2022-2023學(xué)年安徽省銅陵市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年安徽省銅陵市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.()。A.

B.

C.

D.

2.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1,1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

3.

4.

5.A.

B.

C.

D.1/xy

6.

7.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

12.()。A.0B.-1C.1D.不存在

13.

14.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

15.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo),且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

16.

17.

18.()。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.()。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

27.

28.

29.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo),且f(1)=0,若f"(1)>0,則f(1)是()。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

30.

31.

32.

33.

34.設(shè)f(x)在[a,b]上連續(xù),且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

35.

36.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

37.

38.()。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

39.

40.

41.

42.

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.已知f(x)=aretanx2,則fˊ(1)等于().A.A.-1B.0C.1D.2

47.

48.

49.

50.

51.

A.A.是駐點,但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點,但是極大值點D.不是駐點,但是極小值點

52.當x→2時,下列函數(shù)中不是無窮小量的是()。A.

B.

C.

D.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.

55.A.y4cos(xy2)B.-y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.-y4sin(xy2)

56.()。A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.

60.()。A.

B.

C.

D.

61.設(shè)f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

62.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等,是它在該點有極限的()A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

63.()。A.

B.

C.

D.

64.

65.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

66.

67.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】68.()。A.0B.-1C.-3D.-5

69.

A.0B.1/2C.1D.2

70.

71.

72.

73.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線,但該切線的斜率不存在

74.

75.

76.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù),則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為77.()。A.是駐點,但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點,但是極大值點D.不是駐點,但是極小值點

78.

79.()。A.

B.

C.

D.

80.以下結(jié)論正確的是().A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點,一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點,則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值,且fˊ(x0)存在,則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù),則fˊ(x0)一定存在

81.

82.

83.

84.

85.()。A.-3B.0C.1D.386.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.下列廣義積分收斂的是()。A.

B.

C.

D.

90.()。A.

B.

C.

D.

91.Y=xx,則dy=()A.B.C.D.92.()。A.

B.

C.

D.

93.

94.曲線y=x3的拐點坐標是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)95.事件滿足AB=A,則A與B的關(guān)系為【】

96.

97.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.函數(shù)y=lnx,則y(n)_________。

102.

103.104.105.106.107.

108.

109.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

110.二元函數(shù)?(x,y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________.111.

112.設(shè)y=sin(lnx),則y'(1)=_________。

113.

114.115.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2,則a=______.

116.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.134.135.136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

參考答案

1.B

2.D因為y=+(ex+e-x),所以y’=1/2(ex-e-x),令y'=0得x=0;當x>0時,y’>0;當x<0時,y'<0,故在(-1,1)內(nèi),函數(shù)有增有減.

3.D解析:

4.4

5.A此題暫無解析

6.D

7.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

8.A

9.x=3

10.D

11.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來,再確定選項。

12.D

13.C

14.D

15.B

16.C

17.B

18.C

19.D

20.1/2

21.C

22.C

23.C

24.B解析:

25.-1-11

26.D

27.D解析:

28.B

29.B

30.A

31.D

32.

33.y=0x=-1

34.CC項不成立,其余各項均成立.

35.A

36.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可.

37.A

38.B

39.C

40.B

41.12

42.-2/3

43.C

44.A

45.A

46.C先求出fˊ(x),再將x=1代入.

47.6/x

48.A

49.D

50.B

51.D

52.C

53.D

54.

55.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù),則有所以選D.

56.A

57.1

58.C

59.D

60.C

61.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),選A。

62.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C.

63.A

64.B

65.D

66.A

67.D

68.C

69.B

70.C

71.D

72.B

73.D

74.A

75.(-21)

76.C

77.D

78.

79.B

80.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念,駐點與極值點等概念的相互關(guān)系,熟練地掌握這些概念是非常重要的.要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例,

例如:

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù),但在x=0處不可導(dǎo),排除A和D.

y=x3,x=0是它的駐點,但x=0不是它的極值點,排除B,所以命題C是正確的.

81.A

82.B

83.C

84.A

85.A

86.D

87.C

88.B

89.B

90.B

91.B

92.B

93.

94.B

95.B

96.C

97.可去可去

98.A

99.D

100.C

101.

102.1

103.

104.105.應(yīng)填-1/x2.

再對x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2.

106.

107.

108.-2/3cos3x+C

109.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2110.應(yīng)填x=-1/3,y=-1/3.

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法.

111.

112.1

113.

114.-1/2ln3115.因為y’=a(ex+xex),所以

116.x=e

117.

118.

119.C

120.B

1

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