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)
12.()。A.0B.-1C.1D.不存在
13.
14.下列廣義積分收斂的是A.A.
B.
C.
D.
15.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo),且,則f’(x0)等于【】
A.-4B.-2C.2D.4
16.
17.
18.()。A.
B.
C.
D.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.()。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限
27.
28.
29.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo),且f(1)=0,若f"(1)>0,則f(1)是()。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點
30.
31.
32.
33.
34.設(shè)f(x)在[a,b]上連續(xù),且a≠-b則下列各式不成立的是【】
A.
B.
C.
D.
35.
36.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2
37.
38.()。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e
39.
40.
41.
42.
43.
44.A.A.
B.
C.
D.
45.A.A.
B.
C.
D.
46.已知f(x)=aretanx2,則fˊ(1)等于().A.A.-1B.0C.1D.2
47.
48.
49.
50.
51.
A.A.是駐點,但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點,但是極大值點D.不是駐點,但是極小值點
52.當x→2時,下列函數(shù)中不是無窮小量的是()。A.
B.
C.
D.
53.A.A.
B.
C.
D.
54.
55.A.y4cos(xy2)B.-y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.-y4sin(xy2)
56.()。A.
B.
C.
D.
57.
58.
59.
60.()。A.
B.
C.
D.
61.設(shè)f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)
62.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等,是它在該點有極限的()A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件
63.()。A.
B.
C.
D.
64.
65.設(shè)z=xexy則等于【】
A.xyexy
B.x2exy
C.exy
D.(1+xy)exy
66.
67.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】68.()。A.0B.-1C.-3D.-5
69.
A.0B.1/2C.1D.2
70.
71.
72.
73.
A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線,但該切線的斜率不存在
74.
75.
76.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù),則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為77.()。A.是駐點,但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點,但是極大值點D.不是駐點,但是極小值點
78.
79.()。A.
B.
C.
D.
80.以下結(jié)論正確的是().A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點,一定不是f(x)的極值點
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點,則x0必為?(x)的極值點
C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值,且fˊ(x0)存在,則必有fˊ(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù),則fˊ(x0)一定存在
81.
82.
83.
84.
85.()。A.-3B.0C.1D.386.下列結(jié)論正確的是A.A.
B.
C.
D.
87.
88.
89.下列廣義積分收斂的是()。A.
B.
C.
D.
90.()。A.
B.
C.
D.
91.Y=xx,則dy=()A.B.C.D.92.()。A.
B.
C.
D.
93.
94.曲線y=x3的拐點坐標是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)95.事件滿足AB=A,則A與B的關(guān)系為【】
96.
97.
98.A.A.
B.
C.
D.
99.
100.
二、填空題(20題)101.函數(shù)y=lnx,則y(n)_________。
102.
103.104.105.106.107.
108.
109.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則
110.二元函數(shù)?(x,y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________.111.
112.設(shè)y=sin(lnx),則y'(1)=_________。
113.
114.115.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2,則a=______.
116.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。
117.
118.
119.
120.
三、計算題(10題)121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.129.
130.
四、解答題(10題)131.
132.133.134.135.136.
137.
138.
139.
140.
五、綜合題(10題)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、單選題(0題)151.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在
參考答案
1.B
2.D因為y=+(ex+e-x),所以y’=1/2(ex-e-x),令y'=0得x=0;當x>0時,y’>0;當x<0時,y'<0,故在(-1,1)內(nèi),函數(shù)有增有減.
3.D解析:
4.4
5.A此題暫無解析
6.D
7.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5
8.A
9.x=3
10.D
11.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來,再確定選項。
12.D
13.C
14.D
15.B
16.C
17.B
18.C
19.D
20.1/2
21.C
22.C
23.C
24.B解析:
25.-1-11
26.D
27.D解析:
28.B
29.B
30.A
31.D
32.
33.y=0x=-1
34.CC項不成立,其余各項均成立.
35.A
36.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可.
37.A
38.B
39.C
40.B
41.12
42.-2/3
43.C
44.A
45.A
46.C先求出fˊ(x),再將x=1代入.
47.6/x
48.A
49.D
50.B
51.D
52.C
53.D
54.
55.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù),則有所以選D.
56.A
57.1
58.C
59.D
60.C
61.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),選A。
62.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C.
63.A
64.B
65.D
66.A
67.D
68.C
69.B
70.C
71.D
72.B
73.D
74.A
75.(-21)
76.C
77.D
78.
79.B
80.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念,駐點與極值點等概念的相互關(guān)系,熟練地掌握這些概念是非常重要的.要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例,
例如:
y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù),但在x=0處不可導(dǎo),排除A和D.
y=x3,x=0是它的駐點,但x=0不是它的極值點,排除B,所以命題C是正確的.
81.A
82.B
83.C
84.A
85.A
86.D
87.C
88.B
89.B
90.B
91.B
92.B
93.
94.B
95.B
96.C
97.可去可去
98.A
99.D
100.C
101.
102.1
103.
104.105.應(yīng)填-1/x2.
再對x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2.
106.
107.
108.-2/3cos3x+C
109.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2110.應(yīng)填x=-1/3,y=-1/3.
本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法.
111.
112.1
113.
114.-1/2ln3115.因為y’=a(ex+xex),所以
116.x=e
117.
118.
119.C
120.B
1
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