2022-2023學(xué)年山東省威海市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省威海市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

3.

4.

5.

6.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

7.

8.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

9.A.A.

B.

C.

D.

10.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

11.

12.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

13.

14.

15.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

16.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

17.

A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

18.

19.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

20.

21.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

22.

23.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

30.

31.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

32.

33.

34.

35.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

36.

37.

38.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

39.（）A.∞B.0C.1D.1/240.（）。A.0B.1C.2D.441.（）。A.0B.1C.2D.3

42.

43.A.x+yB.xC.yD.2x

44.

45.

46.

47.A.A.0B.1/2C.1D.248.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．49.A.A.

B.

C.

D.

50.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

54.

55.

56.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.

61.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.

68.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

69.【】

A.0B.1C.2D.370.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

73.

74.

75.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

76.

77.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

78.

79.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

80.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.A.-2B.-1C.1/2D.183.A.A.-1B.0C.1D.284.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1085.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.

89.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】90.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C91.A.A.1B.2C.-1D.092.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

97.

98.

99.

100.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.112.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．113.

114.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

115.

116.

117.

118.

119.

120.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．126.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

127.

128.

129.

130.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．四、解答題(10題)131.

132.133.

134.

135.

136.

137.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國(guó)徽向上}。求P(A)。

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.2/3

2.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

3.B

4.C

5.A

6.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

7.A

8.A

9.B

10.D

11.B

12.D

13.B

14.D

15.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

16.A

17.D

18.4

19.C

20.A解析：

21.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

22.D

23.C

24.C

25.B

26.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

27.A

28.D

29.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

30.A

31.C

32.A

33.B

34.B解析：

35.B

36.B

37.

38.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

39.D

40.D

41.C

42.D

43.D

44.D

45.D

46.A

47.B

48.B

49.C

50.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

51.A

52.B解析：

53.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

54.A

55.

56.D

57.B

58.C

59.C

60.

61.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無(wú)條件極值．

62.D

63.B

64.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

65.C

66.A

67.（-21）

68.C

69.C

70.B

71.B解析：

72.D

73.C

74.D

75.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

76.A解析：

77.C

78.A

79.D

80.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

81.A

82.B

83.C

84.C

85.B

86.B解析：

87.B

88.A

89.B

90.A

91.D

92.A

93.D

94.B

95.B

96.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

97.A解析：

98.B解析：

99.B

100.D本題主要考查極限的充分條件．

101.

102.

103.lnx

104.

所以k=2．

105.2

106.107.2/3

108.

解析：

109.

110.111.2sin1112.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

113.1

114.0．7

115.

116.1/π

117.A

118.B

119.

120.

121.122.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

123.

124.125.畫出平面圖形如圖陰影所示

126.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少